Apresentação do PowerPoint - Engenharia Química-UFCG

Universidade Federal de Campina Grande – UFCG
Centro de Ciências e Tecnologias – CCT
Unidade Acadêmica de Engenharia Química - UAEQ
Introdução a controle de
processos
Metas e Objetivos
• Discutir a característica da dinâmica do
sistema de nível;
• Desenvolver e implementar controladores P e
PI para controle de nível;
• Sintonizar controladores de nível.
Introdução
• Nível normalmente é controlado usando vazão de
entrada ou saída de um vaso.
• Considere o diagrama:
• Para esse estudo será considerado como variável manipulada Fout, usando
uma válvula ou a velocidade da bomba. Sendo esse o par mv-cv mais
comum.
Introdução
• Dinâmica básica do sistema:
• Do balanço de massa:
dL
A
 Fin  Fout
dt
Quando a bomba é a fonte
da força diretora da vazão,
Fout é independente do nível.
Onde, A secção transversal do tanque (m²), L nível de líquido do
tanque (m), t tempo (mins) , Fin e Fout vazão volumétrica (m³/min).
Introdução
• Definindo o ponto de funcionamento em estado estacionário:
ss
Finss  Fout
Subtraindo os termos de estado estacionário a
partir da equação diferencial, o modelo será
escrito em termos de variáveis de desvio
(permite analisar o comportamento do sistema
em torno do ponto de funcionamento):
dLss
ss
A
 Finss  Fout
dt
dL
A
 Fin  Fout
dt
d ( L  Lss )
ss
A
 ( Fin  Finss )  ( Fout  Fout
)
dt
dL'
'
A
 Fin'  Fout
'
ss
onde : L'  ( L  Lss ), Fin'  ( Fin  Finss ), Fout
 ( Fout  Fout
)
dt
Exemplo
• Definindo o ponto de funcionamento em estado estacionário:
ss
Finss  Fout
Subtraindo os termos de estado estacionário a
partir da equação diferencial, o modelo será
escrito em termos de variáveis de desvio
(permite analisar o comportamento do sistema
em torno do ponto de funcionamento):
dLss
ss
A
 Finss  Fout
dt
dL
A
 Fin  Fout
dt
d ( L  Lss )
ss
A
 ( Fin  Finss )  ( Fout  Fout
)
dt
dL'
'
A
 Fin'  Fout
'
ss
onde : L'  ( L  Lss ), Fin'  ( Fin  Finss ), Fout
 ( Fout  Fout
)
dt
Inserindo controlador
• Controlador P
• Lei de controle:
Do balanço de massa o estado estacionário:
'
Fin'  Fout
Supondo que a mv (F’out) será ajustada por um algoritmo de
controle proporcional:
'
Fout
 kc ( SP  L' )
A relação entre a cv e mv tem um ganho negativo, ou seja,
aumentando o fluxo a nível do tanque diminui. (Ação inversa)
Inserindo controlador
• Controlador PI
• Lei de controle:
Supondo que a mv (F’out) será ajustada por um algoritmo de
controle proporcional e integral:
'
out
F
kc ( (k )   (k  1))
  k c ( k ) 
t
ti
2
onde :  (k )  ( SP(k )  L' (k ))
 (k  1)  ( SP(k  1)  L' (k  1))