MA62C_Fundamentos_de_Matematica_2_L21

Ministério da Educação
UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO
PARANÁ
Campus Cornélio Procópio
PLANO DE ENSINO
CURSO Licenciatura em Matemática
FUNDAMENTAÇÃO LEGAL
MATRIZ
81
Resolução nº 134/10 aprovada pelo COEPP em 08/10/10
DISCIPLINA/UNIDADE CURRICULAR
CÓDIGO PERÍODO
AT
Fundamentos de Matemática 2
MA62C
2º
85
CARGA HORÁRIA (aulas)
AP
APS
AD APCC
-
6
-
17
Total
108
AT: Atividades Teóricas, AP: Atividades Práticas, APS: Atividades Práticas Supervisionadas, AD: Atividades a Distância,
APCC: Atividades Práticas como Componente Curricular.
PRÉ-REQUISITO
EQUIVALÊNCIA
Fundamentos de Matemática 1
Não possui
OBJETIVOS
No encerramento da disciplina espera-se que o aluno tenha desenvolvido sua compreensão conceitual e
procedural sobre os seguintes tópicos da Matemática Básica:
 Aritmética módulo m
 Trigonometria
 Números complexos
 Polinômios
 Análise combinatória
 Binômio de Newton
EMENTA
Teorema chinês do resto. Aritmética módulo m. Trigonometria. Números complexos. Polinômios. Análise
combinatória. Binômio de Newton.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
ITEM
1
EMENTA
Artimética Módulo m

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






2
Trigonometria







CONTEÚDO
Congruências
Critérios de divisibilidade
Teorema de Fermat
Congruências lineares
Teorema chinês do resto
Triângulo retângulo: conceito, elementos, teorema
de Pitágoras e razões trigonométricas
Relações entre seno, cosseno, tangente e
cotangente
Seno, cosseno, tangente e cotangente de ângulos
complementares
Razões trigonométricas especiais: ângulos de 30º,
45º e 60º
Arcos e ângulos
Razões trigonométricas na circunferência
Relações fundamentais
Redução ao primeiro quadrante
Transformações: Fórmulas da adição, multiplicação,
divisão, transformação em produto
Identidades: demonstração das identidades e
Identidade no ciclo trigonométrico
Equações e inequações.
3
Números complexos
4
Polinômios
5
6



















Análise combinatória




Binômio de Newton
PROFESSOR
TURMA
Antonio Olimpio Junior
L21
ANO/SEMESTRE
2014/01
Operações com pares ordenados
Forma algébrica e forma trigonométrica
Potenciação e radiciação
Equações binômias e trinômias
Definição
Igualdade: polinômio nulo, polinômios idênticos e
coeficientes
Operações com polinômios: adição, subtração,
Multiplicação e Divisão
Grau do polinômio.
Equações polinomiais.
Introdução e definição
Princípio fundamental da contagem
Arranjos com repetição
Arranjos
Permutações
Fatorial
Combinações
Permutações com elementos repetidos
Complementos
Partições ordenadas, não ordenadas e soluções
inteiras.
Introdução, definição
Teorema binomial
Triângulo de Pascal
Expansão binomial.
AT
96
CARGA HORÁRIA (aulas)
APS
AD
6
AP
APCC
17
Total
119
AT: Atividades Teóricas, AP: Atividades Práticas, APS: Atividades Práticas Supervisionadas, AD: Atividades a Distância,
APCC: Atividades Práticas como Componente Curricular.
DIAS DAS AULAS PRESENCIAIS
Dia da semana
Segunda
Número de aulas no
36
semestre
Terça
Quarta
Quinta
Sexta
Sábado
-
-
30
30
-
PROGRAMAÇÃO E CONTEÚDOS DAS AULAS (PREVISÃO)
Dia/Mês ou
Semana
10/03
13/03
14/03
17/03
20/03
21/03
24/03
27/03
28/03
31/03
03/04
04/04
07/04
Conteúdo das Aulas
Apresentação da disciplina: objetivos, conteúdo programático, critérios
de avaliação e bibliografia.
Congruências e suas propriedades
Critérios de divisibilidade
Teorema de Fermat
Congruências lineares
Congruências lineares
Equações diofantinas lineares
Sistemas de congruências lineares
Teorema chinês do resto
Triângulo retângulo: conceito, elementos, teorema de Pitágoras
razões trigonométricas e relações entre seno, cosseno, tangente e
cotangente
Trigonometria na Circunferência: medidas de arcos e ângulos e ciclo
trigonométrico
Razões trigonométricas na circunferência
Razões trigonométricas na circunferência e relações fundamentais
Número
de Aulas
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
PROGRAMAÇÃO E CONTEÚDOS DAS AULAS (PREVISÃO)
Dia/Mês ou
Semana
10/04
11/04
14/04
24/04
25/04
28/04
05/05
08/05
09/05
12/05
15/05
16/05
19/05
22/05
23/05
26/05
29/05
30/05
02/06
05/06
06/06
09/06
14/07
17/07
18/07
21/07
24/07
25/07
28/07
31/07
01/08
04/08
07/08
08/08
11/08
Conteúdo das Aulas
Relações fundamentais e redução ao primeiro quadrante
Equações
Inequações
Lei do seno
Lei do cosseno
Revisão
Avaliação 1 e entrega da APS 1
Números complexos: Operações com pares ordenados, forma
algébrica, conjugado e forma geométrica
Números complexos: forma trigonométrica
Números complexos: potenciação
Números complexos: radiciação
Revisão
Polinômios: Definição, igualdade, grau do polinômio, Operações de
adição, subtração e multiplicação
Resolução e discussão de exercícios
Operações com polinômios: divisão imediata
Método de Descartes, existência e unicidade do quociente e do resto
Método da chave
Teorema do resto
Teorema de D’Alembert Algoritmo de Briott-Ruffini
Teorema da divisão, divisão por binômios do primeiro grau Exemplos
Equações polinomiais e Raízes de polinômios
Raízes polinomiais: raízes complexas, raízes reais e raízes racionais
Raízes polinomiais: raízes complexas, raízes reais e raízes racionais
Revisão
Avaliação 2 e entrega da APS 2
Introdução à Combinatória.
Permutações simples
Combinações simples
Permutações de elementos nem todos distintos.
Números binomiais.Triângulo de Pascal. Propriedades dos números
binomiais
Propriedades dos números binomiais
Binômio de Newton
Revisão
Avaliação 3 e entrega da APS 3
Realização de prova de segunda chamada
Número
de Aulas
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
PROCEDIMENTOS DE ENSINO
Aulas Teóricas
Metodologia de Resolução de Problemas
 Aulas expositivas na modalidade exposição-discussão.
 Trabalhos em grupos e/ou individuais, discussão de exercícios e de situações-problema.
 Seminários individuais e/ou em grupos
 Resolução de exercícios individuais e em grupo.
AULAS PRÁTICAS
Não há
ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS
Descrição das atividades: Os alunos serão solicitados a desenvolver trabalhos individuais relativos
aos conteúdos tratados ao longo da disciplina.
Procedimento: Os trabalhos individuais serão compostos de exercícios com o propósito de
complementar os estudos.
Período de realização:
APS 1 – Atividades sobre Trigonometria: de 31/03 a 28/04
APS 2 – Atividades sobre Números complexos e polinômios: de 08/05 a 17/07
APS 3 – Atividades sobre Análise combinatória e binômio de Newton: de 21/07 a 07/08
Critérios de avaliação: As atividades farão parte da composição de cada nota parcial com valor de
1,0 ponto.
ATIVIDADES A DISTÂNCIA
Não há.
ATIVIDADES PRÁTICAS COMO COMPONENTE CURRICULAR
Os alunos serão subdivididos em grupos e cada grupo deverá pesquisar publicações (artigos em
periódicos, dissertações ou teses) em Educação Matemática que tematizem cada um dos seis
tópicos elencados no conteúdo programático. Ao fim do semestre cada grupo deverá produzir um
portfólio com essas publicações e apresentar um seminário com base neste trabalho.
PROCEDIMENTOS DE AVALIAÇÃO
A avaliação dar-se-á ao longo do desenvolvimento da disciplina por meio dos seguintes instrumentos:

Três provas escritas individuais – Valor: 7,0 pontos cada


Três trabalhos formativos (APS 1, APS 2 e APS 3) – Valor :1,0 ponto cada
Elaboração de portfólio e apresentação de seminário (APCC) – Valor: 2,0 pontos
Uma prova escrita e um trabalho formativo comporão cada uma das notas parciais N1, N2 e N3. A
Média Final (MF) será obtida por meio da seguinte fórmula:
MF = APCC + (N1 + N2 + N3 )/3
Aos alunos que eventualmente não atingirem a nota mínima (6,0) em cada avaliação parcial será
oferecida a oportunidade de recuperação por meio de acompanhamento individual pelo docente
responsável pela disciplina em seus horários de atendimento.
Ao aluno que não atingir Média Final (MF) igual ou superior a 6,0 (seis) e não tiver extrapolado o
limite de faltas será oferecida uma avaliação de recuperação com valor máximo igual a 10,0 (dez)
versando sobre todo o conteúdo programático da disciplina. Se a menor (apenas uma) das três
notas parciais for menor do que a nota da avaliação de recuperação, esta substituirá aquela. Caso
contrário, será mantida a nota parcial original.
REFERÊNCIAS
Referencias Básicas:
[1] HEFEZ, Abramo. Elementos de aritmética. 2. ed. Rio de Janeiro, RJ: Sociedade Brasileira de
Matemática, 2006. 169p. ISBN 9788585818258.
[2] CARMO, Manfredo Perdigão; MORGADO. Augusto Cesar; WAGNER, Eduardo. Trigonometria
Números Complexos. 3 ed. Rio de Janeiro:SBM, 2005. 122p
[3] IEZZI, Gelson et al. Fundamentos de matemática elementar. 7. ed. São Paulo: Atual, 2004. v.6 ISBN
9788535717525.
Referências Complementares:
[1] LIMA, Elon Lages (et all). A Matemática do Ensino Médio. 9 ed. Rio de Janeiro: SBM, 2006. v.1
[2] IEZZI, Gelson et al. Fundamentos de matemática elementar. 8. ed. São Paulo: Atual, 2004-2005. v.3
ISBN 9788535704570.
[3] IEZZI, Gelson et al. Fundamentos de matemática elementar. 7. ed. São Paulo: Atual, 2004. v.5 ISBN
9788535704617.
[4] IEZZI, Gelson et al. Fundamentos de matemática elementar. 8. ed. São Paulo: Atual, 2004-2005. v.1
ISBN 9788535704556.
[5] ÁVILA, Geraldo. Variáveis complexas e aplicações. 3. ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2000. 271p. ISBN
9788521612179
ORIENTAÇÕES GERAIS
Regulamento da organização didático-pedagógica dos cursos de graduação da UTFPR – aprovado
pela resolução nº112/10 – COEPP em 29/11/2010.
Art. 34 - § 4º - A aprovação nas disciplinas presenciais será por Nota Final, proveniente de
avaliações realizadas ao longo do semestre letivo, e por frequência. Será aprovado na
disciplina/unidade curricular, o aluno que tiver frequência igual ou superior a 75% e Nota Final igual
ou superior a 6,0 (seis), consideradas todas as avaliações previstas no Plano de Ensino.
Art. 36- No caso do aluno perder alguma avaliação presencial e escrita, por motivo de doença ou
força maior, poderá requerer uma única segunda chamada por avaliação, no período letivo.
§1º - O requerimento, com documentação comprobatória, deverá ser protocolado no Departamento
de Registros Acadêmicos até 5 (cinco) dias após a realização da avaliação.
§2º - A análise do requerimento será feita pela Coordenação do Curso ou Chefia do Departamento
Acadêmico ao qual a disciplina está vinculada, cujo resultado será comunicado ao professor da
disciplina, com homologação da Diretoria de Graduação e Educação Profissional.
§3º- O professor definirá os conteúdos e a data da avaliação.
§4 º - A nota da segunda chamada das avaliações realizadas na última semana do período letivo e
não lançadas até o fechamento do período letivo, deverão seguir procedimento definido pela
Diretoria de Graduação e Educação Profissional.
Professor Responsável
Assinatura do Coordenador do Curso