Data de entrega: 24/11/10

Matemática
Daniel Acosta
Nº
Data de entrega: 24/11/10
2,0
Números Complexos e Polinômios
1. Um polinômio P(x) do terceiro grau tem o gráfico dado a
seguir:
6. O argumento do número complexo z é

, e o seu
6
módulo é 2. Então, a forma algébrica de z é
(A) - i.
(B) i.
(C) i 3.
(D)
3  i.
(E)
3  i.


7. Sendo o complexo z  2 cos

6
 isen

 ,calculando
6
z 6 obtemos
Os pontos de intersecção com o eixo das abscissas são
(–1, 0), (1, 0) e (3,0). O ponto de intersecção com o eixo
das ordenadas é (0,2). Portanto o valor de P(5) é:
(A) 24.
(B) 26.
(C) 28.
(D) 30.
(E) 32.
3
2
2. Em relação às raízes da equação x – 4x + 3x = 0,
podemos afirmar, corretamente, que
(A) uma delas é um número negativo.
(B) uma delas é um número irracional.
(C) uma delas é um número primo.
(D) o produto de todas elas é igual a 3.
3
2
3. Dividindo o polinômio P(x) = 5x + 3x + 2x – 4 pelo
polinômio D(x), obtém-se o quociente Q(x) = 5x + 18 e o
resto R(x) = 51x – 22. O valor de D (2) é:
(A) –11.
(B) –3.
(C) –1.
(D) 3.
(E) 11.
3
4. O polinômio x + ax + b tem coeficientes a e b reais e é
divisível por x + 1 e por x + 2. Assim, é correto afirmar que:
(A) a = –7 e b = 6.
(B) a = –7 e b = –6.
(C) a = 7 e b = –6.
(D) a = 7 e b = 6.
(E) a = 6 e b = 7.
5. Aplicando os conhecimentos sobre operações com
frações e igualdade de polinômios, calcule os números
reais A, B e C tais que
(A) - 32 i.
(B) – 32.
(C) - 64 i.
(D) – 64.
(E) 64.
8. Ao dividir 1  i 3 1 por 1  i , obtém-se um complexo
de argumento igual a:
(A)

.
4
(B)
5
.
12
(C)
7
.
12
(D)
3
.
4
(E)
11
.
12
9. A representação geométrica do conjugado do número
complexo
(2i  2) 2
,em que i é a unidade imaginária,
3i  2
encontra-se no
(A) primeiro quadrante.
(B) segundo quadrante.
(C) terceiro quadrante.
(D) quarto quadrante.
10. Considere o seguinte número complexo:
z
1 i
1 i 3
Ao escrever z na forma trigonométrica, os valores do
módulo e do argumento serão, respectivamente, de:
25
(A) 2 e
12
17
(B) 2 e
12
2
25
e
(C)
2
12
(D)
2
17
e
2
12