Plano de ensino

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA
CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
PLANO DE ENSINO
DEPARTAMENTO: Matemática.
PROFESSOR(A): Viviane Maria Beuter
DISCIPLINA: Cálculo Diferencial e Integral II
CARGA HORÁRIA: 72 horas
SIGLA: CDI2001
TEORIA: 72 horas
TURMA: L
PRÁTICA:
0
CURSO: Engenharias (Extra)
SEMESTRE/ANO: 2/2011
PRÉ-REQUISITOS: CDI1001
EMENTA: Integral definida. Funções de várias variáveis. Integrais múltiplas. Séries Numéricas. Séries
de Funções.
OBJETIVOS DA DISCIPLINA: Proporcionar ao estudante a oportunidade de adquirir conhecimentos de
Cálculo Diferencial e Integral, bem como aplicar estes conceitos em sua área de atuação.
 Aplicar conceitos e resolver problemas que envolvam integral definida;
 Reconhecer e resolver problemas que envolvam funções de várias variáveis;
 Reconhecer e resolver problemas que envolvam integrais múltiplas;
 Reconhecer e resolver problemas que envolvam sequências e séries.
CRONOGRAMA DE ATIVIDADES:
CARGA
HOR.
18 horas aula
CONTEÚDOS PROGRAMÁTICOS
1. Integral Definida e Aplicações
1.1. Integral Definida (4 h/a)
1.2. Teorema Fundamental do Cálculo e Propriedades (2 h/a)
1.3. Integrais Impróprias (2 h/a)
1.4. Área em Coordenadas Cartesianas (2 h/a)
1.5. Área em Coordenadas Polares (2 h/a)
1.6. Comprimento de Arco (2 h/a)
1.7. Volume de Sólido de Revolução (2 h/a)
1.8. Avaliação (2 h/a)
AVALIAÇÃO
Prova 1 (P1)
30/08/2011
Terça
16 horas aula
18
20horas
horasaula
aula
2. Funções de Várias Variáveis e Diferenciação Parcial
2.1. Introdução, Definição, Representação Gráfica (1 h/a)
2.2. Limite de Funções de várias Variáveis (2 h/a)
2.3. Continuidade de Funções de várias variáveis (2 h/a)
2.4. Derivadas Parciais (2 h/a)
2.5. Derivadas Parciais de Ordem Superior (1 h/a)
2.6. Regra da Cadeia (2 h/a)
2.7. Derivação Implícita (1 h/a)
2.8. Taxas de Variação (1 h/a)
2.9. Diferencial Parcial e Diferencial Total (2 h/a)
2.10. Extremos de Funções de duas variáveis (2 h/a)
2.11. Avaliação (2 h/a)
2. Integrais
Funções deDuplas
Várias Variáveis e Diferenciação Parcial
3.
2.1.
3.1. Introdução,
Definição Definição,
(1 h/a) Representação Gráfica (1 h/a)
2.2.
Limite
de
Funções
de várias Variáveis
3.2. Interpretação Geométrica
(1h/a) (2 h/a)
2.3. Continuidade de Funções de várias variáveis (2 h/a)
3.3.
Integrais Duplas em Coordenadas Cartesianas (2 h/a)
2.4. Derivadas Parciais (2 h/a)
3.4.
Integral Dupla
emdeCoordenadas
Polares
2.5. Derivadas
Parciais
Ordem Superior
(1 h/a)(2 h/a)
2.6. Regra da Cadeia (2 h/a)
4.
2.7.Integrais
Derivação Triplas
Implícita (1 h/a)
4.1.
Definição,
Propriedades
2.8. Taxas
de Variação
(1 h/a) e Interpretação Geométrica (2 h/a)
2.9. Diferencial
Parcial eem
Diferencial
Total Cartesianas
(2 h/a)
4.2.
Integrais Triplas
Coordenadas
(2 h/a)
2.10.
ExtremosTriplas
de Funções
duas variáveis
(2 h/a) (2 h/a)
4.3. Integrais
em de
Coordenadas
Cilíndricas
2.11.
AvaliaçãoTriplas
(2 h/a) em Coordenadas Esféricas (2 h/a)
4.4. Integrais
18 horas aula
72 horas aula
4.5. Apresentação de Trabalhos (2 h/a)
4.6.Avaliação (2 h/a)
5. Séries Numéricas e Séries de Funções
5.1. Sequência (3 h/a)
5.2. Séries Numéricas (1 h/a)
5.3. Série Geométrica e Série Harmônica (1 h/a)
5.4. Critério da Integral (1 h/a)
5.5. Critério da Comparação (1 h/a)
5.6. Critério de D’Alembert e Critério de Cauchy (2 h/a)
5.7. Séries Alternadas – Teorema de Leibnitz (1 h/a)
5.8. Convergência Absoluta e Condicional (1 h/a)
5.9. Séries de Funções: raio e intervalo de convergência (2 h/a)
5.10. Derivação e Integração de Séries de Potências (1 h/a)
5.11. Séries de Taylor e Séries de MacLaurin (2 h/a)
5.12. Avaliação (2 h/a)
Carga horária total teórica/prática
Prova 2 (P2)
27/09/2011
Terça
Prova 2
Prova 3 (P3)
01/11/2011
Terça
Construção de
maquete
Prova 4 (P4)
01/12/2011
Quinta
EXAME
08/12/2011
Quinta
METODOLOGIA PROPOSTA: Aulas expositivas e dialogadas com resolução de exercícios orientados.
Utilização de ferramentas tecnológicas. Atendimento individual ao aluno.
AVALIAÇÃO:
 Quatro avaliações escritas individuais durante o semestre letivo, com pesos iguais
 Construção e apresentação de uma maquete de um sólido que poderá compor em até 20% da nota
da terceira avaliação.
MÉDIA SEMESTRAL:
 A nota semestral será calculada pela média aritmética das notas das quatro avaliações, ou seja,
Média 
P1  P2  P3  P4
4
Datas das Avaliações:
 I Avaliação – 30/08/2011
 II Avaliação -27/09/2011
 III Avaliação -01/11/2011
 IV avaliação -01/12/2011
EXAME:
 Conforme resolução em vigor da UDESC.
 Exame– 08/12/2011
Segunda chamada das provas
Caso o acadêmico não possa comparecer a qualquer uma das avaliações, deverá entrar com pedido
oficial de solicitação de segunda chamada desta prova, no prazo de cinco dias úteis, de acordo com
a Resolução 018/2004 CONSEPE.
As provas de segunda chamada, quando deferidas, ocorrerão sempre antes da realização da
próxima avaliação programada, em data, horário e local a serem divulgados no mural do DMAT e
na página da disciplina.
É de responsabilidade do acadêmico acompanhar os trâmites do seu processo de segunda
chamada.
Informações Complementares
 Recuperação de Aula - Serão ministradas 02 horas-aulas fora do horário oficial da
disciplina, conforme cronograma em anexo, em virtude do calendário acadêmico não
comportar as 72 horas.
 Material e avisos - http://www.joinville.udesc.br/portal/professores/viviane/
 Divulgação Notas/ freqüência- No sigma web
BIBLIOGRAFIA BÁSICA:
FLEMMING, Diva Marília; GONÇALVES, Mirian Buss. Cálculo A: funções, limite, derivação,
noções de integração. 5. ed. rev. ampl. São Paulo: Makron, 2004.
GONÇALVES, Mirian Buss; FLEMMING, Diva Marília. Cálculo B: funções de várias variáveis
integrais duplas e triplas. São Paulo: Makron Books, 1999.
STEWART, James. Cálculo. São Paulo: Cengage Learning 2009. 2 v.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR:
SWOKOWSKI, Earl William; FARIAS, Alfredo Alves de. Cálculo com geometria analítica.
Volume 1 e 2. 2ª edição. São Paulo: Makron Books, c1995.
ANTON, Howard. Cálculo: um novo horizonte. 6. ed. Porto Alegre: Bookman, 2000.
GUIDORIZZI, Hamilton Luiz. Um curso de cálculo. Volume 1, 2, 3 e 4. 5. ed. Rio de Janeiro:
Livros Técnicos e Científicos, 2002.