1 Oscilações

Problemas de Óptica e Acústica – Ficha n.º 1 – Oscilações
Problemas de Óptica e Acústica
1 Oscilações
1. Considere k  200 =N/m e m  1 kg. a) Calcule o valor do período do movimento
harmónico simples de um sistema massa - mola com estes dados. (b) É possível obter a
amplitude das oscilações somente com estes dados ? Em caso afirmativo, calcule o valor
da amplitude.
2. Um corpo oscila com movimento harmónico simples, cuja equação é:
x  6.0 cos3t   / 3
onde o x é dado em metros, t em segundos e os números entre parênteses estão em
radianos. Determine: a) o deslocamento x, b) a velocidade, c) a aceleração, d) a fase no
tempo t=2.0 s, e) a frequência  e f) o período T, do movimento.
3. a) Determinar a massa reduzida de cada uma das seguintes moléculas diatómicas: O2,
HCl, CO. b) Calcule a “constante elástica” efectiva para as forças de acoplamento entre
os átomos das moléculas: O2, HCl, CO.
4. Quanto às oscilações verticais, um automóvel pode considerar-se em cima de uma
mola. Num determinado carro as molas são ajustadas para a frequência de 3.0 Hz. a)
Qual a constante elástica da mola se o carro pesa 1600 kg? b) Qual será a frequência de
vibração se no carro subirem cinco passageiros, cada um de 80 kg?
5. Uma escala de um dinamómetro tem 10 cm e ele pode medir de 0 até 200 N. Calcule
o peso de um pacote suspenso ao dinamómetro sabendo que ele oscila verticalmente
com frequência de 2.0 Hz.
6. Um alto-falante produz um som musical pela oscilação de um diafragma. Se a
amplitude de oscilação é limitada a 1.0  10 3 mm, que frequências resultarão quando a
aceleração do diafragma excede g ?
7. Duas molas são presas a uma massa m a suportes fixos
como indica a Figura 1.1 Mostre que a frequência de
oscilação neste caso é:

1
2
k1  k 2
m
Figura 1.1
Observação: dois condensadores combinados em série formam um sistema eléctrico
análogo a este.
8. Ligam-se duas molas e no extremo de uma delas coloca-se uma massa m, conforme a
Figura 1.2. as superfícies são lisas. Se as molas, separadas, têm constantes elásticas k1 e
k2, mostrar que a frequência de oscilação de m é:
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Ana Rodrigues
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Problemas de Óptica e Acústica – Ficha n.º 1 – Oscilações

1
2
k1k 2
k1  k 2 m
Figura 1.2
Observação: dois condensadores combinados em paralelo formam um sistema eléctrico
análogo a este.
9. Uma barra longa, uniforme, de comprimento  e de massa m pode girar livremente
em um plano horizontal em torno de um eixo vertical que passa pelo seu centro. Uma
mola de constante elástica k é ligada horizontalmente entre a extremidade da barra e
uma parede fixa como a Figura 1.3 indica. Qual é o período das pequenas oscilações
que resultam quando a barra é empurrada levemente para um lado e posteriormente
abandonada?
Figura 1.3
10. Uma partícula está sujeita simultaneamente a dois movimentos harmónicos simples
de mesma frequência e direcção. Suas equações são:
x1 10sin 2t   / 4 e
x2  6 sin 2t  2 / 3
determine o movimento resultante.
11. A Figura 1.4 mostra o resultado da combinação dos movimentos harmónicos
simples:
x  Ax sin t   / 2 e y  Ay cost   y 
a) Qual é o valor de Ax / Ay ? b) Qual é o valor de  x /  y e c)
Qual é o valor de  y ?
Figura 1.4
12. Uma partícula, cuja massa é de 0.5 kg move-se com movimento harmónico simples.
O período é de 0.1 s e a amplitude do movimento é de 10 cm. Calcule a energia do
movimento.
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Ana Rodrigues
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