O experimento de Millikan - Seminário de Coisas Legais

Quando os físicos usam c e c++
Do medo dos relojoeiros ao do Dr. Manhattan
Por: Iago Israel
Quando os físicos usam c e c++
Do medo dos relojoeiros ao do Dr. Manhattan
Por: Iago Israel
 A fé dos físicos hoje em dia na hipótese de que a velocidade de propagação da
luz no vácuo é uma constante universal (independente do observador) é tão
grande que a própria unidade “metro” é definida em termos da velocidade da
luz.
 Velocidade da luz no vácuo:
c  299792458m / s  3.108 m / s  300.000km / s
Imagine um trem....
feche os olhos!
Física
 Mecânica Clássica
 Termodinâmica e Física Estatística
 Eletromagnetismo e Óptica
 Relatividade
 Física Quântica
 Química
Mecânica de um corpo pontual
Cinemática:
Descreve o movimento dos corpo.
Determina trajetória (curva parametrizada no tempo) de cada partícula.
Dinâmica:
Estuda as causas do movimento dos corpos.
Como estudar (quantitativamente) as interações entre os corpos e o efeito
delas sobre o movimento deles?
Referenciais
 Referencial (ou Sistema de Referência)
-> A trajetória depende do referencial adotado!
->Pergunta: como eu mudo de referencial?
 Referencial Inercial
-> Existe algum
-> Os diferentes ref. inerciais estão (em repouso, ou) se movendo em linha
reta com velocidade constante, uns em relação aos outros (sem aceleração!)
Exemplos de referenciais não inerciais:
-Ônibus acelerando (em relação ao chão)
-Ponto na borda de um balde girando axialmente
 Princípio da Relatividade de Galileo:
-Todos os referenciais inerciais são equivalentes por quaisquer experiências
mecânicas
 Eletromagnetismo prevê que a velocidade da luz é constante.... Mas em relação
a quem?
->AH!! Em relação ao meio em que a luz se propaga: o éter luminífero
 Tentativas de se medir movimentos em relação a esse meio falharam.
Transformações de Galileo
Para dois referenciais inerciais, como no desenho:
x'  x  v.t
y'  y
z'  z
t'  t
Transformações de Galileo
Para dois referenciais inerciais, como no desenho:
x'  x  v.t
y'  y
z'  z
t'  t
u'  u  v
Transformações de Galileo
Para dois referenciais inerciais, como no desenho:
u'  u  v
 Substituindo:
vluz  c  v
 A velocidade da luz não fica invariante!
Relatividade Especial
 Formulada explicitamente a partir de dois postulados
 É feita para lidar com referenciais inerciais (a Relatividade Geral lida
com quaisquer referenciais)
 Basicamente: estuda as diferenças que existem entre as medidas físicas
realizadas em dois referenciais em movimento relativo.
Postulados de Einstein
 1. Princípio da Relatividade (de Einstein): Todos os referenciais inerciais
são equivalentes por quaisquer experiências físicas. As leis básicas da física
devem ser as mesmas em qualquer referencial inercial.
 2. Princípio da constância da velocidade da luz no vácuo: A velocidade de
propagação da luz no vácuo deve ser uma constante universal e igual para
todos os referenciais . Não importa o movimento que a fonte ou o observador
estão realizando.
Reimagine um trem....
Transformações de Lorentz
Para dois referenciais inerciais como no desenho:
x'  ( x  v.t ).
y'  y
z '  z v.x
t '  (t 
c
2
).

1
2
v
1 2
c
Magia! Velocidade da luz fica invariante, e coisas legais
acontecem!
Transformações de Lorentz
Para dois referenciais inerciais como no desenho:
x'  ( x  v.t ).
y'  y
z '  z v.x
t '  (t 
c
2
).
u v
u' 
u.v
1 2
c

1
2
v
1 2
c
Transformações de Galileo
Para dois referenciais inerciais, como no desenho:
u'  u  v
 Substituindo:
vluz  c  v
 A velocidade da luz não fica invariante!
Transformações de Lorentz
Para dois referenciais inerciais como no desenho:
u v
u' 
u.v
1 2
c
 Substituindo:
vluz
cv
cv


c
c.v c  v
1 2
c
c
Dilatação temporal
Para dois referenciais inerciais como no desenho:
v
v2
t '  t '2 t '1   .t   2 .( x2  x1 )  t. .(1  2 )
c
c
t ' 
t


->Eu vejo o relógio se movendo passar mais devagar que o meu?!?!?
1
v2
1 2
c
Enquanto isso, no relógio dos
múons...
 Tempo de vida média dos múons:


 2,2s
 Altura a que são criados os múons na atmosfera:
 Velocidade dos múons:
 TEMPO DE QUEDA:
t
L
0
 15km
8

2
,
992
.
10
m / s  0,998.c
v
queda
 L0 / v  50,54s  22,97. 
Enquanto isso, no relógio dos
múons...
 Tempo de vida média dos múons:


 2,2s
 Altura a que são criados os múons na atmosfera:
 Velocidade dos múons:
 TEMPO DE QUEDA:
t
L
0
8

2
,
992
.
10
m / s  0,998.c
v
queda
 L0 / v  50,54s  22,97. 
 Relação entre tempo observado da Terra e do múon:

tTerra   .tmúon
  47,32
Relação entre os deslocamentos : Lmúon  LTerra /   317m
TEMPO QUE PASSOU PARA O MÚON: t múon  Lmúon / v  1,06s  0,48 
 Fator de Lorentz determinado para esse caso:

 15km
Velocidade superior à da luz
 Duas réguas quase paralelas
 Ponto iluminado por um farol girando
 Lâmpadas programadas
Não transportam informação, nem energia ou matéria.
Os três tipos de movimentos
 Se trabalharmos com referenciais inerciais se movendo abaixo da velocidade
da luz, podemos provar que se uma partícula se move com velocidade inferior
à da luz num referencial, então ela se move com velocidade inferior à da luz
em todos os referenciais.
 Da mesma forma, partículas que se movam à (respect: acima da) velocidade da
luz num referencial, se moverão assim em qualquer referencial.
 Classificamos então as partículas descrevendo MRU em:
-> brádions: coisas “lentas”, v < c
->lúxons: coisas semelhantes à luz, v = c
->táquions: coisas “rápidas”, v > c
O extaquionador do futuro
E a causalidade? Como fica!?
O que os físicos acham disso?
 Relatividade pode não ser a melhor teoria para fazer essa previsão.
 Podem não existirem partículas que andem mais rápido que a luz.
 Podem existirem e não interagirem conosco.
 A realidade pode ser mais estranha do que pensamos.
 Gostaria de iniciar essa apresentação agradecendo especialmente à Marina,
ao Leandro, ao Ian e ao Guilherme =]
Quando os físicos usam c e c++
Do medo dos relojoeiros ao do Dr. Manhattan
Por: Iago Israel