Atividade para Recuperação 3º ano 2º bimestre

Atividade para Recuperação Contínua 3º ano – 2º bimestre/2016
Geometria Analítica
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9) Obtenha o centro C e o raio R da circunferência de
equação:
Circunferência
1) Sendo P (2,4) e (r) x + 2y – 10 = 0, obtenha:
a) a equação de uma reta s que passa pelo ponto P
e é perpendicular à reta r;
b) a equação de uma reta t que passa pelo ponto P
e é paralela à reta r.
2) Considerando os pontos A (1,2), B (3,6) e C (7,5),
calcule a área do triângulo ABC.
3) Calcule a área do triângulo representado na figura
abaixo.
a) x2 + y2 – 6x – 2y – 26 = 0
b) x2 + y 2 + 4x – 8y + 19 = 0
10) Qual a posição de:
a) P (2,3) em relação à circunferência
(𝜆) x2 + y2 – 4x = 0?
b) P (0,0) em relação à circunferência
(𝜆) x2 + y2 – √3𝑥 + √2𝑦 = 0?
c) P (2,3) em relação à circunferência
(𝜆) 2x2 + 2y2 + 5𝑥 + 𝑦 − 11 = 0?

Números Complexos
1) Dados os números complexos z1 = −4+2i, z2 = 5+i,
z3 = 6 e z4 = −3i, calcule:
a) z1 + z2
b) z1 +𝑧̅2 − z4
2) Calcule o valor de cada uma das potências:
4) Calcule a distância entre as retas (r) 3x + 4y + 13 =
0 e (s) 3x + 4y + 7 = 0.
5) Calcule a altura AH, do triângulo de vértices A (-3,0),
B (0,0) e C (6,8).
a) i65
b) i36
6) Determine a equação reduzida da circunferência de
centro C e raio R nos seguintes casos:
c) (3i)3
a) C (4,6) e R = 10
3) Represente no plano de Argand-Gauss as imagens
(afixos) dos seguintes números complexos:
b) C (0,0) e R = 4
d) (1+i)16
7) Determine a equação normal de circunferência de raio
R = 1 e centro C (-3,5).
a) z1 = 5+4i
8) Qual das equações abaixo representa uma
circunferência?
c) z3 = −4 −5i
a) x2 + 3y2 – 5x – 7y – 1 = 0
b) x2 + y2 +2𝑥𝑦 – 4x – 6y – 9 = 0
c) 3x2 + 3y2 + 4x – 6y +15 = 0
d) x2 + y2 – 2x – 2y + 2 = 0
e) 2x2 + 2y2 – 4x – 6y – 3 = 0
b) z2 = −3+6i
d) z4 = 2 −4i