Lista de 1 ponto para a p8 do 4o Bimestre − > 1 b) − 2 ≥

Lista de 1 ponto para a p8 do 4o Bimestre
01. Verifique se o número 5 é ou não solução de cada uma destas inequações:
a) 3x – 11 > 0
b) 3x – 21 > 0
c) – x – 3 < 0
d) – 2x + 7 < 0
02. Considere os números: - 2; - 1; 2; 4 e 6. Quais deles são soluções de 7 – 2x < 0 ?
03. Resolva as inequações:
a) – 6x + 7 < - 41
b) 5x – 9 > - 44
c) – x + 18 < 20
d) 12 – 7x > - 1
04. Resolva as inequações:
a) 5x + 7 > - 3x – 1
b) 2x – 31 < 3x – 31
c) 5(x – 4) > - 4 + 3(3x – 8)
d) 7(2x – 4) > - 5(1 – 2x) – 3
05. Resolva as inequações:
a)
3𝑥+2
b) 𝑥
4
−
5𝑥
6
−2≥
>1
𝑥−3
3
06. Subtraindo-se 4 de um número racional, pode-se obter um resultado maior que o da multiplicação do
mesmo número racional por 4. Quando é que isso acontece?
07. Temos 4 maçãs (todas de mesmo peso) e 1 abacaxi. Fizemos duas pesagens:
- Na primeira pesagem, verificou-se que 1 abacaxi tinha o mesmo peso que 4 quatro maçãs.
- Na segunda pesagem, verificou-se que o peso de 1 abacaxi com 2 maçãs equivale a 1200 g.
a) Quantas maçãs se equilibram com os 1200 g?
b) Quantos gramas tem cada maçã?
c) Quantos gramas tem o abacaxi?
08. Considere o sistema:
𝑥 = 3𝑦
{
𝑥+𝑦 =8
a) Na primeira equação, notamos que x = 3y. Coloque esse valor no lugar de x, na 2ª equação. Que
equação você obteve?
b) Resolvendo essa equação, encontre o valor de y.
c) Conhecido y, calcule x.
09. Resolva os seguintes sistemas:
𝑥 = 5𝑦
a) {
𝑥+𝑦 =3
𝑥 = 3𝑦
b) {
2𝑥 + 5𝑦 = 11
c) {
𝑥 =𝑦+6
𝑥 + 𝑦 = 56
𝑥 =𝑦−4
d) {
2𝑥 + 𝑦 = 70
10. O número x é o dobro do número y. A soma dos dois é 1.
a) Escreva o sistema de equações que corresponde a essa situação.
b) Resolva o sistema e descubra os dois números.
11. Com as informações abaixo, encontre o preço do hamburguer.
2 hambúrgueres + 1 refrigerante = R$ 2,80
1 Hambúrguer + 2 refrigerantes = R$ 2,00
12. A diferença entre dois números é 72. Logo, escrevemos x – y = 72.
a) A soma desses números é 280. Que equação escrevemos?
b) Resolvendo o sistema obtido, encontre esses números.
13. O preço da lapiseira é x, e o da caneta é y. A lapiseira custa R$12,00 a mais que a caneta, e as duas
juntas custam R$25,00.
a) Escreva um sistema de equações nas incógnitas x e y.
b) Encontre os preços da lapiseira e da caneta.
14. Resolva:
3𝑥 − 2𝑦 = 0
a) {
2𝑥 + 4𝑦 = 8
17𝑥 + 2𝑦 = 19
b) {
5𝑥 − 5𝑦 = 11
5𝑥 − 2𝑦 = 21
c) {
2𝑥 + 3𝑦 = 16
7𝑥 − 2𝑦 = 6
d) {
3𝑥 + 4𝑦 = 5
15. Uma fábrica produz triciclos e bicicletas. Todos, triciclos e bicicletas, têm rodas de mesmo tamanho.
Num dia só, a fábrica produziu 99 rodas e, com elas, montou 37 veículos. Quantas bicicletas foram
produzidas? E quantos triciclos?
16. Temos galinhas e porcos, num total de 10 animais e 28 patas. Quantas são as galinhas? E os porcos?
17. Sabendo que um esquadro custa x reais e um compasso custa y reais e considerando as informações
abaixo, descubra os valores de x e y.
- O preço do compasso é quatro vezes o do esquadro.
- Os dois juntos custam R$9,00
18. Fiz uma prova que tinha 20 questões. Em cada questão certa eu ganhava 5 pontos, mas em cada
questão errada eu perdia 2 pontos. Terminei fazendo 65 pontos. Quantas questões acertei?
19. As medidas dos lados de um retângulo são expressas, em centímetros, por x e (x + 3). Qual deve ser o
maior valor inteiro que se pode atribuir ao número x para que o perímetro desse retângulo seja menor que
22 cm?
20. Se você multiplicar o número 0,5 por um número racional x e ao resultado adicionar o número 1,75,
você vai encontrar números maiores que 4. Qual é o menor valor inteiro que x pode assumir para
satisfazer essa condição?
Gabarito:
1. a) sim
b) não
c) sim
d) sim
2. 4 e 6.
3. a) x > 8
b) x > - 7
c) x > - 2
d) x < 13/7
4. a) x > - 1
b) x > 0
c) x < 2
d) x > 5
5. a) x < - 6
b) x > 3/2
6. Quando o número racional é menor que – 4/3
7. a) 6
b) 200 g
c) 800 g
8. a) 3y + y = 8
b) y = 2
c) x = 6
9. a) x = 5/2 e y = ½
b) x = 3 e y = 1
c) x = 31 e y = 25
d) x = 22 e y = 26
𝑥 = 2𝑦
10. a) {
𝑥+𝑦 =1
b) x = 2/3 e y = 1/3
11. R$1,20
12. a) x + y = 280
b) 176 e 104
𝑥 + 𝑦 = 25
13. a) {
𝑥 − 𝑦 = 12
b) lapiseira: R$18,50 e caneta: R$6,50
14. a) x = 1 e y = 3/2
b) x = 117/95 e y = - 92/95
c) x = 5 e y = 2
d) x = 1 e y = ½
15. 12 bicicletas e 25 triciclos
16. 6 galinhas 4 porcos
17. x = 1,80 e y = 7,20
18. 15
19. 3
20. 5