Semana Aula Temas/conteúdos MODELOS MATEMÁTICOS 1 1

Planificação anual
Semana
1
2
3
Aula
1
Linguagem e notação da teoria dos grafos. Grafo, vértices e arestas.
2
Caminho e circuito. Subgrafos e grafos conexos.
3
Grau de um vértice e ordem de um grafo. Relação entre a soma dos graus dos vértices e
o número de arestas.
4
Grafos completos. Grafos bipartidos. Construção de grafos a partir de mapas.
5
Exercícios de consolidação sobre a linguagem e notação da teoria dos grafos.
6
Circuito e caminho de Euler. Grafos eulerianos.
7
Eulerização de grafos.
8
Resolução de problemas envolvendo grafos eulerianos.
9
10
4
6
7
8
9
10
12
11
Árvores. Árvore abrangente. Algoritmo de Kruskal.
12
Resolução de problemas envolvendo árvores.
13
Caminho crítico. Digrafos.
14
Resolução de problemas envolvendo modelos de grafos.
15
Atividades globais sobre modelos de grafos.
16
Introdução ao crescimento populacional. Sucessões e sequências.
17
Crescimento linear e progressão aritmética.
18
Crescimento exponencial e progressão geométrica.
19
Exercícios de consolidação sobre crescimento linear e crescimento exponencial.
20
Modelo linear. Regressão linear.
21
Resolução de problemas sobre o modelo linear.
22
Modelo exponencial. Regressão exponencial.
23
Resolução de problemas sobre o modelo exponencial. Regressão linear vs. regressão
exponencial.
24
Modelo logarítmico. Regressão logarítmica.
25
Resolução de problemas sobre o modelo logarítmico.
26
Modelo logístico. Regressão logística.
27
Resolução de problemas sobre o modelo logístico.
28
Resolução de problemas sobre os modelos populacionais: linear, exponencial, logarítmico
e logístico.
29
Atividades globais sobre modelos populacionais.
30
Resolução de exercícios tipo exame sobre modelos de grafos e modelos populacionais.
31
Experiências aleatórias. Espaço de resultados. Acontecimentos.
32
Tabelas de dupla entrada e diagramas de árvore. Operações com acontecimentos.
33
Regra de Laplace. Propriedades da probabilidade.
34
Probabilidades em experiências compostas. Diagrama de Venn. Regra do produto.
35
Modelos de probabilidade (noções básicas). Probabilidade condicional.
36
Exercícios de consolidação sobre probabilidade condicional.
MODELOS DE
PROBABILIDADE
11
Circuito de Hamilton. Grafos hamiltonianos. Resolução de problemas envolvendo grafos
hamiltonianos.
O problema do caixeiro-viajante. Algoritmo da cidade mais próxima. Algoritmo do peso
das arestas.
MODELOS MATEMÁTICOS
5
Temas/conteúdos
Planificação anual
Semana
Aula
37
13
39
Probabilidade da interseção. Acontecimentos independentes.
Resolução de problemas sobre acontecimentos independentes e probabilidade
condicional.
Probabilidade total. Regra de Bayes. Resolução de problemas sobre a regra de Bayes.
40
Variável aleatória. Distribuição de probabilidade da variável aleatória.
41
Exercícios de consolidação sobre o conceito de distribuição de probabilidade.
42
46
Valor médio e variância populacional.
Exercícios de consolidação sobre o valor médio e a variância populacional em tabelas de
distribuição de probabilidade.
Distribuição de probabilidade e acontecimentos independentes.
Espaços de resultados infinitos. Modelos discretos. Modelos contínuos. Função
densidade de probabilidade.
Modelo normal. Características da curva normal.
47
O modelo normal na calculadora gráfica.
48
Distribuição normal standard.
49
Estandardização da variável.
50
Resolução de problemas sobre a distribuição normal standard.
51
Exercícios de consolidação envolvendo o modelo normal.
52
Resolução de problemas sobre modelos de probabilidade.
53
Atividades globais sobre modelos de probabilidade.
54
Resolução de exercícios tipo exame sobre modelos de probabilidade.
38
43
15
44
45
16
17
18
55
56
57
59
Teorema do limite central. Estimação pontual do valor médio.
Probabilidades e valor médio. Probabilidade e erro. Exercícios de consolidação sobre a
estimação pontual do valor médio.
Noção de intervalo de confiança. Estimação intervalar do valor médio.
60
Resolução de problemas sobre estimação do valor médio.
61
Estimação pontual da proporção. Probabilidades e proporção.
62
Estimação intervalar da proporção.
63
Resolução de problemas sobre estimação da proporção.
Interpretação dos intervalos de confiança. Precisão e margem de erro. Determinação da
dimensão da amostra.
Resolução de problemas sobre margem de erro e dimensão da amostra. Atividades
globais sobre inferência estatística.
Resolução de exercícios tipo exame sobre inferência estatística.
58
20
21
64
22
65
66
Nota:
Esta distribuição cronológica não tem em conta as aulas destinadas a revisões, testes, correções de
testes, momentos de avaliação ou atividades de final de período, bem como as aulas utilizadas para a
preparação do exame nacional de MACS.
INTRODUÇÃO À INFERÊNCIA ESTATÍSTICA
19
Introdução à inferência estatística. Parâmetro e estatística. Técnicas de amostragem
aleatória.
Estimação de parâmetros. Distribuição de amostragem.
MODELOS DE PROBABILIDADE
14
Temas/conteúdos