Teorema do impulso

FÍSICA, 1º ANO, Teorema do Impulso
COMPONENTE
FÍSICA
CURRICULAR
Ensino Fundamental
Ensino Médio,
ou Ensino
1º ANO
Médio, Série
Teorema
Tópico
do Impulso
FÍSICA, 1º ANO, Teorema do Impulso
Você já parou para pensar...
Como são produzidas as Auroras
Boreais?
http://i.ytimg.com/vi/fEH5QCY8GlU/maxresdefault.jpg
Como os foguetes se
deslocam no espaço?
COMPONENTE CURRICULAR
https://encryptedtbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcR4pbFrXfGapMRBcpx86Usu_n3T7iq7p0I8qKtLT9t
E2qMFicw8
Ensino Fundamental ou Ensino Médio, Série
Como funcionam os
Air Bags?
Tópico
http://s3.amazonaws.com/rapgenius/1378111778_w2l4ewtFS8gBpd6G
AI3Q_airbag_.jpg
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Ao final dessa aula, você terá adquirido conhecimentos
suficientes para responder a esses questionamentos.
COMPONENTE CURRICULAR
Ensino Fundamental ou Ensino Médio, Série
Tópico
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Impulso
Grandeza que relaciona a força aplicada em um corpo com o
respectivo intervalo de tempo de aplicação dessa força.
𝑰 = 𝑭 ∙ ∆𝒕
𝑰 ≡ 𝑰𝒎𝒑𝒖𝒍𝒔𝒐
𝑭 ≡ 𝑭𝒐𝒓ç𝒂
∆𝒕 ≡ 𝑰𝒏𝒕𝒆𝒓𝒗𝒂𝒍𝒐 𝒅𝒆 𝒕𝒆𝒎𝒑𝒐
Ensino Fundamental ou Ensino Médio, Série
O IMPULSO é uma GRANDEZA VETORIAL, ou seja,
necessita de INTENSIDADE, DIREÇÃO e SENTIDO para ser
determinado.
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Tópico
http://cnvphotos.com/blog/wp-content/uploads/2014/08/Ensaio-de-Casal-de-Noivos-no-Laggus-Nautico-residencial_Fotografias-de-Casamento-em-Curitiba_Cheng-NV_18.jpg
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Impulso
Ao empurrarmos um carro, por exemplo, quanto maior a
intensidade da força e o tempo de atuação dessa força,
maior será o impulso aplicado no carro, visto que eles são
diretamente proporcionais.
v
COMPONENTE CURRICULAR
Ensino Fundamental ou Ensino Médio, Série
Tópico
O Impulso possui a mesma direção e sentido que a força
de aplicação.
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Impulso
http://www.animated-gifs.eu/war-cannons/0024.gif
Os canhões de longo alcance
possuem canos compridos, pois
quanto mais longo for, maior será a
velocidade de saída da bala.
http://www.monografias.com/trabajos10/prafi/Image3501.gif
Isso ocorre porque a força aplicada no
projétil durante explosão da pólvora atua
nele por um tempo maior, aumentando o
Ensino Fundamental ou Ensino Médio, Série
impulso exercido no projétil.
COMPONENTE CURRICULAR
http://www.animatedgif.net/violent/firing_gun_e0.gif
Tópico
O mesmo ocorre com os rifles em relação aos revólveres.
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Impulso
A intensidade do
impulso pode
ser calculada
através da Área
do gráfico Força
versus Tempo
para o intervalo
de tempo COMPONENTE CURRICULAR
considerado.Ensino Fundamental ou Ensino Médio, Série
Tópico
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Quantidade de
Movimento
http://i700.photobucket.com/albums/ww7/cantinhodalumad/caminhao1.gif
O que é mais difícil: parar
um caminhão pesado ou um
carro que esteja se movendo
com a mesma velocidade?
COMPONENTE CURRICULAR
O Caminhão, claro!!!
http://www.gifs-animados.net/veiculos/veiculo024.gif
Ensino Fundamental
ou Ensino
Série em
Como o caminhão
tem maior massa,
temMédio,
mais inércia
movimento, consequentemente, maior quantidade de
movimento.
Tópico
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http://www.exatas.net/testes1.jpg
Quantidade de
Movimento
Grandeza que relaciona a massa de um corpo com a sua
respectiva velocidade.
𝑸 ≡ 𝑸𝒕𝒅𝒆. 𝒅𝒆 𝒎𝒐𝒗𝒊𝒎𝒆𝒏𝒕𝒐
𝒎 ≡ 𝑴𝒂𝒔𝒔𝒂
𝒗 ≡ 𝑽𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆
𝑸 =COMPONENTE
𝒎 ∙ 𝒗 CURRICULAR
Ensino Fundamental ou Ensino Médio, Série
A QUANTIDADE DE MOVIMENTO também é uma
GRANDEZA VETORIAL, ou seja, necessita de INTENSIDADE,
DIREÇÃO e SENTIDO para ser determinada.
Tópico
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𝒗
http://www.jogosbb.com/download/file.php?id=20605
Quantidade de
Movimento
𝑸
A quantidade de movimento
possui a mesma direção e
sentido da velocidade.
Percebam que há uma equivalência entre as unidade de
medida do Impulso e da Quantidade de movimento:
Ensino Fundamental ou Ensino Médio, Série
COMPONENTE CURRICULAR
m
unid [ I ]  N .s  kg. 2Tópico
.s  kg.m / s  unid [Q]
s
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Teorema do Impulso
o impulso da resultante das forças que atuam sobre um corpo,
num determinado intervalo de tempo, é igual à variação da
quantidade de movimento do corpo no mesmo intervalo de
tempo
I  F.t
v  vo
a
t
F  m.a
I  m.a.t
 v  vo 
I  m.
.t
 t 
I  m.v  vo 
COMPONENTE CURRICULAR


I


Q
Tópico
I  m.v Ensino
 m.voFundamental
Q  m.ou
v Ensino Médio, Série
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Teorema do Impulso


I  Q
Para o mesmo intervalo de tempo, o
impulso da força resultante é igual à
variação da quantidade de movimento.
Ex.: O Air Bag
“uma variação rápida na
Quantidade de movimento
necessita de uma força
grande, enquanto uma
Ensino Fundamental ou Ensino Médio, Série
variação lenta da Quantidade
de movimento necessita de
uma força menor.”
COMPONENTE CURRICULAR
Tópico
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Princípio da Conservação da Quantidade de Movimento
Leia as tirinhas abaixo e responda à questão...
COMPONENTE CURRICULAR
Ensino Fundamental ou Ensino Médio, Série
Nessa história todos os meninos ganham
ou perdem figurinhas. Mas há algo que
se conserva. O que é?
Tópico
FÍSICA, 1º ANO, Teorema do Impulso
Você deve ter percebido que a quantidade
total de figurinhas se conserva, já que
nenhuma delas foi destruída ou perdida,
como no último quadrinho da história.
Mas como essa ideia de conservação
pode se aplicar ao estudo dos
movimentos?
René Descartes, filósofo do século XVII,
foi quem primeiro a empregou. Segundo
ele, Deus teria criado no Universo uma
quantidade certa de repouso e
movimento que permaneceriam
eternamente imutáveis.
Embora a Física atual não utilize ideias
religiosas, a noção de conservação dos
movimentos presentes na concepção de
Descartes ainda permanece válida.
Ou seja, se um corpo perde seu
Ensino Fundamental
movimento, um outro corpo deve receber
esse movimento, de modo que a
quantidade de movimento total se
mantém sempre a mesma.
Princípio da Conservação
da Quantidade de
Movimento
COMPONENTE CURRICULAR
ou Ensino Médio, Série
Tópico
FÍSICA, 1º ANO, Teorema do Impulso
Princípio da Conservação da
Quantidade de Movimento
Na ausência de forças externas, a quantidade de
movimento de um sistema permanece constante
FR  0
I  FR .t
I 0
Do Teorema do Impulso I  Q f  Qi
Qi  Q f
Como I  0
QI  QF
COMPONENTE
CURRICULAR
Obs.: Mesmo que a Energia Mecânica varie, a quantidade
Ensino Fundamental ou Ensino Médio, Série
de movimento pode permanecer constante .. Isto é, os
princípios da conservação de energia e da quantidade de
movimento são independentes.
Tópico
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Auroras Boreais
Partículas carregadas do vento solar são aceleradas pelas linhas de campo
magnético terrestre. Elas colidem com as moléculas da atmosfera, que
ganham energia interna (seus elétrons são “excitados”).
COMPONENTE CURRICULAR
Ensino Fundamental ou Ensino Médio, Série
Tópico
Posteriormente, ao perder essa energia excedente, as moléculas emitem luz,
criando a Aurora (Boreal ou Austral)
http://www.courtneymariahalsted.com/wp-content/uploads/2015/05/aurora-boreal-noruega.jpg
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Colisões
Uma colisão é uma interação
com duração limitada entre
dois ou mais corpos.
Numa Colisão há troca de
quantidade de movimento e
energia em consequência de
sua interação.
Veremos colisões envolvendo
apenas dois corpos que
estarão livres de qualquer força
externa, ou seja, a Ensino
força externa
Fundamental
será menor que as forças
envolvidas nas colisões e
portanto desprezíveis.
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ou Ensino Médio, Série
Tópico
http://images.forwallpaper.com/files/thumbs/preview/26/261855__space-planets-accident_p.jpg
FÍSICA, 1º ANO, Teorema do Impulso
Colisões
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Ensino Fundamental ou Ensino Médio, Série
Tópico
http://quatrorodas.abril.com.br/imagens/627/627_tec_02.jpg
FÍSICA, 1º ANO, Teorema do Impulso
Colisões
A quantidade de movimento do
sistema é conservado, já que a
resultante das forças externas são
desprezíveis. A quantidade de
movimento final será igual à inicial.
Se a energia total não variar na colisão, então a
Energia Cinética do sistema é conservada. Nessa
situação, a colisão é chamada de COLISÃO
ELÁSTICA.
Ex: bolas de bilhar.
http://mundoeducacao.com/upload/conteudo_legenda/76527a2bdd62e3e1d0627ea5459fc824.jpg
COMPONENTE CURRICULAR
Nas colisões do dia-a-dia, parte da Energia Cinética é
transformada para outras formas de energia, como sonora e
térmica. Sendo assim,
a energia
total do sistemaou
nãoEnsino
se
Ensino
Fundamental
conserva. Nessa situação, a colisão é chamada de
COLISÃO INELÁSTICA.
Médio, Série
Tópico
Ex: Colisão de automóveis.
http://perlbal.hi-pi.com/blog-images/380317/gd/1259592771/Arte-digital-Colisao-Frontal.jpg
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Colisões
colisão
perfeitamente
inelástica
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Ensino Fundamental ou Ensinocolisão
Médio, Série
elástica
Tópico
20
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Coeficiente de Restituição
O coeficiente de restituição é definido como
sendo a razão entre a velocidade de
afastamento e a de aproximação.
e
Vafast.
Vaprox.
O coeficiente de restituição é um número puro (grandeza adimensional),
extremamente útil na classificação e equacionamento de uma colisão:
Colisão Elástica
vafast. = vaprox.
e=1
COMPONENTE
CURRICULAR
Colisão Inelástica
v
<v
0<e<1
aprox
Ensino Fundamentalafast.
ou Ensino
Médio, Série
Colisão Perf. Inelástica
vafast. = 0
Tópico
e=0
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http://www.paramulheres.com/wp-content/uploads/2010/11/halteres-para-o-cerebro-imagens.jpg
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Ensino Fundamental ou Ensino Médio, Série
Tópico
http://catiaosorio.files.wordpress.com/2012/05/alumno_estudiando.gif
http://3.bp.blogspot.com/-8dXu40fJKCI/TlL8JArP-KI/AAAAAAAAAMg/-7j4sDlljfQ/s1600/teste-QI-blog-barbie-02.jpg
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Exercício 01
(U. Braz Cubas-SP) A força que age em
um corpo variou segundo o gráfico
dado. O impulso que a força imprimiu
ao corpo foi de:
RESOLUÇÃO
a) 150 N.s.
b) 300 N.s.
c) 40 N.s.
d) 20 N.s.
e) n.d.a. Ensino Fundamental ou Ensino Médio, Série
COMPONENTE CURRICULAR
Tópico
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Exercício 02
RESOLUÇÃO
(UFC-CE) Na superfície de um lago
congelado (considere nulo o atrito), um
menino de 40 kg empurra um homem de
80 kg. Se este adquirir a velocidade de
0,25 m/s, o menino:
a) escorregará, em sentido contrário,
com velocidade igual em módulo.
b) ficará parado.
c) deslizará, em sentido oposto, com
velocidade de 0,50 m/s.
Fundamental
d) deslizará, paraEnsino
trás, com
velocidade ou Ensino Médio, Série
de 2 m/s.
e) n.d.a.
COMPONENTE CURRICULAR
Tópico
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Exercício 03
Na figura representada, um homem de massa M está de pé sobre uma
tábua de comprimento L, que se encontra em repouso numa superfície
sem atrito. O homem caminha de um extremo a outro da tábua. Que
distância percorreu a tábua em relação ao solo se sua massa é M/4 ?
COMPONENTE CURRICULAR
Ensino Fundamental ou Ensino Médio, Série
Tópico
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ANTES
L
DEPOIS
L-D
Qantes  Qdepois
0  mhomem .vhomem  mtábua .vtábua
D
vtábua  4.vhomem
D CURRICULAR
LD
COMPONENTE
 4.

 m .v
mhomem .vhomem
M .vhomem
tábuaFundamental
tábua
t Ensino
t  Série
 Médio,
Ensino
ou
M
 .vtábua
4
Tópico
D  4L  4D
4L
D
5
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Exercício 04
Um bloco, viajando com uma determinada velocidade, choca-se
plasticamente com outro bloco de mesma massa, inicialmente em repouso.
Determine a razão entre a energia cinética do sistema antes e depois do


choque.
repouso
V
V
o
A
B
A
B
ANTES
DEPOIS
1
2
Qantes  Qdepois
m
.
V
o
Ecantes
2

2
mA .Vo  mA  mB .V
Ecdepois 1
 Vo 
( 2m
). 
COMPONENTE
CURRICULAR
2
m.Vo  2m.V
 2
Vo
V
2
Ensino Fundamental
ou
Ec
1 Ensino Médio,ESérie
c
an tes

1
EcdepoisTópico
2.
4
a ntes
Ecd ep ois
2
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Exercício 05
Um pequeno vagão, de massa
90kg, rola à velocidade de 10m/s,
sobre um trilho horizontal. Num
determinado
instante
cai
verticalmente, de uma correia
transportadora, sobre o vagão, um
saco de areia de 60kg. Determine
a velocidade do vagão carregado.
COMPONENTE CURRICULAR
Qantes  QdepoisEnsino Fundamental
90.10  (90ou
 Ensino
60).v Médio,
v Série
6,0m / s
Tópico
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Exercício 06
Um carro de corrida de
massa 800kg entra numa
curva com velocidade 30m/s
e sai com velocidade de




igual módulo, porém numa
I Q
I

m
.

v
direção
perpendicular
à
2
2
2

v

v

v

v
o
inicial, tendo sua velocidade
o
2
2
2
sofrido uma rotação de 90°.
v

30

30

Determine a intensidade do v
m

v

30
2
Ensino
Fundamental
ou Ensino Médio, Série
impulso recebido
pelo
carro.
s

COMPONENTE CURRICULAR
v


I  m.v
I  800.30
4
Tópico
I

3
,
39
.
10
N .s
2
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Exercício 07
Uma bala de 0,20kg tem velocidade horizontal
de 300m/s; bate e fica presa num bloco de
madeira de massa 1,0kg, que estão em
repouso num plano horizontal, sem atrito.
Determine a velocidade com que o conjunto
(bloco e bala) começa a deslocar-se.
COMPONENTE CURRICULAR
Qantes  QdepoisEnsino Fundamental
v  50m / s
0,2.300 ou
1,Ensino
2.v Médio, Série
Tópico
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Exercício 08
Um pêndulo balístico de massa 2 kg,
atingido por um projétil de massa 10 g
com velocidade 402 m/s, colide frontal
e elasticamente com um bloco de
massa 2,01 kg. Após a colisão, o
bloco desliza, sobre uma mesa,
parando em 1,0 s. Considerando g =
10 m/s², determine o coeficiente de
atrito entre a mesa e o bloco.
Considere que o Ensino
projétil Fundamental
se aloja no ou Ensino Médio, Série
pêndulo.
COMPONENTE CURRICULAR
Tópico
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Colisão entre a bala e o bloco

vo

Fat
Qantes  Qapós
mbala.vbala  (mbala  mbloco ).V
0,01.402  (0,01  2).V
V  2,0m / s
No choque frontal e elástico
Fat  .N
MRUV
entre corpos de mesma
Fat  FR
V  Vo  a.t
massa há troca de
velocidades.
 .N  m.a
0

2

a
.
1
Logo a velocidade inicial do
m.g  m.a
bloco que se encontra
sobre
Ensino
Fundamental
a  ou
2,0Ensino
m / s 2Médio,.Série
a mesa é:
 .10  2
COMPONENTE CURRICULAR
Vo  2,0m / s
aTópico
 2,0m / s 2
  0,2
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VÍDEOS DO YOUTUBE
Renault mostra como funciona um airbag: https://www.youtube.com/watch?v=MinvH665Ceo
Phineas e Ferb no espaço sideral: https://www.youtube.com/watch?v=-9c7vve1T1o
Aurora Boreal e Austral: https://www.youtube.com/watch?v=nkAdYtYJzXg
Extras
LABORATÓRIO VIRTUAL
Feira de Ciências: http://www.feiradeciencias.com.br
Romero Tavares: http://www.fisica.ufpb.br/~romero/
EXPERIÊNCIA/EXPERIMENTO
Brincando com o Pêndulo de Newton:
http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/bitstream/handle/mec/16638/Brincando%20com%20o%20Pendulo%20de%20Newton%20corrigido.pdf?sequence=3
Modelo de foguete: http://www.feiradeciencias.com.br/sala05/05_04.asp
Impulso e quantidade de movimento na cobrança de pênalti:
http://www.gentequeeduca.org.br/planos-de-aula/impulso-e-quantidade-de-movimento-na-cobranca-de-penalti
Impulso: O uso da Força no mínimo tempo: http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=18714
COMPONENTE CURRICULAR
Ensino Fundamental ou Ensino Médio, Série
SIMULAÇÕES
Impulso e Quantidade de movimento: http://www.labvirt.fe.usp.br/simulacoes/fisica/sim_mecanica_impulso.htm
Laboratório de Colisões: https://phet.colorado.edu/pt_BR/simulation/collision-lab
Colisões Elástica e Inelástica: http://www.walter-fendt.de/ph14br/collision_br.htm
Pêndulo de Newton: http://www.walter-fendt.de/ph14pt/ncradle_pt.htm
Tópico
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LINKS ÚTEIS
Extras
Adoro Física: http://www.adorofisica.com.br/index.html
Educação através de quadrinhos: http://www.cbpf.br/~eduhq/
LIVROS
Livro - pef - mecânica - fascículo 09 - quantidade de movimento:
http://www.ebah.com.br/content/ABAAAeuv8AE/livro-pef-mecanica-fasciculo-09-quantidade-movimento
LEITURA RECOMENDADA
Lei de conservação da quantidade de movimento (Aplicações para fluidos - Foguetes):
http://www.feiradeciencias.com.br/sala07/07_T11.asp
Leituras de Física (GREF): http://fisica.cdcc.sc.usp.br/GREF/meca01.pdf
CURIOSIDADES
COMPONENTE CURRICULAR
AIRBAGS: http://www.brasilescola.com/fisica/airbags.htm
A tecnologia do air-bag: http://professorandrios.blogspot.com.br/2011/10/tecnologia-do-air-bag.html
AURORA BOREAL (OU AURORA POLAR): https://astronomianowhats.wordpress.com/2014/10/06/tema-de-hoje-aurora-boreal-ou-aurora-polar/
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Tópico
LISTAS DE EXERCÍCIOS
http://projetomedicina.com.br/site/attachments/article/569/fisica_exercicios_impulso_quantidade_de_movimento_gabarito_resolucao.pdf
http://www.cursoacesso.com.br/wp-content/uploads/fisica_3bim_1em.pdf
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Bibliografia
• BENIGNO, Barreto Filho; XAVIER, Cláudio da Silva. Física aula por aula. 1. ed. Vol. 02. São
Paulo: Editora FTD, 2010.
• GASPAR, Alberto. Compreendendo a Física. Vol. 02. São Paulo: Editora Ática, 2011.
• GUALTER; HELOU; NEWTON. Física. Vol. 02. São Paulo: Editora Saraiva, 2011.
• MÁXIMO, Antônio; ALVARENGA, Beatriz. Curso de Física. 1. ed. Vol. 02. São Paulo: Editora
Scipione, 2011.
• <http://educar.sc.usp.br> Acesso em 17/07/2015.
• <http://pt.wikipedia.org> Acesso em 17/07/2015.
• <http://www.ciencia-cultura.com/Pagina_Fis> Acesso em 17/07/2015.
• <http://www.coladaweb.com/fisica> Acesso em 17/07/2015.
• <http://www.fisica.ufs.br> Acesso em 17/07/2015.
• <http://www.fisicafacil.pro.br> Acesso em 17/07/2015.
• <http://www.if.ufrj.br> Acesso em 17/07/2015.
Ensino Fundamental ou Ensino Médio, Série
• <http://www.infoescola.com/fisica> Acesso em 17/07/2015.
• <http://www.mundoeducacao.com.br> Acesso em 17/07/2015.
• <http://www.sofisica.com.br/conteudos> Acesso em 17/07/2015.
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