ENSINO MÉDIO Prof. Rennycky Cipriano

ENSINO MÉDIO
Prof. Rennycky Cipriano
ENSINO: Médio
ANO: 2º
TURMA: A
ATIVIDADES __________________
ALUNO (A):
1- Se B é a matriz inversa de A= [
13
2- Dadas as matrizes A=[
5
1
3- Dadas as matrizes A=[
2
1 2
], então:
1 3
2
6
𝑋
], B=[ ] e C=[ ], o valor de x + y tal que AC=B é:
1
0
𝑌
3
4 3
] e B=[
], qual é o resultado de AB-BA ?
4
2 1
4- Monte as matrizes A= (𝑎𝑖𝑗 )3𝑥3.
A) {
1 + 𝑖 𝑠𝑒 𝑖 ≤ 𝑗
𝑖 2 − 𝑗 𝑠𝑒 𝑖 > 𝑗
B) {
1 + 𝑖 𝑠𝑒 𝑖 ≤ 𝑗
2(𝑖 + 𝑗) 𝑠𝑒 𝑖 > 𝑗
C) {
1 + 𝑖 𝑠𝑒 𝑖 ≤ 2
4(𝑖 − 𝑗) 𝑠𝑒 𝑖 = 3
1 + 𝑖 𝑠𝑒 𝑖 ≤ 2
D) { 2
𝑖 − 1 𝑠𝑒 𝑖 = 3
E) {
1 + 𝑗 𝑠𝑒 𝑖 ≤ 2
𝑖 2 − 𝑗 𝑠𝑒 𝑖 = 3
5- Dada a matriz A, chama-se oposta de A a matriz por –A, cujos elementos são
opostos (ou simétricos) dos elementos de mesma posição em A. Dadas as
matrizes P e Q a seguir, calcule x, y e z para que P = - Q.
𝑧
𝑥−𝑦
−1
3
P = [𝑦 + 𝑧
−5 ]; Q=[−5 𝑥 + 𝑦]
6- Resolva as equações.
𝑥
|1
1
1 −1
−2 𝑥 | = −20
3
1
7- A matriz D seguinte representa as distâncias (em km) entre as cidades x, y e z.
0 15 27
[15 0 46]
27 46 0
Cada elemento 𝑎𝑖𝑗 dessa matriz fornece a distâncias entre as cidades i e j. Se a
cidade x é representada pelo número 1, y por 2 e z por 3. Determine as distâncias
entre x e y, z e x e y e z.
8- Determine o valor de a, b, c e d para que se tenha a igualdade entre as matrizes.
[
𝑎 𝑏+1
0
4 −1 0
]= [
]
−4 6 8
−4 𝑐 − 4 𝑑 + 3
9- Determine x e y de modo que:
𝑥2 − 1 𝑦4
1 1
[ 𝑥
],= [
]
𝑦
2
−1 2
10- Seja A = (𝑎𝑖𝑗 )6𝑥3,com 𝑎𝑖𝑗 = 3i – 2j, e B = (𝑏𝑖𝑗 )6𝑥3, com 𝑏𝑖𝑗 = 1 + i + j.
A) Represente genericamente um elemento 𝑆𝑖𝑗 da matriz S = A + B e um elemento
𝑑𝑖𝑗 da matriz D = A – B
B) Qual é o valor de 𝑠21 + 𝑑43 ?
C) Existe 𝑠44 ?
1
11- Dadas as matrizes A= [
2
AB?
−1 2
3
] e B=[
], qual o valor do determinante da matriz
3 1
4
2
12- Dada as matrizes A= [ 5
y3
com base nela responda:
A) c t
3
4
x x−1
6
7 ] = B = [y
6
9 x3 + y
8
9
B) c −1
C) (AC) se possível
D) B+C
E) A – C
F) 2(C)
G) det C
x2
7 ] encontre a matriz C, e
10