Slide 1 - CDCC/USP

Introdução ao Heliocentrismo
e Geocentrismo - Parte I
Por Luiz Henrique
Astronomia Matemática
Preocupa-se apenas em descrever os
fenômenos astronômicos, utilizando para
isso métodos matemáticos - não há
preocupações com motivos (causas)
Definições formais
• Sistema Heliocêntrico: sistema de
coordenadas que tem como origem o centro
do Sol
(helio = Sol)
• Sistema Geocêntrico: sistema de
coordenadas que tem como origem o centro
da Terra
(geo = Terra)
Interpretações
• Sistema Heliocêntrico: procura representar
o que veríamos do Sol
• Sistema Geocêntrico: procura representar
o que vemos da Terra
No primeiro caso, poderíamos também estar parados em relação
ao Sol e analogamente para o segundo.
Exemplo Heliocêntrico
Imagem extremamente simplificada e adaptada!
Exemplo Geocêntrico
Luna - Lua, Venere - Vênus, Sole - Sol, Giove - Júpiter
A descrição feita funciona?
SERÁ QUE O MEU
MODELO
CONCORDA COM
A REALIDADE
OBSERVADA???
Movimento retrógrado ("para trás")
Faixa da eclíptica: região do céu onde encontramos o Sol, a Lua, os planetas e as constelações do zodíaco.
Solução: epiciclo
Note que o centro do deferente coincide com o centro da Terra. O conceito orbital
mais fundamental mostrado é o de deferente (transportador).
Soluções a outros problemas
Agora, deslocamos o centro do deferente para fora do centro da Terra, criando um
"excêntrico".
Sistema de Ptolomeu (simplificado)
Cláudio Ptolomeu foi o
último dos grandes
sábios gregos e
procurou sintetizar o
trabalho de seus
predecessores,
desenvolvendo-o
também; seu
sistema foi
dominante por 14
séc., em
considerável parte
do mundo.
Earth - Terra, Moon - Lua, Mercury - Mercúrio, Sun - Sol, Mars - Marte
Modelo heliocêntrico
SERÁ POSSÍVEL
CONSTRUIR UM
MODELO
MELHOR E MAIS
SIMPLES, COM O
SOL OCUPANDO
O ANTIGO LUGAR
DA TERRA???
Sistema de Copérnico
(simplificado!)
Nicolau Copérnico, astrônomo polonês, foi responsável pela construção do
sistema heliocêntrico, dando início à uma nova era na Astronomia.
Movimento retrógrado no
sistema de Copérnico
Note que não é através de epiciclos que descrevemos os movimentos retrógrados
(movimentos "para trás").
Contudo: o sistema heliocêntrico de
Copérnico continha círculos e epiciclos:
"...portanto, bastam trinta e quatro círculos
para explicar toda a estrutura do universo
e o bailado dos planetas."
Copérnico,
no encerramento de sua obra
Commentariolus
Vantagens do Sistema de
Copérnico sobre o Sistema de
Ptolomeu:
(O que não quer dizer que não existiam vantagens do
modelo de Ptolomeu sobre o de Copérnico!)
Relembrando:
Sistema de Ptolomeu
Sistema de Copérnico
Acrescentando: Copérnico não usava eqüantes.
a) Simplicidade geométrica –
epiciclos menores
No sistema de Copérnico, os epiciclos são
essencialmente correções que procuram
transformar uma curva perfeitamente
circular num "círculo chato" - que
discutiremos depois. Claramente,
Copérnico não tinha conhecimento deste
fato, pois ele seria descoberto depois por
Kepler.
b) Cálculos mais fáceis
• No Sistema de Ptolomeu: constante em
relação ao eqüante (em geral)
• No Sistema de Copérnico: constante em
relação ao centro do deferente =
movimento circular uniforme (MCU)
c) Semelhança de tratamento
entre os planetas:
Sistema Heliocêntrico "atual" - planetas interiores e
exteriores
Imagem extremamente simplificada e adaptada!
Sistema de Ptolomeu simplificado
d) Ordenação fundamentável
dos planetas
Havia-se
estabelecido uma
ordenação entre os
planetas, o Sol e a
Lua no sistema
geocêntrico; mas
era uma ordem que
carecia de uma
base sólida.
O trabalho de ordenação dos planetas a partir do Sol foi um trabalho de
re-interpretação dos dados existentes: as razões entre os círculos do
sistema de um planeta já haviam sido estabelecidas.
e) Novas idéias...
• A Terra é um planeta do sistema solar;
• O Universo é constituído de inumeráveis
mundos - o Sol é apenas uma entre todas
as estrelas;
• Redimensionamento do lugar do homem
no espaço; etc.
Aprimoramentos: Leis de Kepler
Primeiramente...
O que é uma
elipse? É, mais ou
menos, um "círculo
achatado"...
Desenhando
uma Elipse
1a. Lei: Nem círculo, nem
epiciclo...
Contudo, a órbita dos planetas do sistema solar é, aproximadamente, circular.
2a. Lei. Nem centro, nem eqüante e
ângulo por área...
O que ocorre é que
não temos mais
ÂNGULOS iguais
em tempos iguais,
mas sim ÁREAS
iguais em tempos
iguais.
Na figura, o Sol ocupa um dos focos. O outro não é mostrado.
“Em toda parte ocorrem mudanças
relativas incessantes de posição por
todo o universo, e o observador está
sempre no centro das coisas”
Giordano Bruno
Giordano Bruno: filósofo que rejeitou a teoria geocêntrica tradicional e ultrapassou a
teoria heliocêntrica de Copérnico, no sentido de ter "aberto" o Universo.
Bibliografia
• Livro texto: COPÉRNICO, Nicolau. Commentariolus, pequeno
comentário de Nicolau Copérnico sobre suas próprias
hipóteses acerca dos movimentos celestes. Introdução, tradução
e notas de Roberto de A. Martins. Ed. Livraria da Física, segunda
edição. - Há um (1) exemplar na Biblioteca da Física.
• NUSSENZVEIG, H. Moysés. Curso de Física Básica. Ed. Edgard
Blucher, vol. 1. - Há vários destes exemplares na Biblioteca da
Física.
Introdução ao Geocentrismo e
Heliocentrismo - Parte I
Por Luiz Henrique Vale Silva
Monitor do CDA e aluno do curso de bacharelado
em Física do IFSC - USP
São Carlos, agosto de 2007
Reprise e modificações: fevereiro de 2008
e-mail: [email protected]