MATRIZES E DETERMINANTES

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LISTA DE MATRIZES
(Prof. Adriano Jambo)
01. (JAMBO/PV) A matriz 2 x 3, com
aij = 2i – j, se i  j
aij = i + j, se i = j ,-* é :
a)
b)
c)
d)
e)
 2

 3
1

0

4
1
d)
 2 3


 0 4
1 1 


 2 0  1


3 4 1 
0
4
 1

1
02. (JAMBO/PV) Se M = (aij)3x2 é uma matriz, tal
que:
aij = ij+1, para i = j
j , para i  j
, então M é:
a)
b)
c)
d)
e)
b)
c)
2 3


0 4
1 1 


 2

 3
a)
1 2


1 8
1 2
 1 1 1


2 8 2
2 2


 1 8
 1 2
1 1 1


1 4 1
1 2 3


1 8 3
03. (JAMBO/PV) A matriz A = (aij)3x3 é definida de tal
modo que
aij = (-1)i+j, se i  j
0, se i = j
Então, A é igual a:
e)
 0 1 1 


  1 0  1
 1 1 0 


 1 0 0


0  1 0
 0 0 1


0

 1
1

1

0
0

1  1

0 1
1 0 
0 0

1 0
0  1
 0  1  1


 1 0  1
1 1 0 


04. (JAMBO/PV) A solução da equação matricial
2   x  1 x  4
 1


 é um número:
2
x
x
 2 3 x  4
2 

a) maior que –1
b) menor que –1
c) maior que 1
d) entre –1 e 1
e) entre 0 e 3
05.
(JAMBO/PV)
Sejam
as
 1

a2
 16

2 b 9 
A
 e B

3
 27 log 3  1 
c 
a

 81 
Para que elas sejam iguais, deve-se ter:
a) a = -3 e b = -c = 4
b) a = 3 e b = c = - 4
c) a = 3 e b = -c = 4
d) a = - 3 e b = c = - 4
e) a = -3 e b = c2 = 4
matrizes:
1 3


06. (JAMBO/PV) Dadas as matrizes A = 2 4 e B
3 0 
 0 1 2
t
= 
 se A é a matriz transposta de A,
 1 2 0
então (At – B) é:
1 3 5
a) 

2 6 0 
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b)
c)
d)
e)
1 4


1 2
1 0
 1 1 1


4 2 0
 1 2 2


3 2 3 
 1 2


3 6
5 0
0 
 1


07. (JAMBO/PV) Sendo A =  2  e B =  2 ,
 1 
 3 
calcule o valor de 2A – B:
 2
a)  0 
 2 
b)
 2
 
 2 
 3 
c)
 2
 
 2 
 4 
d)
 2
 
 6 
 5 
e)
 2
 
 2 
 5 
08. (JAMBO/PV) Dadas as matrizes:
0  3
 1  1 2
4
A= 
 e B
 então 3A –
0 3 4
 1  2 3 
4B é igual a:
13  3 18 
a) 

 4 17 0 
b)
c)
 13  3  18 


17
0 
 4
 13  3 18 


17 0 
 4
 13  3 18 


  4  17 0 
e) Operação não definida
d)
2 1 
  1 2
, B = 
 e C
09. (JAMBO/PV) Se A = 
3

1


 1 0
 4  1
 , então a matriz X, de ordem 2, tal que
= 
2 1 
XA BX

 C é igual a:
2
3
 28 1 

a) 
 24 3 
 28 1 

b) 
 23 3 
c)
d)
e)
 28 1 


 25 3 
 28 1 


 30 3 
 28 1 


 22 3 
 5 
 25 


 
10. (JAMBO/PV) Se A =  12  , B =   8  e C =
 3 
 13 


 
  1
 
 10  então a matriz X tal que A + B – C – X = 0 é:
  1
 
 31 


a)   6 
 17 


b)
 17 


  6
 31 


c)
  31


 6 
  17 


d)
 21 


  6
 17 


e)
 31 
 
0
 17 
 
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11. (JAMBO/PV) Se A, B e C são matrizes do tipo 2
x 3, 3 x 1 e 1 x 4, respectivamente, então o produto
A . B . C:
a) é matriz do tipo 4 x 2
b) é matriz do tipo 2 x 4
c) é matriz do tipo 3 x 4
d) é matriz do tipo 4 x 3
e) não é definido
12. (JAMBO/PV) A matriz A é do tipo 5 x 7 e a matriz
B, do tipo 7 x 5. Assinale a alternativa correta.
a) A matriz AB tem 49 elementos
b) A matriz BA tem 25 elementos
c) A matriz (AB)2 tem 625 elementos
d) A matriz (BA)2 tem 49 elementos
e) A matriz (AB) admite inversa
  1 2
,
13. (JAMBO/PV) Se a matriz A é igual a 
  2 3
então a matriz (At)2 é igual a:
  3  4

a) 
5 
 4
b)
c)
d)
e)
  3 4


 4 5
 1 4


4 9
3 4


4 5
 1
 
 1
c)
d)
1

25
1

4
0 

121
0

8
1 60 


1 121
1 1


1 1
 1 2
2 0 
15. (JAMBO/PV) Se M = 
, então
 e N
 1 1
0 1
MN – NM é :
2  2
a) 

0  2
b)
c)
d)
e)
0 0 


0 0 
1 0


0 1
 4 2


 1 1
  1 2


 1 0
 3 2
16. (JAMBO/PV) Dadas as matrizes A =  1 0 e
 1 1
 1
B =  , qual o valor de A . 2B?
2
a)
b)
 1  1
14. (JAMBO/PV) Dadas as matrizes A = 
 e
2 3 
0 1
2
B = 
 então, calculando-se (A + B) , obtém3 8 
se:
0 
1
a) 

60
121


b)
e)
c)
d)
e)
5
 
 1
 3 
 14 
 
  2
 6 
6
 
 1
 3 
 14 
 
  2
 3 
5 
 
  2
 6 
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17. (JAMBO/PV) Considere P a matriz inversa a
1

 3 0
matriz M, onde M = 
 . A soma dos elementos
1

1
7

da diagonal principal da matriz P é:
9
a)
4
4
b)
9
c) 4
5
d)
9
1
e) 9
18. (JAMBO/PV) Sejam as matrizes
1 0 
0 2
2
2

 e B
. A matriz A + B é:
2

1


 1 3
1 4 
a) 

5 10 
b)
c)
d)
e)
A
=
0 2 


1 3
1 2 


3 12 
3 6 


3 12 
3 0 


3 1
19. (JAMBO/PV) A soma dos valores de x e y que
satisfazem
à
equação
matricial
 1 3  x 2   2 5 


  
 é:
 2 5  y 1   3 9 
a) 1
b) 0
c) 2
d) –1
e) –2
20.
(JAMBO/PV)
2
3
x
y  3x  y 4 0 
 2


,
y 2  4x 2y  5  1
x
respectivamente:
a) – 4 e – 1
b) – 4 e 1
c) – 4 e 0
Em
x
e
y
valem
d) 1 e – 1
e) 1 e 0
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GABARITO MATRIZES
01.
02.
03.
04.
05.
06.
07.
08.
09.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
D
A
A
B
D
C
D
C
B
A
B
D
A
A
A
B
C
D
B
D