Função Logarítmica (01) Calcule pela definição o valor dos

COLÉGIO NOSSA SENHORA DE FÁTIMA
ALUNO(A): ____________________________________________________________ Nº _____
PROF.: Murilo Gomes Santos
DISCIPLINA: Matemática
SÉRIE: 1ª – Ensino Médio
TURMA: ______
DATA: ____________________
LISTA Nº 15 - MATEMÁTICA
Função Logarítmica
(01) Calcule pela definição o valor dos seguintes logaritmos:
a) log 3 9 3
b) log 16 0,25
c) log 0, 25 32
d) log 125 25
e) log
3
1
5
81
27
(02) Supondo m  0 e m  1 , calcule os seguintes logaritmos:
a) log m2 3 m
1
 
m
c) log m3 m 6
b) log
m
(03) Calcule o valor de:
a) 32log3 2
b) 5 4log5 6
16 log2 5
c)
25
1 log2 3
d) 8
1
e) 25 2
 log5 7
(04) (Mack-SP) Sabendo que x 2  4 x  2. log 7 m 2 é um trinômio do quadrado perfeito, determine o logaritmo de m na
base 7m.
a) 0 b) ½ c) 1 d) 3/2 e) 2
a
(05) (UFCE) Sendo a e b números reais positivos tais que log 3 a  224 e log 3 b  218 , calcule o valor de .
b
a) 23 b) 25 c) 27 d) 29 e) 32
(06) (Unicamp-SP adaptada) Calcule o valor da expressão log n log n  n n n  , em que n é um número inteiro, n  2 .


a) -2 b) -1 c) 0 d) 1 e) 2
(07) (Mack-SP) Se 7 x  81 e 9 y  7 , então o valor de log 8 xy é:
a) 3/2 b) 1/3 c) 2 d) 3 e) 3/4
(08) (GV) Seja x o número cujo logaritmo na base
a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4
3
9 vale 0,75. Então x²-1 vale:
log 6 ( x  y)  1
(09) (UCS) Sejam x e y números reais tais que 
nestas condições,
log 2 ( x. y)  3
o valor de x  y é:
a) 2 b) 6 c) 8 d) 10 e) 16
 2 n3  4.2 n2  2 n1 
 é:
(10) Para todo número inteiro n, o valor de log 22 
2 n2  3.2 n


a) 1 b) 1/3 c) ½ d) -½ e) -1/3

(11) (FGV) O valor da expressão: log 2 0,5  log 3 27  log
a) 121/4 b) 289/4 c)49/4 d) 169/4 e)169
(12) (UCSal-99.1)Se log b a 
a) ¼ b) ½ c) 1 d) 2 e) 4

2
2
8 é:
1
, então log a2 b 2 é igual a:
2
(13) (UCS) O valor da expressão log 2 2  log 2 32  log 2 0,25 é:
a) 9/2 b) 7/2 c) 11/2 d) 27/4 e) 29/4
(14) (ECMAL) O menor número natural x tal que 9 log3 x  4 é:
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
(15) (FDC) Se log 3 (log 2 ( x  1))  1 , então x é um número:
a) quadrado perfeito.
b) múltiplo de 7.
c) divisível por 5.
d) negativo.
e) par
(16) Usando a definição de logaritmo, resolva a expressão:
log 3 100 0,1  log 3 0,5 8  5. log 2 log 9 3
a) -3/4 b) -9/2 c) 5 d) -0,5 e) -0,25
(17) Calcule a base do logaritmo em: log x 0,0081  4
a) 3/10 b) -3/10 c) 10/3 d)-10/3 e) 5/3
(18) Usando a definição de logaritmo, resolva a expressão:
log 0,1 0,01  3. log 2 0,25  log 25 0,008
a) 13/3 b) 17/2 c) 16/4 d) 4 e) 2,3
(19) Calcule a base do logaritmo em: log x 243  5
a) 1/3 b) -3/4 c) 2/3 d) 7/3 e) 5/3
(20) O conjunto solução da equação 1  log 3 x  2 é:
a) {1/27} b) {3} c) {1/27;1} d) {1/27;3} e) {1;3}
(21) Determine o valor dos logaritmos abaixo:
a) log
1
1000
b) log16 4
c) loga
1
a
d) log 0,01
(22) Determine o conjunto solução do sistema:
1
 x
2  4  y
2

log 2 (2 x  y )  1
(23) (Cefet-RJ) Resolva o sistema:
log( x  1)  log y  3. log 2

x  4 y  7
(24) Calcule o valor da expressão:
 1 
E  log 0,1 1000  5 log 1 5 8  2 log 3    4 log2
 3
2
3
(25) Dados A  41log2
3
(26) Sendo A  8log2
e B  31log 3 5 , O VALOR DE A + B é:
3
7
e B  81log2 5 , calcule o produto de A . B
3
(27) (UFPR) O logaritmo na base 3 de 1/27 é igual a:
2
2
1
1
1
 2   3 9
(28) (UFBA) Dadas as expressões: M       . 
. 0,01 e N  log 3 3 9  log 3 3 9  log 0,01 e
 3   2  4 100
2
M
a
tendo-se que
é a fração irredutível ,determine a + b.
N
b
(29). Resolva a expressão:
E  16log4 3  2 log5 5  3 log 2 1  5.log 32 4  log 0,01 0,001
(30) Dado que log 2  0,301 e log 3  0,477 calcule o valor da expressão E  log
(31) Dado que log x 3 4 
1
 log 243
16
2
2
e que log 1 a   , o valor de x – a é:
3
3
8
(32) Dado que logb a 3  15 , o valor de log b a 6 é:
(33) Se log 2 2 2  x e log 0,01 10  y , então x + y vale:
(34) Se a é o logaritmo de 144 na base 2 3 , então log a 64 vale:
1

(35) Calculando o valor da expressão E  co log 3 27  co log 3 . anti log 3 log 3 4 , obtém-se:
81

(36) Dado A  41log2
3
e B  2  log3 8.log2 3 , calcule o produto A . B
(37) Calculando a soma S  log3 100 0,1  log3 0,5 8 encontramos:
(38) Usando a definição de logaritmo, resolva as expressões:
a) log0,1 0,01  3.log 2 0,25  log25 0,008
b) log3 100 0,1  log3 0,5 8  5.log2 log9 3
(39) Calcule as bases dos logaritmos:
a ) log x 0,0081  4
b) log x 243  5
 x  13
1
8   y  2

(40) (PUC) O sistema 
32 5 tem solução {(x;y)}, tal que x + y é igual a:
log 1  x  y   2
 3