CpVseu pé direito também na medicina

CPV seu pé direito também na medicina
unifesp – 16/dezembro/2011
física
11.Em uma manhã de calmaria, um Veículo Lançador de
Satélite (VLS) é lançado verticalmente do solo e, após
um período de aceleração, ao atingir a altura de 100 m,
sua velocidade linear é constante e de módulo igual a
20,0 m/s. Alguns segundos após atingir essa altura, um de
seus conjuntos de instrumentos desprende-se e move-se
livremente sob ação da força gravitacional.
A figura fornece o gráfico da velocidade vertical, em m/s,
do conjunto de instrumentos desprendido como função do
tempo, em segundos, medido no intervalo entre o momento
em que ele atinge a altura de 100 m até o instante em que,
ao retornar, toca o solo.
b) Calcule, através dos dados fornecidos pelo gráfico, a
aceleração gravitacional do local e, considerando
2 = 1,4, determine o instante no qual o conjunto de
instrumentos toca o solo ao retornar.
Resolução:
Entre 2 s ≤ t ≤ 4 s: V0 = 20 m/s; V = 0; Dt = 2s
a=
∆V
0 − 20
⇒ a=
∆t
2
Þ a = –10 m/s2
Logo,| g | = 10 m/s2
direção: vertical
sentido: para baixo
De t = 2 s até o conjunto de instrumentos tocar o solo, tratase de um lançamento vertical:
S = S0 + V0 . t +
a 2
10 2
. t Þ 0 = 140 + 20 . t –
.t Þ
2
2
Þ 5t2 – 20 . t – 140 = 0
Resolvendo a equação, obtemos: D = 40 .
2 = 56
Logo, t1 = – 3,6 s e t2 = 7,6 s
a) Determine a ordenada y do gráfico no instante t = 0 s e a
altura em que o conjunto de instrumentos se desprende
do VLS.
Assim, o instante em que toca o solo será:
t = 2 + 7,6 Þ t = 9,6 s
Resolução:
Em t = 0, quando alcançam a altura de 100 m, tanto o VLS,
quanto o conjunto de instrumentos, estão à velocidade de
20 m/s, conforme o enunciado. Logo, em t = 0, a ordenada
y = 20 m/s.
O conjunto de instrumentos desprende-se do VLS após 2 s
de movimento vertical uniforme com velocidade de 20 m/s,
a partir da altura de 100 m.
Assim, MU: S = S0 + V . t Þ S = 100 + 20 . 2 Þ S = 140 m
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1
2
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12. Um corpo esférico, pequeno e de massa 0,1 kg, sujeito a
aceleração gravitacional de 10 m/s2, é solto na borda de
uma pista que tem a forma de uma depressão hemisférica,
de atrito desprezível e de raio 20 cm, conforme apresentado
na figura. Na parte mais baixa da pista, o corpo sofre uma
colisão frontal com outro corpo, idêntico e em repouso.
b) A intensidade da força de reação, em newtons, que
a pista exerce sobre os corpos unidos no instante em
que, após a colisão, atingem a altura máxima.
Resolução:
Como V = 1 m/s, a altura alcançada será:
2 m . V2
=2m.g.h
2
1
= 10 . h Þ h = 0,05 m
2
→
→
→
→
→
N + Py = O (corpo em repouso Fcp = O)
Considerando que a colisão relatada seja totalmente
inelástica, determine:
a) O módulo da velocidade dos corpos, em m/s,
imediatamente após a colisão.
Resolução:
Do Princípio da Conservação da Energia, temos:
N = Py
Por semelhança de triângulos, temos:
Py
15
Py
3
=
=
P
20
2
4
EM = EM
A
B
Py = 1,5 N
m . VI2
m . g . h =
2
N = 1,5 N
10 . 0,2 =
VI2
2
VI = 2 m/s (velocidade do corpo I antes da colisão)
Do Princípio da Conservação da Quantidade de Movimento,
temos:
→
→
Qantes = Qdepois
m . VI = m . V’I + m . V’II Þ VI = V’I + V’II
Sendo a colisão inelástica, os corpos saem grudados
(Vafastamento = 0).
Logo:V’I = V’II = V
VI = V + V Þ 2 = 2V Þ V = 1 m/s
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15 cm
5 cm
q
20 cm
→
N
→
P
→
q Py
→
Px
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13. Uma mola de massa desprezível presa ao teto de uma
sala, tem sua outra extremidade atada ao centro de uma
barra metálica homogênea e na horizontal, com 50 cm de
comprimento e 500 g de massa. A barra metálica, que pode
movimentar-se num plano vertical, apresenta resistência
ôhmica de 5 Ω e está ligada por fios condutores de massas
desprezíveis a um gerador G de corrente contínua, de
resistência ôhmica interna de 5 Ω, apoiado sobre uma
mesa horizontal. O sistema barra-mola está em um plano
→
perpendicular a um campo magnético B horizontal, cujas
linhas de campo penetram nesse plano, conforme mostra a
figura.
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b) a deformação, em metros, sofrida pela mola para
manter o sistema barra-mola em equilíbrio mecânico.
Suponha que os fios elétricos não fiquem sujeitos a
tensão mecânica, isto é, esticados.
Resolução:
Da regra de Fleming (mão esquerda), temos:
→
FM
→
FEL
→
P
FM = Bil sen θ = 0,4 . 5 . 0,5 . sen 90° = 1N
P = mg = 0,5 . 10 = 5N
→ → →
FM + FEL + P = 0
FM + FEL = P
1 + FEL = 5
FEL = 4N
FEL = kx
4 = 80 . x
1
x=
m = 0,05 m
20
Determine:
x = 0,05 m
a) a força eletromotriz, em volts, produzida pelo gerador
e a potência elétrica dissipada pela barra metálica, em
watts.
Resolução:
A força eletromotriz é dada por:
ε = (R + r) . i
ε = (5 + 5) . 5
ε = 50V
Cálculo da Potência:
P = R . i2
PBarra = 5 . 52
PBarra = 125W
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CPV
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14. Um paciente, que já apresentava problemas de miopia e
astigmatismo, retornou ao oftalmologista para o ajuste
das lentes de seus óculos. A figura a seguir retrata a nova
receita emitida pelo médico.
a) Caracterize a lente indicada para correção de miopia,
identificando a vergência, em dioptrias, e a distância
focal, em metros.
Resolução:
O olho míope é maior que o normal e a imagem forma-se
antes da retina. Sua correção é feita com o uso de lentes
divergentes (esféricas com distância focal negativa).
Logo a vergência da lente de cada olho será –3 dioptrias.
Como V =
1
f
1
Þ f = - m
3
Resposta: Lente divergente,
olho direito: 1
V = – 3di, f = - m
3
olho esquerdo:
1
V = – 3di, f = - m
3
CPV
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b) No diagrama I, esboce a formação da imagem para um
paciente portador de miopia e, no diagrama II, a sua
correção, utilizando-se a lente apropriada.
Resolução:
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15. Um calorímetro de capacidade térmica 10 cal/ºC, contendo
500 g de água a 20ºC, é utilizado para determinação do
calor específico de uma barra de liga metálica de 200 g,
a ser utilizada como fundo de panelas para cozimento.
A barra é inicialmente aquecida a 80ºC e imediatamente
colocada dentro do calorímetro, isolado termicamente.
Considerando o calor específico da água 1,0 cal/(g . ºC)
e que a temperatura de equilíbrio térmico atingida no
calorímetro foi 30ºC, determine:
a) a quantidade de calor absorvido pelo calorímetro e a
quantidade de calor absorvido pela água.
Resolução:
Qbarra
m = 200 g
80ºC 
c = ?
30ºC
Qcal
Qágua
20ºC
calorímetro {C = 10 cal/ºC
m = 500 g
água 
c = 1 cal / (g º C)

I.
Qcalorímetro = m . c . DT = C . DT
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COMENTÁRIO DA PROVA
Questão 11: Uma questão de alto nível, exigindo muita
atenção e alta capacidade de interpretação, mesmo se tratando
de uma questão de Cinemática.
Questão 12: No item “a” tratou de assuntos clássicos
(Conservação de Energia Mecânica e Colisão), facilitando
a resolução do mesmo. O ítem “b” exigiu criatividade e
conhecimento de Movimento Circular.
Questão 13: Excelente questão de nível médio, que contemplou
assuntos de Mecânica, Eletrodinâmica e Eletromagnetismo.
Questão 14: Questão bastante simples, com conceitos básicos
de Óptica da Visão.
Questão 15: Questão de nível baixo, com o item “a” auxiliando
na resolução do item “b”, abordando conceitos básicos de
Calorimetria.
Comentário Geral: Prova excelente, com boa distribuição
dos assuntos, enunciados claros e precisos, apesar da pequena
quantidade de questões.
Qcalorímetro = 10 . 10 = 100 cal
Qcalorímetro = 100 cal
II.
Qágua = m . c . DT = 500 . 1 . 10
Qágua = 5000 cal
b) a temperatura final e o calor específico da barra.
Resolução:
A temperatura de equilíbrio foi 30ºC (conforme enunciado)
Da Conservação da Energia, temos:
Qbarra + Qcalorímetro + Qágua = 0
m . c . DT + 100 + 5000 = 0
200 . c . (30 – 80) = – 5100
– 50 . 200c = – 5100
c = 0,51 cal/(gºC)
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