Unidade: Os Números Reais. Inequações Regência n.º 4 Lição n.º 69 e 70 3 de Fevereiro de 2009 Sumário: Noção de inequação. Resolução de inequações do 1.º grau a uma incógnita. 9.º D Comentário: A planificação destinase a uma aula de 90 minutos. Tópicos Resolução de inequações do 1.º grau a uma incógnita. Conhecimentos Prévios Resolver equações do 1.º grau Conhecer os símbolos: “<”, “>”, “”, “” Representação geométrica e representação por uma condição de um intervalo Intervalos "abertos "e "fechados" Intervalos limitados e ilimitados Conhecimento e significado do símbolo infinito Representar subconjuntos de números reais na recta real Objectivos Resolver inequações do 1.º grau a uma incógnita Verificar se um número é solução de uma inequação Representar o conjunto solução de uma inequação na recta real Usar inequações como meio de representar situações problemáticas; Formato de Ensino Resolução de exercícios em pares Discussão grupo-turma Actividade Motivacional 1. Num clube de ginástica há duas modalidades para os seus praticantes: Modalidade A: uma mensalidade de 40€ acrescida de 5€ por sessão Modalidade B: uma mensalidade de 60€ acrescida de 2,5€ por sessão Comentários: A tarefa tem como objectivo introduzir as inequações. Será dado tempo para os alunos reflectirem sobre o exercício. Quantas sessões, por mês, são necessárias para que a modalidade B seja mais vantajosa economicamente? Exploração 1. Pedir aos alunos que defina as expressões que representam o pagamento da modalidade A e modalidade B. 2. Analisar as propostas dos alunos de resolução da actividade motivacional. Comentários: Será dado aos alunos algum tempo para reflectirem sobre a tarefa da actividade motivacional e respectiva resolução. Os alunos apresentarão as suas sugestões e a partir delas, tentar resolver a situação da actividade motivacional. Caso os alunos, nas suas sugestões não fizerem uma abordagem relacionada com as inequações, a Professora irá sugerir uma outra forma de resolver a situação em questão, introduzindo o conceito de inequação. 3. Estabelecer a noção de inequação, os seus membros e termos. Marta Mendes 1 Unidade: Os Números Reais. Inequações Regência n.º 4 4. Resolver a inequação que traduz a situação da actividade motivacional. Actividades práticas 1. Das seguintes expressões indica, justificando, as que são inequações: 2x 7 5 b) 3x 1,75 4 5,9 x a) x2 4 0 d) 7 x 5 3x 2 3 2 5 e) 5 c) f) x3 x 5,7 x g) x 7,6 9.º D Depois de introduzido conceito de inequação e todos os seus conceitos adjacentes, será pedido aos alunos para resolverem a inequação da situação da actividade motivacional. Será questionado aos alunos de como poderão resolver a inequação. Para melhor perceberem como se pode obter o conjunto-solução de uma inequação, será feita uma analogia à resolução de equações. Todo este processo será desenvolvido no quadro, com a ajuda de alguns alunos que serão convidados a participar. Comentário: Os exercícios propostos na ficha de apoio serão resolvidos em pares ou individualmente. Posteriormente, será pedido aos alunos para corrigirem no quadro. Com este exercício pretende-se averiguar se os alunos compreenderam o conceito de inequação ou mesmo para consolidar o que já aprenderam. 14 6 3 5 2. Resolve as seguintes inequações e apresenta, geometricamente e em forma de intervalo de números reais, o respectivo conjunto-solução: a) 3x 1 4 5x b) 5(3,7 x) 0,5 x c) x 2 2 x 1 4 3 6 d) x 1 2( x 1,3) 7,98 3 5 3. Traduz para linguagem matemática o seguinte enunciado e, de seguida, determina o seu conjunto solução: “A soma de um número com seis é menor do que o triplo desse número.” Tarefa adicional 1. O pai da Ana foi contratado para vender um modelo de computadores, cujo preço unitário é de 600 euros. Por mês, ele recebe uma quantia fixa de 200 euros. Para além deste valor, recebe ainda, por cada computador que vender, 12% do seu preço. Qual é o número mínimo de computadores que ele terá de Marta Mendes Comentário: Consoante o ritmo de trabalho apresentado pela turma, a Professora poderá propor a resolução de mais exercícios, 2 Unidade: Os Números Reais. Inequações Regência n.º 4 vender, num mês, para receber mais do que 1500 euros, nesse mês? Apresenta todos os cálculos que efectuares. 2. Numa capoeira há galinhas brancas e galinhas castanhas. As galinhas brancas põem o dobro dos ovos das galinhas castanhas. Numa semana, seis galinhas brancas e três galinhas castanhas puseram mais de trinta ovos. Quantos ovos pôs cada galinha branca? Síntese final Regista, no teu caderno, o que aprendeste hoje. Que dificuldades sentes? A partir dos teus apontamentos, vamos escrever o sumário desta aula… 9.º D salvaguardando-se, também, que o trabalho que não for efectuado na aula será proposto para trabalho de casa para entregar na aula seguinte. Comentários: A síntese final consistirá na consolidação do que foi abordado/estudado pelos alunos na aula. Os alunos, com a ajuda da Professora, irão construir uma conclusão da aula e a partir dessa conclusão escrever o sumário da aula. Avaliação A avaliação do aluno incidirá nos seguintes itens: Participação dos alunos nas tarefas propostas (qualidade e pertinência das intervenções) Contribuição dos alunos na apresentação e discussão dos processos e dos resultados das tarefas Capacidade de comunicar utilizando linguagem matemática Comportamento Recursos Quadro branco e caneta Ficha de apoio Manual adoptado Marta Mendes 3