FÍSICA - 1o ANO MÓDULO 09 EQUILÍBRIO DE PONTOS MATERIAIS Mola 2 θ P 1 Fio 1 T1 FEL θ P1 T1 T1cos θ FEL θ T1sen θ P1 (I) (II) → T → P → T → F → P → T → P → T → F → P Fixação 1) A estrutura abaixo está em equilíbrio, calcule a força que traciona os fios (1), (2) e (3). β α 2 3 1 Dados: α = 60°, β = 30º e a esfera pesa 200N Fixação 2) Para o sistema da figu-ra em equilíbrio, qual a relação entre os pesos PA e PB dos corpos A e B? Os fios e as polias são ideais. 60º C A B Fixação F 3) O esquema abaixo encontra-se em equilíbrio e na iminência de entrar em movimento. 4 Determine o coeficiente de atrito entre o corpo A e o plano no qual ele se apoia. Os fios sãop ideais. São dados os pesos dos corpos A e B: PA = 200 N e PB = 100 N (sen θ = 0,8 e cos θ = 0,6).c s p A C B θ Fixação 4) O bloco M da estrutura em equilíbrio a seguir tem peso 120 N. Esse bloco repousa sobre um plano horizontal. O coeficiente de atrito entre o plano e o bloco é μ = 0,30. Em um ponto C da corda é dependurado um corpo Q, tal que o ângulo formado pelo trecho AC com a horizontal seja 60°; o trecho CB é horizontal. Considere g = 10 m/s2. Qual a carga máxima que pode permanecer pendurada em C? 60º C Q M Fixação 5) O corpo pendurado em B tem peso 40 N. Ele é mantido em equilíbrio por meio do fio ideal AB de comprimento 50 cm e pela ação da força horizontal . Sabendo-se que B encontra-se a 30 cm da parede, determine a tração no fio e a intensidade da força. A B C → F Proposto 1) As figuras abaixo mostram situações em que uma partícula A está sob a ação de três forças coplanares. → Em qual das situações o equilíbrio é impossível, quais-quer que sejam os valores de F1 , → → F2 e F3 ? I) II) → III) → → F3 F2 A F3 F2 F1 F1 → → → → → IV) F2 F3 → A F1 A a) I b) II c) III V) → F2 d) IV e) V A → F1 → F3 → → F2 F3 A → F1 Proposto P 2) Uma viga de madeira está sendo puxada para o alto de um prédio. Devido ao cansaço, os3 operários, por um certo tempo, param de içá-la e descansam com a viga apoiada à parede doh prédio, como mostra a figura. Assinale a opção que melhor indica, em direção e a força que aa parede exerce sobre a viga: a b a) ZERO d) c d b) e) c) Proposto 3) Na figura seguinte, E é uma esfera de peso 300 3N, em equilíbrio, apoiada sobre um plano ohorizontal indeformável. Desprezando-se os pesos dos fios e das roldanas, bem como todos os aatritos, podemos afirmar que os valores da reação do apoio F e do ângulo α são, respectivamente: a) zero N e 60° b) 400 3N e 90° c) 200 3N e 30° E α 600N d) 400 3N e 60° F 300N Proposto 4) A figura representa uma esfera de peso P = 10 3N, apoiada sobre uma superfície horizontal, presa à parede vertical por meio de um fio inextensível e de massa desprezível. Sendo F = 20 3N, as intensidades da tração no fio e da ação normal do plano sobre a esfera são, respectivamente: 3N Considere sen 30° = 1/2 e cos 30° = –––– . 2 a) 30 N e 0 b) 30 N e 20 N c) 20 N e 20 N d) 15 N e 20 N → F 30º → P Proposto 5) (UNIRIO) Na figura abaixo, o corpo suspenso tem peso 100 N. Os fios são ideais e têm pesos desprezíveis, e o sistema está em equilíbrio estático (repouso). A tração na corda AB, em N, é: A 30º 60º C B P = 100N 3N Dados: g = 10 m/s2, sen 30° = 1/2 e cos 30° = –– . 2 a) 20 d) 80 b) 40 e) 100 c) 50 Proposto P 6) Um bloco de peso 6 N está suspensopor um fio vertical, que se junta a dois outros num ponto7 P, como mostra a figura. Permanecendo a estrutura em equilíbrio. é t y a 90º 45º b 90º 90º c P x d e 6N Dois diagramas de forças foram feitos para representar as forças que agem em P, mostrados abaixo. escala y 3N 3N 45º P x estudante 1 y 45º P x estudante 2 Verifique se os diagramas estão corretos, justifique sua resposta. Proposto 7) Na figura seguinte, a esfera A, de peso 12 N, está presa ao fio AO, de peso desprezível e é solicitada por uma força horizontal de intensidade 5,0 N. Estando o sistema em equilíbrio, a tração em AO tem módulo igual a: O a) 5,0 N b) 7,0 N c) 12 N d) 13 N e) 17 N - 5N A Proposto 8) Uma pequena esfera está presa, pelo seu centro de gravidade, ao teto do laboratório, conforme figura abaixo: 30º 60º dinamômetro Observe que em um dos fios que sustenta a esfera está acoplado um dinamômetro considerado de peso desprezível que marca 10N. Calcule o peso, em newtons, da esfera pendurada. Proposto 9) (CESGRANRIO) Na figura ao lado, uma esfera rígida encontra-se em equilíbrio, apoiada em uma parede vertical e presa por um fio ideal e inextensível. Sendo P o peso da esfera e 2P a força máxima que o fio suporta antes de arrebentar, o ângulo formado entre a parede e o fio é de: a) 30° c) 60° e) 80° b) 45° d) 70° α Proposto 10) (UERJ) Considere o sistema em equilíbrio representado na figura ao lado. O corpo A tem massa mA pode deslizar ao longo do eixo A; o corpo B tem massa mB; a roldana é fixa e ideal; o eixo vertical Δ é rígido, retilíneo e fixo entre o teto e o solo; o fio que liga os corpos A e B é inextensível. Sabendo-se que mB>mA e desprezando-se todos os atritos: a) Escreva, na forma de uma expressão trigonométrica, a condição de equilíbrio do sistema, envolvendo o ângulo e as massas de A e B. b) Explique, analisando as forças que atuam no bloco A, o que ocorrerá com o mesmo se ele for deslocado ligeiramente para baixo e, em seguida, abandonado. ∆ θ B A Proposto 11) Um bloco de peso P é suspenso por dois fios de massas desprezíveis, presos a paredes em A e B, como mostra a figura adiante. Pode-se afirmar que o módulo da força que tenciona o fio preso em B, vale: 2L P B a) –– d) 2P 2 L P b) –– 2 c) P e) 2P L A P Proposto P 12) Um bloco de peso 6N está suspenso por um fio, que se junta a dois outros num ponto P, como1 mostra a figura I. Dois estudantes, tentando representar as forças que atuam em P e que o mantêmi em equilíbrio, fizeram os seguintes diagramas vetoriais, usando a escala indicada na figura II a seguir: Figura 1 Y 90º 45º 90º 90º X P 6N Figura 2 ESCALA a b c Y Y 45º 45º X P ESTUDANTE 1 X P ESTUDANTE 2 a) Algum dos diagramas está correto? b) Justifique sua resposta. Proposto 13) No esquema representado, o homem exerce sobre a corda uma força de 120 N e o sistema ideal se encontra em equilíbrio. O peso da carga Q é: a) 120N b) 200N c) 240N θ θ Q Dados: sen θ = 0,6 cos θ = 0,8 d) 316N e) 480N Proposto 14) Para um corpo que se encontra em equilíbrio, segundo um referencial, pode-se garantir que: a) é nula sua velocidade; b) é nula sua energia potencial; c) são nulas sua aceleração e sua velocidade; d) é nula sua quantidade de movimento; e) é nula sua aceleração mas não necessariamente sua velocidade. Proposto :15) Duas forças agem sobre um mesmo ponto material, no mesmo plano, em direções perpendiculares entre si. Uma das forças possui intensidade igual a 50 N e a outra a 120 N. Qual deve ser o valor de uma terceira força, no mesmo plano que as duas anteriores, para que a força resultante sobre a partícula seja nula? Proposto 16) Duas forças, cada uma com intensidade de 70 N, formam entre si um ângulo de 120°, quando simultaneamente aplicadas sobre uma mesma partícula. Qual o valor da terceira força, que também aplicada sobre a mesma partícula, faz com que a resultante do sistema seja nula? Proposto 17) Um corpo, que está sob a ação de 3 forças coplanares de mesmo módulo, encontra-se em equilíbrio. Assinale a alternativa na qual essa situação é possível: a) b) c) 120º 120º 135º 120º d)e) 45º 105º 120º Proposto 18) Três blocos, de massas iguais, são pendurados no teto através de dois fios que passam livremente pelas argolas 1 e 2. Considerando desprezíveis as massas dos fios e as eventuais forças de atrito, o sistema pode oscilar. 1 2 α Durante a oscilação, a aceleração dos corpos será nula quando o ângulo α indicado na figura for: a) maior que 120° d) igual a 60° b) igual a 120° e) menor que 60° c) igual a 90°