APRENDA A UTILIZAR AS FUNÇÕES DA SUA CALCULADORA

Relato de Experiência
A UTILIZAÇÃO DE NOVAS FORMAS DE APRENDIZAGEM NAS AULAS DE
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
GT 02 – Educação Matemática no Ensino Médio e Ensino Superior.
Helber Rangel Formiga Leite de Almeida, Universidade Federal de Campina Grande
[email protected]
Resumo: O presente relato de experiência apresenta a experiência vivida por mim durante um
semestre letivo a frente da disciplina Cálculo Diferencial e Integral 1 na Universidade Federal de
Campina Grande, para dois curso de Engenharia. São relatadas aqui formas alternativas ao ensino
tradicional da disciplina, como a utilização de jogos e o uso da internet. O uso dessas formas
alternativas não tinha como objetivo aumentar o número de aprovações na disciplina, mas sim
observar a aceitação dos alunos a esses novos métodos.
Palavras-chave: Educação Matemática, Cálculo Diferencial, Ensino e Aprendizagem.
1. Introdução
Durante anos a frente da disciplina de Cálculo Diferencial e Integral 1 (CDF1)
como professor em instituições de Ensino Superior, Públicas e Privadas, sempre encontrei
dificuldades no ensino desta disciplina. Dificuldades que vão, desde a heterogeneidade dos
alunos componentes de uma determinada turma, existem alunos com grande capacidade
em assimilar conceitos matemáticos e alunos que sequer estudaram conceitos básicos de
matemática nos ensinos Fundamental e Médio, assim como a falta de exercícios aplicados
a cursos específicos nos livros didáticos de Cálculo. Durante o algum tempo observei a
aplicação de alternativas ao ensino tradicional de matemática nos ensinos Fundamental e
Médio, dentro do contexto da Educação Matemática, entre eles os de SANTOS &
SANTOS (2010) e o de LOPES & REZENDE (2010), mas poucos trabalhos que tratassem
de novas formas de aprendizagem ao ensino de Cálculo Diferencial, como o de SOUZA &
CHAQUIAM (2010). Esse pouco número de trabalhos voltados para o Ensino Superior de
Matemática deve-se talvez, ao receio dos professores de CDF1 em submeter os seus alunos
a aulas lúdicas, que invariavelmente demandam tempo de preparação e aplicação.
Relato de Experiência
Dessa forma, durante um semestre letivo a frente da disciplina de CDF1 na
Universidade Federal de Campina Grande (UFCG) para os alunos do curso de Engenharia
Ambiental e de Engenharia de Alimentos (com alguma reprovação na disciplina), decidi
realizar, durante a apresentação de alguns itens da Ementa da disciplina, algumas
alternativas aos métodos tradicionais de ensino.
É importante ressaltar aqui que o objetivo da aplicação dessas “alternativas de
ensino” não tinha como objetivo medir o aumento ou diminuição do número de aprovados
ao final do semestre, mas sim de verificar a aceitabilidade dos alunos a esse novo método.
2. Os Métodos
O problema inicial nesse tipo de Ensino e Aprendizagem é despertar nos alunos o
interesse pela nova forma de aprendizado além de fazer com que os mesmos relacionem o
método com a teoria do CDF1.
2.1.
A Batalha Naval das Funções Trigonométricas
Em geral, as ementas da disciplina CDF1 das Universidades Públicas e Privadas
trazem como ponto de partida uma revisão de alguns conteúdos matemáticos dos ensinos
Fundamental e Médio, entre eles o conteúdo “Funções Trigonométricas”.
O método, baseado na coleção CADERNOS DE MATHEMA, consistia na
formação de duplas de alunos que deveriam utilizar três círculos trigonométricos
concêntricos (figura 1) e distribuir uma frota de navios (semelhante aos da Batalha Naval
tradicional, figura 2) onde os retângulos deveriam ser substituídos por pontos que
consistiam de (nº do círculo, ângulo). Nesse caso, o “tiro” do aluno do aluno adversário
deveria ser informado fornecendo a seguinte informação: “O número do círculo, o seno do
ângulo e o cosseno do ângulo”, no jogo tradicional essa informação era composta de “uma
letra e um número”.
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90º
60°
45°
30°
0
º
Figura 1 – Tabuleiro do jogo: Batalha Naval das Funções Trigonométricas.
Figura 2 – Tabuleiro do jogo Batalha Naval Tradicional
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Os alunos trabalhavam nessa atividade o conceito de como encontrar os valores do
seno e do cosseno de um ângulo qualquer, múltiplos de 30º, 45º, 60º e 90º, a partir dos
valores desses ângulos no primeiro quadrante (valores informados pelo professor
previamente em uma tabela).
2.2.
O Rei da Derivada
O professor da Universidade de Brasília (UnB), Ricardo Ramos Fragelli,
desenvolveu uma atividade enquanto professor de uma faculdade privada, também em
Brasília, intitulada “O Rei da Derivada” com sua turma de CDF1, que consistia
basicamente na formação de equipes para resolução de derivadas (parte integrante da
ementa de CDF1) e premiava aquele aluno que efetuasse o maior número de derivadas
corretas. Esse projeto encorpou e virou um evento, com algumas modificações nas regras,
para todos os alunos da faculdade e hoje é realizado na UnB.
Como adepto ao projeto, realizei a atividade com os meus alunos na turma de CDF1
da UFCG anteriormente citada. Foram realizadas “prévias” do evento para que os alunos se
familiarizassem com as regras e em seguida procedeu-se com a atividade.
As regras se resumiam na resolução de derivadas, dos mais variados tipos, pelos
alunos em duplas (havia um rodízio das duplas, cada aluno formava dupla com os demais
alunos da turma) durante um tempo pré-determinado, o aluno que acertasse mais derivadas
sairia como vencedor do torneio e recebia o título de “O Rei da Derivada”.
Nessa atividade os alunos não apenas desenvolviam a habilidade de efetuar as
derivadas das mais diversificadas funções, como também desenvolviam o método do
trabalho em grupo.
2.3.
Os Fóruns
No decorrer de todo o semestre foram realizados fóruns de discussão no site pessoal
do professor sobre o desenvolvimento da disciplina, além de atividades proposta que
tinham como parte da avaliação a participação dos alunos nos fóruns.
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Os alunos sentiam uma proximidade maior com o professor, podendo tirar dúvidas
sobre um exercício específico a qualquer momento do dia (comunicação assíncrona) sem
ter que esperar os horários em que o professor se encontrava disponível na Universidade.
A utilização de fóruns no processo de Ensino e Aprendizagem da Educação a
Distância já vem sendo utilizado a mais tempo na Educação a Distância, mas pouco
utilizado dentro do contexto de Educação Presencial e não podemos deixar de lado as
possibilidades oferecida pelo uso da internet, bem como o feedback que ele pode
proporcionar, segundo BORBA et al (2007) “A interação via internet permite combinar as
várias possibilidades de interação humana, no que diz respeito ao uso de softwares e as
interfaces”.
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3. Conclusão
A avaliação da disciplina com a utilização dos novos métodos foi feita de forma
contínua durante todo o transcorrer do semestre através dos fóruns, obtendo um alto nível
de aprovação pelos alunos. A utilização de novas formas de aprendizagem podem ser
aplicadas também no Ensino Superior, podendo ainda fazer uso de Tecnologias de
Informação e Comunicação no auxílio as aulas.
Referências
BORBA, M. C., MALHEIROS, A. P. S., ZULATTO, R. B. A. Educação a Distância
Online. Rio Claro, 2007.
LOPES, J. M., REZENDE, J. C. Um Novo Jogo para o Estudo do Raciocínio
Combinatório e do Cálculo de Probabilidade. Revista BOLEMA, v 23, nº 36, p 657, Rio
Claro, 2010.
SANTOS M. M. P., SANTOS, C. L. A Construção Da Aprendizagem Matemática Através
De Métodos De Projetos: A Pedagogia Da Inclusão Social. IX ENEM, Salvador, 2010.
SMOLE, K. S., DINIZ, M. I., PESSOA, I., ISHIHARA, C. Cadernos de Mathema –
Ensino Médio – Jogos de Matemática de 1º a 3º ano, 2008.
SOUSA, J. M. J., CHAQUIAM, M. Construção de gráficos de funções elementares:Uma
experiência decorrente da disciplina introdução ao cálculo. IX ENEM, Salvador, 2010.
www.reidaderivada.com acesso em 11 de março de 2011, às 19h20min.
www.professorhelber.com acesso em 11 de março de 2011, às 19h35min.