Lista 5 – Organização de Mercados –EPGE/FGV-RJ 2007-05-14

Lista 5 – Organização de Mercados – Graduação - EPGE/FGV-RJ 2007
Professor Eduardo Fiuza
Monitor Pedro Hemsley
1) Considere uma indústria em que três firmas produzem um bem homogêneo.Seja
qi a quantidade produzida pela firma i e Q a quantidade total no mercado. A
demanda é linear com intercepto suficientemente grande. Os custos marginais
são constantes e diferentes para cada uma das firmas e não há custos fixos.
i)
Encontre o equilíbrio de Cournot e os lucros.
ii)
Suponha que as firmas 2 e 3 façam uma fusão. Encontre o equilíbrio de
Cournot e o lucro das duas firmas no mercado. A fusão vale a pena para as
firmas 2 e 3?
iii)
Suponha que a firma 1 decida fazer uma fusão com a firma 2-3. Calcule o
equilíbrio de mercado (monopólio) e o lucro. Essa fusão é benéfica para a
firma 1?
iv)
Explique os resultados de cada fusão.
v)
Como a presença de custos fixos alteraria os itens anteriores?
2) Considere a fusão de duas firmas produzindo produtos complementares perfeitos
na utilidade do agente. Para cada unidade do bem x (produzido pela firma X), o
consumidor consome duas unidades do bem y (produzido pela firma Y). A
demanda é linear.
i)
Qual o preço relevante para o consumidor? Especifique a função demanda.
ii)
Supondo produção independente, encontre o equilíbrio de Bertrand: preços,
quantidade produzida de cada bem e lucros.
iii)
Avalie o impacto dessa fusão sobre o bem estar.
3) Um grupo de consumidores pode escolher entre as marcas A e B. Cada um tem
renda Y e o preço do componente i=A,B é pi. O que não gastar na compra do
produto, o consumidor gasta na compra de serviços complementares (por
exemplo, computador da Dell e acesso à Internet). Seja Ni o número total de
serviços complementares ao bem i. A utilidade do consumidor d pertencente ao
intervalo unitário zero-um é dada por U d  (1  d ) N A , se compra o produto A;
e U d  d N B , se compra o produto B (logo, quanto maior d, mais o
consumidor gosta do produto B).
i)
Encontre a demanda por cada um dos produtos.
ii)
Mostre que o produto com maior número de serviços complementares possui
maior parcela do mercado.
iii)
Supondo que o número de serviços complementares a um bem é
proporcional ao gasto total dos consumidores nesse bem, mostre que um
aumento no preço de um produto leva a uma diminuição no número de
serviços complementares desse produto.
iv)
Dado o preço do produto A, qual o preço do produto B que leva a firma B a
ter paricipação zero no mercado.
v)
Suponha que o produto A seja mais caro do que o produto B e a renda dos
consumidores dobre. Qual o impacto sobre a participação de cada firma no
mercado e sobre a relação entre o número de serviços complementares de
cada bem?
vi)
Interprete o “efeito rede” (network effect) nesse contexto.
4) Seja um bem homogêneo que só pode ser produzido com uma tecnologia que
possui custo fixo e custo marginal crescente (começando no zero). Suponha que
a curva de manda intercepta o curva de custo médio à direita do ponto que
minimiza o custo médio. Mostre que não há alocação sustentável para um
monopolista (i.e., vai haver entrada).
5) Considere duas firmas produzindo bens substitutos imperfeitos (diferenciados)
que competem através de preços. Se o governo impuser um piso para o preço
que a firma 1 pode cobrar, o lucro dessa firma pode aumentar? Mostre.
6) Considere a seguinte versão do modelo de Hotelling. Os consumidores são
distribuídos uniformemente no intervalo [0,1]. Há duas firmas (A e B) que
vendem produtos homogêneos. A firma A está localizada no ponto a e a firma B,
no ponto b (s.p.d.g., suponha1-a-b>0). Um consumidor qualquer é indexado por
x  0,1 (i.e., sua localização) e tem probabilidade p(x) de consumir o bem (com
probabilidade 1-p(x), o consumidor fica desempregado e não pode consumir
nada). Para comprar o bem, o consumidor incorre no custo de transporte td 2 ,
em que d é a distância até a firma em que decide comprar.
i)
Fixando a e b, encontre a demanda de cada firma em função dos preços de
ambas.
ii)
Encontre o preço cobrado por cada firma no equilíbrio de Nash.
iii)
Suponha agora que, antes de concorrer em preços, as firmas escolhem suas
localizações. Quais são os valores de a e b no equilíbrio de Nash perfeito em
subjogos?
iv)
Suponha que p(x) seja quadrática e côncava. Como os resultados dos itens
anteriores são afetados?
7) Considere o modelo da “cidade circular”. Os consumidores estão dispersos
uniformemente ao longo do círculo e têm demanda unitária totalmente
inelástica. A localização de um consumidor representa o bem preferido pelo ele
(ainda na interpretação geográfica, o consumidor prefere o bem vendido mais
próximo dele: há custo de locomoção). Assim, a utilidade do consumidor
localizado em t* ao comprar um bem vendido em t é dada por:
u (t , t*)  u  c | t  t* |  p . À parte a localização, as firmas produzem bens
homogêneos (i.e., a distância inclui toda informação sobre diferenciação dos
produtos). O consumidor tem a opção de ficar com utilidade u caso compre um
produto alternativo (fora da cidade circular).
i)
Sob que condições o consumidor compra um bem na cidade circular?
ii)
Fixando o número de firmas na cidade circular em N, onde cada uma vai
ficar?
iii)
Qual a demanda pelo bem de uma firma qualquer (em função do preço
cobrado por ela)? Interprete “demanda” como a fração do total de
consumidores que compra de uma firma.
iv)
Qual o preço de equilíbrio? Como ele responde a alterações nos custos?
v)
Esse equilíbrio depende da existência de barreiras à entrada de novas firmas?
Inerprete.
vi)
Por que os resultados diferem em relação ao modelo da cidade linear?
Explique.