Slide 1 - Alfa Umuarama

CD = IM
Injetora e sobrejetora
a e b

R
a, b e c  R
y= x2 – 6x + 5
y= -3x2 + 8x - 12
b
Xv 
2a
CANTINHO DA FATORAÇÃO
log b a  x
256 2
128
2
64de 2um.
Base
Maior do que zero e diferente
2
32
log4 256 = x
Logaritmando (a)
16 2
a0
8 2
4 2
x
2 2
1
2x
8
4  256
2
2
x4
LOG SONG´S
E DAÍ, SE EU QUISER ELEVAR E DEPOIS IGUALAR PRA
PODER FATORAR QUE QUE TEM
FOI O HEY QUE ENSINOU FATORAR NO CANTIN PRA FICAR
MAIS FACIN, TERMINEiiii
E DAÍ.
log a.b = log a + log b
Propriedades
log a/b = log a - log b
log am = m.log a
Partindo de uma quantidade inicial Q0 = 1.000 bactérias de uma certa espécie, após t
horas a quantidade existente é dada por Q(t) = Q0 . 10kt, onde k é uma constante.
Sabendo que essa quantidade inicial dobra em uma hora, assinale o que for correto.
Utilize: log 2 = 0,30 e log 3 = 0,47.
01) Para que o número de bactérias triplique levará mais que 3 horas.
02) Após 10 horas a quantidade de bactérias será de 106.
04) Após 20 horas a quantidade de bactérias será de 109.
08) k = 0,3.
0,3t
Q(t)
=
1000.
10
Q(t) = 1000.
3000= 1000. 100,3t
Q(t)= 2000 quando t = 1 3 = 100,3t
log 3 = log 100,3t
k(1)
2000=1000. 10
log 3 = 0,3t . log 10
2 = 10k Aplicar log
0,47 = 0,3t
k
log 2 = log 10
t = 1,57
log 2 = k. log 10
0,3 = k (1)
K = 0,3
10kt
Q(10) = 1000. 100,3(10)
Q(10) = 103.103 = 106
Q(20) = 1000. 100,3(20)
Q(20) = 103.106 = 109
Sinal do seno
Sinal do cosseno
+
+
-
+
-
-
-
+
sen 0°
0
cos 0°
1
sen 90°
1
cos 90°
0
sen 180°
0
cos 180°
-1
sen 270°
-1
cos 270°
0
sen 360°
0
cos 360°
1
1
0

2

-1
senóide
3
2
2
1
0

2

3
2
-1
Co-senóide
2
A curva de crescimento populacional de uma espécie, em número de
indivíduos, pode ser aproximada pelo gráfico da função a seguir, na qual a
variável real t representa o tempo em dias.
A esse respeito, levando em conta seus conhecimentos, assinale o que for
correto.
01) No sétimo dia (t = 7 ), a população é o dobro da população inicial (t = 0).
02) O máximo valor atingido pela função n é 1.560 indivíduos.
04) O número de indivíduos nessa população, no oitavo dia (t =8 ), é 1.200.
08) No intervalo 7 < t < 9 , o crescimento do número de indivíduos é
exponencial, pois a população encontra fatores praticamente ideais para o
desenvolvimento.
16) A partir do nono dia (t ≥ 9 ), o número de indivíduos na população
começa a oscilar em torno de um valor devido à resistência do meio.
Soma 19
COMBINATÓRIA SONG´S
NA COMBINATÓRIA ANOTA AÍ GALERA, É SÓ LEMBRAR
QUE O ARRANJO ALTERA
NA COMBINATÓRIA ANOTA AÍ GALERA, É SÓ LEMBRAR
QUE O ARRANJO ALTERA
COMBINÇÃO, ALTERA NÃO, A ORDEM NÃO IMPORTA MEU
IRMÃO, E SE ANAGRAMA É A PALAVRA QUE APARECE,
PERMUTAÇÃO NA MENTE NÃO ESQUECE
OU SOMA
E
MULTIPLIQUE
A respeito da formação de números de 5 algarismos distintos a
partir dos algarismos 2, 4, 5, 7 e 8, sem repetição, assinale o
que for coreto.
1) De todos os números formados, 24 são murtiplos de 5.
02) De todos os números formados, 48 são ímpare.
04) Podem ser formados 120 números.
V V V
08) Em relação às retas paralelas
r e s, é possível obter 30
triângulos distintos tendo como
vértices os pontos dados sobre
elas.
M
N
P
r
A
B
C
D
s
Temos 7 pontos para agrupar
de três em três
7!
7.6.5.4!
C 

 35
(7  3)! 3!
4! 3.2
3
7
Mas devemos descontar os
pontos que estão alinhados
3!
4!
C C 

(3  3)! 3! (4  3)! 3!
3
3
3
4
3!
4!
C C 

(3  3)! 3! (4  3)! 3!
3
3
3
4
C  C  1 4  5
3
3
3
4
Sendo assim temos:
V
35 5  30
x  a 
p n p p
Tp1  Cn x a
n
Olha no vestiba quem não estuda se fode
Nós vamos passar porque com a gente ninguém pode
Binômio de Newton, eu vou aprender
(x+a)n
Vou saber fazer
Oooooooo
Tp1  Cnp xnp ap
Use parenteses para
Ex: 2x² ≠ (2x)²
n
p
x
e
•Nº de termos = n+1
•Termo independente = x0
•Soma dos coeficientes = troca letra
por 1 e eleva à n
•Se n for par, o binômio terá um
número ..... de termos, sendo assim
possuirá um Termo .....!
p
a !
x  a 
quinto termo no
desenvolvimento de (x+1)9 é 126x5
n
01) O
x  x
a  1


n

9

 p  4
p
n
n p
a
9 4
(1)
Tp1  C x
T4 1  C x
4
9
T5  C x .1
4
9
p
5
T5  126x
5
V
4