EXTENSIVO 2012 Disciplina: Física – (4ª aula) Professores

EXTENSIVO 2012
Disciplina: Física – (4ª aula)
Professores: Amanda/ Caluan
Estudante:___________________
Vetores
Grandezas escalares e vetoriais
Em Física, grandeza é tudo aquilo que pode ser medido direta ou indiretamente.
Grandezas escalares são aquelas que ficam perfeitamente caracterizadas com apenas um número acompanhado da unidade. Massa, temperatura, densidade, energia, comprimento, densidade e volume são exemplos de grandezas escalares.
Grandezas vetoriais necessitam, além do número e a unidade, de uma direção e
um sentido para ficarem perfeitamente caracterizadas. Velocidade, força e aceleração são exemplos de grandezas vetoriais.
Se os vetores a e b tem módulos de 4 e 2 unidades, respectivamente a representação geométrica destes vetores é feita da seguinte forma:
Para indicar uma grandeza vetorial utilizamos vetores que pode ser representado
por um símbolo em negrito V ou com uma seta sobre o símbolo.
Representa-se geometricamente uma grandeza vetorial por um segmento orientado.
O vetor resultante da soma de a e b tem módulo de 2 unidades direção horizontal e
sentido para esquerda.
Se os vetores a e b tem módulos de 4 e e unidades, respectivamente a representação geométrica destes vetores é feita da seguinte forma:
Operações com vetores
Vetor soma ou vetor resultante é o vetor equivalente a dois ou mais vetores. Para
se obter o vetor resultante podem ser utilizados dois métodos:
a)Colocar-se a origem de um vetor na extremidade do outro. O valor resultante
tem origem na origem do primeiro e extremidade na extremidade do último. A soma pode ser feita começando por qualquer um dos vetores e o vetor resultante
deve ser o mesmo.
Para o caso particular em que a e b são ortogonais, podemos obter o módulo do
vetor resultante aplicando o teorema de Pitágoras:
R² = a² + b² = 4² + 3² = 25 R = 5 unidades
b) O outro método é a regra do paralelogramo, onde os dois vetores a serem somados são colocados na mesma origem e desenha-se um paralelogramo com os
vetores dados. O vetor resultante é a diagonal do paralelogramo que parte da origem dos vetores.
Exercícios
1-Determine o vetor resultante dos vetores a e b sabendo que seus módulos valem
6 e 8 unidades respectivamente
a) Se tiverem mesma direção e sentido
b) Se tiverem mesma direção e sentido oposto
c) Se a tiver na direção vertical e sentido para cima e b na direção horizontal e
sentido para esquerda
2- Um avião desenvolve a velocidade de 300 km/h com relação ao ar. O piloto
mantém o avião no sentido norte, ao mesmo tempo que sopram ventos para leste
com velocidade de 80 km/h. Qual a velocidade do avião com relação ao solo?
3- Construa um diagrama para determinar o vetor resultante em cada conjunto de
vetores abaixo.
4- Uma bola de futebol é chutada duas vezes até atingir o gol: o primeiro chute
desloca a bola 6 metros para o norte; o segundo chute desloca a bola 12 metros
para leste. Qual o deslocamento seria necessário para colocar a bola em gol com
um chute?
5- Um barco desenvolve em águas tranquilas a velocidade de 5 m/s. A velocidade
da correnteza de um rio é de 2 m/s. Determine a velocidade do barco com relação
ao solo, quando percorre o rio nos seguintes casos:
a) Descendo o rio
b) Subindo o rio
c) Cruzando o rio numa direção perpendicular a direção da correnteza
6- Nos casos apresentados abaixo, determine o diagrama da força resultante.