Plano cartesiano

Plano cartesiano
animado
Esta apresentação mostra de forma animada
a construção de um plano cartesiano
e algumas aplicações
y
(Eixo das ordenadas)
3
2º
Quadrante
1º
Quadrante
2
1
(Eixo das abscissas)
-3
-2
-1
0
1
2
3
x
-1
3º
Quadrante
-2
4º
Quadrante
-3
Plano cartesiano
Um plano cartesiano é composto de duas retas numéricas
reais que se interceptam formando um ângulo de 90º.
y
(Eixo das ordenadas)
3
2º
Quadrante
1º
Quadrante
2
1
(Eixo das abscissas)
-3
-2
-1
0
1
2
3
x
-1
3º
Quadrante
-2
4º
Quadrante
-3
Definições
O plano cartesiano é utilizado como sistema de referência
para localizar pontos em um plano.
y
(Eixo das ordenadas)
3
2º
Quadrante
(-x;y)
1º
Quadrante
(x;y)
2
1
(Eixo das abscissas)
-3
-2
-1
0
1
2
3
x
-1
3º
Quadrante
(-x;-y)
-2
-3
4º
Quadrante
(x;-y)
Pares ordenados
Par ordenado é um par de números na forma (x;y). Um par
ordenado, nada mais é do que um ponto.
y
(Eixo das ordenadas)
3
(x;y)
2
1
(Eixo das abscissas)
-3
-2
-1
0
1
2
3
x
-1
-2
-3
Como localizar os pontos
Traçando retas paralelas em relação ao eixo x ou eixo y para
formar um par ordenado, no cruzamento das retas.
B (-2, 4)
(x;y)
A (2, 3)
A (2, 3)
B (-2, 4)
C (-3, -2)
D (1, -3)
E (2, 0)
F (0, -1)
E (2, 0)
F (0, -1)
C (-3, -2)
D (1, -3)
Como localizar os pontos
A ordem dos valores no pares ordenados é muito importante.
Aplicação 1
A quantidade (em milhares) de automóveis vendidos em uma
cidade nos anos de 1988 a 1993 está representada na tabela:
PONTOS
A
B
C
D
E
F
ANO
1988
1989
1990
1991
1992
1993
CARROS
25
20
28
30
15
40
Unindo os pontos usando os valores da tabela, obteremos um
gráfico de linha, formado por segmentos de retas.
PONTOS
A
B
C
D
E
F
ANO
1988
1989
1990
1991
1992
1993
CARROS
25
20
28
30
15
40
Quantidade y
em milhares
60
50
F
40
30
C
A
20
D
B
E
10
88
89
90
91
92
93
94
t
Anos
Aplicação 2
Uma das formas para esboçar o gráfico de uma equação do 1º
grau no plano cartesiano, é atribuindo valores numéricos a x, para
encontrar valores para y e gerar uma tabela de valores com pares
ordenados.
Exemplo: y=2.x
1º) Construir tabela.
x
y = 2x
y
(x; y)
-2
y = 2.(-2)
-4
(-2; -4)
-1
y = 2.(-1)
-2
(-1; -2)
0
y = 2.0
0
(0; 0)
1
y = 2.1
2
(1; 2)
2
y = 2.2
4
(2; 4)
2º) Localizar os pontos no plano cartesiano
3º) Unir os pontos.
(x; y)
(-2; -4)
(-1; -2)
(0; 0)
(1; 2)
(2; 4)
y=2.x
y
4
3
2
-2 -1 0
-1
-2
-3
-4
1 2
x
Formatação
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