Plano de ensino
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UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA PLANO DE ENSINO DEPARTAMENTO: Matemática. PROFESSOR(A): Viviane Maria Beuter DISCIPLINA: Cálculo Diferencial e Integral II CARGA HORÁRIA: 72 horas SIGLA: CDI2001 TEORIA: 72 horas TURMA: L PRÁTICA: 0 CURSO: Engenharias (Extra) SEMESTRE/ANO: 2/2011 PRÉ-REQUISITOS: CDI1001 EMENTA: Integral definida. Funções de várias variáveis. Integrais múltiplas. Séries Numéricas. Séries de Funções. OBJETIVOS DA DISCIPLINA: Proporcionar ao estudante a oportunidade de adquirir conhecimentos de Cálculo Diferencial e Integral, bem como aplicar estes conceitos em sua área de atuação. Aplicar conceitos e resolver problemas que envolvam integral definida; Reconhecer e resolver problemas que envolvam funções de várias variáveis; Reconhecer e resolver problemas que envolvam integrais múltiplas; Reconhecer e resolver problemas que envolvam sequências e séries. CRONOGRAMA DE ATIVIDADES: CARGA HOR. 18 horas aula CONTEÚDOS PROGRAMÁTICOS 1. Integral Definida e Aplicações 1.1. Integral Definida (4 h/a) 1.2. Teorema Fundamental do Cálculo e Propriedades (2 h/a) 1.3. Integrais Impróprias (2 h/a) 1.4. Área em Coordenadas Cartesianas (2 h/a) 1.5. Área em Coordenadas Polares (2 h/a) 1.6. Comprimento de Arco (2 h/a) 1.7. Volume de Sólido de Revolução (2 h/a) 1.8. Avaliação (2 h/a) AVALIAÇÃO Prova 1 (P1) 30/08/2011 Terça 16 horas aula 18 20horas horasaula aula 2. Funções de Várias Variáveis e Diferenciação Parcial 2.1. Introdução, Definição, Representação Gráfica (1 h/a) 2.2. Limite de Funções de várias Variáveis (2 h/a) 2.3. Continuidade de Funções de várias variáveis (2 h/a) 2.4. Derivadas Parciais (2 h/a) 2.5. Derivadas Parciais de Ordem Superior (1 h/a) 2.6. Regra da Cadeia (2 h/a) 2.7. Derivação Implícita (1 h/a) 2.8. Taxas de Variação (1 h/a) 2.9. Diferencial Parcial e Diferencial Total (2 h/a) 2.10. Extremos de Funções de duas variáveis (2 h/a) 2.11. Avaliação (2 h/a) 2. Integrais Funções deDuplas Várias Variáveis e Diferenciação Parcial 3. 2.1. 3.1. Introdução, Definição Definição, (1 h/a) Representação Gráfica (1 h/a) 2.2. Limite de Funções de várias Variáveis 3.2. Interpretação Geométrica (1h/a) (2 h/a) 2.3. Continuidade de Funções de várias variáveis (2 h/a) 3.3. Integrais Duplas em Coordenadas Cartesianas (2 h/a) 2.4. Derivadas Parciais (2 h/a) 3.4. Integral Dupla emdeCoordenadas Polares 2.5. Derivadas Parciais Ordem Superior (1 h/a)(2 h/a) 2.6. Regra da Cadeia (2 h/a) 4. 2.7.Integrais Derivação Triplas Implícita (1 h/a) 4.1. Definição, Propriedades 2.8. Taxas de Variação (1 h/a) e Interpretação Geométrica (2 h/a) 2.9. Diferencial Parcial eem Diferencial Total Cartesianas (2 h/a) 4.2. Integrais Triplas Coordenadas (2 h/a) 2.10. ExtremosTriplas de Funções duas variáveis (2 h/a) (2 h/a) 4.3. Integrais em de Coordenadas Cilíndricas 2.11. AvaliaçãoTriplas (2 h/a) em Coordenadas Esféricas (2 h/a) 4.4. Integrais 18 horas aula 72 horas aula 4.5. Apresentação de Trabalhos (2 h/a) 4.6.Avaliação (2 h/a) 5. Séries Numéricas e Séries de Funções 5.1. Sequência (3 h/a) 5.2. Séries Numéricas (1 h/a) 5.3. Série Geométrica e Série Harmônica (1 h/a) 5.4. Critério da Integral (1 h/a) 5.5. Critério da Comparação (1 h/a) 5.6. Critério de D’Alembert e Critério de Cauchy (2 h/a) 5.7. Séries Alternadas – Teorema de Leibnitz (1 h/a) 5.8. Convergência Absoluta e Condicional (1 h/a) 5.9. Séries de Funções: raio e intervalo de convergência (2 h/a) 5.10. Derivação e Integração de Séries de Potências (1 h/a) 5.11. Séries de Taylor e Séries de MacLaurin (2 h/a) 5.12. Avaliação (2 h/a) Carga horária total teórica/prática Prova 2 (P2) 27/09/2011 Terça Prova 2 Prova 3 (P3) 01/11/2011 Terça Construção de maquete Prova 4 (P4) 01/12/2011 Quinta EXAME 08/12/2011 Quinta METODOLOGIA PROPOSTA: Aulas expositivas e dialogadas com resolução de exercícios orientados. Utilização de ferramentas tecnológicas. Atendimento individual ao aluno. AVALIAÇÃO: Quatro avaliações escritas individuais durante o semestre letivo, com pesos iguais Construção e apresentação de uma maquete de um sólido que poderá compor em até 20% da nota da terceira avaliação. MÉDIA SEMESTRAL: A nota semestral será calculada pela média aritmética das notas das quatro avaliações, ou seja, Média P1 P2 P3 P4 4 Datas das Avaliações: I Avaliação – 30/08/2011 II Avaliação -27/09/2011 III Avaliação -01/11/2011 IV avaliação -01/12/2011 EXAME: Conforme resolução em vigor da UDESC. Exame– 08/12/2011 Segunda chamada das provas Caso o acadêmico não possa comparecer a qualquer uma das avaliações, deverá entrar com pedido oficial de solicitação de segunda chamada desta prova, no prazo de cinco dias úteis, de acordo com a Resolução 018/2004 CONSEPE. As provas de segunda chamada, quando deferidas, ocorrerão sempre antes da realização da próxima avaliação programada, em data, horário e local a serem divulgados no mural do DMAT e na página da disciplina. É de responsabilidade do acadêmico acompanhar os trâmites do seu processo de segunda chamada. Informações Complementares Recuperação de Aula - Serão ministradas 02 horas-aulas fora do horário oficial da disciplina, conforme cronograma em anexo, em virtude do calendário acadêmico não comportar as 72 horas. Material e avisos - http://www.joinville.udesc.br/portal/professores/viviane/ Divulgação Notas/ freqüência- No sigma web BIBLIOGRAFIA BÁSICA: FLEMMING, Diva Marília; GONÇALVES, Mirian Buss. Cálculo A: funções, limite, derivação, noções de integração. 5. ed. rev. ampl. São Paulo: Makron, 2004. GONÇALVES, Mirian Buss; FLEMMING, Diva Marília. Cálculo B: funções de várias variáveis integrais duplas e triplas. São Paulo: Makron Books, 1999. STEWART, James. Cálculo. São Paulo: Cengage Learning 2009. 2 v. BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR: SWOKOWSKI, Earl William; FARIAS, Alfredo Alves de. Cálculo com geometria analítica. Volume 1 e 2. 2ª edição. São Paulo: Makron Books, c1995. ANTON, Howard. Cálculo: um novo horizonte. 6. ed. Porto Alegre: Bookman, 2000. GUIDORIZZI, Hamilton Luiz. Um curso de cálculo. Volume 1, 2, 3 e 4. 5. ed. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 2002.
