Lista 1 - Plato

Instituto de Física – USP
Física Licenciatura
FGE357 – Oscilações e Ondas
1º semestre - 2006
Lista de Exercícios I
(Recomenda-se a utilização das grandezas do SI)
1.
Em uma superfície plana sem atrito, desloca-se um corpo fixado a uma mola de modo a comprimir
a mola em 30cm em relação ao ponto de equilíbrio para que inicie seu movimento oscilatório. Seu
período de oscilação é de 5x10-4s.
(a)
Dê as equações de deslocamento, velocidade e aceleração do sistema oscilante.
(b)
Esboce os gráficos das equações do item (a) e de energia do sistema.
(c)
Analisando seus esboços do item (b), descreva qualitativamente o movimento do corpo.
2.
No que se refere a oscilações verticais, podemos considerar que um carro está montado sobre
quatro molas. As molas de um certo carro, de massa 1.460kg, estão ajustadas para vibrarem com a
freqüência de 2,95Hz.
(a)
Encontre a constante de força elástica de cada uma das molas (supostas idênticas);
(b)
Qual será a freqüência de vibração quando no carro houver cinco pessoas cada uma com
massa de 73,2kg.
3.
Um bloco de massa M, capaz de deslizar com atrito desprezível sobre um trilho de ar horizontal,
está preso a uma extremidade do trilho por uma mola de massa desprezível e constante elástica k,
inicialmente relaxada. Um projétil de massa m, lançado em direção ao bloco com velocidade
horizontal v, atinge-o no instante t=0 e fica grudado nele. Ache a expressão do deslocamento x(t)
do sistema para t>0, determinando a amplitude de oscilação em termos de m, M, v e k.
4.
Duas partículas 1 e 2 de mesma massa m estão presas por molas de constante elástica k, com
comprimento relaxado l0 e massa desprezível, a paredes verticais opostas, separadas de 2l0; as
massas podem deslizar sem atrito sobre uma mesa horizontal. Tem-se m=10g e k=100 N/m. No
instante t=0, a partícula 1 é deslocada de 1cm para a esquerda e a partícula 2 é deslocada de 1cm
para a direita, comunicando-se a elas uma velocidade de 3 m/s, para a esquerda (partícula 1) e
para a direita (partícula 2).
(a)
Escreva as expressões dos deslocamentos x1 e x2 das duas partículas para t>0.
(b)
As partículas irão colidir uma com a outra? Em que instante?
(c)
Qual a energia total do sistema?
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5.
FGE357 – Oscilações e Ondas
1º semestre - 2006
Duas molas estão ligadas à massa m e a dois suportes fixos, conforme a figura:
1
2
k1  k 2
m
(a)
Mostre que a freqüência de oscilação de m é:
(b)
Se dispuséssemos este sistema na orientação vertical, a freqüência de oscilação mudaria
neste caso? Justifique sua resposta.
f 
6.
Um pêndulo simples possui comprimento igual a 1,35 m e realiza 100 oscilações completas em
240 segundos. Calcule o valor da aceleração da gravidade neste local.
7.
Uma placa circular homogênea de raio R e massa M é suspensa por um fio de módulo de torção K
de duas maneiras diferentes: (a) Pelo centro da placa, ficando ela num plano horizontal; (b) Por
um ponto na periferia, com a placa vertical. Calcule os períodos  a e  b das pequenas oscilações
de torção, respectivamente nos casos (a) e (b).