grandezas físicas

PROF. JOÃO JR
GRANDEZAS FÍSICAS
Podemos dizer de modo mais usual que grandeza é tudo
aquilo que pode variar quantitativamente.Deste modo,
grandezas físicas são as que podem ser medidas.
São divididas em dois grupos: escalares e vetoriais.
GRANDEZAS ESCALARES
GRANDEZA
DEFINIDA POR UM
VALOR
NUMÉRICO(módulo)
E UNIDADE DE
MEDIDA.
MASSA
TEMPERA
TURA
TEMPO
ESCALAR
ENERGIA
TRABALHO
GRANDEZAS VETORIAIS
Grandezas vetoriais: são aquelas que não ficam totalmente
determinadas com um valor e uma unidade, para que
fiquem totalmente definidas necessitam de módulo (número
com unidade de medida), direção e sentido.
Exemplos: velocidade, força, aceleração, etc.
GRANDEZA
DEFINIDA POR
UM MÓDULO,
DIREÇÃO E
SENTIDO
FORÇA
ACELERA
ÇÃO
VELOCI
DADE
VETORIAL
CAMPO
ELÉTRICO
CAMPO
MAGNÉTICO
VETORES
 SÃO SEGMENTOS DE RETA ORIENTADOS
QUE POSSUI:
 INTENSIDADE OU MÓDULO V
 DIREÇÃO
 SENTIDO
4
REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DE UM VETOR
 Para representar graficamente um vetor usamos um segmento
de reta orientado.
 O módulo do vetor, representa numericamente o comprimento
de sua seta.
 O vetor acima tem módulo igual a 3 u, que é igual a distância
entre os pontos A e B.
 Para indicar vetores usamos as seguintes notações:
V
AB
onde: A é a origem e B é a extremidade
PRINCIPAIS CARACTERÍSTICAS DE UM VETOR

Módulo: comprimento do segmento
(através de uma escala pré-estabelecida).
O módulo de um vetor é indicado utilizando-se duas barras verticais.
|A| (Lê-se: módulo de A)

Direção: reta que contém o segmento

Sentido: orientação do segmento
VETOR OPOSTO
O vetor oposto é aquele que possui o mesmo módulo,
a mesma direção e o sentido oposto. Veja a seguir um
exemplo com o vetor e o seu respectivo oposto.
A
-A
ADIÇÃO VETORIAL

Determinação do vetor soma, ou vetor resultante a
partir de dois ou mais vetores.

Pode ser efetuada através do método gráfico e do
método analítico.
MÉTODO GRÁFICO
1) Regra do polígono: Ligam-se os vetores origem com extremidade. O vetor soma
(R) é o que tem origem na origem do 1º vetor e extremidade na extremidade do
último vetor.
Dado os vetores abaixo:
A
B
A
C
D
B
C
R
D
MÉTODO GRÁFICO
2) Regra do Paralelogramo: os dois vetores a serem somados devem
estar unidos pela origem.
A
B
A
R
B
MÉTODO ANALÍTICO
Podemos encontrar o módulo da resultante de dois vetores, sabendo-se
apenas o módulo dos vetores e o ângulo entre eles.
Exemplos: Sejam dois vetores de módulos A e B, e que formam entre si um
ângulo θ.
1)
Se θ = 0º, os vetores são paralelos, têm a mesma direção e mesmo sentido,
conforme figura abaixo:
A
B
R  A B
O módulo do vetor resultante entre estes dois vetores será a soma dos
módulo dos dois, chamado de resultante máxima.
2) Se θ = 180º, os vetores são paralelos, têm a mesma direção e sentidos
opostos, conforme figura abaixo:
A
B
O módulo do vetor resultante entre estes dois vetores será a diferença dos
módulo dos dois, chamado de resultante mínima.
Vavião
Vvento
  180º
R  A B
3) Se θ = 90º, os vetores são perpendiculares, conforme figura abaixo:
A
B
O módulo do vetor resultante entre estes dois vetores será a raiz quadrada da soma
dos quadrados dos módulo dos dois (teorema de Pitágoras).
R A2B2
4) Se θ, for um ângulo qualquer, diferente dos mencionados anteriormente,
os vetores são oblíquos, conforme figura abaixo:
REGRA DO PARALELOGRAMO
R
O módulo do vetor resultante entre estes dois vetores será dada pela lei dos
cosenos:
R

A

B

2
A

B

cos

2
2
y
DECOMPOSIÇÃO VETORIAL
Fy
Fy

F
F


Fx
Fx
x
F
.cos(
)
x F
F
.sen
()
y F
PRODUTO DE UM NÚMERO POR UM VETOR
é um vetor que possui módulo a vezes o módulo de V e
seu sentido será:
-mesmo de V se a > 0
-Contrário ao de V se a < 0
V


R  a.V
PRODUTO DE UM VETOR POR UM NÚMERO REAL
Ao multiplicarmos um vetor qualquer (A) por um número real (n)
positivo ou negativo, inteiro ou fracionário, obtemos como
resultado um vetor produto (P), com as seguintes condições:
 O módulo do vetor P é igual a n x |A|.
 A direção é a mesma de A.
 O sentido é igual ao de A se n for positivo ou sentido oposto ao de
A se n for negativo.
DIVISÃO DE UM VETOR POR UM NÚMERO REAL
Ao dividirmos um vetor qualquer (A) por um número real (n) obtemos
como resultado um vetor quociente (Q), com as seguintes condições:
 O módulo do vetor Q é igual a |A|/n.
 A direção é a mesma de A.
 O sentido é igual ao de A se n for positivo ou sentido oposto ao de A
se n for negativo.
FIM DA AULA