1) (ACAFE2004) Uma piscina de forma retangular, de 50m

COLÉGIO SÃO BENTO – CRICIUMA (SC)
Geometria Espacial – Aulas 49 a 51
Bimestre: 4º
Data: ___/10/11
Série: Terceirão – Ensino Médio
Professor: Oswaldo
Aluno: ______________________________________________ Nº ____ Turma: ____
1) (ACAFE2004) Uma piscina de forma
retangular, de 50m de comprimento por 25m
de largura, está com água até 1m de altura.
Para melhorar a qualidade da água, serão
misturados 500ml de um produto químico
para cada 1000 litros de água. A quantidade
desse produto, em litros, que será usada na
piscina, é igual a ...
6) Na fabricação da peça abaixo, feita de um
único material que custa R$ 5,00 o cm3,
deve-se gastar a quantia de ...
2) (ACAFE2005) Numa piscina, em forma de
paralelepípedo retângulo, de 50m de
comprimento e 25m de largura, o nível da
água está na marca de 2m. Retirando-se
500m3 de água, o seu nível baixará em ...
3) (ACAFE2006) Uma bomba d’água leva uma
hora para encher um reservatório cuja
capacidade é de 9m3. Com a mesma bomba,
em quanto tempo se enche um reservatório
na forma de um paralelepípedo retângulo,
cuja diagonal mede 14 m e cujas medidas
dos lados são números inteiros consecutivos?
4) (ACAFE2007) Na fazenda de suínos do Sr.
Valdecir, a Sadia construiu um tanque
biodigestor em forma de paralelepípedo
retângulo, cujas dimensões estão em
progressão aritmética de razão 4. Sabendo
que a área total desse tanque é 568m2, então,
a menor dimensão do tanque, em metros, é
igual a ...
5) Sabendo que o grama do ouro custa R$20,00
e sua densidade é aproximadamente 19g/cm3,
o valor da barra mostrada na figura custa
quantos reais?
7) Um prisma com 3m de altura tem seção
transversal como se mostra na figura a
seguir. Calcule o volume, em m3, deste
prisma.
8) Para obter a peça esboçada na figura abaixo,
um artesão deve recortar 8 cubos iguais, a
partir dos vértices de um bloco maciço de
madeira que tem as seguintes dimensões:
25cm x 18cm x 18cm. Se ele pretende que o
peso da peça obtida seja 6,603kg e sabendo
que a densidade da madeira é 0,93g/cm3, a
aresta de cada cubo recortado deverá medir,
em centímetros ...
9) As dimensões de um paralelepípedo
retângulo são proporcionais a 2, 3 e 5.
Sabendo-se que o volume do paralelepípedo
é 240m3, calcular a sua área total.
13) As áreas de três faces de um paralelepípedo
retangular medem 5 cm2, 10 cm2 e 14 cm2.
Podemos afirmar que o volume desse
paralelepípedo é igual a ...
10) Um prisma reto de base pentagonal foi
desdobrado obtendo-se a figura abaixo, na
qual as linhas pontilhadas indicam as dobras.
O volume desse prisma é igual a ...
14) Uma chapa metálica retangular com 5m de
comprimento e 2m de largura deve ser
dobrada, conforme a figura, para obter-se
uma calha. Quais devem ser as medidas z e w
para que a vazão nessa calha seja a maior
possível?
11) Para edificação de uma casa foi necessário
nivelar o terreno, inicialmente plano e
inclinado, fazendo-se um aterro. Depois de
aterrado e nivelado, obteve-se um terreno de
forma plana e quadrada, com 144m2 de área.
As alturas do aterro em cada um dos vértices
do terreno original estão apresentadas na
figura a seguir. Calcule, em metros cúbicos,
o volume de terra utilizada nesse aterro.
15) Uma piscina de forma retangular tem 8m de
largura, 15m de comprimento, 0,9m de
profundidade num de seus extremos e 2,7m
de profundidade no outro extremo, sendo seu
fundo um plano inclinado. Calcule o volume
da água da piscina quando a altura do nível
da água é de 0,6m na extremidade mais
funda.
16) A figura mostra um cubo de aresta 3m, no
qual foram feitas perfurações da seguinte
forma:
• os furos foram feitos a partir de quadrados
de lado 1m, atravessando-se paralelamente
duas faces opostas do cubo;
• os quadrados que geraram os furos estão no
centro das faces do cubo e possuem arestas
paralelas às arestas do cubo.
12) Com a parte destacada da folha retangular
abaixo, pode-se montar um cubo. Se a área
da folha é 300 cm2, qual é o volume desse
cubo, em cm3?
Sabe-se que o sólido mostrado na figura é
maciço e foi feito de uma liga, ao custo de
R$18,20 por m3. Calcule o custo da liga
utilizada na fabricação do sólido,
considerando-se somente o volume de liga
que permaneceu no sólido final.
17) Se num paralelepípedo o comprimento é
reduzido em 10%, a largura é reduzida em
5% e a altura é aumentada em 15%, então o
volume:
a) não se altera
b) aumenta em 0,75%
c) se reduz em 0,75%
d) aumenta em 1,675%
e) se reduz em 1,675%
18) Eclusa é um canal que, construído em águas
de um rio com grande desnível, possibilita a
navegabilidade, subida ou descida de
embarcações. No esquema abaixo, está
representada a descida de uma embarcação,
pela eclusa do porto de Primavera, do nível
mais alto do Rio Paraná até o nível da
jusante.
A câmara dessa eclusa tem comprimento
aproximado de 200m e largura igual a 18m. A
vazão aproximada da água durante o
esvaziamento da câmara é de 4500m3 por
minuto. Assim, para descer do nível mais alto
até nível da jusante, uma embarcação leva
cerca de quantos minutos?
GABARITO
01) 625 litros
02) 40cm
03) 40 minutos
04) 6m
05) R$ 53200,00
06) R$ 380,00
07) 54m3
08) 5cm
09) 248m3


10) 15.  2 + 3 3  u.v.
4 

11) 72m3
12) 125 cm3
13) 10 7 cm 3
14) z = 1m w = 0,5m
15) 12000 litros
16) R$ 364,00
17) item e
18) 16 minutos