1) (3,0) Considere as funções abaixo. Determine o seu domínio, seu

1°
M32 – VL
Esta prova contém
M
3
A
25/03/2010
questões.
INSTRUÇÕES:
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Verifique se sua prova está completa.

Preencha corretamente todos os dados solicitados no cabeçalho.

Resoluções e respostas somente a tinta, azul ou preta.

Utilize os espaços determinados para respostas, não ultrapassando seus limites.

Evite rasuras e o uso de corretivos.

Resoluções com rasuras ou corretivo não serão revisadas.

Resoluções e respostas que estiverem a lápis não serão corrigidas.

Boa prova!
1) (3,0) Considere as funções abaixo. Determine o seu domínio, seu conjunto imagem e apresente
também o seu gráfico.
a) f(x) = 2x+2  1
b) f(x) = log 2 ( x  3)  1
2)(3,0) Resolva as seguintes inequações (U = R).
a)
4 2x
 2x
8
b) log 7 2 x  5  1
c) log 2 x 3 ( x 2 )  1
3) Em um experimento feito em laboratório, um pesquisador colocou numa mesma lâmina dois tipos de
bactérias, sabendo que as bactérias do tipo I são predadoras das bactérias do tipo II. Após acompanhar
o experimento por alguns minutos, o pesquisador concluiu que o número de bactérias tipo I era dado
pela função f(t) = 23t+1, e que o número de bactérias do tipo II era dado pela função g(t) = 324-2t
ambas em função do número t de horas.
a)(1,0) Qual era o número de bactérias, de cada um dos tipos, no instante inicial do experimento?
b)(1,5) Esboce, no plano cartesiano a seguir, o gráfico das funções f e g apresentadas no enunciado.
(Obs.: Como é um esboço, os eixos não precisam estar em escala)
c)(1,5) Após quantos minutos a lâmina terá o mesmo número de bactérias do tipo I e II?
(Use log 2 = 0,30 e log 3 = 0,47)