Treasury Products - Mentor Financeiro

Treasury Products
Mercado de Juros
Mercado local
a) Formação dos Juros:
a.1) Introdução:
A formação dos juros no Brasil tem como base vários fatores a serem considerados:

Taxa estabelecida pelo COPOM (Comitê de Política Monetária) para o curto prazo:
é a taxa (SELIC) onde o governo estará negociando os títulos públicos no mercado
secundário. Serve como taxa “base” da economia para o curto prazo.

Inflação esperada

Demanda e oferta de recursos no mercado

Risco país

Juros internacionais

Situação política e econômica (local e internacional)

Etc.
a.2) Cotação dos Juros (convenções):
A taxa de Juros pode ser expressa (cotada) de várias maneiras, dependendo da
convenção adotada pelo mercado para cada segmento / produto existentes:
a.2.1) Taxa efetiva ou linear pré-fixada aplicada sobre o principal:
Exemplo:

CDB pré-fixado: taxa efetiva ao ano considerando 360 dias
a.2.2) Taxa estabelecida pelo COPOM: taxa ao ano, considerando 252 dias úteis no
período.
Exemplo:
 Se o COPOM anuncia uma taxa de 18% a.a.
 Desejamos calcular a taxa efetiva ao ano considerando que no período
analisado há 20 dias útil e 30 dias corridos:
(((1,18) ^ 1/252) –1) x 100= 0,065702% ao dia efetivo
(((0.065702/100 + 1) ^ 20) – 1) x 100 = 1,322272% ao mês efetivo
(((1,01322272) ^360/30 ) – 1) x 100 = 17,07362% ao ano efetiva
a.2.3) Papéis no mercado internacional são cotados em taxas lineares.
Exemplo:




Título cotado a 1,5% pré-fixados
Valor US$ 1.000M
Prazo: 6 meses
No vencimento: 1.000M x (1 + 1,5/(100 x 360) x 180) = US$ 1.007,5M
a.2.4) Taxa de juros pré-fixados expressa em preço (PU):
Exemplo:



Prazo: 180 dias
Valor de face: R$ 100.000 (vencimento)
Taxa efetiva ao ano: 17%
PU = 100.000 (valor no vencimento) / (1,17) ^ 180/360 = 92.450,03
Que significa que para cada 100.000 de resgate (no vencimento) são
necessários 92.450,03 de principal
a.2.5) CDI: o Certificado de Depósito Interbancário é o instrumento através do qual as
instituições “trocam” recursos entre si.
Além de ser “instrumento” o CDI também é o “indexador” (taxa de juros) que representa
média das taxas diárias praticadas por estas instituições financeiras nestas transações
(normalmente de 1 dia, podendo ser de prazo maior).
Então, se uma instituição financeira “dá” recursos em CDI por 10 dias, ao final deste
prazo o montante a ser resgatado será o principal corrigido pelo CDI (diário)
acumulado no período.
O CDI , se expresso ao ano, considera 252 dias úteis e 360 dias “corridos”.
(ver cálculo da taxa COPOM acima)
Sendo o CDI uma taxa diária, qualquer operação “indexada em CDI” por um
determinado prazo, vai representar com exatidão o comportamento dos juros neste
período, independentemente de sua trajetória (subida ou queda). Por este motivo o CDI
é considerado como referência de juros no Brasil ( Bench mark).
a.2.6) Indexadores + cupom (aplicados sobre o principal)
Se o CDI é referência, por refletir o comportamento dos juros no período , todas as
demais cotações no mercado deverão estar “equivalentes” a ele, pois caso contrário os
vários agentes no mercado (especialmente instituições financeiras) captarão recursos
no produto que considerem “barato” (por exemplo, em um produto A) e aplicarão estes
na alternativa que considerarem “cara” (por exemplo em um produto B) . Se muitos
começam a fazer o mesmo, o preço do produto (A) começará a subir e o preço do
produto (B) começará a cair, até ficarem equivalentes. Isto vale para todos os produtos
no mercado. Como se diz, eles devem estar sempre (em condições normais)
arbitrados.
Desta forma, para um mesmo período e para um mesmo patamar de valor:
Pré fixado = VC + juros = TR + juros = IGP + juros = CDI do período
a.2.7) Indexadores + cupom (aplicados sobre o montante)
Em alguns produtos, como a Assunção de dívida, o cupom negociado na operação
será utilizado para, a partir do montante no vencimento, calcular o principal (valor
presente).
Exemplo:




Cliente tem uma dívida em US$ 10.000M vencendo em 6 meses
Este cliente tem, hoje, recursos (R$) em caixa
Ele deseja que o Banco assuma sua dívida. A cotação dada é VC + 10% a.a.
(linear)
Qual é o valor a ser desembolsado hoje (principal) por este cliente?
10.000M / (1+ 10/(100 x 360) x 180) = US$ 9.523,8M transformados em R$, de
acordo com a cotação.
Estes são alguns dos exemplos de que para cada produto / mercado existe uma
convenção para expressar (e calcular) sua rentabilidade.
a.3) Taxa de juros de Longo Prazo (TJLP):
A TJLP, que foi instituída em 03.11.94, foi definida como o custo básico dos
financiamentos concedidos pelo BNDES.
a.3.1) Critério de cálculo da TJLP:
Atualmente, pelo novo critério definido pelo governo a TJLP é obtida através de 2
componentes básicos:

A meta de inflação: calculada para os 12 meses seguintes ao primeiro mês de
vigência da taxa. Atualmente a meta de inflação fixada pelo CMN é baseada no
IPCA.

Um prêmio de risco. Este prêmio incorpora uma taxa de juro internacional e um
componente de risco Brasil numa perspectiva de médio e longo prazo,
a.3.2) Vigência:
A TJLP tem vigência de 3 meses, sendo expressa em termos anuais e divulgada até o
último dia do trimestre imediatamente anterior ao de sua vigência, ou seja ela é
divulgada até:
 31 de dezembro
 31 de março
 30 de junho
 30 de setembro
a.3.3) valor da TJLP:
2002:
janeiro a março: 10,00%
abril a junho:
9,50%
Julho a setembro: 10,00%
b) Cesta de Moedas (BNDES):
A Cesta de Moedas foi criada pelo BNDES, em 13.01.87 e é uma da alternativas de
“indexação” de programas de financiamento (definidos no item abaixo “Recursos do
BNDES”.
A composição da Cesta de Moedas depende das captações externas e/ou
amortizações feitas nas diversas moedas, junto ao mercado internacional. Portanto a
composição da UMBNDES (ver definição abaixo) é alterada a cada nova captação /
amortização
b.1) Composição da Cesta de Moedas:

UMBNDES: A Unidade Monetária do BNDES é uma média ponderada diária das
variações cambiais de todas as moedas nas quais o BNDES efetua captações
(cesta de moedas)

Taxa de juros: aplicada os contratos de cesta de moedas. É a taxa média de
captação de recursos por parte do BNDES com validade trimestral e período de
amostra também trimestral

Imposto de Renda: equivalente ao IR médio ponderado incidente sobre os juros
remetidos pelo BNDES aos seus credores externos, sendo apurado, também,
trimestralmente. Cabe salientar que as operações de captação do BNDES junto ao
BID e ao BIRD são isentas do pagamento de IR.
Juros:
Exercícios:
1) Se o COPOM divulga que a taxa básica da economia é de 17,5% a.a. (252 dias),
qual é a taxa efetiva ao ano considerando-se que o período de 30 dias tem:
a) 20 dias úteis
b) 21 dias úteis
c) 22 dias úteis
2) Qual é o PU para um papel com R$ 100.000 de valor de face (vencimento), 60
dias e 18% de taxa de juros?
3) Se a expectativa de inflação para o período de 1 ano é de 5%, o CDI estimado
para o mesmo período é de 16%, qual deverá ser o cupom nas operações de
IGPM de período?
Títulos Públicos
Títulos públicos (Federais)
a) Definição:
São papéis emitidos pelo Tesouro Nacional para atender as necessidades de recursos
do governo, tanto para investimentos como para cobrir déficits orçamentários de curto
prazo.
Além de suprir a necessidade de recursos do governo, as operações com estes títulos
(compra e venda) são realizadas como instrumento de suas políticas monetárias e
cambiais, para sinalizar juros e dólar (no caso de títulos cambiais).
Os títulos emitidos pelo Tesouro são: NTNs (Notas do Tesouro Nacional), LTNs
(Letras do Tesouro Nacional) , LFTs (Letras Financeiras do Tesouro). O que diferencia
esses títulos são as formas de remuneração (pré ou pós-fixado, indexado à variação
cambial ou a taxa SELIC) adotadas e respectivos prazos de resgate.
Quanto às NTNs existem hoje:
NTN-B
O valor de face do título é atualizado pelo IPCA. Estas NTNs permitem o governo
levantar capital para recapitalizar estatais. Paga juros semestralmente sobre o valor
nominal atualizado e o valor de face corrigido no vencimento. Prazo é definido pelo
Ministério da Fazenda sendo usual 3,5,7 e 10 anos. Normalmente colocado no
mercado por oferta pública em leilão. Estes títulos podem ser utilizados como moeda
nas privatizações.
NTN-C
O valor de face do título é atualizado pelo IGPM. Paga juros semestralmente sobre o
valor nominal atualizado e o valor de face corrigido no vencimento. Prazo é definido
pelo Ministério da Fazenda. Normalmente colocado no mercado por oferta pública em
leilão.
NTN-D
É a NTN cambial descrita no texto principal.
NTN-E
Prazo de 30 anos, sendo valor de face e juros semestrais corrigidos pela TBF.
NTN-F
É o bonus tradicional, possui cupom pré-fixado semestral e paga o valor de face no
vencimento.É negociada com deságio no mercado. Seu prazo é definido pelo Ministério
da Fazenda.
NTN-H
O valor de face do título é atualizado pelo TR. Paga juros semestralmente sobre o valor
nominal atualizado e o valor de face corrigido no vencimento. Prazo é definido pelo
Ministério da Fazenda. Normalmente colocado no mercado por oferta pública em leilão.
b) Tipos de operações com títulos públicos realizadas com clientes:
Venda final:
Quando o investidor tem recursos disponíveis pelo prazo do papel, assumindo o
“risco governo”:
O Cliente compra o papel em caráter definitivo carregando-o até o seu vencimento.
No vencimento da operação o papel é resgatado pelo valor estabelecido (valor de
face).
O risco desta operação é o risco dos emissores: Tesouro Nacional e Banco Central.
O cliente comprador do título poderá solicitar ao Banco o resgate antecipado do título,
caso necessite de caixa. Para efetuar este resgate antecipado, o Banco considerará as
taxas praticadas pelo mercado no dia da operação.
c) Operações compromissadas:
Quando o investidor tem recursos disponíveis para aplicação pré-fixada ou em
CDI, por um prazo pré-estabelecido ou com data em aberto. Nestas operações
compromissadas o risco assumido pelo investidor é o do Banco e não do
emissor do papel.
Nestas operações (compromissadas) a venda de um título público federal está atrelada
ao compromisso de recompra (por parte do vendedor do inicial do título) e de revenda
(por parte do comprador inicial do título).
Quando o vendedor inicial do título é o Banco, este se compromete a recomprar (e o
cliente a revender) o papel em questão a um preço pré-estabelecido (REPO) , ou com
o índice de remuneração atrelado ao CDI (REPO CDI).
O risco desta operação (REPO) para o cliente é do Banco e não do emissor (BACEN
ou Tesouro Nacional), ou seja o banco garante a liquidez e as condições da recompra.
Quando o cliente vende ao Banco um papel público de sua carteira com o
compromisso de recompra futura (por parte do cliente) e de revenda futura (por parte
do Banco) esta operação se chama REVERSE REPO (com taxa pré-estabelecida) ou
com remuneração pelo CDI do período ( REVERSE REPO CDI)
As operações compromissadas podem ser:
a) com data estabelecida: a liquidação da operação ocorre em data pré-estabelecida.
b) com data em aberto: a liquidação da operação pode ocorrer a qualquer tempo
dentro do prazo estabelecido pelas partes. Neste caso o comprador deverá solicitar
a recompra dos títulos com antecedência de 2 dias úteis.
As operações deverão ser registradas no SELIC e são formalizadas através de Notas
de Negociação (de compra e venda). Estas operações são regulamentadas através da
resolução 2675 do CMN (21.12.1999)
d) Benefícios/vantagem:


Liquidez: há um grande volume de títulos públicos negociados no mercado
brasileiro.
No caso dos papéis cambiais, estes podem representar a possibilidade de
aplicações em US$ para investimento (posicionamento e hedge).
e) Aspectos fiscais/tributários:




IR: 20% sobre o rendimento da aplicação, na fonte
IOF: sobre o rendimento das operações com prazo , entre venda e recompra
inferior a 30 dias de acordo com alíquota de tabela regressiva
CPMF: 0,38% quando o valor sair da conta corrente
PIS e Cofins: a receita apurada compõe a base de calculo do PIS e Cofins
f) Pricing:
A cotação dessas operações, seja de compra definitiva de um título, seja de uma
operação com compromisso de recompra, depende da modalidade de taxa utilizada.
Assim, pode-se cotar uma taxa pré-fixada (ao ano, ou ao mês, em taxa efetiva ou taxa
over, etc.), um preço unitário (PU) para um dado valor de face, um percentual do CDI
ou da SELIC, ou um “cupom” (taxa real) sobre um determinado indexador . O
mecanismo de formação e cálculo dessas taxas já foi apresentado nos itens anteriores.
Vamos apresentar alguns exemplos para ilustrar a forma de cotação e o cálculo da
rentabilidade em diferentes situações.
Exemplo 1
Um cliente deseja aplicar em Letras do Tesouro Nacional com prazo de 91 dias até o
vencimento. Supondo que no leilão esse papel tenha sido vendido pelo Banco Central
do Brasil a um preço unitário de 960,8826 (para um valor de face de R$ 1.000,00).
Pede-se:
a) Calcular a rentabilidade do investidor nessa operação (taxa efetiva ano, base 360
dias, dias corridos)
I = [(1000/960,8826) ^ 360/91) – 1] x 100 = 17,10 % aa
b) suponha que esse cliente desejasse obter, nesse período uma rentabilidade de
17,35% aa; qual seria o PU que deveria ser oferecido no leilão pela LTN?
PU = 1000/(1 + 0,1735) ^91/360 = 960,364765
Observe-se que existe uma relação inversa entre a rentabilidade desejada e o preço
unitário cotado, o que equivale a dizer que, dado que o valor de resgate é fixo, se
desejamos uma rentabilidade maior temos que fazer um desembolso inicial menor.
c) supondo que, na operação mencionada na letra b, o investidor tenha adquirido um
montante de R$ 2.000.000,00 em LTNs, qual o valor que ele deveria desembolsar
hoje?
Denominando-se o valor desembolsado hoje de Valor Financeiro, este seria calculado
da seguinte maneira:
Valor Financeiro = 2.000.000 x (960,364765/1000) = R$ 1.920.7229,53
Exemplo 2
Um determinado investidor comprar um lote das LTNs descritas no exemplo anterior.
Esse investidor, porém, está bastante inseguro com o cenário atual e prefere fazer a
aplicação por um prazo menor e gostaria de ter a remuneração da operação vinculada
à taxa do CDI. Êle negocia, então, com o Banco uma operação de REPO nas seguintes
condições:
Prazo de recompra = 30 dias (22 dias úteis)
Taxa da operação = 99% do CDI
Valor da aplicação = R$ 1.000.000,00 (valor inicial desembolsado)
Pede-se:
a) calcular o valor de resgate do investidor no vencimento da operação (antes do IR)
Note que, neste caso, esse valor só será conhecido no final da operação, acumulandose o CDI do período; vamos admitir que o CDI do período para 252 dias úteis tenha
sido de 17.90% aa.
Remuneração do período = ((1 + 0,1790) ^ 22/252) –1) x 0,99 = 0,0143347
Valor de Resgate = 1.000.000 x (1 + 0,0143347)= 1.014.334,69
b) a taxa efetiva anual, em dias corridos (base 360 dias) da operação
i = (((1.014.334,69)/(1.000.000,00))^360/30 - 1) x 100 = 18,62% aa
Cabem aqui duas observações:
1) comparando essa operação com a de um investidor que tenha optado por aplicar à
taxa pré-fixada, a vantagem ou desvantagem de uma operação sobre a outra
dependerá, naturalmente da trajetória da taxa de juros; se os juros sobem a
alternativa de recompra vinculada ao CDI seria vantajosa, já se os juros caem o
investidor que optou pela taxa pré-fixada teria levado a melhor.
Como, em geral, os investidores utilizam o CDI como um benchmark para o
desempenho de suas operações, especialmente financeiras, deve-se notar que
atrelar a rentabilidade ao teria a vantagem de eliminar a incerteza com relação a
essa variável. Na realidade, essa operação seria uma forma de hedge, assunto que
será discutido em detalhe nos itens seguintes;
2) deve-se prestar bastante atenção à maneira como os produtos são cotados e não
apenas em termos de taxas pré ou pós-fixadas; neste exemplo vimos que a taxa
expressa em termos de dias corridos e base 360 dias parece “engordar” a
rentabilidade do investidor; naturalmente trata-se de uma, digamos, “ilusão
mercadológica”, já que o rendimento da operação é o mesmo, como quer que ele
seja expresso.
Exemplo 3
Um determinado cliente do banco tem dívidas em dólar e disponibilidade de caixa em
reais. Inseguro sobre o cenário macro-econômico atual opta por fazer uma operação
que, ao mesmo tempo remunere seu caixa e se constitua numa proteção para o seu
passivo, numa hipótese de uma desvalorização ainda mais acentuada do real. Nessas
circunstâncias é proposto ao cliente a compra de uma Nota do Tesouro Nacional
(NTN), com as seguintes características:
Prazo
= 360 dias
Cupom de juros
=6% aa (efetiva anual, base 360 dias)
Pagamento de juros = semestral sobre o valor nominal
Atualização do valor nominal = variação da cotação de venda do dolar (PTAX 800,
opção 5 L)
Valor da operação = R$ 2.500.000,00 (em termos de valor de face)
PTAX inicial
= 3,00
PU do papel
= 953,145 (para um valor de face de R$ 1.000,00)
Valor do principal = R$ 2.382.862,50 (2.500.000 x 0.953145)
Pede-se:
a) calcular o valor dos juros a serem pagos no primeiro semestre, supondo que
a PTAX no vencimento da primeira parcela de juros fosse de 2,90:
a 1) Valor nominal corrigido:
2.500.000 x (2,90/3,00) = R$ 2.416.666,67
Note que como se trata de um aplicação corrigida pela variação cambial e no período o
real se valorizou, ou seja, o dólar se desvalorizou, houve uma redução do principal em
reais (o principal em dólares foi mantido, só que agora ele vale menos em reais);
a 2) Juros devidos:
J = 2.416.666.67 x ((1 + 0,06) ^ 180/360 – 1) = R$ 71.443,95
Como se trata de um título com variação cambial, que deve produzir o mesmo efeito de
uma aplicação em moeda estrangeira, vale a pena calcular o mesmo valor acima com
uma outra seqüência
Valor em dólares da aplicação inicial:
2.500.000,00/3,00 = 833.333,33 (dólares equivalentes no início da operação)
Juros devidos no primeiro semestre em dólar :
JUS$ = 833.333,33 x ((1 + 0,06) ^ 180/360 – 1) = US$ 24.635,84
Valor dos Juros em reais
JR$ = 24.635,84 x 2,90 (Ptax no pagamento dos juros)
JR$
= 71.443,95
Valor igual ao calculado da maneira anterior.
b) Valor recebido no resgate da operação (supor a Ptax igual a 3,10)
b.1) Valor Nominal corrigido até o resgate:
VN = 2.500.000,00 x (3,10/3,00) = 2.583.333,33
b.2) Juros devidos no segundo período:
J2 = 2.583.333,33 x ((1 + 0,06) ^ 180/360 – 1)
J2 = 76.371,12
b.3) Valor recebido no resgate (Valor nominal corrigido mais os juros do segundo
período)
VR = 2.583.333,33 + 76.371,12 = 2.659.704,45
c) Calcular o retorno dessa operação para o investidor:
Este exercício permite mostrar a diferença entre dois conceitos presentes na
negociação com títulos: o cupom do papel e a taxa de retorno do mesmo. O cupom
é um parâmetro fixo e específico do título (no nosso exemplo, é a taxa de juros de 6%
ao ano, pagos semestralmente sobre o valor nominal corrigido).
Já a taxa de retorno (do papel ou da operação), também conhecida como Yield to
Maturity (se o papel for carregado até o resgate) ou Taxa Interna de Retorno, é a
rentabilidade total do papel, somados os juros pagos e qualquer outro benefício que o
título ofereça. Neste exemplo, e essa situação é muito comum no mercado, o título foi
negociado inicialmente com um deságio sobre o seu valor de face. Note que embora o
papel pague juros sobre o valor nominal (R$ 2.500.000,00) e resgate todo o valor
nominal no vencimento, o investidor desembolsou apenas R$ 953,145 para cada 1000
de valor de face. Em nosso exemplo, o desempenho efetivo do investidor foi:
2.500.000 x 0,953145 = 2.382.862,50
Logo, o retorno total do investidor será muito superior aos 6% recebidos a título de taxa
de juros. Essa taxa de retorno nada mais do que o conceito de Taxa Interna de Retorno
(TIR) de um fluxo de caixa, tradicional na matemática financeira.
c.1) Cálculo da TIR em dólares (para esse cálculo, para simplificar vamos trabalhar
com o fluxo de caixa unitário)
PU = 953,145
Juros no primeiro período = 1.000 x ((1,06 ^ (180/360) – 1) = 29,5630
Entrada de Caixa no segundo período = juros + valor nominal
= 29,5630 + 1.000,00
= 1029,563
Usando a calculadora HP:
953,145
CHS PV
29,563
PMT
2
n
1000
FV
i
= 5.50% AO SEMESTRE
Como o yield dos papéis cambiais sãos geralmente expressos ano ano com taxas
lineares, podemos dizer que esse título renderá variação cambial mais 11% ao ano
(5,50 x 360/180). Note a diferença entre essa taxa e o cupom do papel, de 6% aa. O
deságio concedido na venda do papel quase dobrou o retorno da operação.
c.2) Taxa de retorno da operação em reais
Esse cálculo, naturalmente, só pode ser efetuado ao final da operação após conhecida
a variação cambial. Provavelmente não será de muita utilidade prática já que a
operação foi feita com propósito de hedge e não como uma alternativa a uma operação
pré-fixada, ou com indexador em taxa de juros doméstica. A sua utilidade é,
exatamente, para comparar com outras alternativas no mesmo período.
Mais uma vez imputando os dados da operação agora em reais na HP obtemos:
2.382.862,50 CHS g PV
71.443,95 g PMT
2.659.704,45 g PMT
f FV = 7,159 % ao semestre
O que equivaleria a ((1 + 0,07159)(360/180) – 1)x100 = 14,83% aa (efetiva, base 360 dias,
dias corridos).
Exercício:
Títulos Públicos: Taxa Interna de Retorno
Um cliente do banco compra um Título Público com as seguintes características:
Prazo = 360 dias
Cupom de juros =8% aa (efetiva anual, base 360 dias)
Pagamento de juros = semestral sobre o valor nominal
Atualização do valor nominal = variação da cotação de venda do dolar (PTAX 800,
opção 5 L).
Valor da operação = R$ 1.500.000,00 (em termos de valor de face)
PTAX inicial = 3,00
PU do papel = 961,53 (para um valor de face de R$ 1.000,00)
Valor do principal = R$ 1.442.295 (1.500.000 x 0.96153)
Pede-se:
a) calcular o valor dos juros a serem pagos no primeiro semestre, supondo que a
PTAX no vencimento da primeira parcela de juros fosse de 2,90;
b) valor recebido no resgate da operação (supor a Ptax igual a 3,10);
c) Calcular o retorno dessa operação para o investidor.
Mercado Cambial
Mercado Cambial
O mercado cambial é onde ocorrem as transações com moedas de diferentes países.
Pode-se pensar nessas moedas como mercadorias que são compradas e vendidas no
mercado de câmbio. A variável estratégica neste, como em qualquer mercado, é o
preço das mercadorias, neste caso específico denominado de “taxa de câmbio”.
Nesse mercado, entretanto, o preço da mercadoria não é determinado exclusivamente
pela ação das forças de mercado (oferta e demanda), embora esse efeito esteja
presente e na maioria dos casos seja predominante. As taxas de câmbio, quer dizer, o
preço que a “mercadoria” moeda estrangeira terá no mercado, dependem do tipo de
política cambial adotada pelo país.
a) Políticas cambiais
São formadas por um conjunto de normas e regras que podem impor controles ao
mercado cambial. De maneira geral esses controles podem envolver:
a.1) O acesso ao mercado de câmbio :
Nesse caso a autoridade monetária define, através de normas, quem pode adquirir a
mercadoria (moedas estrangeiras), em que quantidade, em quais circunstâncias, etc.
Por exemplo, no Brasil o fechamento de operações de câmbio no chamado mercado de
taxas livres (ou comercial) está restrito a operações de comércio exterior (exportação e
importação) e operações financeiras autorizadas pelo Banco Central (pagamento de
juros, entrada de capital estrangeiro, remessa de dividendos, etc., além das posições
cambiais permitidas aos Bancos)
As demais operações deverão ser feitas no denominado mercado de taxas flutuantes.
É claro que se houver restrições rígidas ao acesso ao mercado de câmbio, florescerá
um mercado paralelo de moedas estrangeiros, cujos preços tenderam a refletir a
escassez e o verdadeiro valor da mercadoria (apenas para lembrar, no final da década
de 80 o ágio no mercado paralelo de dólar chegou a 200% em relação à taxa de
câmbio “oficial” definida pelo Banco Central).
a.2) Preço da moeda estrangeira (ou seja, da taxa de câmbio):
Nesse caso, a autoridade monetária pode definir uma regra para a formação do preço
da moeda. Essa regra pode compreender, num extremo, a taxa de câmbio fixa,
segundo a qual o Banco Central estabelece um preço fixo (taxa de câmbio) para a
moeda (ou moedas). Na prática essa regra só pode ser mantida se o Banco Central
assegurar que compra e vende quaisquer quantidades de moeda ao preço fixado.
No outro extremo está a política do câmbio flutuante (free floating), segundo a qual o
preço da moeda (taxa de câmbio) será determinado pelas condições de oferta e
procura. Entre esses dois extremos existem vários níveis de intervenção parcial da
autoridade monetária para regular (ou monitorar) a taxa de câmbio, caracterizando as
políticas denominadas de flutuação administrada (managed floating ou flotacion sucia).
Nesta linha, a regra mais praticada é conhecida como banda cambial, segundo a qual a
autoridade estabelece uma faixa definida por um preço inferior e um superior,
permitindo que o câmbio flutue dentro dessa faixa.
Apenas para exemplificar, pode-se dizer que a política cambial brasileira se
caracterizaria por algum controle de acesso ao mercado cambial e por uma política de
flutuação administrada. Já a política Argentina praticada até 2001, caracterizou-se por
grande liberdade de acesso, porém com taxa de câmbio fixa e a política cambial norteamericana adota, em geral, liberdade de acesso e taxas livremente flutuantes.
b) O mecanismo de Cross Rates
Como vimos acima, a taxa de câmbio das moedas estrangeiras num determinado país
é determinada pelo tipo de política cambial adotada. Essa política, entretanto, não afeta
as taxas de câmbios (denominadas de paridades) vigentes entre terceiras moedas.
Exemplificando: o que ocorreria , por exemplo, com a taxa de câmbio do yene em
relação ao Real se este se valorizasse (ou desvalorizasse) em relação ao dólar, nos
mercados internacionais.
Obviamente, deveria haver um ajuste na paridade Yene x Real, caso contrário,
possibilitaria arbitragem com os mercados internacionais (investidores comprariam
Yenes no mercado brasileiro e venderiam nos mercados internacionais obtendo
dólares, ou vice-versa). As taxas de câmbio das diferentes moedas devem estar,
portanto, “alinhadas” com as paridades vigentes nos mercados internacionais. Este
“alinhamento” é feito utilizando-se um mecanismo de cálculo conhecido como crossrates, que será ilustrado a seguir. Vamos inicialmente mostrar os cálculos envolvidos e
depois explicar a sua lógica.
Analisando as informações vigentes nos mercados cambiais local e internacional
encontramos as seguintes cotações:
Compra
Venda
Cotação do dólar em Reais
3,00
3,010
Paridade entre Yene
e o dólar (cotação em Yenes
por dólar)
122,00
122,30
Digamos que um cliente do Banco tenha feita uma captação no mercado internacional
em Yenes e necessite comprar Yenes para pagar uma parcela de juros. Qual a cotação
que o banco ofereceria para esse cliente? E se um cliente desejasse vender Yenes
para o banco, quanto estaríamos dispostos a pagar? Vamos então calcular as cotações
para compra (bid) e venda (offer) para esse caso.
Para obtermos a cotação “justa” de compra devemos dividir a cotação de compra do
dólar (3,00) pela cotação (paridade) de venda do Yene (122,30), obtendo assim a
cotação de 0,0245, ou seja, o banco está disposto a pagar até R$ 0,0245 para comprar
um Yene. Já a cotação “justa” de venda será obtida dividindo-se a cotação de venda do
dólar (3,010) pela cotação (paridade) de compra do Yene. O valor obtido será, portanto,
0,0247 (reais por Yene). Assim, a mesa de câmbio cotaria para o Yene as seguintes
taxas (bid e offer)
Cotação do Yene em Reais
Compra
Venda
0,0245
0,0247
Qual é a lógica dos cálculos efetuados? Como ter a certeza de que os valores obtidos
estão corretos? A explicação é bastante simples. Imaginemos, inicialmente que no
mercado cambial brasileiro só fosse negociado o dólar e, portanto, se um cliente
desejasse comprar ou vender outra moeda deveríamos realizar essa operação no
mercado internacional (para simplificar, vamos supor que realizaremos a operação no
país da terceira moeda, no caso o Japão).
Quando o cliente solicita ao banco cotação para a compra do Yene, este deverá “ir até
ao Japão” para comprá-lo. E como o banco irá pagar esses Yenes?
Infelizmente, pelo menos por enquanto, os banqueiros japoneses não aceitam Reais
nas transações cambiais, mas apenas moedas ditas “fortes” ou conversíveis. No nosso
exemplo, a única moeda desse tipo que dispomos no nosso mercado cambial é o dólar,
portanto, antes de “ir para o Japão” comprar Yenes, devemos comprar dólares no
Brasil.
A quanto esses dólares serão comprados? Naturalmente, pela taxa de venda praticada
pelo mercado, ou seja 3,010. Assim, na primeira parte da operação o banco
desembolsa 3,010 Reais para comprar um dólar; “chegando” ao Japão o trader do
nosso banco entra em contato com uma mesa de câmbio de lá e propõe qual
operação? Note que ele tem dólares e necessita de Yenes, portanto ele propõe ao
trader japonês uma venda de dólares (o trader japonês compra os dólares).
A cotação obtida será, naturalmente, a taxa de compra pratica por este trader, ou seja,
122,00. Logo, ao final dessas operações, ao voltar para o Brasil, o nosso trader terá
122,00 Yenes, pelos quais teve um desembolso inicial de 3,010. Quanto cobrar pelo
Yene, no Brasil? Deverá ser um valor que, cubra, pelo menos o meu desembolso
inicial.
Logo, ele quer receber pelos 122,00 Yenes que trouxe, pelo menos 3,010 reais, o que
resulta numa taxa de câmbio em reais para venda do Yene de: (3,010/(122,00),ou seja
0,0247 como calculado acima. Raciocínio análogo explica o cálculo efetuado para se
obter a cotação de compra do Yene.
Em resumo, pelo mecanismo de cross-rates, para se obter a cotação de uma terceira
moeda, conhecendo-se a cotação de uma primeira moeda (em geral o dólar) e a
paridade entre esta e uma terceira moeda, faremos o seguinte cálculo:
Para a taxa de câmbio para venda: dividiremos a taxa de venda (offer) do dólar pela
paridade de compra entre o dólar e a terceira moeda;
Para a taxa de câmbio para compra: dividiremos a taxa de compra (bid) do dólar pela
paridade de venda entre o dólar e a terceira moeda.
Toda essa seqüência pode ser resumida num procedimento bastante prático ilustrado
no esquema mostrado a seguir:
Compra
Cotação do dólar em Reais
3,00
Venda
3,010
Paridade entre o Yene
e o dólar (cotação em Yenes
por dólar)
122,00
122,30
Cotação do Yene em Reais
0,0245
0,0247
b.1) Cross rates invertidas:
Nos mercados de câmbio internacionais é usual que as taxas de câmbio sejam
expressas considerando o dólar com a unidade (ou seja, a mercadoria que está sendo
negociado). Assim, uma cotação de Yene de 122,00 significa que o mercado compra
dólares pagando 122,00 Yenes para cada dólar comprado. As exceções mais
importantes à essa regra referem-se à). Quanto a Libra esterlina e ao Euro, são
cotados nos mercados internacionais como a unidade.
Assim, uma cotação da Libra de 1,5500 para compra significa, na realidade, que se
pagará 1,5500 dólares para cada Libra. Da mesma forma, uma cotação para venda de
Euro a uma taxa de 0,9700 significa que se receberá 0,9700 centavos de dólares para
cada Euro vendido. Como essa peculiaridade dessas duas moedas, afeta o mecanismo
de cálculo mostrado anteriormente?
Vamos, mais uma vez, usar um exemplo prático para ilustrar o conceito. Digamos que
um cliente deseja uma cotação de libras em reais e que o mercado de câmbio
apresenta as seguintes cotações:
Compra
Venda
Cotação do dólar em Reais
3,00
3,010
Paridade entre a Libra esterlina
e o dólar (cotação em dólares
por Libra)
1,5500
1,5503
Se realizarmos o cálculo segundo o mesmo procedimento no exemplo anterior
chegaríamos às seguintes cotações:
Compra = (3,00/1,5503) = 1,9351
Venda = (3,010/1,5500) = 1,9419
Ambas as cotações estão evidentemente erradas já que se a libra custa mais que
um dólar, não pode custar, em reais, menos que o dólar.
Ou seja, neste caso não devemos dividir a taxa de câmbio da primeira moeda pela
paridade da terceira e sim multiplicar esses valores. Adotando esse procedimento,
multiplicando as taxas cruzadas, ou seja, cotação de venda do dólar em reais pela
cotação de compra da libra em dólar, obteríamos as seguintes cotações:
4,6509 (3,00 x 1,5503) para compra, e
4,6665 (3,010 x 1,5500) para venda.
Embora essas cotações estejam coerentes (o preço da libra em reais está superior ao
do dólar e a cotação de compra esteja inferior à de venda), não estão corretas. Se
oferecessemos essas cotações estaríamos negociando taxas abaixo do break-even.
Onde se origina o problema? Note que a paridade entre a libra e o dólar está expressa
em dólares por libra, ou seja, a libra é a mercadoria negociada.
Deve-se interpretar, portanto, essa cotação da seguinte forma: o banqueiro inglês
compra libra e paga 1,5500 dólares e/ou vende libras e quer receber 1,5503 dólares,
por libra negociada. Assim, quando o banqueiro brasileiro “vai” a Londres com dólares
para, digamos, comprar libras, ele comprará pela taxa que o banqueiro inglês vende,
ou seja 1,5503. Ou seja, para trazer uma libra para o brasil ele deverá levar 1,5503
dólares pelos quais pagará 1,5503 x 3,010. Logo, ao ”voltar” para o Brasil “trazendo”
uma libra, ele deverá vendê-la por, pelo menos 4,6664 reais que foi o desembolso
realizado para comprar 1,5503 dólares (4,6664 = 1,5503 x 3,010). Raciocínio
semelhante deve ser aplicada para se obter a cotação de compra da libra em reais.
Logo, as taxas de “equilíbrio” seriam:
Para compra: 3,00 x 1,55 = 4,65
Para venda: 3,01 x 1,5503 = 4,6664
Conclui-se, portanto, que quando se usa a paridade de moedas que são cotadas de
forma invertida (ou seja, em que essa moeda e não o dólar seja a mercadoria), o
cálculo das taxas de câmbio dessa moeda não segue o procedimento tradicional de
cross-rates mostrado inicialmente. Deve-se, de fato, multiplicar as taxas de câmbio
e as paridades (ao invés de dividi-las como no cross-rate) e de forma direta (bid
por bid e offer por offer) e não cruzada.
Finalmente, cabe observar que se poderia, mesmo no caso dessas moedas usar o
mecanismo de cross-rates, da forma apresentada inicialmente (dividindo as taxas
cruzadas). Para isso, entretanto, seria necessário mudar a forma de apresentar a
paridade da moeda em relação ao dólar, passando a expressá-la com o dólar como a
unidade.
Assim, na paridade Libra x dólar mostrada acima, substituiríamos as paridades de
1,5500 compra e 1,5503 elos seus inversos, ou seja, 1/1,5500 e 1/5503, obtendo-se os
seguintes valores: 0,6452 (Libras por dólar) e 0,6450 (Libras por dólar). Note que se
adotarmos esse procedimento deveremos tomar o cuidado de inverter a ordem das
taxas bids e offer. Ou seja, devemos lembrar que o banqueiro, nesse caso, compra
dólares e paga 0,6450 Libras por dólar e/ou vende dólar e quer receber 0,6452 libras
por dólar.
Com esses ajustes poderíamos adotar o mecanismo de cross-rates da seguinte
maneira:
Compra
Venda
Cotação do dólar em Reais
3,00
3,01
Paridade entre a Libra esterlina
E o dólar (cotação em Libras
por dólares)
0,6450
0,6452
Aplicando-se a lógica de cross-rates obteríamos então:
Taxa de câmbio para compra : (3,00/0,6452) = 4,6497
Taxa de câmbio para venda : (3,01/0,6450) = 4,6667
Valores praticamente iguais aos obtidos pelo procedimento da multiplicação direta. A
pequena diferença observada se deve a arredondamentos.
Exercício:
Cross Rate
a) Qual deve ser a paridade justa Yene/R$ sabendo-se que o mercado cota o bid e
offer de cada moeda em:
US$/R$
US$/ yene
3,15 – 3,20
123 - 123,20
b) Qual deve ser a paridade Euro/ R$, sabendo-se que:
US$/ R$
Euro/U$
3,15 – 3,20
0,97-0,971
Mercado a termo
(Forward)
O MERCADO A TERMO (FORWARD)
O mercado a termo é tipicamente um mercado de balcão no qual um ativo é negociado
para uma data futura a um preço pré-determinado. Esta é uma operação que
representa um acordo particular entre duas partes, na qual uma das partes garante a
compra (ou venda) do ativo da outra parte, a qual, por sua vez, garante sua venda (ou
compra) na data futura especificada.
a) Pricing
O preço acertado pelas partes para a liquidação futura do Ativo é denominado preço a
termo (Forward Rate). As operações a termo mais comuns, tanto no mercado local
como no internacional são aquelas que envolvem negociação com moedas
estrangeiras. Dessa forma ilustramos a regra geral de cálculo de preços a termo
utilizando como exemplo uma transação com moeda estrangeira.
À primeira vista pode parecer altamente arriscado para um banco cotar para o seu
cliente uma taxa de câmbio para uma data futura, quando se sabe que já é bastante
difícil, na conjuntura incerta em que vivemos, estimar a taxa de câmbio para o dia
seguinte, ou mesmo para as próximas horas. Vamos mostrar que felizmente o
banqueiro não necessita de uma bola de cristal para prever a taxa de câmbio a termo
“justa”. Em vez disso ele pode calcular o preço a termo (da taxa de câmbio ou de outro
ativo) de forma consistente usando o princípio de “arbitragem sem risco” já
mencionado anteriormente.
Para calcular o preço de um instrumento derivativo usando a técnica de arbitragem livre
de risco o banco ( ou dealer em geral) buscará fazer o hedge da posição a termo,
realizando outra transação cujos preços sejam conhecidos. Um exemplo ajudará a
esclarecer o conceito:
b) Exemplo
Imaginemos um cliente que tenha um dívida no montante de US$ 2.000.000 que vence
em 60 dias. Esse cliente teme uma elevação brusca da taxa de câmbio no período mas
não tem o recursos em moeda local disponíveis, hoje, para quitar antecipadamente a
dívida. Dessa forma ele solicita ao banco uma cotação para uma compra de dolar a
termo para o prazo de 60 dias. A operação realizada, então, é a seguinte:
A- Cliente compra US$ 2.000.000 para pagamento em 60 dias.
B- Banco vende US$ 2.000.000 para entrega em 60 dias.
As questões cruciais são:
1. Quantos reais o banco deverá receber pelos US$ 2.000.000 que está vendendo?
2. Qual é a taxa de câmbio a termo “justa” ?
Claro que a resposta da primeira questão resolve a segunda e vice-versa.
Para desenvolvermos o exercício de arbitragem livre de risco vamos ilustrar as
posições que o banco assumirá a cada passo. Inicialmente o banco apresenta a
seguinte situação:
a) Operação Inicial
Posição em R$
Spot
-
Termo
(60 dias)
-
Posição em US$
- 2.000.000
Suponha que o banco tenha disponíveis as seguintes informações:
- Taxa de câmbio à vista (Spot): 1US$ = R$ 3,00
- Taxa de juros internacional para 60 dias (em US$) 1.75% a.a. linear
- Taxa de juros doméstica para 60 dias (em R$) 18% a.a. efetiva
Observe-se então que o banco tem uma posição vendida de US$ 2.000.000,
significando que ele deverá entregar esse montante ao cliente daqui a 60 dias; a
pergunta a ser feita agora é: Como o banco vai se assegurar que terá disponível esse
montate nessa data? A resposta será: Ele deve comprar hoje, no mercado à vista, os
dolares necessários para fazer frente ao compromisso. Note-se, todavia, que como os
dolares comprados hoje podem ser aplicados no mercado internacional o banco não
necessita adquirir US 2.000.000 mas sim o valor presente desse montante; ou seja:
US$ spot
=
2.000.000
= 1.994.183,63
(1 + 1.75/100 x 60/360)
As posições do banco após essa operação passam a ser:
Posição em R$
Posição em US$
Spot
-
+ 1.994.183,63 compra U$ spot
- 1.994.183,63 aplicação
Termo
-
+ 2.000.000 resgate da aplicação
- 2.000.000 venda a termo
Observe-se que o fluxo em dolares está perfeitamente casado (hedged); surge,
entretanto, uma outra questão: Como o banco conseguiu comprar os dolares para
aplicá-los por 60 dias? A resposta é: utilizando ou gastando reais. Ou seja, o banco
cobriu o seu risco em dolares mas ficou negativo em R$, o que equivale a uma posição
vendida na moeda local; assim, para cobrir essa posição vendida o banco deverá tomar
empréstimo em R$ à taxa vigente no mercado doméstico. O valor do empréstimo será:
Posição R$ = (Montante de US$ adquiridos no Spot) x taxa de câmbio Spot
Posição R$ = 1.994.183,63 x 3,00 = R$ 5.982.550,89
O montante devido pela captação em R$ será: 5.982.550,89 x (1 + 0,18) 2/12= R$
6.149.881,33
Assim, as posições efetivas do banco podem ser expressas da seguinte forma:
Posição em R$
Spot - 5.982.550,89 : compra de US$
+5.982.550,89 : captação de R$
no mercado local
Posição em US$
+ 1.994.183,63 compra U$
- 1.994.183,63 aplicação U$
Termo -6.149.881,33: resgate da captação
Em R$
+ 2.000.000 resgate aplicação U$
- 2.000.000 venda a termo
Observe-se assim, que para a operação ficar inteiramente casada o banco deve se
assegurar e obter no vencimento da operação a termo uma entrada de caixa em R$
exatamente à saída prevista, ou seja: R$ 6.149.881,33. Como conseguir isso?
Simplesmente cobrando do cliente exatamente esse valor pelos dólares que entregará
naquela data. As posições ficariam então:
Posição em R$
Posição em US$
Spot - 5.982.550,89 : compra de US$
+5.982.550,89 : captação de R$
no mercado local
+ 1.994.183,63 compra U$
- 1.994.183,63 aplicação U$
Termo -6.149.881,33: resgate da captação
em R$
6.149.881,33 pgto dos Us$ a termo
pelo cliente
+ 2.000.000 resgate aplicação U$
- 2.000.000 venda a termo
* Na realidade o cliente pagará algo a mais do que isto para assegurar o spread do
banco.
Nessas condições a taxa a termo justa ou preço a termo de equilíbrio (PTE) do dolar
para 60 dias seria:
I ) PTE = 6.149.881,33 = R$ 3,0749
2.000.000
O raciocínio descrito na seqüência apresentada permite obter uma expressão genérica
para o cálculo do preço a termo justo (PTE)
Basta substituir os valores da expressão (I) pelos cálculos que lhe deram origem, a
saber:
2/12
I ) PTE =
5.982.550,89 x (1 + 0,18 )
1.994.183,63 x (1 + 0,0175 x 60/360)
Ou, ainda:
2/12
PTE = 1.994.183,63 x 3,00 x (1 + 0,18)
1.994.183,63 x (1 + 0,0175 x 2 / 12)
Fazendo as simplificações algébricas cabíveis chegamos a :
2/12
II ) PTE = 3,00 x (1 + 0,18)
(1 + 0,0175 x 2/12)
Percebe-se que os parâmetros constantes dessa expressão referem-se, na realidade a
dados iniciais do problema, ou seja:
3,00 é a taxa de câmbio spot
0,18 é a taxa de juros doméstica (anual) / 100
0,0175 é a taxa de juros internacional em US$ (anual)/100
60 é o prazo da operação
Podemos então reescrever a equação (II) como uma expressão genérica:
n/360
(III) PTE = TC spot x (1 + i dom)
(1 + I int x n/360)
Onde:
TC spot = taxa de câmbio spot
i dom = taxa doméstica de juros (exponencial, expressa ao mês)
I int = taxa internacional (linear, expressa ao ano)
VER OBSERVAÇÃO NO FINAL DESTE CAPÍTULO, QUANTO A ESTA FÓRMULA
APLICADA AO MERCADO BRASILEIRO
n = prazo (em dias)
Cabe notar que a taxa assim obtida não é, necessariamente, uma previsão do
valor da taxa de câmbio no futuro e sim o valor que reflete a paridade entre a taxa
de câmbio e as taxas de juros vigentes nas duas moedas.
Observe-se que se a cotação a termo não acompanhar essa paridade será possível
realizar operações de arbitragem, gerando lucro livre de risco. Dessa maneira os
parâmetros da expressão do preço a termo iriam se ajustando de forma a que o preço
de mercado se ajustasse ao preço teórico e vice-versa.
Exemplificando:
Digamos que no exemplo anterior, em que o preço a termo justo foi calculado em
3,0749, uma parte do mercado acreditasse numa desvalorização do real que elevaria a
taxa de câmbio a 3,20. Ora, nessas circunstâncias os bancos que apostam na
desvalorização do Real estariam dispostos a comprar dolares acima do preço a termo
de mercado, simplesmente para se posicionar, ou seja, “apostar” na alta do dolar.
Todos os demais players do mercado estariam vendendo dolares a termo a preços
crescentes. Como esses bancos não querem correr risco cambial eles comprarão a
moeda a vista, o que significa, como vimos, que vão necessitar tomar recursos em
reais e aplicar recursos em dolar. Qual será o efeito combinado de todos esses
movimentos?
A compra de dolares a termo pressionará o preço para cima, ou seja, o preço a termo
praticado pelo mercado começará a subir:
PTm 
A compra de dolares à vista para o hedge dos bancos pressionará a taxa de câmbio
spot para cima:
TC spot 
A taxa de juros doméstica será pressionada para cima e a taxa internacional para
baixo, já que os investidores estarão tomando dinheiro em reais e aplicando em
dolares:
i dom 
I int

n/360
Ora, como PTE = TC spot x (1 + i dom )
(1 + Iint x n/ 360)
Os movimentos descritos acima farão com que o PTE também se altere:
PTE 
Assim, teremos um movimento continuado do preço a termo de mercado e do preço a
termo de equilíbrio subindo até que se esgotem as possibilidades de arbitragem de tal
forma que os dois preços tenderão a se igualar.
OBSERVAÇÃO: NO MERCADO BRASILEIRO, ONDE SE NEGOCIA CUPOM
CAMBIAL (EM R$), O DENOMINADOR DA FÓRMULA DO PTE É ESTE CUPOM
CAMBIAL (E NÃO A TAXA DO DOLAR NO MERCADO INTERNACIONAL), CASO
CONTRÁRIO HAVERIA ARBITRAGEM UMA VEZ QUE HÁ OPERAÇÕES COMO
SWAPS, TÍTULOS PÚBLICOS, ETC. QUE SÃO EXPRESSAS EM CUPOM CAMBIAL
(ACIMA DA VARIAÇÃO DO DOLAR).
Exemplo de Uso de Mercado a Termo de Câmbio para Hedge.
A Empresa deve efetuar um pagamento de juros decorrente de um financiamento
internacional dentro de 45 dias. Para se proteger do risco de elevação da taxa de
câmbio (desvalorização do real) a empresa solicita ao banco a cotação para uma
compra a termo de dolar:
A) Dados da operação:
Compra a termo de moeda estrangeira pelo cliente
Moeda : dolar
Valor: US$ 3.500.000
Prazo: 45 dias
B) Condições de Mercado:
Taxa de câmbio spot: 3,10
Cupom cambial para 45 dias: 12% a.a. (linear)
Taxa doméstica (CDI para 45 dias) : 17,75% a.a. (taxa efetiva)
C) Cálculo da taxa a termo
45/360
PTE = 3,10 x (1 + 0,1775) = 3,1172
(1 + 0,12 x 45/360)
D) Resultado da operação
Vamos analisar o resultado da operação realizada pelo cliente considerando 2 cenários
hipotéticos. O quadro apresentado a seguir sintetiza os cálculos e resultados obtidos:
A
B
C
Cenário de
Custo da
Valor pago
Resultado
Taxas de
Dívida no
pelo cliente na
da operação
Câmbio no
Mercado
operação
a termo (B-A)
Futuro
a Vista
a Termo
_________________________________________________________
I
TC 45 = 3,0172
3.500.000x3,0172 3.500.000 x 3,1172
= (10.560.200)
=(10.910.200)
- 350.000
II
TC 45 = 3,2172
3.500.000x3,2172
= (11.260.200)
+ 350.000
3.500.000 x 3,1172
=(10.910.200)
Observamos que nos 2 casos, o valor somado da dívida com o resultado do Forward é
igual a R$ 10.910.200
As lições que se tiram examinando-se esse quadro podem ser resumidas em:
1. Como a empresa fez hedge o seu custo final em qualquer cenário será constante e
previamente conhecido;
2. Num cenário em que a taxa de câmbio não suba ( ou suba muito pouco) poderia-se
falar que a empresa incorreu num “custo de oportunidade” já que “ se ela não tivesse
feito hedge” teria tido uma despesa menor; essa situação pode implicar em críticas
para o responsável pela decisão de fazer o hedge;
3. Pode-se dizer, assim, que o hedge diminui os riscos da empresa mas aumenta os
riscos de quem o fez, caso os demais não entendam totalmente seu objetivo;
4. Para evitar esse tipo de “mal - entendido” é fundamental que:
- todos os envolvidos no processo de gestão da empresa devem entender bem
a natureza do hedge antes de colocá-lo em prática.
-as estratégias de hedge devem ser anunciadas com clareza aos acionistas.
c) Non Deliverable Forward (NDF):
Quando não há entrega da mercadoria (moeda) no seu vencimento. A liquidação,
neste caso, é feita por diferença financeira, no vencimento da operação.
Exercício:
Forward:
Sabendo-se que:



Dólar spot : 3,05
CDI para 2 meses: 18%
Cupom cambial para 2 meses: 9% a.a. (linear)
Pergunta-se:
a) Qual é o dólar a termo para 2 meses (Forward)?
b) Porque uma empresa compraria dólar a termo (Forward)?
c) Qual seria a diferença, se ela comprasse um NDF?
Swaps
SWAP:
Definição:
Swap é uma operação, entre duas ou mais partes, onde ocorre a troca de fluxos
relativos a um determinado período futuro. Estes fluxos podem se referir a:
Moedas (trocar R$ X US$; Dólares X Yenes, etc.)
Taxas de Juros (pré-fixados X pós-fixados)
Indexadores (Variação cambial X CDI, CDI X IGP, etc.)
A operação de Swap cria uma “posição virtual” que pode ser utilizada, tanto para
eliminar um descasamento inicialmente existente (hedge) como modificar uma posição
inicial (posicionamento).
Características:



No instante D0 não há efeito no caixa
O valor fixado em D0 é apenas um valor de referência (valor Notional)
A operação de Swap tem sempre um ativo e um passivo. No vencimento da
operação, calcula-se a variação do indexador do ativo e do passivo (sobre o valor
de referência). Se o montante do ativo, no vencimento, for maior que o montante do
passivo, a Empresa recebe do Banco a diferença. Se o montante do passivo, no
vencimento, for maior do que o do ativo, a Empresa paga esta diferença ao Banco.
Swap Cambial
Permite que Empresas que possuam descasamentos em US$ (contra R$ pré-fixados
ou pós-fixados) dos seus ativos e passivos elimine o risco cambial.
Exemplo 1: Swap US$ x pré-fixado, utilizado para hedge (esta operação também é
conhecida como Forward ou NDF – non deliverable forward)
Situação inicial da Empresa:




Empresa tem, em D0, passivo em dólar (US$ 1.000.000 no vencimento)
Vencimento deste passivo: 180 dias
Esta empresa tem ativos em R$
Risco da Empresa: Valorização do dólar (desvalorização do Real)
Operação de Swap:
Empresa faz Swap (para proteger seu risco) com a seguinte cotação:
Ativo (do Swap): VC + 10% a.a. (linear)
Passivo ( do Swap): pré- fixado de 18% a.a.
Prazo: 180 dias
Principal (Notional) em D0: US$ 952.380,95*
Cotação do US$ em D0 (Ptax): R$ 3,5
Principal (Notional) em D0: R$ 3.333.333,33 =
(US$ 952.380,95 x 3,50)
Obs: O principal em US$ (US$ 952.380,95) foi calculado da seguinte forma:
Valor a ser protegido: US$ 1.000.000 no vencimento (180 dias)
Valor do principal (notional) a ser protegido:
US$ 1000.000/ (1 + 0,10/360 x 180)= US$ 952.380,95
Vamos analisar o que acontece no vencimento da operação de Swap (do ponto de
vista do cliente) , considerando 3 cenários para o dólar à vista (na data de
vencimento):
Cenário I: o dólar (à vista) no vencimento do Swap está R$ 3,55 (Ptax):
Cálculo do efeito do swap no vencimento:
Montante (vencimento) do ativo do swap :
(US$ 952.380,95 x 3,55) X 1,05= R$ 3.549,999.99
Montante (vencimento) do passivo do Swap:
R$ 3.333.333,33 x (1,18) ^1/2= R$ 3.620.926,83
Portanto o resultado do Swap foi:
3.549.999,99 – 3.620.926,83= (70.926,84)
Por outro lado, a dívida inicial do cliente no vencimento é:
US$ 1.000.000,00 x 3,55 = R$ 3.550.000,00 (saída de caixa)
Esta dívida somada ao efeito do Swap:
R$ (3.550.000,00) + (70.926,84)= (3.620.926,84)
Ou seja, o efeito final para o cliente, foi um desembolso de R$ 3.620.926,84.
Se dividirmos o valor do desembolso efetivo em Reais pelo valor da dívida em dólar
teremos:
R$ 3.620.926,84 / US$ 1.000.000 = R$ 3,6209 que representa o valor unitário do dólar
que o cliente conseguiu fixar para sua dívida. Observe que se o cliente não tivesse feito
o Swap, ele teria que pagar por sua dívida em US$ o valor correspondente em Reais
de R$ 3.550.000,00 (valor unitário do dólar = R$ 3,55). Então neste caso, o hedge foi
uma operação mal feita? Vamos analisar outros cenários do dólar para o vencimento
da operação:
Cenário II: o dólar (á vista) no vencimento do Swap está R$ 3,6209 (Ptax):
Cálculo do efeito do swap no vencimento:
Montante (vencimento) do ativo do swap :
(US$ 952.380,95 x 3,6209) X 1,05= R$ 3.620,9M
Montante (vencimento) do passivo do Swap:
R$ 3.333.333,33 x (1,18) ^1/2= R$ 3.620,9M
Portanto o resultado do Swap foi:
3.620,9M – 3.620,9M = zero
Por outro lado, a dívida inicial do cliente no vencimento é:
US$ 1.000.000,00 x 3,6209= R$ 3.620.900
Esta dívida somada ao efeito do Swap:
R$ (3.620.900) + 0 = R$ (3.620.900)
Ou seja, o efeito final para o cliente, foi um desembolso de R$ 3.620.900
Se dividirmos o valor do desembolso efetivo em Reais pelo valor da dívida em dólar
teremos:
R$ 3.620.900 / US$ 1.000.000 = R$ 3,6209 que representa o valor unitário do dólar que
o cliente conseguiu fixar para sua dívida. Observe que se o cliente não tivesse feito o
Swap, ele teria que pagar por sua dívida em US$ o valor correspondente em Reais de
R$ 3.620.900 (valor unitário do dólar = R$ 3,6209). Neste caso, então, o efeito de ter
feito o Swap foi indiferente. E então, como vimos no primeiro cenário e neste segundo
cenário para o dólar, a vantagem de fazer o Swap não está clara. Vamos para o
terceiro cenário de dólar no vencimento da operação:
Cenário III: o dólar (á vista) no vencimento do Swap está R$ 3,74 (Ptax):
Cálculo do efeito do swap no vencimento:
Montante (vencimento) do ativo do swap :
(US$ 952.380,95 x 3,74) X 1,05= R$ 3.739.999,99
Montante (vencimento) do passivo do Swap:
R$ 3.333.333,33 x (1,18) ^1/2= R$ 3.620.926,83
Portanto o resultado do Swap foi:
3.739.999,99 – 3.620.926,83 = 119.073,16
Por outro lado, a dívida inicial do cliente no vencimento é:
US$ 1.000.000,00 x 3.74 = R$ (3.740.000)
Esta dívida somada ao efeito do Swap:
(R$ 3.740.000) + 119.073,16 = R$ 3.620.926,84
Ou seja, o efeito final para o cliente, foi um desembolso de R$ 3.620.926,84
Se dividirmos o valor do desembolso efetivo em Reais pelo valor da dívida em dólar
teremos:
R$ 3.620.926,84 / US$ 1.000.000 = R$ 3,6209 que representa o valor unitário do dólar
que o cliente conseguiu fixar para sua dívida. Observe que se o cliente não tivesse feito
o Swap, ele teria que pagar por sua dívida em US$ o valor correspondente em Reais
de R$ 3.740.000,00 (valor unitário do dólar = R$ 3,74)
Observe que neste cenário (dólar se valorizando) o efeito final (dívida + Swap) fez com
que o cliente tivesse o valor do dólar fixado (em R$ 3,6209).
A questão é: Ninguém sabe onde estará o dólar no vencimento. E ao fazer esta
operação de hedge (swap) o cliente garantiu o valor do dólar no vencimento de sua
dívida. Isto é muito importante para o negócio do cliente, que, ao fixar o valor de sua
dívida em dólar, consegue trabalhar em sua empresa sem o efeito de um cenário
cambial contrário à sua dívida.
O que este cliente fez foi fixar o valor de sua dívida em Reais. Em em termos de Juros
o cliente fixou sua dívida em 18% a.a.. Podemos confirmar esta afirmação, dividindo o
montante desembolsado no final (dívida + swap) pelo principal da dívida:
3.620.926,84 / 3.333.333,33 = 1,086278 (fator no período de 180 dias)
(1,086278) ^360/180 = 18% a.a.
Observe que, qualquer que seja o comportamento do dólar, sua dívida está fixada. Na
verdade este cliente trocou sua dívida em dólar, por uma dívida pré-fixada em 18%
a.a.
Obs: No Swap, quando há ajuste positivo, o IR é de 20%.
Exemplo Swap VC + juros x CDI, utilizado para hedge:
Se a Empresa tivesse sua situação inicial da seguinte forma:
Ativo: em CDI
Passivo: em US$ (sua dívida de US$ 1.000.000)
Ele poderia ter feito o Swap onde o ativo (do Swap) seria: VC + 10,00% a.a. (linear) no
período e o passivo (do Swap) seria o CDI do período:
Vamos analisar de novo os 3 cenários, acrescentando a informação do CDI acumulado
do período:
Cenário I: o dólar (à vista) no vencimento do Swap está R$ 3,55 (Ptax) e o CDI do
período foi de 17% a.a.:
Cálculo do efeito do swap no vencimento:
Montante (vencimento) do ativo do swap :
(US$ 952.380,95 x 3,55) X 1,05= R$ 3.549.999,99
Montante (vencimento) do passivo do Swap:
R$ 3.333.333,33 x (1,17) ^1/2= R$ 3.605.551,27
Portanto o resultado do Swap :
3.549.999,99 – 3.605.551,27 = (55.551,28)
Por outro lado, a dívida inicial do cliente no vencimento é:
US$ 1.000.000,00 x 3,55 = R$(3.550.000,00)
Esta dívida somada ao efeito do Swap:
R$ (3.550.000,00) + (55.551,28) = (R$ 3.605.551,28)
Ou seja, o efeito final para o cliente, foi um desembolso de R$ 3.605.551,28.
Vamos analisar a taxa de juros embutida na operação:
R$ 3.605.551,28 / R$ 3.333.333,33 = 1,081665 (fator para 180 dias)
((1,081665 ) ^ 360/180) –1 ) x 100 = 17% a.a. (ou seja o CDI do período)
Cenário II: o dólar (á vista) no vencimento do Swap está R$ 3,6209 (Ptax) e o CDI
acumulado do período foi 19% a.a.:
Cálculo do efeito do swap no vencimento:
Montante (vencimento) do ativo do swap :
(US$ 952.380,95 x 3,6209) X 1,05= R$ 3.620.899,99
Montante (vencimento) do passivo do Swap:
R$ 3.333.333,33 x (1,19) ^1/2= R$ 3.636.237,37
Portanto o resultado do Swap foi:
3.620.899,99 – 3.636.237,37 = 15.337,38
Por outro lado, a dívida inicial do cliente no vencimento é:
US$ 1.000.000,00 x 3,6209 = (3.620.900,00)
Esta dívida somada ao efeito do Swap:
R$ (3.620.900,00) + (15.337,38) = R$ (3.636.237,38)
Ou seja, o efeito final para o cliente, foi um desembolso de R$ 3.636.237,38
Vamos analisar a taxa de juros embutida na operação:
R$ 3.636.237,38 / 3.333.333,33 = 1,090871 (fator do período de 180 dias)
(( 1,090871) ^360/180) –1) x 100 = 19% a.a. (ou seja, o CDI do período)
Cenário III: o dólar (á vista) no vencimento do Swap está R$ 3,74 (Ptax) e o CDI
acumulado do período foi de 18,50% a.a.:
Cálculo do efeito do swap no vencimento:
Montante (vencimento) do ativo do swap :
(US$ 952.380,95 x 3,74) X 1,05= R$ 3.739.999,99
Montante (vencimento) do passivo do Swap:
R$ 3.333.333,33 x (1,185) ^1/2= R$ 3.628.590,17
Portanto o resultado do Swap foi:
3.739.999,99 – 3.628.590,17 = 111.409,82
Por outro lado, a dívida inicial do cliente no vencimento é:
US$ (1.000.000) x 3.74 = R$ (3.740.000)
Esta dívida somada ao efeito do Swap:
(R$ 3.740.000) + 111.409,82 = R$ (3.628.590,18)
Ou seja, o efeito final para o cliente, foi um desembolso de R$ 3.628.590,18
Vamos analisar a taxa de juros embutida na operação:
R$ 3.628.590,18 / 3.333.333,33 = 1,088577 (fator do período de 180 dias)
(( 1,088577) ^360/180) –1) x 100 = 18,50 a.a. (ou seja, o CDI do período)
OBS: Caso a Empresa queira desfazer o Swap (registrado no Cetip), existem 2
possibilidades:
Reverter a operação: neste caso, é realizada uma operação contrária à inicial.
Liquidar antecipadamente o Swap no Cetip: neste caso, a Empresa, através do
Banco que cotará a operação às taxas de mercado, cancelará a operação original
que sairá dos livros, diferentemente da operação anterior (a).
Swap de Taxas de Juros:
Descrição:
Permite que a Empresa elimine o risco de descasamento entre ativo e passivo que
estejam: um deles (ativo ou passivo) em taxa pré-fixada e o outro em taxa pós-fixada.
Características:



No instante D0 não há efeito no caixa
O valor fixado em D0 é apenas um valor de referência (valor Notional)
A operação de Swap tem sempre um ativo e um passivo. No vencimento da
operação, calcula-se a variação do indexador do ativo e do passivo (sobre o valor
de referência). Se o montante do ativo, no vencimento, for maior que o montante do
passivo, a Empresa recebe do Banco a diferença. Se o montante do passivo, no
vencimento, for maior do que o do ativo, a Empresa paga esta diferença ao Banco.
Exemplo de Swap pré x CDI, utilizado para hedge:
Empresa tem em D0 a seguinte situação:



Um ativo pré-fixado em 16% a.a. R$ 5.000M, prazo 60 dias
Tem passivo em CDI: R$ 5.000M
Risco desta situação: taxas de juros subirem
Então ela decide fazer o hedge, através do Swap:



Valor de referência: R$ 5.000M (Vr. Notional)
Ativo do Swap: CDI
Passivo do Swap: 16% *
* esta taxa pré-fixada do Swap poderia, dependendo do momento da operação, ser
diferente da taxa pré do seu ativo inicial. Usaremos a mesma, para efeitos didáticos.
Então vamos visualizar a situação consolidada da Empresa, considerando sua situação
inicial com a operação de Swap:
Empresa:
Ativo
Passivo
1) Situação inicial
pré a 16%
CDI
2) Swap
CDI
pré a 16%
Resultado: ativo = passivo
Observe que a operação de Swap consolidada com a situação inicial da Empresa faz
com que esta esteja hedged, uma vez que ativos e passivos são iguais, em termos de
indexadores e prazos. Ou seja, se a taxa de juros subir (que era o medo inicial da
Empresa) o CDI do passivo sobe mas o CDI do ativo também, compensando o
aumento do custo do passivo.
Exemplo numérico, considerando que houve aumento nos juros (que era o receio inicial
da Empresa:
No vencimento so Swap (passados 60 dias) constata-se que o CDI acumulado no
período foi de 17% a.a. (efetivo)
5) Resultado do Swap:
Ativo do Swap (CDI do período):
5.000M x (1,17) ^60/360 = 5.132,56M
Passivo do Swap (pré de 16% a.a.):
5.000M x (1,16) ^60/360 = (5.125,23M)
Resultado do Swap (montantes ativo – passivo, no vencimento):
5.132,56 – 5.125,23 = 7,33M
b) Resultado do ativo (pré) e passivo (CDI) iniciais da Empresa, passados 60
dias:
Ativo: 5.000M x 1,16 ^60/360 = 5.125,23
Passivo: 5.000M x 1,17 ^60/360 = (5132,56M)
Resultado: (7,33M)
c) Consolidando-se (a+b) :
 Resultado da situação inicial da Empresa: (7,33M)
 Resultado do Swap:
7,33M
 Resultado consolidado:
zero
Caso o CDI tivesse tido uma trajetória de queda, o resultado do Swap (negativo) estaria
sendo compensado pelo ganho na situação inicial da Empresa.
Exercício:
A empresa tem a seguinte situação inicial:
Ativo pré-fixado a 17% a.a.
Passivo em CDI
Ela está preocupada com uma possível subida na taxa de juros.
Se ela fizer um Swap onde:
Ativo = CDI
Passivo = Pré-fixado a 17% a.a.
a) Calcule o resultado deste Swap, caso o CDI do período seja 20% a.a.
Volume: R$ 2.000.000 (igual ao do ativo inicial da empresa)
Prazo: 6 meses
b) Qual é o resultado consolidado da empresa, considerando sua posição inicial,
passados os 6 meses?
Cross Currency Swap:
Definição:
A operação denominada de Cross Currency Swap tem características semelhantes ao
Swap de taxa de juros discutidos anteriormente, acrescentando-se, porém, os
seguintes aspectos:

as moedas negociadas em cada “perna” do swap (ou em cada fluxo de caixa)
são diferentes; assim, podemos ter o ativo em dólar e o passivo em Yenes, ou o
ativo em Euro e o passivo em dólar, ou qualquer outra combinação disponível no
mercado;

deverá ocorrer sempre a troca de principais (o valor nocional do swap) no final
da operação;

opcionalmente poderá ocorrer a troca de principais no início da operação;

as taxas de juros negociadas nas duas pernas do swap podem ser:
-ambas fixas (cada uma em uma moeda, naturalmente)
-ambas flutuantes (idem)
-uma fixa e uma flutuante
Cotação
Numa cotação de cross currency swap deve-se indicar o tipo de taxa (pré ou float) e as
condições negociadas, em cada moeda.
Exemplos
1) Cotação de um cross currency swap em que o banco faz passivo em libra esterlina à
taxa float (Libor) e dá recursos em Yenes à taxa pré:

Banco toma em libra a Libor + 50 bp

Banco dá em Yenes a 0.05% aa

Prazo = 2 anos
2) Cotação de um cross currency swap em que o banco faz um passivo em dolar float
(libor) e um ativo em euro, também float:

Banco toma em dolar a Libor “flat”

Banco dá em euro a Libor + 20 bp
3) Cotação de um cross currency swap em que o banco toma recursos em yen préfixado e dá recursos em dólar, também pré-fixado:
Banco toma em yen a 0.050% aa
Banco dá em dólar a 2.00% aa
Pricing
Se os mercados estão arbitrados e cotam eficientemente, as taxas das duas moedas,
em um cross-currency swap deveriam ser iguais às taxas dessas mesmas moedas
num swap de taxa de juros. Por exemplo: se um swap de de taxa de juros com prazo
de 5 anos, pré x float, sendo a taxa float a taxa libor de cada moeda, fosse cotado nos
Estados Unidos da seguinte maneira:


Toma a taxa fixa em dólar a 2,00% aa
Dá a libor US$ flat
No mesmo momento um swap de mesmo prazo no Japão fosse cotado, da seguinte
maneira:
Toma a libor em Yene flat
Dá a taxa fixa em Yene a 0,05% aa
Então, a cotação “justa” (sem spread) de um Cross Currency Swap (fixed-fixed) entre o
dólar e o Yene seria:
Dar a taxa fixa em dólar a 2,00% aa
Tomar a taxa fixa em Yene a 0,05% aa
A mesma lógica se aplicaria para swaps fixed-floating e floating-floating.
Exemplo:
Apresenta-se a seguir um exemplo simples que deve ajudar a entender o mecanismo e
a finalidade do cross-currency swap.
Uma empresa que tem exportações em dólares está considerando a alternativa de
captar recursos no Euro-mercado, com prazo de três anos e tem as seguintes
alternativas:

Captar recursos a taxa pré-fixada em Euros a 3,5% ao ano

Captar recursos a taxa pré-fixada em dólares a 2% ao ano
Essa empresa obtém uma cotação de cross-currency swap entre o dolar e o Euro,
fixed-fixed nas seguintes condições:

Empresa dá Euro no swap a 3,5% ao ano

Empresa toma dólares no swap a 1,75% ao ano
A empresa pode simplesmente fazer a sua captação em Euros a 3,5% ao ano e correr
o risco cambial, já que passará a ter um passivo em Euros e sua receita de exportação
é realizada em dólares. Alternativamente a empresa poderia, além de fazer a captação
em Euros, entrar no cross currency swap cotado acima. Neste caso, a situação da
empresa ficaria:

Passivo correspondente à emissão de Euro-notes: Euro a 3,5% aa
Swap:

Um passivo em dólares, pré-fixado a 1,75% ao ano

Um ativo em Euros, pré-fixado a 3,5% ao ano.
Observa-se que o ativo e o passivo em Euros são cancelados (do ponto de vista de
efeito econômico) e a empresa permanece com um passivo líquido em dólares, a uma
taxa inferior em 25 bp ao que ela pagaria se tivesse optado por fazer a emissão
diretamente em dólares.
A respeito desse exercício e do próprio instrumento, cabem duas observações
importantes:
Note que como a empresa tem uma dívida real em euros, ela continuaria correndo o
risco cambial, se não houvesse a troca de principais no final da operação; por isso
que essa condição foi apresentada inicialmente como uma característica necessária no
Cross Currency Swap. Assim, no final da operação a empresa recebe o valor da
operação em euros, para pagar a sua captação (sem correr risco cambial) e paga o
valor equivalente em dólares à contra-parte do swap (note que como a receita da
empresa é em dólares, esse compromisso não acarretará risco adicional);
O ganho que a empresa obteve ao combinar a operação no mercado a vista em euros
com o Cross Currency Swap decorre de alguma vantagem comparativa de operar no
mercado a vista do Euro (ou pode haver uma maior oferta de recursos nessa moeda
que diminuiria a taxa desejada pelos investidores, ou a própria empresa pode ter
relacionamento com investidores que desejam aplicar em Euro e aceitariam receber
uma taxa ligeiramente mais baixa; naturalmente, em mercados perfeitamente
arbitrados essa vantagem tenderia a desaparecer.)
OPÇÕES
INTRODUÇÃO:
Todos os instrumentos dos outros segmentos do mercado de derivativos (futuros,
termo e swaps), de uma forma ou de outra, são eficazes em eliminar o risco de um
investidor que detenha uma determinada posição física (ativos, passivos, estoques,
fluxos futuros, etc.). Ao usar qualquer um desses instrumentos o investidor fixa um
valor futuro (de taxa de câmbio, da taxa de juros, de uma ação ou de uma mercadoria).
Isso significa que ele fica imune às conseqüências de um cenário desfavorável (preços
subirem quando ele está vendido, por exemplo). Em compensação se o cenário
ocorrido fosse favorável à posição que o investidor mantinha ele já não pode mais se
beneficiar dessa situação porque tem a obrigação de liquidar a operação ao preço
previamente definido. Ou seja, para esse investidor qualquer que seja a evolução futura
do cenário econômico, o seu resultado não será afetado. O que mais pode alguém
querer?
Ora, exatamente a possibilidade de usar o hedge no cenário desfavorável e não ser
obrigado a usá-lo num cenário que lhe seja favorável. Se o investidor tem uma posição
vendida significaria ele poder comprar o ativo pelo preço pré-definido, se o cenário for
de preços em alta, e poder comprar o ativo a preços de mercado, se o cenário for de
preços em baixa. Existe um instrumento no mercado de derivativos que possibilita essa
forma de hedge: são as Opções.
Pela descrição acima fica claro que a principal característica que distingue as opções
dos demais instrumentos vistos até aqui é a assimetria. Ou seja: nos demais
instrumentos o comprador e o vendedor têm direitos e obrigações; nas opções o
comprador tem apenas direitos e não obrigações, enquanto o vendedor tem apenas
obrigações. Essa “assimetria” pode ser ilustrada graficamente comparando-se posições
compradas e vendidas usando-se futuros (ou Forwards) e as mesmas posições
usando-se opções.
Gráfico de uma Posição
Comprador com Futuros (ou Forward)
Ajuste
Gráfico de uma posição
com opções (comprador de
uma opção de compra)
Ajuste
R$/US$
Gráfico de uma posição
vendida com futuros (Forward)
Ajuste
Strike
R$/US$
Gráfico de uma posição
equivalente com posições
(comprador de opção de venda)
Ajuste
R$/US$
Strike
R$/US$
Observa-se, então, que as opções dão ao investidor o melhor dos mundos: a
possibilidade de evitar apenas os cenários que acarretam resultados negativos,
desfrutando, todavia, dos cenários que lhe trazem resultados favoráveis. Nesse sentido
pode-se afirmar que as opções são um instrumento único de Hedge (ou de
posicionamento). A “má” notícia é que, em geral, trata-se de um instrumento cujo preço
deve ser pago antecipadamente e que nem sempre será barato. Esse preço é
denominado de prêmio e os detalhes técnicos do seu cálculo serão discutidos mais
adiante.
Definições
Podemos nessa altura tentar apresentar uma definição formal de opções. Assim, podese dizer que uma opção de compra (ou call) é um contrato onde o comprador denominado titular - adquire do vendedor - chamado lançador - :
O direito de comprar
Uma dada quantidade de um ativo denominado ativo-objeto
Por um determinado preço
Em uma ou até uma determinada data
Note bem: O comprador de uma opção de compra tem um direito assegurado mas não
tem obrigação correspondente.
Exemplo:
Um investidor necessita comprar ouro numa data futura e quer se proteger contra uma
eventual alta do ouro mas porém não quer perder a chance de se beneficiar se ocorrer
uma queda no preço do ouro.
Assim, ele compra uma opção de compra de ouro e torna-se titular dessa opção. Desse
modo, ele adquire o direito, mas não a obrigação, de comprar ouro. Do outro lado, o
investidor que vende uma opção de compra, tornando-se lançador, assume a
obrigação de vender ouro para o titular da opção, se este assim o desejar.
Já uma opção de venda é um contrato onde o comprador/titular adquire do
vendedor/lançador:
O direito de vender
Uma determinada quantidade de um ativo-objeto
Por um determinado preço
Em uma, ou até uma determinada data
Note bem: O comprador de uma opção de venda tem assegurado o direito mas não
assume uma obrigação correspondente.
Exemplo:
Um investidor tem uma determinada ação em carteira e teme que a mesma se
desvalorize. Mas, ao mesmo tempo, esse investidor desejaria manter o benefício de
uma eventual valorização dessa ação.
Assim, esse investidor compra uma opção de venda da ação, torna-se titular dessa
opção e adquire o direito, mas não a obrigação de vender a ação a um preço prédeterminado. O lançador dessa opção em contrapartida, assume a obrigação de
comprar a ação, se o titular dessa opção assim o desejar.
TERMINOLOGIA:
No mercado de opções utiliza-se uma terminologia específica e relativamente extensa,
que vale a pena conhecer antes da discussão das características desse mercado. Os
conceitos e expressões mais usuais são os seguintes:
Opção de Compra = Call
Direito de Comprar
Opção de Venda = Put
Direito de Vender
Ativo Objeto
Ativo sobre o qual existe uma opção
Preço de Exercício
Preço pelo qual o ativo-objeto é comprado e vendido no exercício de uma opção
Vencimento
Data a partir da qual expira a opção
Série de Opções
Denominação de um conjunto de opções sobre o mesmo ativo-objeto, com um
mesmo preço de exercício e mesmo vencimento
Lançador
Vendedor de uma opção
Titular
Comprador de uma opção
Prêmio
Preço da opção, pago pelo titular ao lançador
Sistema de Garantias
Sistema de garantias da Bolsa, cujo principal instrumento é a margem, cobrada dos
lançadores
Exercício de Opções de Compra
O titular compra o ativo objeto do lançador, pagando o preço de exercício
Exercício de Opções de Venda
O titular vende o ativo objeto para o lançador, recebendo o preço de exercício
Fechamento de Posição de Titular
O titular lança opções de mesma série na qual mantém a posição de titular,
encerrando suas posições que serão liquidadas pela diferença entre os prêmios pagos
e recebidos.
Fechamento de Posição de Lançador
O lançador compra opções da mesma série na qual mantém posição lançadora,
encerrando suas posições
que serão liquidadas pela diferença entre os prêmios pagos e recebidos
Opções Americanas
São aquelas que admitem exercício, pelo titular, a qualquer tempo durante a
vigência das opções
Opções Européias
São aquelas que podem ser exercidas exclusivamente no dia do vencimento
ESTRATÉGIAS básicas com Opções:
As opções são um poderoso e atraente instrumento para os investidores em geral pela
sua característica peculiar: para os que buscam hedge proporcionam proteção num
cenário desfavorável, porém sem eliminar os benefícios que poderiam decorrer de um
cenário favorável; para os que desejam fazer posições nos diferentes mercados, acena
com a perspectiva de ganhos ilimitados nos cenários favoráveis, com perdas limitadas
nos cenários desfavoráveis. As possibilidades de usos de opções em operações de
hedge ou de posicionamento são inúmeras e constantemente surgem inovações.
Na seqüência apresentaremos algumas operações disponíveis hoje no mercado de
balcão no Brasil, começando com as estratégias básicas (titular e lançador de opção de
compra e de venda), mostrando a seguir operações que utilizam outros instrumentos
mas que produzem o efeito de estratégias com opções e finalmente apresentando
algumas estratégias mais elaboradas. Dada a natureza deste trabalho estaremos
sempre ilustrando o uso dessas estratégias com a finalidade de hedge.
a) Titular de Opção de Compra
Essa estratégia, já definida anteriormente, é a maneira mais simples e eficaz de
proteger um investidor que tenha uma posição vendida num determinado ativo (vale
dizer, alguém que necessitará comprar esse ativo em algum momento no futuro). Essa
situação pode corresponder, por exemplo a:
Empresa que tenha dívida em dólares (ou qualquer outra moeda estrangeira) e tem,
portanto, o compromisso de comprar dólares para pagar juros e principal
correspondente a essa dívida;
Empresa que importe mercadorias para seu processo produtivo, o que implicará em
pagamentos futuros em moeda estrangeira;
Etc.
Supondo que essa empresa não tenha uma receita em dólares equivalente aos seus
compromissos nessa moeda, o seu risco é, naturalmente, que o dólares se valorize (ou
que o real se desvalorize) o que fará com que sua dívida em dólares fique mais cara
em reais.
A estratégia de hedge requer, portanto, que a empresa procure fixar o preço do dólar
no futuro, evitando assim a incerteza (e os riscos) da variação da moeda. Até aqui
vimos que esse objetivo poderia ser alcançado negociando contratos de forward e de
swaps. Uma proteção mais eficaz poderia ser obtida negociando opções, realizando-se
a seguinte operação:
Comprar uma Opção de Compra (Call)
Vamos supor que a empresa necessitará de US 1.000.000,00 para daqui a 90 dias e
que as condições de mercado hoje são:
Taxa de câmbio no mercado a vista (PTAX)
= 3,50
Taxa de juros em dólar nesse período(cupom)
= 10% aa
Taxa de juros em reais
= 18,5% aa
Taxa de câmbio a termo (forward)
= 3,5627
A empresa não tem caixa para fazer o pagamento antecipado de sua dívida e seus
diretores pensam da seguinte maneira: acreditam que a taxa de câmbio atual está
atípicamente alta e que a tendência é retornar para R$ 3,20 nos próximos três meses;
por isto consideram que se travarem a taxa de câmbio numa operação de dólar forward
a 3,5627 poderão estar incorrendo num custo de oportunidade desnecessário. Por
outro lado admitem que a situação atual e para os próximos meses é incerta e sabem
que se o dólar passar de 3,6320 isto comprometerá a margem e o resultado da
empresa.
Esta é uma típica situação em que a compra da opção de compra se apresenta com
uma estratégia mais atraente, pois, como veremos, ela pode garantir a proteção no
nível exigido pela empresa e, ao mesmo tempo, permitir que ela se beneficie de uma
queda na taxa de câmbio.
Solicitado pela empresa o banco oferece cotação para a seguinte opção de compra:
Preço de Exercício (strike)
= 3,57
Prazo
= 90 dias
Prêmio
= R$ 0,07 por opção de um dólar
Portanto a empresa compra 1.000.000 de opções de compra, desembolsando hoje um
valor de R$ 70.000,00. Note que o valor desembolsado para adquirir o “seguro” é
bastante baixo comparado com o valor da dívida. Vamos analisar, a seguir o resultado
dessa operação para a empresa considerando cenários alternativos para a taxa de
câmbio daqui a 90 dias.
Cenário de
taxa de
câmbio
A
Desembolso para
pagto. Da dívida
(R$)
B
Decisão
sobre a
opção
3,30
3,40
3,57
3,65
3,70
(3.300.000,00)
(3.400.000,00)
(3.570.000,00)
(3.650.000,00)
(3.700.000,00)
Não exerce
Não exerce
Não exerce
exerce
exerce
C
Resultado
financeiro da
opção no
vencimento*
(73.034,42)
(73.034,42)
(73.034,42)
6.965,58
56.965,58
D
Desembolso
líquido para pagto.
Da dívida (A + C)
(3.373.034,42)
(3.473.034,42)
(3.643.034,42)
(3.643.034,42)
(3.643.034,42)
* no vencimento, se a opção não for exercida seu valor é zero (virou “pó”) e,
portanto, para o titular o resultado é a perda do prêmio pago; se for exercida o
seu valor será a diferença entre a taxa de câmbio (valor do ativo) e o preço de
exercício, multiplicado pelo número de opções adquiridas e o resultado líquido
será esse valor subtraído do prêmio pago no início (no exemplo corrigimos o
prêmio pago no início pela taxa de juros informada);
Analisando os resultados acima observamos que a opção de compra permitiu que a
empresa assegurasse um preço máximo pelo dólar e, consequentemente, um
desembolso máximo pelo dólar (a taxa de câmbio máxima que a empresa pagará, em
qualquer circunstância será de 3,6430, correspondendo ao preço de exercício
acrescido do prêmio pago corrigido pela taxa de juros).
Note que se a empresa houvesse optado pelo forward (que estava cotado a 3,5627) ela
até teria um desembolso máximo menor do que o obtido com a opção, porém teria
renunciado ao benefício de uma valorização do real (representada pelos dois primeiros
cenários). Neste caso, como em qualquer outra situação em que se esteja discutindo
instrumento de hedge a escolha do instrumento utilizado deve levar em conta
simultaneamente o cenário que a empresa projeta e o risco que ela deseja evitar.
Neste caso, a empresa limitou a taxa de câmbio ao máximo que é admitido pelo seu
negócio, ao mesmo tempo que manteve a possibilidade de se beneficiar se fosse
confirmada a sua expectativa e o real voltasse a se valorizar.
b) Lançador Coberto de Opção de Compra:
Se o titular de uma opção parece estar sempre numa situação confortável o mesmo
não se pode dizer do vendedor (ou lançador) da opção. De fato, o lançador na melhor
das hipóteses, se a opção não for exercida, ficará com o prêmio e, na pior (caso o ativo
se valorize), será obrigado a entregá-lo pelo preço de exercício, assumindo um prejuízo
que pode ser muito superior ao prêmio recebido. Essa situação parece sugerir que não
há muito estímulo em ser um lançador de opção. De fato, se considerarmos o
lançamento da opção simplesmente (ou lançador descoberto) trata-se de uma
estratégia de alto risco. O desafio, portanto, é identificar situações em que o
lançamento da opção não signifique riscos adicionais ao que o investidor já esteja
correndo com sua posição atual.
Suponhamos um investidor que tenha uma posição comprada num determinado ativo
(ações, títulos cambiais, exportações, etc.). Esse investidor, se optou por não fazer
hedge, “carrega” naturalmente um risco: o de que o preço do seu ativo caia; logo se
esse investidor decidir lançar uma opção de compra ele não evitará a perda se o preço
do ativo cair, mas diminuirá essa perda com o prêmio que recebeu ao lançar a opção;
por outro lado, se o ativo se valorizar ele será exercido na opção, mas terá o ativo em
carteira para entregar, portanto não estará criando risco adicional, além disso, o prêmio
recebido será, igualmente, acrescido ao valor recebido pelo ativo no exercício da
opção. De fato, essa operação eqüivale a pagar ao investidor um prêmio pelo risco
que ele já estava correndo, por ter uma posição comprada.
Vamos mais uma vez ilustrar essa situação com um exemplo numérico.
Posição inicial : ativos em dólares no valor de US$ 10.000.000,00
Cenário do investidor
a taxa de câmbio deve permanecer no
patamar atual
Prazo para resgate do ativo :
120 dias
Taxa de câmbio atual
3,50
:
Taxa de juros em dólar (cupom) :
10% aa
Taxa de juros em reais
18,5% aa
:
Preço de exercício da call lançada :
3,65
Prêmio negociado :
R$ 0,08 (por opção de 1 dólar)
Quantidade de opções :
10.000.000
Valor do prêmio recebido .
R$ 800.000,00
Vamos ilustrar o resultado dessa operação para o investidor, comparando
simultaneamente vários cenários.
Cenários
3,55
3,60
3,65
3,70
3,75
A
B
C
D
Valor do AtivoDecisão
no
sobreResultado
a
financeiro
Valor líquido recebido
resgate(em R$) opção
da opção*
pelo Ativo(A + C)
35.500.000
Não é exercida 846.569,80
36.346.569,80
36.000.000
Não é exercida 846.569,80
36.846.569,80
36.500.000
Não é exercida 846.569,80
37.346.569,80
37.000.000
É exercida
346.569,80
37.346.569,80
37.500.000
É exercida
(153.430,20)
37.346.569,80
* no vencimento, se a opção não for exercida o lançador ficará com todo o
prêmio recebido inicialmente; se a opção for exercida o seu resultado, para o
lançador será igual ao prêmio menos a diferença entre o valor do ativo no
mercado e o preço de exercício, multiplicado pela quantidade de opções
lançadas (no exemplo o prêmio recebido inicialmente foi remunerado pela taxa
de juros vigente no período)
Analisando os resultados mostrados no quadro anterior observa-se que, no cenário de
queda da taxa de câmbio (desvalorização do dólar) o valor em reais do ativo do
investidor também cairá, porém ele terá a receita adicional representada pelo prêmio
das opções (note, entretanto, que ele já corria esse risco quando decidiu lançar a
opção). Já no cenário de alta da taxa de câmbio em relação ao seu nível atual o
investidor não tem risco de perda, apenas terá a sua receita limitada a um teto (o que
ocorrerá quando o valor do ativo ultrapassar o preço de exercício e a opção for
exercida).
c) Titular de Opção de Venda
Tendo em vista que o comprador de uma opção de venda adquire o direito, mas não a
obrigação, de vender um determinado ativo objeto por um preço previamente definido
(preço de exercício), fica claro que essa estratégia é a mais eficaz para hedge de uma
posição comprada num determinado ativo. De fato, como mencionado anteriormente,
quem carrega uma posição comprada corre o risco de desvalorização (que do preço)
do ativo. Logo, a proteção ideal para quem tem essa posição é garantir um preço
mínimo para vender o ativo, caso este se desvalorize, mantendo ao mesmo tempo a
possibilidade de vendê-lo a preço de mercado, caso este se valorize. A compra de uma
opção de venda assegura exatamente essa possibilidade, como será demonstrado no
exemplo a seguir.
Um exportador deverá receber, dentro de 180 dias, o valor em dólares correspondente
a uma venda de US$ 1.000.000 efetuada para o exterior. Esse exportador acredita que
dadas as várias fontes de incerteza no mercado local e internacional, o dólar deverá
continuar se valorizando nos próximos meses. Dessa forma ele prefere não travar uma
taxa futura hoje, preferindo ficar com a possibilidade de se beneficiar caso a
volatilidade atual se mantenha ou se acentue.
Por outro lado, ele deseja ter a garantia de não vender dólares abaixo de R$ 3,50,
valor que lhe assegure uma margem de lucro confortável.
Nesse momento o mercado apresenta as seguintes cotações:
Taxa de câmbio atual
: 3,50
Taxa de juros em dólar (cupom)
: 10,00 % aa (para 6 meses)
Taxa de juros em reais
: 18% aa (idem)
Taxa de câmbio forward
: 3,6209
O mercado cota, hoje, a seguinte opção de venda de dólar
Preço de exercício
: 3,50
Prazo
: 180 dias
Prêmio
: R$ 0,07 (por opção de 1 dólar)
Quantidade de opções
: 1 milhão
Valor desembolsado a título de prêmio
: R$ 70.000,00
Analisemos o resultado da operação, comparando vários cenários possíveis.
Cenário
3,40
3,50
3,60
3,65
3,70
A
B
C
D
Receita da ExportaçãoDecisão
(em
sobre
Resultado
a
financeiro
Receita
da
líquida
R$)
opção
opção*
exportador
(no vcto da opção)
(no vcto)
(A + C)
3.400.000
3.500.000
3.600.000
3.650.000
3.700.000
exerce
Não exerce
Não exerce
Não exerce
Não exerce
23.960,54
(76.039,46)
(76.039,46)
(76.039,46)
(76.039,46)
do
3.423.960,54
3.423.960,54
3.523.960,54
3.573.960,54
3.623.960,54
No vencimento da opção de venda, ou ela não será exercida e o seu valor será zero, e
o resultado financeiro para o titular será a perda do prêmio, ou ela será exercida e o
titular obterá a diferença entre o preço de exercício e o valor de mercado, subtraído do
prêmio pago inicialmente; no exemplo o valor do prêmio foi corrigido pela taxa de juros
vigente para o período.
Nota-se, então, que a estratégia adotada pelo exportador permitiu que ele assegurasse
uma receita mínima em reais pela sua exportação, valor este correspondente ao preço
de exercício da put adquirida (3,50), descontado do prêmio pago no início, corrigido
pela taxa de juros. Por outro lado, num cenário de taxa de câmbio em alta (dólar se
valorizando) o exportador aumentará sua receita em reais, já que está livre para fechar
o câmbio à taxa vigente no mercado, obtendo, portanto, a taxa de mercado menos o
prêmio pago inicialmente.
Note que com as condições de mercado vigentes inicialmente, só compensaria
comprar a opção de venda se o exportador antecipasse uma valorização muito
acentuada do Real (abaixo de 3,50), já que, em caso contrário, a venda forward (a
3,6209) poderia levar a um resultado melhor, sem contar que não exigiria o
desembolso do prêmio. Mais uma vez fica acentuada a necessidade de uma avaliação
adequada da característica de cada instrumento de hedge, vis a vis o seu custo e,
principalmente, a avaliação que o investidor faz da trajetória do cenário econômico.
d) Lançador de Opção de Venda
Esta estratégia, analogamente ao lançador de opção de compra, visa a produzir um
benefício financeiro para investidores que, tendo optado por não fazer hedge, já
estejam correndo risco por “carregarem” posições vendidas. Lembrando que a posição
vendida num determinado ativo (um passivo em dólar, por exemplo) acarretará perdas
se o preço de ativo subir (valorização do dólar contra o real, por exemplo). O lançador
de uma opção de venda ficará com o prêmio se o ativo se valorizar e, portanto, a opção
não for exercida. Logo, a receita do prêmio diminuirá uma eventual perda na posição
vendida. Por outro lado, se o preço do ativo cair, o lançador será obrigado a comprá-lo
pelo preço de exercício, incorrendo numa perda; porém, como o lançador tem uma
posição vendida a vista, ele estará se beneficiando pela desvalorização do ativo,
compensando a perda com as opções. Dessa forma, o lançador não estará incorrendo
em nenhum risco adicional e, além disso, estará obtendo uma receita antecipada pelo
risco que sua posição vendida impõe.
Utilizemos um exemplo numérico para evidenciar os aspectos acima.
Uma empresa tem uma dívida de US$ 2.000.000,00 vencendo em 270 dias, a qual não
está hedgeada porque o empresário acredita que a probabilidade de o dólar subir
acima do seu nível atual é pequena. As condições vigentes no mercado neste
momento são as seguintes:
Taxa de câmbio atual
: 3,50
Taxa de juros em dólar (cupom)
: 10% aa
Taxa de juros em reais
: 18% aa
Nessas circunstâncias, o empresário decide lançar US$ 2.000.000,00 em opções de
venda com as seguintes características:
Preço de exercício
: 3,50
Prazo da opção
: 270 dias
Prêmio
: 0,07
Valor recebido de prêmio
: R$ 140.000,00
Analisemos o resultado da operação comparando vários cenários
Cenários
A
B
Desembolso para pagto
Decisão
da dívida (R$)
opção
C
D
sobreResultado
a
financeiro
Desembolso
da
líquido
opção no vencimento*
para pagto. da dívida
(A + C)
É exercida
(41.496,25)
(6.841.496,25)
Idem
58.503,75
(6.841.496,25)
Não é exercida 158.503,75
(6.841.496,25)
Idem
158.503,75
(6.941.496,25
idem
158.503,75
(7.041.496,25)
3,40
3,45
3,50
3,55
3,60
(6.800.000)
(6.900.000)
(7.000.000)
(7.100.000)
(7.200.000)
* O resultado da opção no vencimento depende de a mesma ser ou não exercida.
Assim, para o lançador, se ela não for exercida ele manterá todo o prêmio recebido no
início, acrescido da remuneração pelo período; já se a opção for exercida a diferença
entre o preço de exercício e o preço do ativo no mercado será um custo para o
lançador, o qual deverá ser deduzido do valor do prêmio recebido no início. No
exercício o valor do prêmio foi corrigido pela taxa de juros do período.
Analisando o quadro acima, observa-se que esta estratégia permite que o lançador
reduza o custo da dívida em cenários de taxa de câmbio em alta, num montante igual
ao prêmio recebido corrigido. Assim, se a taxa de câmbio chegar a 3,60, a empresa
terá um desembolso de 7.041.496,25, que corresponde a uma taxa de câmbio de
apenas 3,5207. Essa diferença corresponde, naturalmente, à receita do prêmio
corrigida.
Por outro lado, em cenários de queda da taxa de câmbio, abaixo do preço de exercício
da put, a empresa não mais se beneficiará, já que terá que pagar ao titular da put a
taxa de câmbio estabelecida no preço do exercício. Mais uma vez, porém, esse preço
será diminuído do montante recebido a título de prêmio.
Mais uma vez, considerando o cenário inicial projetado pelo empresa e considerando o
fato de que ela não estava hedged, a operação melhorou a sua situação, pois não
acrescentou risco e permitiu que a mesma obtivesse uma receita antecipada.
Exercício
OPÇÕES:
Se um investidor compra em D a ação A a R$ 30,00; simultaneamente vende opção
de compra com prêmio de R$ 2,00 para o preço de exercício de R$ 37,00.
a) o que acontece se o preço a vista da ação no vencimento estiver R$ 34,00. Qual
será seu resultado?
b) Alternativamente se o investidor acima tivesse em D comprado uma opção de
venda com prêmio de R$ 6,00, para um preço de exercício de R$ 40,00; o que
aconteceria se o preço a vista estiver no vencimento a R$ 38,00? Qual seria seu
resultado e o do vendedor da opção de venda.