universidade federal de santa catarina - MTM

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA – CFM-UFSC
PLANO DE ENSINO DE MTM 5877 – PESQUISA OPERACIONAL
PRÉ-REQUISITO: 5875
Nº DE HORAS-AULAS SEM.: 06 Nº TOTAL DE HORAS-AULA: 108 SEMESTRE: 2010/1
CURSOS: Matemática, habilitação: Bacharelado em Matemática e Computação Científica
EMENTA: Teoria dos Grafos. Problemas de transporte e designação. Problema de caminho mínimo.
Fluxo máximo. Fluxo com custo mínimo.
OBJETIVOS GERAIS: Propiciar ao aluno condições de:
- Desenvolver sua capacidade de dedução;
- Desenvolver sua capacidade de raciocínio lógico e organizado;
- Desenvolver sua capacidade de formulação e interpretação de situações matemáticas;
- Organizar, comparar e aplicar os conhecimentos adquiridos.
OBJETIVOS: Propiciar aos alunos a compreensão dos conceitos básicos de teoria de grafos e de
otimização em redes. Estudar e implementar algoritmos computacionais para a resolução de problemas
de otimização discretos.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO:
1. Introdução à teoria de grafos
1.1 Definições e conceitos básicos sobre grafos.
1.2 Árvores, arborescências, conexidade e propriedades básicas.
1.3 Problemas de busca de caminhos em grafos.
1.4 Redes com fluxos, problema de fluxo máximo.
2. Algoritmos de busca de caminhos em grafos.
2.1 Algoritmos de rotulação: formulação e teoremas gerais.
2.2 Algoritmos de busca horizontal, em profundidade e método de Dijkstra
2.3 Implementação dos algoritmos e exemplos.
3.
3.1
3.2
3.3
Algoritmos de fluxos em redes
Teorema de fluxo máximo e corte mínimo.
Algoritmo de Ford e Fulkerson.
Problema de fluxo de custo mínimo.
4. Problemas de otimização discreta e de decisões seqüenciais.
4.1 Problemas de programação inteira: método branch and bound.
4.2 Algoritmo de programação dinâmica.
AVALIAÇÃO
Serão realizadas 2 provas. As duas melhores notas serão contabilizadas por média aritmética
para compor a média final. Aqueles alunos que não alcançarem a média mínima terão direito
á prova de recuperação no final do semestre.
BIBLIOGRAFIA:
1. Linear Programming and Network Flows. M. S. Bazaraa, J. J. Jarvis and H D. Sherali, 2nd Ed. 1990.
2. Integer and Combinatorial Optimization. G. Nemhauser and L. Wolsey, 1999.
3. Introduction to Operations Research. F. S. Hillier and G. J. Lieberman, 7 Ed. 2001.
4. Linear Programming – V. Chvátal, W. H Freeman and Company, 1983.
Florianópolis, 01 de Março de 2010.
Prof. Mario Cesar Zambaldi (Coordenador)