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Aula 26
1. (Unicamp 2016) Beisebol é um esporte que envolve o arremesso, com a mão, de uma bola
de 140 g de massa na direção de outro jogador que irá rebatê-la com um taco sólido.
Considere que, em um arremesso, o módulo da velocidade da bola chegou a 162 km / h,
imediatamente após deixar a mão do arremessador. Sabendo que o tempo de contato entre a
bola e a mão do jogador foi de 0,07 s, o módulo da força média aplicada na bola foi de
a) 324,0 N.
b) 90,0 N.
c) 6,3 N.
d) 11,3 N.
2. (Upe 2010) Uma pedra de 2,0 kg está deslizando a 5 m/s da esquerda para a direita sobre
uma superfície horizontal sem atrito, quando é repentinamente atingida por um objeto que
exerce uma grande força horizontal sobre ela, na mesma direção e sentido da velocidade, por
um curto intervalo de tempo. O gráfico a seguir representa o módulo dessa força em função do
tempo.
Imediatamente após a força cessar, o módulo da velocidade da pedra vale em m/s:
a) 4
b) 5
c) 7
d) 9
e) 3
3. (Ufpr 2010) Uma força, cujo módulo F varia com o tempo t conforme o gráfico ao lado, atua
sobre um objeto de massa 10 kg. Nesse gráfico, valores negativos para F indicam uma
inversão de sentido, em relação àquele dos valores positivos. Com base nesses dados e
considerando que em t = 0 o objeto está em repouso, determine a sua velocidade depois de
transcorridos 3 s.
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4. (Unicamp 2010) O lixo espacial é composto por partes de naves espaciais e satélites fora de
operação abandonados em órbita ao redor da Terra. Esses objetos podem colidir com satélites,
além de pôr em risco astronautas em atividades extraveiculares.
Considere que durante um reparo na estação espacial, um astronauta substitui um painel solar,
de massa mp = 80 kg, cuja estrutura foi danificada. O astronauta estava inicialmente em
repouso em relação à estação e ao abandonar o painel no espaço, lança-o com uma
velocidade vp = 0,15 m/s.
a) Sabendo que a massa do astronauta é ma = 60 kg, calcule sua velocidade de recuo.
b) O gráfico a seguir mostra, de forma simplificada, o módulo da força aplicada pelo astronauta
sobre o painel em função do tempo durante o lançamento. Sabendo que a variação de
momento linear é igual ao impulso, cujo módulo pode ser obtido pela área do gráfico, calcule
a força máxima Fmax.
5. (Ufsm 2001) Um canhão de 150kg, em repouso sobre o solo, é carregado com um projétil
de 1,5kg. Se o atrito entre o canhão e o solo é nulo e se a velocidade do projétil em relação ao
solo, imediatamente após o disparo, é de 150m/s, então a velocidade inicial do recuo do
canhão é, em m/s,
a) 0,015
b) 0,15
c) 1,5
d) 15
e) 150
6. (Enem PPL 2014) Durante um reparo na estação espacial internacional, um cosmonauta, de
massa 90kg, substitui uma bomba do sistema de refrigeração, de massa 360kg, que estava
danificada. Inicialmente, o cosmonauta e a bomba estão em repouso em relação à estação.
Quando ele empurra a bomba para o espaço, ele é empurrado no sentido oposto. Nesse
processo, a bomba adquire uma velocidade de 0,2m s em relação à estação.
Qual é o valor da velocidade escalar adquirida pelo cosmonauta, em relação à estação, após o
empurrão?
a) 0,05m s
b) 0,20 m s
c) 0,40m s
d) 0,50m s
e) 0,80m s
7. (Fgv 2006) Em plena feira, enfurecida com a cantada que havia recebido, a mocinha,
armada com um tomate de 120 g, lança-o em direção ao atrevido feirante, atingindo-lhe a
cabeça com velocidade de 6 m/s. Se o choque do tomate foi perfeitamente inelástico e a
interação trocada pelo tomate e a cabeça do rapaz demorou 0,01 s, a intensidade da força
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média associada à interação foi de
a) 20 N.
b) 36 N.
c) 48 N.
d) 72 N.
e) 94 N.
8. (G1 - cftmg 2011) Uma bola de tênis de massa m = 200g atinge uma raquete com
velocidade igual a 20,0 m/s e retorna, na mesma direção e em sentido contrario ao inicial, com
velocidade de 30,0 m/s. Se o tempo de interação entre bola e raquete e de 0,01 segundos,
então, a força média aplicada pelo tenista a raquete, em newtons, e igual a
a) 1000.
b) 2000.
c) 3000.
d) 4000.
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Gabarito:
Resposta da questão 1:
[B]
Dados: m  140 g  0,14 kg; v 0  0; v  162 km/h  45 m/s.
Como não há variação na direção do movimento durante o processo de aceleração, podemos
usar o Teorema do Impulso na forma modular:


m Δv 0,14  45
I F  ΔQ  F Δt  m Δv  F 

 F  90 N.
Δt
0,07
Resposta da questão 2:
[C]
O mais conveniente é aplicar o Teorema do Impulso.
 

IR  Q  Q0
O impulso é numericamente igual à área da figura sombreada.

IR  4x103  1 10 3  4,0N.s
4,0  2V  10  2V  14  V  7,0m / s
Resposta da questão 3:
O enunciado deveria especificar que essa força de módulo F é a única força atuante no corpo,
ou melhor ainda, que essa força é a resultante sobre o corpo e que tem direção constante.
1ª Solução:
Dados: m = 10 kg; v0 = 0.
Considerando, então, que a citada força seja a resultante, podemos usar o teorema do impulso,

que afirma que o impulso da força resultante ( IR ) sobre um corpo é igual à variação de sua

quantidade de movimento ( Q) . Se há apenas mudança de sentido e não de direção
(movimento retilíneo), o impulso pode ser obtido pela área entre a linha do gráfico e o eixo t,
como indicado na figura. Como a força F tem módulo constante em cada intervalo de tempo, o
impulso também pode ser obtido pela expressão: IF  Ft.
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Aplicando, então, o teorema do impulso:



I R | Q | m | v |  A1  A 2  A 3  m  v  v 0   1 20   110   110   10  v  0  
20  10 v  v  2 m / s.
2ª Solução:
Como, em cada intervalo, a força tem módulo constante, temos um movimento uniformemente
variado em cada um desses intervalos. Aplicando o princípio fundamental da dinâmica
(R = m a) em cada um deles, temos:
20 = 10 a1  a1 = 2 m/s2;
10 = 10 a2  a2 = 1 m/s2;
–10 = 10 a3  a3 = –1 m/s2.
A variação da velocidade tem módulo:
v  v1  v 2  v 3  a1t1  a2 t2  a3 t 3  v  2 1  11 – 11 
v  2 m / s.
Resposta da questão 4:
a) Dados: ma = 60 kg; mp = 80 kg; va = 0,15 m/s
Como se trata de um sistema isolado, há conservação do momento linear (quantidade de
movimento) do sistema (Q).
final
Qinicial
 Qsist
 Qa + Qp = 0  ma va + mp vp = 0  va = 
sist
mp v p
ma

80(0,15)
= – 0,2 m/s
60

|va| = 0,2 m/s.
b) Após o empurrão, o momento linear do painel é:
Qp = mp vp = 80 (0,15) = 12 kg.m/s.
Como a força aplicada pelo astronauta é a responsável pela variação da velocidade do painel,
temos, pelo teorema do impulso:
 | = QP = 12 N.s.
I IFa
Conforme o próprio enunciado afirma, o módulo do impulso é numericamente igual a área do
gráfico.
 | = Área  12 =
I IFa
0,9  0,3
Fmax 
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12 = 0,6 Fmax  Fmax =
12

0,6
Fmax = 20 N.
Resposta da questão 5:
[C]
Resposta da questão 6:
[E]
Tratando de um sistema mecanicamente isolado, ocorre conservação da quantidade de
movimento.
Assim:
Q c  Q b  mc v c  mb vb  90 v c  360  0,2  
v c  0,8 m/s.
Resposta da questão 7:
[D]
Em módulo:
F∆t = m.∆v
F.0,01 = 0,120.6
F = 0,720/0,01 = 72 N
Resposta da questão 8:
[A]
FR  m  a  m 
ΔV
30  ( 20)
 0,2 
 1000N .
Δt
0,01
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