Universidade Federal do Rio de Janeiro Centro de Ciências

Universidade Federal do Rio de Janeiro
Centro de Ciências Matemáticas e da Natureza
INSTITUTO DE MATEMÁTICA
Departamento de Métodos Estatísticos
PRIMEIRA PROVA DE ANÁLISE EXPLORATÓRIA DE DADOS – RIO, 29/04/2004
1) Os dados abaixo referem-se a 50 medições sobre chuva ácida em Wisconsin.
3.58
3.80
4.01
4.01
4.05
4.05
4.12
4.18
4.20
4.21
4.27
4.28
4.30
4.32
4.33
4.35
4.35
4.41
4.42
4.45
4.45
4.50
4.50
4.50
4.51
4.51
4.52
4.52
4.52
4.57
4.58
4.60
4.61
4.61
4.62
4.62
4.65
4.70
4.70
4.70
4.70
4.72
4.78
4.78
4.80
5.07
5.20
5.26
5.41
5.48
(a) Pede-se um histograma com 7 classes de tamanhos iguais.
(b) Calcule a média e a variância amostral destes dados,
50
x
i 1
i
 225.38 e
50
x
i 1
2
i
sabendo
que
 1022.564 .
(c) Sabendo que o esquema dos 5 números para estes dados é
3.58
4.30
4.51
4.70
5.48
construa o boxplot destes dados.
2) Com base numa amostra de 30 observações, obteve-se média e variância amostrais
iguais à 10 e 10, respectivamente. Se incorporarmos mais uma observação a esta
amostra, de valor igual à 13.1, determine os valores da média e variâncias amostrais
com base nas trinta e uma observações.
3) Numa companhia 70% dos funcionários são de nível médio e 30% são de nível
superior. Sabe-se que entre os funcionários de nível médio, o salário médio é de
R$500,00; e entre os funcionários de nível superior, o salário médio é de
R$2500,00.
(a) Determine o salário médio global pago por esta companhia.
(b) Se o dono da companhia resolve dar um abono salarial de R$200,00 a todos, como
fica a variabilidade relativa dos salários em relação a média após o abono (maior,
igual ou menor)? Justifique a sua resposta.
(c) Se ao invés do abono o dono da companhia decide dar um aumento de 20% a
todos, como fica a variabilidade relativa dos salários em relação a média após o
abono (maior, igual ou menor)? Justifique a sua resposta.
(4) A figura a seguir representa um histograma com as freqüências relativas das classes
assinaladas. Pede-se os quartis desta distribuição.
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(5) A figura a seguir mostra o boxplot da distribuição de idades dos funcionários de três
empresas similares A, B e C. Olhando a figura responda:
(a) Em qual das empresas há o funcionário mais jovem? E o mais velho?
(b) Em qual das empresas é maior a mediana das idades?
(c) Qual das empresas apresenta menor distância entre quartis?
(d) Qual das empresas possui a menor média de idade?
(e) Descreva, quanto à simetria, a forma das distribuições para cada empresa.
n
Observação:
s2 
 (x
i 1
i
 x)2
n 1
(variância amostral).