MAT I – AULA EXTRA ( Prof

EXERCÍCIOS DE MAT I (prof. Celsinho)
FUNÇÃO: DOMÍNIO DE UMA FUNÇÃO REAL
1. Função real: É toda função em que o domínio e o contradomínio são subconjuntos não vazios de IR.
2. Definição: Quando o domínio e o contra domínio de uma função real não forem especificados, sendo
apresentada somente a sentença (lei) que a define, diremos que:
a. O domínio de uma função real é o mais amplo subconjunto de IR para o qual são possíveis todas as
operações indicadas na sentença (lei da função). Ou seja: são os valores reais de x, para que f(x) exista e
seja real (condição de existência).
b. O contradomínio de uma função real é o conjunto dos IR (reais).
EXERCÍCIOS
01. Dê o domínio das seguintes funções reais:
a) f(x) = 3x – 11
b) f ( x )
x 1
2x 10
c) f ( x )
4
2x 1
d) f ( x )
e) f ( x )
3x
6
4
x
x
5
3 x 12
02. Determine o domínio das funções reais definidas por:
(x 2
a) f ( x)
6x 9)
3x 1
b) f ( x )
x
2
x
2
03. (Mack – SP) Se os números reais a e b são tais que a função f ( x)
f(1) = 2, então a.b é igual a:
a)
4
7
b)
7
6
a bx 4
tem domínio IR – {-2} e
ax 2b
c)
5
6
d)
5
9
e)
4
9
04. (UFCE) O domínio da função real g( x )
a) x
IR / x
b) x
IR / 1 x
c) x
IR / x
x
2
x
7
é:
7
3
2
1
d) {x IR / x 2 ou x 7}
e) x
IR / x
7
05. (UFTM-MG) O domínio da função real dada por f ( x )
a) {x IR/ x
3 2x
x 1
, é o conjunto:
3
e x 1}
2
b) {x IR/ 1 x
3
}
2
c) {x IR / x 1}
d) {x IR/ x > 1}
e) {x IR/ x
3
}
2
06. (ESPM – SP) Qual o domínio de validade da função real f ( x )
07. (Mack. SP) Se y
a) {x IR/ x
x
x
2
1
1 x
3
1}
c) {x IR / x < 0 e x
1}
3
?
, então, o conjunto de todos os números reais x para os quais y é real é:
0 e x 1}
b) {x IR/ x 1 e x
x
d) {x IR / - 1 < x < 1}
e) { }
08. Estabeleça o domínio de cada uma das seguintes funções reais:
x
a) f ( x )
3x 2
2
b) h( x )
2x 1
09. Determine o domínio da função cuja lei é: f ( x)
(x 3
10. (PUC-SP) Qual o domínio da função real f ( x)
11. (Mack. – SP) A função real f ( x )
a) IR
b) IR – {1}
c) IR – {- 1}
d) IR – {- 1, 1}
e) IR*
RESPOSTAS:
01. a) IR
b) IR – {-5}
c) {x
IR/ x
1
2
d) {x
IR/ 2
x
4
e) IR – {4}
02. a) {3}
b) IR
03. E
04. A
05. B
06. {x IR/ x
1}
07. A
08. a) {x IR/ x
b) {x IR / x
09. IR
10. {1}
11. A
1
}
2
0 e x
2
}
3
x4
x2
3.
1) 2 ?
2x
x2
2x 1
x2
tem domínio de validade igual a:
2x 1