PROBABILIDADE

Questão 01 - (MACK SP)
A probabilidade de um casal ter um filho do sexo masculino é
1
. Então, supondo
4
que o casal venha a ter três filhos, a probabilidade de serem exatamente dois do
mesmo sexo é:
3
16
1
b)
16
3
c)
8
1
d)
8
9
e)
16
a)
Questão 02 - (FATEC SP)
Suponha que, na região em que ocorreu a passagem do Furacão Katrina, somente
ocorrem três grandes fenômenos destrutivos da natureza, dois a dois mutuamente
exclusivos:
• os hidrometeorológicos (A),
• os geofísicos (B) e
• os biológicos (C).
Se a probabilidade de ocorrer A é cinco vezes a de ocorrer B, e esta corresponde a
50% da probabilidade de ocorrência de C, então a probabilidade de ocorrer
a) A é igual a duas vezes a de ocorrer C.
b) C é igual à metade da de ocorrer B.
c) B ou C é igual a 42,5%.
d) A ou B é igual a 75%.
e) A ou C é igual a 92,5%.
Questão 03 - (UNICAMP SP)
Um dado é jogado três vezes, uma após a outra. Pergunta-se:
a) Quantos são os resultados possíveis em que os três números obtidos são
diferentes?
b) Qual a probabilidade da soma dos resultados ser maior ou igual a 16?
Questão 04 - (OSEC SP)
Qual a probabilidade de se jogar um dado e obter 4 pontos ou número par de
pontos?
a) 1/6
b) 1/3
c) 1/8
d) 1/2
e) 1/5
Questão 05 - (Mauá SP)
Lançando-se simultaneamente um dado e uma moeda, determine a probabilidade de
se obter 3 ou 5 no dado e cara na moeda.
Questão 06 - (PUC MG)
O gerente de uma loja de roupas verificou quantas calças jeans femininas foram
vendidas em um mês, antes de fazer uma nova encomenda. A tabela abaixo indica a
distribuição de probabilidades referentes aos números vendidos:
Se o gerente fizer uma encomenda de 600 calças de acordo com essas
probabilidades, a quantidade de calças encomendadas de número inferior a 42 será:
a) 190
b) 260
c) 390
d) 410
Questão 07 - (ITA SP)
Uma caixa branca contém 5 bolas verdes e 3 azuis, e uma caixa preta contém 3
bolas verdes e 2 azuis. Pretende-se retirar uma bola de uma das caixas. Para tanto, 2
dados são atirados. Se a soma resultante dos dois dados for menor que 4, retira-se
uma bola da caixa branca. Nos demais casos, retira-se uma bola da caixa preta. Qual
é a probabilidade de se retirar uma bola verde?
Questão 08 - (UEL PR)
Três moedas são jogadas simultaneamente. Qual é a probabilidade de se obter, pelo
menos, 2 caras?
a) 1
b)
c)
d)
e)
8
1
4
3
8
1
2
2
3
Questão 09 - (UNIOESTE PR)
Considere um jogo no qual você escolhe dois algarismos distintos, que variam de 1
a 5, para compor um número. Em cinco jogadas distintas a chance de acertar o
número é de quanto por cento?
Questão 10 - (UERJ)
O poliedro abaixo, com exatamente trinta faces quadrangulares numeradas de 1 a 30, é usado como um dado, em
um jogo.
Admita que esse dado seja perfeitamente equilibrado e que, ao ser lançado, cada face tenha a mesma
probabilidade de ser sorteada.
Calcule:
a) a probabilidade de obter um número primo ou múltiplo de 5, ao lançar esse dado uma única vez;
b) o número de vértices do poliedro.
Questão 11 - (UEG GO)
Um ângulo de um triângulo eqüilátero foi divido em 10 ângulos cujas medidas em
graus formam uma seqüência que está em progressão aritmética. A soma dos dois
termos extremos dessa progressão é
a) 15 graus.
b) 10 graus.
c) 14 graus.
d) 12 graus.
Questão 12 - (UFU MG)
Lança-se um dado não viciado e se observa o número correspondente à face que
caiu voltada para cima. Sejam a, b e c, respectivamente, os valores observados em
três lançamentos sucessivos. Se x  a.102  b.10  c , então a probabilidade desse número
x de três algarismos ser divisível por 2 ou por 5 é igual a
a) 8 .
b)
c)
d)
10
7
12
9
12
10
12
.
.
.
Questão 13 - (UFMG)
Dois jovens partiram, do acampamento em que estavam, em direção à Cachoeira
Grande e à Cachoeira Pequena, localizadas na região, seguindo a trilha indicada
neste esquema:
Em cada bifurcação encontrada na trilha, eles escolhiam, com igual probabilidade,
qualquer um dos caminhos e seguiam adiante.
Então, é CORRETO afirmar que a probabilidade de eles chegarem à Cachoeira
Pequena é
a)
b)
c)
d)
1
.
2
2
.
3
3
.
4
5
.
6
Questão 14 - (UNIOESTE PR)
Uma universidade irá participar dos Jogos Olímpicos Universitários com 140
acadêmicos distintos dos seguintes cursos: 80 de Matemática, 40 de Engenharia
Elétrica e 20 de Ciência da Computação.
Sorteando-se um acadêmico ao acaso, para representar a Universidade na
Solenidade de Abertura destes jogos, qual a probabilidade de que ele pertença ao
curso de Matemática ou de Engenharia Elétrica?
a)
b)
c)
d)
e)
4/7
3/7
8/7
6/7
5/7
Questão 15 - (UEPB)
A probabilidade de se obter pelo menos duas caras no lançamento simultâneo de 3
moedas honestas, é igual a:
a) 1
b)
c)
d)
e)
2
1
3
2
3
3
4
3
8
Questão 16 - (UFBA)
Os dados a seguir referem-se aos alunos matriculados nas três turmas de um curso
de Inglês.
Turma A
Turma B
Turma C
Número de meninos
17
18
15
Número de meninas
23
22
25
Com base nesses dados, é correto afirmar:
01. Em cada turma, a razão entre o número de meninos e o número de meninas é
menor que
3
.
4
02. O número de meninos do curso é igual a 40% do total de alunos matriculados.
04. A média do número de meninas por turma é menor que 23.
08. O número de duplas que podem ser formadas apenas com meninas é igual a
2415.
16. Sorteando-se um estudante do curso, a probabilidade de ser uma menina da
turma A é igual a 23 .
120
32. Sorteando-se um estudante do curso, a probabilidade de ser uma menina ou ser
da turma A é igual a 87 .
120
Questão 17 - (UFG GO)
Segundo uma pesquisa realizada no Brasil sobre a preferência de cor de carros, a cor
prata domina a frota de carros brasileiros, representando 31%, seguida pela cor
preta, com 25%, depois a cinza, com 16% e a branca, com 12%. Com base nestas
informações, tomando um carro ao acaso, dentre todos os carros brasileiros de uma
dessas quatro cores citadas, qual a probabilidade de ele não ser cinza?
4
25
4
b)
17
17
c)
25
37
d)
50
17
e)
21
a)
Questão 18 - (FGV )
Num departamento de uma empresa há 5 funcionários: Alberto, Bernardo, César,
Dolores e Eloísa. Dois funcionários são sorteados simultaneamente para formarem
uma comissão. A probabilidade de que Eloísa seja sorteada, e César não, vale:
a)
b)
c)
d)
e)
3/10
4/11
5/12
6/13
7/14
Questão 19 - (UFPE)
Um teste para uma DST dá o resultado correto em 98% dos casos; ou seja, se uma
pessoa tem a doença e faz o teste, este terá 98% de probabilidade de ser positivo; e,
se uma pessoa não tem a doença e faz o teste, este terá 98% de probabilidade de ser
negativo. Admita que, da população de uma grande cidade, 0,5% tem a DST. Se
uma pessoa da cidade se submete ao teste e o resultado foi positivo, qual a
probabilidade percentual de ela ter a DST? Indique o valor inteiro mais próximo.
Questão 20 - (UFV MG)
Considere o conjunto X = {nIN / 15  n  64}. Escolhendo-se, ao acaso, um
elemento de X, a probabilidade de ele ser um múltiplo de 3 ou de 5 é:
a)
b)
c)
d)
48%
46%
44%
42%
Questão 21 - (FGV )
Extraímos uma bola da urna representada abaixo, anotamos o seu número e a
devolvemos à urna. Retiramos uma segunda bola, anotamos o seu número e o
adicionamos ao anterior. Qual é a probabilidade de que a soma seja 4?
Questão 22 - (ITA SP)
Retiram-se 3 bolas de uma urna que contém 4 bolas verdes, 5 bolas azuis e 7 bolas
brancas. Se P1 é a probabilidade de não sair bola azul e P2 é a probabilidade de todas
as bolas saírem com a mesma cor, então a alternativa que mais se aproxima de P 1 +
P2 é:
a) 0,21.
b) 0,25.
c) 0,28.
d) 0,35.
e) 0,40.
Questão 23 - (ESPM SP)
Num certo jogo, a cada jogada, se você ganhar, a banca lhe paga R$ 100,00 e, se
perder, você paga metade do que tem para a banca. Considerando que você entra no
jogo com R$ 200,00, a probabilidade de, ao fim de 3 jogadas, você sair ganhando é:
a)
b)
c)
d)
e)
1/2
3/4
5/8
3/8
1/4
Questão 24 - (UNEB BA)
Na tabela, aparecem registrados os dados de 1000 doadores de sangue.
Sorteando-se um dos 1000 doadores, a probabilidade de sair um portador de sangue
do tipo O ou de fator RH positivo é igual a
01.
02.
03.
04.
05.
92,3%
93,4%
94,1%
95,2%
96,3%
Questão 25 - (UNIMONTES MG)
Sorteado um número de 1 a 25, a probabilidade de que seja ímpar ou múltiplo de 3 é
a) 21
b)
c)
d)
25
17
25
104
625
416
625
Questão 26 - (UFU MG)
De uma urna que contém bolas numeradas de 1 a 100 será retirada uma bola.
Sabendo-se que qualquer uma das bolas tem a mesma chance de ser retirada, qual é
a probabilidade de se retirar uma bola, cujo número é um quadrado perfeito ou um
cubo perfeito?
a) 0,14
b) 0,1
c) 0,12
d) 0,16
TEXTO: 1 - Comum à questão: 27
No aeroporto de uma cidade, embarcaram 100.000 passageiros no mês passado,
distribuídos em voos de 3 companhias aéreas: A, B e C. A tabela abaixo relaciona
os totais de passageiros e as quantidades de embarques de um mesmo passageiro.
embarques do mesmo
passageiro
5
números de pessoas
1.000
4
1.500
3
3.000
2
10.000
1
60.000
Já o gráfico que se segue mostra os totais de embarques realizados pelas 3
companhias.
Questão 27 - (IBMEC SP)
Considere as afirmações:
I.
Pelo menos 10.000 dos embarques da companhia A foram feitos por pessoas
que fizeram um único embarque.
II. Pelo menos um embarque da companhia B foi feito por uma pessoa que fez no
máximo dois embarques.
III. Pelo menos uma pessoa fez embarques em duas companhias diferentes.
É(São) necessariamente verdadeira(s)
a)
b)
c)
d)
apenas I.
apenas II.
apenas III.
I e II.
e) I e III.
Questão 28 - (Fac. Santa Marcelina SP)
O jornal Folha de S.Paulo, em 14 de março de 2012, publicou o seguinte artigo
sobre cigarros.
Suponha que todos os maços de cigarros de 2010, qualquer que seja a marca,
tenham as mesmas dimensões e que em uma caixa seja colocado um maço de cada
uma dessas marcas (com sabor ou tradicional). Dos cigarros com sabor, sabe-se que
57,5% são sabor menta e 7,5% sabor canela. Se uma pessoa retirar ao acaso dois
maços de cigarros, um após o outro, sem reposição, a probabilidade de sair um
maço de cigarros de menta e um de canela, em qualquer ordem, é
1
244
1
582
1
723
1
946
1
1230
a)
b)
c)
d)
e)
Questão 29 - (FFFCMPA RS)
Em um grupo no qual o número de homens é a quarta parte do número de mulheres,
a probabilidade de um homem estar infectado por determinado vírus é de 0,05 e a de
uma mulher estar infectada pelo mesmo vírus é de 0,10.
Retirando-se do grupo, ao acaso, uma pessoa infectada por esse vírus, a
probabilidade de ela ser mulher é de
a) 0,075.
b) 0,2.
c) 40%.
d) 7
9
e)
8
9
Questão 30 - (FGV )
Dois dados convencionais e honestos são lançados simultaneamente. A
probabilidade de que a soma dos números das faces seja maior que 4, ou igual a 3, é
35
36
17
18
11
12
8
9
31
36
a)
b)
c)
d)
e)
Questão 31 - (UEPB)
No lançamento simultâneo de dois dados honestos, um amarelo e outro branco, a
probabilidade de não sair soma 5, é igual a:
a) 8
b)
c)
d)
e)
9
4
9
1
9
5
6
5
9
Questão 32 - (UFPE)
Um casal planeja ter 4 filhos. Supondo igual a chance de um filho nascer do sexo
masculino ou do sexo feminino, qual a probabilidade de o casal vir a ter, no mínimo,
dois filhos do sexo masculino?
a) 0,6871
b) 0,6872
c) 0,6873
d) 0,6874
e) 0,6875
Questão 33 - (FMTM MG)
Uma urna contém 8 bolas numeradas de 1 a 8. Lança-se um dado (com 6 faces
numeradas de 1 a 6) e retiram-se da urna as bolas de número igual ou inferior ao
número obtido no dado. Retirando-se agora, ao acaso, uma bola da urna, a
probabilidade de ser a bola com o número 4 é:
a) 107/1260 .
b)
c)
d)
e)
211/2016 .
317/2520 .
373/3024 .
439/3504 .
Questão 34 - (PUC RJ)
Uma prova de múltipla escolha tem 10 questões, com três respostas em cada
questão. Um aluno que nada sabe da matéria vai responder a todas as questões ao
acaso, e a probabilidade que ele tem de não tirar zero é:
a) maior do que 96%
b) entre 94 e 96%
c) entre 92 e 94%
d) entre 90 e 92%
e) menor do que 90%
Questão 35 - (EFOA MG)
Na tabela abaixo estão apresentados dados referentes a um grupo de estudantes
matriculados em quatro cursos de uma universidade, distribuídos segundo o sexo,
sendo que cada estudante está matriculado em apenas um curso.
Uma pessoa desse grupo de estudantes é escolhida ao acaso. Sejam p1, p2, p3 e p4,
respectivamente, as probabilidades de ser homem, mulher, aluno de Matemática e
aluno de Ciências da Computação. Sabendo-se que p1  3 p2 e que p4  2 p3 , então a  b
vale:
a) 165
b) 145
c) 155
d) 135
e) 175
Questão 36 - (FMTM MG)
Sendo n um número inteiro maior que 1, colocam-se em uma urna 2n+1 bolas
marcadas com números consecutivos de – n até n. Sorteando-se ao acaso n bolas da
urna, a probabilidade de que o produto dos números sorteados seja igual a zero será
dada pela fórmula
a) n
b)
c)
d)
n3
2n
n2  n  8
2n
2n  1
n
2n  1
e)
1
2n  1
Questão 37 - (UFRRJ)
A tabela abaixo fornece o número de estudantes matriculados por sexo e curso, no
Colégio Técnico da UFRRJ no ano 2000.
S
e
x
o
C
U
R
S
O
H
o
m
e
n
s
M
u
lh
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r
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3
0
5
2
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1
3
2
1
2
0
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e
g
u
la
r
Ao escolher um aluno, a probabilidade de o mesmo ser do sexo feminino ou do
Curso Técnico em Agropecuária é
a) 33/109
b) 98/109
c) 101/109
d) 108/109
e) 120/109
Questão 38 - (UNICAMP SP)
Uma urna contém 50 bolas que se distinguem apenas pelas seguintes características:
 X delas são brancas e numeradas seqüencialmente com os números naturais de 1 a
X.
 X + 1 delas são azuis e numeradas seqüencialmente com os número naturais de 1
a X + 1.
 X + 2 delas são amarelas e numeradas seqüencialmente com os números naturais
de 1 a X + 2.
 X + 3 delas são verdes e numeradas seqüencialmente de 1 a X + 3.
a) Qual é o valor numérico de X?
b) Qual a probabilidade de ser retirada, ao acaso, uma bola azul ou uma bola com o
número 12?
Questão 39 - (SANTA CASA SP)
Num grupo de 60 pessoas, 10 são torcedores do São Paulo Futebol Clube, 5 são
torcedores do Palmeiras e as demais são torcedoras do Corinthias. Escolhido ao
acaso um elemento do grupo, a probabilidade dele ser torcedor do São Paulo ou do
Palmeiras é:
a) 0,40
b) 0,25
c) 0,50
d) 0,30
e) n.d.a
Questão 40 - (UFAL)
Em um grupo de 8 pessoas, sendo 3 rapazes e 5 moças, considere o experimento
aleatório E: “sortear 4 pessoas do grupo”.
Analise as afirmações seguintes.
00. O espaço amostral de E é constituído de 80 resultados possíveis.
01. “Um rapaz e três moças”, é um evento, com 30 possibilidades distintas.
02. O complementar do evento “pelo menos uma moça” é o evento “no máximo
uma moça”.
03. A probabilidade de serem sorteados dois rapazes e duas moças, é igual a 3 .
04. A probabilidade de todos os sorteados serem do sexo feminino é igual a
7
1
16
.
Questão 41 - (FGV )
Admita que no lançamento de um dado, não viciado e com seis faces numeradas,
possam ocorrer apenas os eventos A, B ou C, cada um com probabilidade PA, PB e
PC, respectivamente. Sabendo-se que PA + 6PB = 1 + 4PC e PA = 2(PB + PC), dentre
as alternativas a seguir, a única que pode representar o evento A é sair um número:
a) menor que 2.
b) menor ou igual a 2.
c) maior que 2.
d) maior do que 3.
e) diferente de 3.
Questão 42 - (UEM PR)
Em um jogo, há 6 participantes que utilizam dois dados, que são lançados
simultaneamente, um com formato de um octaedro regular com faces numeradas de
1 a 8 e outro com formato de um dodecaedro regular com faces numeradas de 1 a
12. Usando essas informações, assinale o que for correto.
01. O número de equipes distintas compostas de 2 participantes que pode ser
formado é 72.
02. Podem-se dividir os 6 participantes em dois grupos de 3 jogadores, de modo a
obter equipes distintas, de 10 modos diferentes.
04. A probabilidade de se obter como resultado um número primo, nas faces
superiores de ambos os dados, é 11/12.
08. A probabilidade de a soma dos resultados obtidos nas faces superiores dos dados
ser 10 é 1/12.
16. Anotando-se todas as possibilidades para a soma dos resultados nas faces
superiores dos dois dados, verifica-se que existem 20 valores distintos.
Questão 43 - (UEG GO)
Um rapaz esqueceu o último algarismo do número do telefone da namorada e
resolveu tentar falar com ela escolhendo ao acaso o último algarismo.
Considere as seguintes proposições:
I. A probabilidade de que ele acerte o número na primeira tentativa é de 1/10.
II. A probabilidade de que ele acerte o número na segunda tentativa é de 1/10.
III. A probabilidade de que ele acerte o número na terceira tentativa é de 1/10.
Marque a alternativa CORRETA:
a) Apenas a proposição I é verdadeira.
b)
c)
d)
e)
Apenas as proposições I e II são verdadeiras.
Apenas as proposições I e III são verdadeiras.
Apenas as proposições II e III são verdadeiras.
Todas as proposições são verdadeiras.
Questão 44 - (UFSCar SP)
Juntam-se 27 cubos brancos, cada um com 1 cm3 de volume, formando um cubo de
27 cm3. Em seguida, pinta-se de preto cada uma das seis faces do cubo de 27 cm3,
como indica a figura 1.
Separa-se novamente os 27 cubos. Aleatoriamente e de uma única vez, 2 desses
cubos são sorteados. Com os cubos sorteados, deseja-se formar um paralelepípedo
de 2 cm3 com cinco faces brancas e apenas uma preta, da forma indicada na figura 2.
A probabilidade de que esse paralelepípedo possa ser formado com os cubos
sorteados é igual a
a) 2
b)
c)
d)
e)
3
17
39
29
117
2
9
5
117
Questão 45 - (UNESP SP)
Sérgio convida duas jovens, Vera e Luiza, para um passeio no final de semana.
Sabe-se que a probabilidade de Vera aceitar o convite é 0,7, de Luiza aceitar é 0,4 e
que a probabilidade de qualquer uma delas aceitar ou não o convite independe da
resposta da outra.
Nessas condições,
a) determine a probabilidade de apenas Vera ou apenas Luiza aceitarem o convite;
b) determine a probabilidade de Vera ou Luiza aceitarem o convite.
Questão 46 - (UFRJ)
Uma caixa contém bombons de nozes e bombons de passas. O número de bombons
de nozes é superior ao número de bombons de passas em duas unidades.
Se retirarmos, ao acaso, dois bombons dessa caixa, a probabilidade de que ambos
sejam de nozes é 2 .
7
a) Determine o número total de bombons.
b) Se retirarmos, ao acaso, dois bombons da caixa, determine a probabilidade de
que sejam de sabores distintos.
Questão 47 - (UNIMES SP)
Fernando Sabino, autor de Encontro Marcado e outras obras conhecidas, em sua
coluna da Folha de S. Paulo, de 17 de fevereiro de 1985, brincou com a matemática.
Eis a piada: em vésperas de viagem, um fulano manifesta um medo peculiar em
matéria de avião: o de haver um seqüestro em pleno vôo. Um amigo seu, que é
habilidoso em cálculos probabilísticos, procura tranqüilizá-lo:
– Não se preocupe: o perigo é remotíssimo. Já calculei: num vôo como este que
você vai fazer, levando em conta todos os fatores e circunstâncias, a probabilidade
de haver seqüestro é uma em 120 mil.
– Uma em 120 mil? – retrucou o preocupado. – Então é muito provável e não
viajo de jeito nenhum.
– Se você quer viajar inteiramente à vontade, há um jeito – falou o amigo. E
assim, foi ao computador, fez novos cálculos e retornou com a solução, dizendo:
– É só levar um revólver ou uma bomba para seqüestrar o avião, pois a
probabilidade de haver dois seqüestradores distintos no mesmo vôo é uma em um
trilhão. Boa Viagem!
( Extraído do livro Matemática – Volume único, de FACCHINI, Walter. Editora
Saraiva)
Considerando um vôo inaugural de uma empresa aérea brasileira, de um avião tipo
A380, maior avião do mundo, com 600 passageiros, constatou-se que durante o vôo,
200 passageiros lêem o jornal A, 300 lêem o jornal B e 150 lêem os jornais A e B.
Qual a probabilidade de, sorteando-se uma pessoa, ela ser leitora do Jornal A ou do
jornal B?
a) 2/5
b) 7/12
c) 3/11
d) 4/7
e) 5/8
Questão 48 - (UFMS)
A probabilidade de ocorrer um determinado evento é dada pela razão entre o
número de “casos favoráveis” e o número de “casos possíveis”.
Considere a situação em que dois dados são jogados simultaneamente. Seja p a
probabilidade de que a soma dos números mostrados nas faces de cima seja maior
do que 7. Calcule 36 p.
Questão 49 - (PUC SP)
Em uma urna há 10 cartões, cada qual marcado com apenas um dos números: 2, 5,
6, 7, 9, 13, 14, 19, 21 e 24. Para compor uma potência, devem ser sorteados
sucessivamente e sem reposição dois cartões: no primeiro o número assinalado
deverá corresponder à base da potência e no segundo, ao expoente. Assim, a
probabilidade de que a potência obtida seja equivalente a um número par é de
a) 45%
b) 40%
c) 35%
d) 30%
e) 25%
Questão 50 - (UFPE)
Suponha que a probabilidade de um determinado time vencer é de 0,6, de perder é
de 0,3 e de empatar é de 0,1. Se o time jogar duas vezes, qual a probabilidade de ele
vencer pelo menos uma vez?
a) 0,80
b) 0,82
c) 0,84
d) 0,86
e) 0,88
Questão 51 - (UFPel RS)
A lei 3688 de 1941, ainda em vigor, veda “o jogo em que o ganho e a perda
dependem exclusivamente da sorte”. A exceção seria a loteria pública.
Zero Hora – 21/04/2007.
No entanto, são inúmeras as formas que o brasileiro encontra para fazer apostas.
Uma delas é o jogo de dados. O dado clássico é o de seis faces gravado com pontos
que representam números de um a seis.
Ao lançar dois dados clássicos, A e B, a probabilidade de que o número que aparece
na face superior do dado A seja divisor do número que aparece na face superior do
dado B é de
a) 1 .
b)
c)
d)
e)
6
7
.
9
7
.
12
7
.
18
1
.
3
f) I.R.
Questão 52 - (UNESP SP)
Três tubos de ensaio são retirados aleatoriamente, um de cada vez, de um lote de 15
tubos de ensaio, dentre os quais 5 são defeituosos. Encontre a probabilidade de que
pelo menos um seja defeituoso.
Questão 53 - (UEL PR)
De um total de 500 estudantes da área de exatas, 200 estudam Cálculo Diferencial e 180 estudam Álgebra
Linear. Esses dados incluem 130 estudantes que estudam ambas as disciplinas. Qual é a probabilidade de que um
estudante escolhido aleatoriamente esteja estudando Cálculo Diferencial ou Álgebra Linear?
a) 0,26
b) 0,50
c) 0,62
d) 0,76
e) 0,80
Questão 54 - (UFJF MG)
Em um sorteio, existem três urnas, e cada urna possui um bilhete premiado para um
show de rock. A urna A contém 6 bilhetes, a urna B contém 4 bilhetes e a urna C
contém 2 bilhetes. André retira 2 bilhetes da urna A, Bernardo retira 1 bilhete da
urna B e Carlos retira 1 bilhete da urna C. Qual é a probabilidade de ao menos um
dos três retirar um bilhete premiado?
a) 3
b)
c)
d)
e)
5
3
4
17
24
1
2
4
5
Questão 55 - (UFMG)
Considere uma prova de Matemática constituída de quatro questões de múltipla
escolha, com quatro alternativas cada uma, das quais apenas uma é correta.
Um candidato decide fazer essa prova escolhendo, aleatoriamente, uma alternativa
em cada questão.
Então, é CORRETO afirmar que a probabilidade de esse candidato acertar, nessa
prova, exatamente uma questão é
a) 27
b)
c)
d)
64
27
256
9
64
9
256
Questão 56 - (UNICID SP)
É dado um espaço amostral U  { q, r, s, t } cujos resultados q, r, s, e t têm as seguintes
probabilidades de ocorrerem:
1
1
P (q )  , P ( r )  6 x , P(s)  , P( t )  x . Então o valor de x é
5
a)
b)
c)
d)
e)
3
5
8
1
8
7
18
1
10
1
15
Questão 57 - (UERJ)
Os baralhos comuns são compostos de 52 cartas divididas em quatro naipes,
denominados copas, espadas, paus e ouros, com treze cartas distintas de cada um
deles.
Observe a figura que mostra um desses baralhos, no qual as cartas representadas
pelas letras A, J, Q e K são denominadas, respectivamente, às, valete, dama e rei.
Uma criança rasgou algumas cartas desse baralho, e as n cartas restantes, não
rasgadas, foram guardadas em uma caixa.
A tabela abaixo apresenta as probabilidades de retirar-se dessa caixa, ao acaso, as
seguintes cartas:
carta
probabilidade
um rei
0,075
uma carta de copas
0,25
uma carta de copas ou rei
0,3
Calcule o valor de n.
Questão 58 - (UFTM)
Uma emissora de rádio possui dois programas, que ocorrem em horários diferentes,
em que os ouvintes podem participar ao vivo, por meio de telefone. A emissora
consegue atender 10% das ligações que são feitas para o primeiro programa e 20%
para o segundo, sendo que todas as ligações feitas para um mesmo programa têm a
mesma probabilidade de serem atendidas. Se, num certo dia, uma pessoa fizer uma
única ligação para cada programa, então a probabilidade de que ela participe de
pelo menos um dos dois programas é igual a
a)
b)
c)
d)
e)
18%.
20%.
26%.
28%.
30%.
Questão 59 - (UNESP SP)
As estradas (oficiais e não oficiais) na Amazônia têm um importante papel na
evolução do desmatamento: análises mostram que o risco de desmatamento aumenta
nas áreas mais próximas às estradas. A função
P(d ) 
3 1, 3d  3,5
1  3 1, 3d  3,5
fornece, aproximadamente, a probabilidade de desmatamento de uma área na
Amazônia em função da distância d da estrada, em quilômetros (INPE, Anais do
XIII Simpósio de Sensoriamento Remoto, 2007 – modificada).
Com base nessa função, determine para qual distância d a probabilidade de
desmatamento é igual a 0,8.
Use a aproximação log3 2 = 0,6.
Questão 60 - (FGV )
Quatro dados convencionais honestos foram lançados.
a) Liste todas as possibilidades distintas para o resultado da soma dos números
obtidos no lançamento, sabendo-se que o produto dos números obtidos foi 144.
b) Dentre as possibilidades de o produto dos números ser 144, e
independentemente da ordem dos dados, calcule a probabilidade da seguinte
ocorrência:
GABARITO:
1) Gab: E
2) Gab: D
3) Gab:
a) 120 resultados
b) 5/108
4) Gab: D
5) Gab: 1/6
6) Gab: C
7) Gab:
289
480
8) Gab: D
9) Gab: 25
10) Gab:
a)
b)
1
2
V  32
11) Gab: D
12) Gab: A
13) Gab: C
14) Gab: D
15) Gab: A
16) Gab: 56
17) Gab: E
18) Gab: A
19) Gab: 20
20) Gab: B
21) Gab:
A probabilidade de que a soma seja 4 é igual a:
22) Gab: E
23) Gab: D
24) Gab: 03
25) Gab: B
26) Gab: C
27) Gab: A
28) Gab: A
29) Gab: E
30) Gab: D
31) Gab: A
32) Gab: E
33) Gab: A
34) Gab: A
35) Gab: A
3 1

9 3
36) Gab: D
37) Gab: C
38) Gab:
a) 11
b)
7
25
39) Gab: B
40) Gab: FVFVF
41) Gab: C
42) Gab: 10
43) Gab: E
44) Gab: B
45) Gab:
a) 54%
b) 82%
46) Gab:
a) 22 bombons
b) 40
77
47) Gab: B
48) Gab: 015
49) Gab: B
50) Gab: C
51) Gab: D
52) Gab:
67
91
53) Gab: B
54) Gab: B
55) Gab: A
56) Gab: E
57) Gab:
n = 40
58) Gab: D
59) Gab:
1,77 km
60) Gab:
a)
b)
1  4  6  6  17
2  2  6  6  16
2  3  4  6  15
3  3  4  4  14
1
8