LISTA DE EXERCÍCIOS PROFESSOR LAWRENCE

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7. Deseja-se calcular a largura de um rio, sem atravessá-lo a nado. Sejam A e B
dois pontos situados na mesma margem do rio, e C um ponto situado na
outra margem. Com o auxílio de uma trena e de um teodolito, obteve-se as
seguintes medidas: distância AB = 60 m, ângulo ABC = 45° e ângulo ACB =
60°. Usando as aproximações sen75° = 0,97 e 6 = 2,45 , o valor aproximado
da largura do rio é:
A) 47,53 m
B) 48,24 m
C) 49,05 m
D) 50,05 m
E) 51,45 m
8. Em uma rua plana, uma torre AT é vista por dois observadores X e Y sob
ângulos de 60º e 30º com a horizontal, como mostra a figura a seguir.
T
60º
A
30º
Y
Se a distância entre os observadores é de 40 m, qual é aproximadamente a
altura da torre? (Se necessário, utilize 2 = 1,4 e 3 = 1,7 ).
A) 30 m
B) 32 m
C) 34 m
D) 36 m
E) 38 m
9. (PUC-MG) Uma porta retangular de 2m de altura por 1m de largura gira 30º,
conforme a figura:
A distância entre os pontos A e B, em metros, é:
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A) 5
B) 3
C) 2 + 3
D) 4 + 3
E)
6− 3
10. Uma pessoa de 2 m de altura, passeando pela cidade, caminha em linha reta
em uma rua horizontal, na direção da portaria de um edifício. A pessoa pára
para ver o topo desse edifício, o que a obriga a olhar para cima num ângulo
de 30 graus com a horizontal. Após caminhar 49 m, pára uma segunda vez
para ver o topo do edifício e tem que olhar para cima num ângulo de 45
graus com a horizontal. Suponha que cada andar do edifício tenha 3 m de
altura. Utilize 3 1,7. Nessa situação, é correto afirmar:
V) O edifício tem menos de 30 andares.
F) No momento em que a pessoa pára pela primeira vez, ela está a 160 m da
portaria do edíficio.
F) Quando a pessoa pára pela segunda vez, a distância em que ela se encontra
da portaria é igual à altura do edifício.
V) Se, depois da segunda vez em que pára, a pessoa caminhar mais 35 m em
direção à portaria, para ver o topo do edifício será necessário erguer os olhos
num ângulo maior do que 60 graus com a horizontal.
11. O período da função f: R → R, definida por
f (x ) = sen(2x +
π
),
4
é:
*) π
-) π
-)
2
π
4
-) 2π
π
8
-)
12.
Calcule o seno do maior ângulo de um triângulo cujos lados medem 4, 6 e
8 metros.
15
4
*)
-)
-)
1
4
1
2
-)
10
4
-)
3
2
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11.
12.
13. Os comprimentos dos lados de um triângulo ABC
formam uma PA . Sabendo-se também que o perímetro
de ABC vale 15 e que o ângulo Aˆ mede 120O, então o
produto dos comprimentos dos lados é igual a
a) 25
b) 45
c) 75
d) 105
e) 125
13. Em relação ao triângulo ABC abaixo, assinale o que for correto.
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