Função Modular e Exponencial

Função Modular e Exponencial
(Prof. Adriano Jambo)
01. (JAMBO/PV) Sejam f e g funções reais
definidas por f(x) = |x – 3| e g(x) = |x + 3| o valor de
(fog)(-5) é:
a) -1
b) 0
c) 1
d) 5
e) 11
02. (JAMBO/PV) Se |2x – 3| =
1
, então x vale:
4
13
8
7
b) 
8
13
11
c)
ou
8
8
11
3
d)
ou
8
8
a)
06. (JAMBO/PV) A soma das soluções reais de |x +
2| = 2|x – 2| é:
1
3
2
b)
3
a)
c) 6
19
3
20
e)
3
d)
07. (JAMBO/PV) Dados os conjuntos:
A = {x є  | |x – 5| < 3} e
B = {x є  | |x – 4|  1},
A soma dos elementos de A ∩ B é igual a:
a) 19
b) 20
c) 21
d) 22
e) 12
08. (JAMBO/PV) O domínio da função real de
variável real definida por f(x) =
e) n.d.a.
a)
03. (JAMBO/PV) A soma e o produto das raízes da
equação |x|2 – 2 . |x| - 8 = 0 são, respectivamente:
a) 0 e -16
b) 0 e 16
c) 1 e -16
d) 2 e -8
e) -2 e 8
04. (JAMBO/PV) O número de raízes da equação
|2x – 1| = |1 – x| é:
a) 0
b) 2
c) 3
d) 4
e) 6
05. (JAMBO/PV) O número de soluções da
equação ||x| - 1| = 1, no universo R, é:
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4
b)
c)
x  R | x  2
x  R | 1  x  2
x  R | x  1 ou x  2


d)  x  R |
| 2 x  1 | 3 é:
1

 x  3
2

e) R+
09. (JAMBO/PV) Qual dos seguintes conjuntos esta
contido no conjunto solução da inequação
1  x 2
 1?
{x  R | -5
{x  R | -4
{x  R | -3
{x  R | -2
a)
 x  0}
b)
 x  0}
c)
 x  0}
d)
 x  0}
e) Todos os conjuntos anteriores.
10. (JAMBO/PV) O conjunto solução da inequação
2x  4
 0 é:
x2
a) {x  R, x = -2}
b) {x  R, x ≠ 2}
c) {x  R, x = 2}
d) {x  R, -2  x  2}
e) {x  R, x < -2 ou x > 2}
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d) m = (0,1)4
e) m = (0,1)5
228  230
11. (JAMBO/PV) 3
?
10
16.
28
5
29
b)
5
a)
2
2
2
2
O
valor
da
expressão
n 1
n 1
é:
3
83
82
d)
3
c)
1
 258  3
e) 

 10 


2
2
2
12. (JAMBO/PV)  8 3   8
3
3
2
3
e) n
é igual a:
17.
Se
a
2
6
 99 ,
3
7
b  99 e
8
c  99 , então (abc)12 vale:
a) 9912
14. (JAMBO/PV) Se  e  são números reais e 2α=
m e 2β= n, então 4 α - β é igual a:
a) 2(m - n)
mn
2
m
c) 
n
b)
b)
c)
d)
e)
21
2
99
9928
9988
9999
18. (JAMBO/PV) A função real definida por f(x) = ax,
com a > 0 e a  1:
a) só assume valores positivos.
b) assume valores positivos somente se x > 0.
c) assume valores negativos para x < 0.
d) é crescente para 0 < a < 1.
e) é decrescente para a > 1.
19. (JAMBO/PV) As funções y = ax e y = bx, com a
> 0, b > 0 e a  b, têm gráficos que se encontram
em:
a) 1 ponto
b) 2 pontos
c) 4 pontos
d) nenhum ponto
e) infinitos pontos
m2
n2
m
e) 2 n
2
15. (JAMBO/PV) Se m =
(JAMBO/PV)
4
1
-1
2,5
0
23
13. (JAMBO/PV) Se k é um número inteiro positivo,
então (-1)k + (-1)k+1:
a) é 2
b) é 1
c) é 0
d) depende de k
d)
2
n2
n2
a) 1
b) 2n + 1
c) 28
d) 29
a)
b)
c)
d)
e)
(JAMBO/PV)
n4
0,00001.(0,01) .1000
,
0,001
20. (JAMBO/PV) Assinale o gráfico correspondente
à função y = a-x(a > 1):
a)
d)
então:
a) m = 0,1
b) m = (0,1)2
c) m = (0,1)3
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b)
e)
48
23. (JAMBO/PV) A solução de 2 x
a)
b)
c)
d)
e)
c)
 8 é:
um múltiplo de 16;
um múltiplo de 9;
um número primo;
um divisor de 8;
um primo com 48.
2
1
24. (JAMBO/PV) Se 3 x 3 x  , então os valores
9
21. (JAMBO/PV) Se 2x = m e 2y = n, então
(0,5)y + x é igual a:
a) m + n
b) m . n
1
m.n
m
d)
n
n
e)
m
c)
de x são:
a) 1 e 3
b) 2 e 3
c) 1 e 2
d) 1 e 4
e) 2 e 4
25. (JAMBO/PV) Para se verificar a igualdade
2 4
a)
b)
c)
d)
e)
22. (JAMBO/PV) Das figuras abaixo, a que
representa o gráfico da função f de R em R definida
5
4
x
 256, x deve valer:
0
+1
–1
1
 2
26. (JAMBO/PV) A soma dos valores de x que
por f(x) =   é:
a)
d)
b)
e)
resolvem a equação 4
a) 6
b) 4
c) 0
d) 3
e) n.d.a.
27.
5
4
c)
2
2 x 3
x2
(JAMBO/PV)
9

 16 
x 3
equação 
 12 
 
9
tal que:
a) -1  x  0
b) 0  x  1
c) 1  x  2
d) 2  x  3
e) 3  x  4
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2
A
x 2  4 x 1
 0 é:
solução
da
x
é um número racional x,
33. (JAMBO/PV) Se (x, y) é solução do sistema:
28. (JAMBO/PV) Se o número real k é a solução da
equação 4 x 1 
k 8
a)
b)
c)
d)
e)
29.
2x
3
, então:
9
5k 8
3k 5
0k 3
k<0
(JAMBO/PV)
1
1
1
A
solução
da
equação
 1 pertence ao intervalo:
1
x
3 1
a)
b)
c)
d)
e)
30.
3
x 1
x
3
3 3
a) x = 3
b) x = 4
c) x = 5
d) x = 6
e) x = 7
31.
A
x 1
(JAMBO/PV)
x 1
2
a)
b)
c)
d)
e)
x2
2
34. (JAMBO/PV) O conjunto solução de 2 x  2 é:
a) R
b) {x  R | x  1}
c) {x  R | x  1}
d) {x  R | 1  x  1}
e) {x  R | x  1 ou x  1}
35. (JAMBO/PV) A solução da desigualdade
(JAMBO/PV)
x2
2
]2,3]
]3,4]
]4,5]
]-2,0]
]0,2]
2 x  3 y  11
então, x + y é:
 x
2  3 y  5
a) 11
b) 3
c) 6
d) 4
e) 5
solução
3
A
x 3
da
equação
 16119 é:
solução
da
1
 
2
x2 4
equação
é o conjunto dos x reais, tais que:
36. (JAMBO/PV) O conjunto solução da inequação


2
5 x 3 x  2  1 é:
{x | x є R}
{x є R | x > 0}
{x є R | x < 1 e x > 2}
{x є R | x < 1 ou x > 2}
{x є R | 1 < x < 2}
a)
b)
c)
d)
e)
primo
múltiplo de 3
divisível por 4
múltiplo de 5
divisível por 7
3x 1  1

32. (JAMBO/PV) O sistema  1 x
tem
 
y

2

25
 
 9 
x2
 2  x  1
1 x  2
x  2 ou x  1
x  1 ou x  2
2 x2
a)
b)
c)
d)
e)
 56 é um número:
solução tal que y – x é igual a:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
8
37. (JAMBO/PV) O domínio da função definida por
1
y
4
a)
b)
c)
d)
e)
x2
4
x
é:
D = {x  IR | x  -1}
D = {x  IR | -1 < x < 1}
D = {x  IR | x > -1}
D=
n.d.a.
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38. (JAMBO/PV) Determine o domínio da função:
f ( x) 
a)
b)
c)
d)
D = {x  IR | x > 4}
D = {x  IR | x < 4}
D = {x  IR | x > 8}
D = {x  IR | x < 8}
1
1
 2 x
16
39. (JAMBO/PV) A expressão 2 x  2 x 1  12 é
um número real se, e somente se:
a) -1 < x < 0
b) x > 0 e x  1
c) 0 < x  2
d) x <
11
2
e) x  2
40. (JAMBO/PV) A soma de todos os números
inteiros
que
satisfazem
a
desigualdade
1
< 4n -1 < 16 é:
64
a)
b)
c)
d)
e)
1
2
3
4
5
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GABARITO
(Função Modular e Função Exponencial)
01. C
02. C
03. A
04. B
05. D
06. E
07.
08. C
09. D
10. A
11. D
12. C
13. C
14. D
15. C
16. D
17. D
18. A
19. A
20. A
21. C
22. D
23. A
24. C
25. E
26. A
27. D
28. D
29. D
30. E
31. C
32. E
33. D
34. D
35. C
36. D
37. C
38. A
39. E
40. B
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