Lista 3: EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO

INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DA BAHIA
PROF.: VALDEX SANTOS
ASSUNTOS: FUNÇÃO COMPOSTA EINVERSA
ALUNO: ______________________________________________
Lista 3: EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
f ( x) 9 x 2  3x  1 . Determine a lei da função fog.
1. Sejam as funções reais g( x )  3 x  2 e
2. Sejam f : IR  IR, definida por f(x) = 2x + 3 e g : IR  IR, definida por g(x) = 3x2 – 5, btenha
gof e f o g.
3. (METODISTA) Sabendo que f(g(x)) = 3x - 7 e f( x ) = x/3 - 2, então :
a) g(x) = 9x - 15
b) g(x) = 9x + 15
c) g(x) = 15x - 9
d) g(x) = 15x + 9
e) g(x) = 9x – 5
4. (FGV) Considere as funções f(x) = 2x + 1 e g(x) = x2 - 1. Então as raízes da equação f(g(x)) = 0 são:
a) inteiras
b) negativas
c) racionais
d ) inversas
e) opostas
5. (ITA) Sejam f(x) = x2 + 1 e g(x) = x - 1 duas funções reais.
Definimos a função composta de f e g como sendo gof(x) = g(f(x)). Então gof(y - 1) é igual a:
a) y2 - 2y + 1
b) (y - 1)2 + 1
c) y2 + 2y - 2
e) y2 – 1
d) y2 - 2y + 3
6. (UEL) A função de R em R é definida por f(x) = mx + p. Se f(2) = -5 e f(-3) = -10, então f(f(18)) é igual
a) -2
b) -1
c) 1
d) 4
e) 5
7. (FCG) As funções f e g, de R em R, são definidas por f(x) = 2x + 3 e g(x) = 3x + m. Se f(g(x)) = g(f(x)),
então f(m) é um número:
a) primo
b) negativo
c) cubo perfeito
d) menor que 18
e) múltiplo de 12
8. (PUC-SP) Se f(x) = 3x - 4 e f(g(x)) = x + 4, então g(1) vale:
a) -2
b) 0
c) 1
d) 3
e) 5
9. (ANGLO) Sendo f(x) = x2 - 1 e g(x) = x + 2, então o conjunto solução da equação f(g(x)) = 0 é:
a) {1, 3}
b) {-1, -3}
c) {1, -3}
d) {-1, 3}
e) { }
10. (MACK) Dadas as funções reais definidas por f(x) = 4x + 1 e f(g(x)) = 3x, então o valor de k tal que
g(f(k)) = 4 é:
a) 1/4
b) 4/5
c) 2
d) 3
e) 7/6
11. (MACK) Se f(x) = mx + n e f(f(x)) = 4x + 9, a soma dos possíveis valores de n é:
a) 6
b) –12
c) –6
d) –18
e) 12
12. (PUC) Se f e g são funções definidas por f ( x ) = x e g ( x ) = x² + m x + n, com m  0 e n  0, então
a soma das raízes de fog é
a) m
b) – m
c) n
d) – n
e) m.n
13. (PUCPR) Seja y = f(x) uma função definida no intervalo [-3; 6] conforme indicado no gráfico.
Deste modo, o valor de f(f(2)) é:
a) 3
b) 0
c) -3
d) -1/2
e) 1
14. (UERJ) Admita os seguintes dados sobre as condições ambientais de uma comunidade, com uma
população p, em milhares de habitantes:

C, a taxa média diária de monóxido de carbono no ar, em partes por milhão, corresponde a
C(p) = 0,5p + 1;

em um determinado tempo t, em anos, p será igual a p(t) = 10 + 0,1t2.
Em relação à taxa C,
a) expresse-a como uma função do tempo;
b) calcule em quantos anos essa taxa será de 13,2 partes por milhão.
15. (PUC-SP) Sejam f e g funções de R em R definidas por f(x) = x + 1 e g(x) = 1 - x². Relativamente ao
gráfico da função dada por g(f(x)), é correto afirmar que
a) tangencia o eixo das abscissas.
b) não intercepta o eixo das abscissas.
c) contém o ponto (-2; 0).
d) tem concavidade voltada para cima.
e) intercepta o eixo das ordenadas no ponto (0; -1).
16. (UFMG) Para função f(x) = 5x + 3 e um número b, tem-se f(f(b)) = - 2.
O valor de b é:
a) -1
b) -4/5
c) -17/25
d) -1/5
2
17. Dadas as funções f(x) = x - 5x + 6 e g(x) = x + 4, pede-se:
a) x, de modo que f(g(x)) = 0
b) x, para que f(2) + g(x) = g(f(4))
18. Obtenha a inversa de cada uma das funções f : IR  IR, definidas abaixo:
a) f(x) = 2x + 3
b) f(x) = x2
c) f (x) =
2x  4
3x  6
19. (FEI ADAPTADA)- Se a função real f é definida por f(x)=
função f 1 (x).
1
para todo x > 0, determine a
x 1
20. (UFPA) O gráfico de uma função f(x) = ax + b é uma reta que corta os eixos coordenados nos pontos (2,
0) e (0, -3).
O valor de f (f -1(0)) é
a) 15/2
b) 0
c) – 10/3
d) 10/3
e) -5/2
21. Estudando a viabilidade de uma campanha de vacinação, os técnicos da Secretária da Saúde de um
município verificaram que o custo da vacinação de x por cento da população local era de, aproximadamente,
y = 300x / (400 - x) milhares de reais. Nessa expressão, escrevendo-se x em função de y, obtém-se x igual a:
a) 4/3
b) 300y / (400 - y)
c) 300y / (400 + y)
d) 400y / (300 - y)
e) 400y / (300 + y)
22. Seja f: IR ë IR uma função definida por f(x) = ax + b. Se o gráfico da função f passa pelos pontos
cartesianos A (1, 2) e B (2, 3), a função f -1(inversa de f ) é:
a) f -1 (x) = x + 1
b) f -1 (x) = -x +1
c) f -1 (x) = x - 1
d) f -1 (x) = x + 2.
e) f -1 (x) = -x + 2.