Lista 01 - Plato

Instituto de Física – USP
Física Licenciatura
FGE357 – Oscilações e Ondas
1º semestre - 2005
Lista de Exercícios I
(Recomenda-se a utilização das grandezas do SI)
1.
Em uma superfície plana sem atrito, desloca-se um corpo de modo a comprimir uma mola em
30cm em relação ao ponto de equilíbrio para que inicie seu movimento oscilatório. Seu período de
oscilação é de 5x10-4s.
(a)
Dê as equações de deslocamento, velocidade e aceleração do sistema oscilante.
(b)
Esboce os gráficos das equações do item (a) e de energia do sistema.
(c)
Analisando seus esboços do item (b), descreva qualitativamente o movimento do corpo
quando este atinge xmax e xeq.
2.
Um objeto de 5,22kg está preso à extremidade de uma mola vertical e vibra com velocidade
máxima de 15,3cm/s. O período é igual a 645ms. Encontre: (a) a constante elástica da mola; (b) a
amplitude do movimento; (c) a freqüência de oscilação; (d) a equação de deslocamento; e (e) a
energia mecânica total.
3.
No que se refere a oscilações verticais, podemos considerar que um carro está montado sobre
quatro molas. As molas de um certo carro, de massa 1.460kg, estão ajustadas para vibrarem com a
freqüência de 2,95Hz.
(a)
Encontre a constante de força elástica de cada uma das molas (supostas idênticas);
(b)
Qual será a freqüência de vibração quando no carro houver cinco pessoas cada uma com
massa de 73,2kg.
4.
A escala de dinamômetro tem 10,0cm e pode medir de 0 a 200N. Um pacote suspenso oscila
verticalmente com a freqüência de 2,00Hz. Qual é o peso do pacote?
5.
Um disco de massa M, preso por uma mola de constante elástica k e massa desprezível a uma
parede vertical, desliza sem atrito sobre uma mesa de ar horizontal. Um bloquinho de massa m
está colocado sobre o disco, cuja superfície tem um coeficiente de atrito estático est. Qual é a
amplitude máxima de oscilação do disco para que o bloquinho não escorregue sobre ele?
6.
Um bloco de massa M, capaz de deslizar com atrito desprezível sobre um trilho de ar horizontal,
está preso a uma extremidade do trilho por uma mola de massa desprezível e constante elástica k,
inicialmente relaxada. Um projétil de massa m, lançado em direção ao bloco com velocidade
horizontal v, atinge-o no instante t=0 e fica grudado nele. Ache a expressão do deslocamento x(t)
do sistema para t>0, determinando a amplitude de oscilação em termos de m, M, v e k.
Instituto de Física – USP
Física Licenciatura
FGE357 – Oscilações e Ondas
1º semestre - 2005
7.
Duas partículas 1 e 2 de mesma massa m estão presas por molas de constante elástica k, com
comprimento relaxado l0 e massa desprezível, a paredes verticais opostas, separadas de 2l0; as
massas podem deslizar sem atrito sobre uma mesa horizontal. Tem-se m=10g e k=100 N/m. No
instante t=0, a partícula 1 é deslocada de 1cm para a esquerda e a partícula 2 é deslocada de 1cm
para a direita, comunicando-se a elas uma velocidade de 3 m/s, para a esquerda (partícula 1) e
para a direita (partícula 2).
(a)
Escreva as expressões dos deslocamentos x1 e x2 das duas partículas para t>0.
(b)
As partículas irão colidir uma com a outra? Em que instante?
(c)
Qual a energia total do sistema?
8.
Duas molas estão ligadas à massa m e a dois suportes fixos, conforme a figura:
1
2
k1  k 2
m
(a)
Mostre que a freqüência de oscilação de m é:
(b)
Se dispuséssemos este sistema na orientação vertical, a freqüência de oscilação mudaria
neste caso? Justifique sua resposta.
f 