EDUCAÇÃO MATEMÁTICA

Matriz Contrutivista
* Universidade Federal do Ceará – UFC
* Mestrado em Educação – FACED
* Teorias da Educação
* Ana Elizabeth – Professora
ALUNOS:
* Wellington Rocha
* Miguel Silva
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EPISTEMOLOGIA GENÉTICA
Jean Piaget (1896 - 1980)
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Um pouco da sua trajetória:
* Jean William Fritz Piaget, nasceu em
Neuchâtel - Suíça. Estudou inicialmente
biologia, na Suíça, e posteriormente se
dedicou
à
área
de
Psicologia
e
Epistemologia.
Piaget era um biólogo por formação, no
entanto, teve antecedentes intelectuais no
campo da filosofia, da psicologia, da
matemática, da lógica e da física.
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* Em 1924 publica A Linguagem e o
pensamento da criança, onde trata a
questão: para que serve a linguagem ?
* Em 1926 publica A representação do mundo
na criança, onde examina o desenvolvimento
progressivo do pensamento infantil;
* Em 1930- Escreve vários trabalhos sobre as
primeiras fases do desenvolvimento, muitos
deles inspirados nas observações dos
próprios filhos;
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* Em 1941- com as pesquisas de Barbel e
Alina, publica trabalhos sobre a Formação do
Conhecimento Matemático;
* Em 1950, após inúmeras publicações onde
relata a evolução de seus estudos, publica
Introduction à l'Épistemologie Genétique, que
em 1970 é publicado na forma de um breve
resumo sob o título Epistemologia genética;
* Ainda em 1952, Funda o Centro Internacional
de Epistemologia Genética, de onde saíram
importantes obras da Psicologia Cognitiva.
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Qual a grande questão
levantada por Piaget ?
"De que modo se desenvolvem, não
obstante a sua relativa estabilidade, as
estruturas do pensamento e do
conhecimento humano?"
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Construção do
Conhecimento
Desenvolvimento
da Inteligência
Pesquisa e formula
a teoria
EPISTEMOLOGIA
GENÉTICA
Epistemologia: saber, ciência, conhecimento
Gênese: Início
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A Epistemologia
A Epistemologia tradicional só conhecia
os resultados finais de um complexo
processo de formação, mas não como
se inicia e como se dá esse processo. A
Epistemologia Genética procura através
da experimentação, da observação,
desvendar os processos fundamentais
da formação do conhecimento.
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O contexto histórico
* Até o início do século XX, assumia-se: As
crianças pensavam e raciocinavam da
mesma forma que os adultos;
* A diferença cognitiva era de grau: os adultos
eram superiores mentalmente da mesma
forma que eram fisicamente;
* Os processos cognitivos eram os mesmos ao
longo da vida.
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Os pressupostos teóricos
* Toda observação do mundo deve ser feita
cientificamente, e não de forma especulativa;
* O problema da epistemologia não é o que vem
a ser o conhecimento, mas sim como ele é
construído;
* O método é elemento de especial relevância
na construção do conhecimento;
* As
ciências
estão
desenvolvimento;
num
constante
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Os métodos
* SOCIOGÊNESE: busca compreender os processos
dos conhecimentos a partir de seu desenvolvimento
histórico no seio das sociedades e da sua
transmissão cultural;
* PSICOGÊNESE: busca compreender os processos
dos conhecimentos a partir dos elementos
de
constituição do desenvolvimento dos próprios
indivíduos (sujeito cognoscente).
•
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Os Fundamentos
“...o conhecimento não pode ser concebido
com algo predeterminado nem nas estruturas
do sujeito, porquanto estas resultam de uma
construção efetiva e contínua, nem nas
característica pré-existentes do objeto, uma
vez que estas só são conhecidas graças à
mediação necessária dessas estruturas...”
(Piaget, 1970, pág 01)
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Porque remontar à gênese ?
* “...não significa contrapô-la a outras fases da
construção contínua dos conhecimentos”;
* “...mostrar que jamais existem começos
absolutos”;
* “...Porque se trata de perspectivas em geral
quase inteiramente negligenciadas pelos
epistemologistas.” (Piaget, 1970, pág 03)
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Objetivos da Epistemologia
Genética
“ ...pôr a descoberto as raízes das diversas
variedades de conhecimento, desde as
suas formas mais elementares, e seguir
sua evolução até os níveis seguintes, até,
inclusive, o pensamento científico.”
(Piaget 1978, pág. 3).
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A psicogênese dos
conhecimentos
Segundo Piaget, o conhecimento não está no
sujeito-organismo, tampouco no objetomeio, mas é decorrente das contínuas
interações entre os dois. Para ele, a
inteligência é relacionada à aquisição de
conhecimento na medida em que sua
função é estruturar as interações sujeitoobjeto.
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Estágios do desenvolvimento
“O desenvolvimento cognitivo é um processo
de sucessivas mudanças qualitativas e
quantitativas das estruturas cognitivas, o
indivíduo constrói e reconstrói continuamente
as estruturas que o torna cada vez mais apto
ao Equilíbrio”
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1º Estágio: Sensório- Motor (0 a 2 anos)
* A partir de reflexões neurológicas básicas, o
bebê começa a construir esquemas de
ação para assimilar mentalmente o meio
(Lopes,1996);
* É a inteligência essencialmente Prática;
* Os esquemas vão pouco a pouco
diferenciando-se
e
integrando-se,sem
representação ou pensamento.
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2º Estágio: Pré- operatório (2 a 6 anos)
* É nesta fase que surge a capacidade de
substituir um objeto ou acontecimento por
uma Representação;
* É o estágio da inteligência Simbólica;
* A atividade senso- motora está mais refinada.
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3º Estágio: Operatório-concreto
(7 a 11 anos)
* A criança desenvolve noções de tempo,
espaço, velocidade, ordem, causalidade, etc.
sendo capaz de relacionar diferentes
aspectos e abstrair dados da reflexão;
* Desenvolve a Reversibilidade.
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4º Estágio: Operatório-formal
(12 anos em diante)
*
A representação permite agora uma
Abstração total;
* É capaz de pensar Logicamente,formular
hipóteses, e buscar soluções sem depender
mais só da observação da realidade;
* Está apto a aplicar o raciocínio lógico a todas
as classes de problemas.
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Fatores de influência
Uma vez descritas as etapas desse
desenvolvimento, pode-se questionar
sobre quais os fatores que o influenciam,
Piaget responde:
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“...Maturação...,
uma
vez
que
este
desenvolvimento é uma continuação da
embriogênese; segundo, o papel da
Experiência adquirida no meio físico sobre
as estruturas da inteligência; terceiro,
Transmissão Social num sentido amplo
(transmissão lingüística,educação, etc.); e
quarto, um fator que freqüentemente é
negligenciado, mas que, para mim, parece
fundamental e mesmo o principal fator. Eu
denomino esse fator de Equilibração ou,
se vocês preferem, auto-regulação.”
(PIAGET, 1964, p. 178).
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A equilibração
O sujeito, ao entrar em contato com um objeto
desconhecido, pode entrar em conflito com
esse objeto,ou seja, no processo de
assimilação, o que é novo, às vezes,
oferece
certas
resistências
ao
conhecimento e para conhecer esse objeto
o sujeito precisa modificar suas estruturas
mentais e acomodá-las. É um processo
dialético
que
envolve
equilíbrio
desequilíbrio - reequilíbrio.
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A teoria de Piaget e a
pedagogia
A Epistemologia Genética tenta explicar
a forma como o conhecimento é
adquirido pelo sujeito. Piaget nunca
se preocupou com uma formulação
pedagógica da sua teoria, que
pudesse ser transposta à sala de
aula.
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No entanto, a partir da teoria de Piaget,
derivou um movimento que tenta
fazer essa ponte entre a teoria
piagetiana e o ambiente da escola. A
esse movimento deu-se o nome de
Construtivismo.
A
rigor,
o
Construtivismo não se define por uma
única linha, mas por várias escolas.
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O construtivismo
“Seria a idéia de que nada, a rigor, está
pronto, acabado, e de que, especialmente,
o conhecimento não é dado, em nenhuma
instância, como algo terminado. Ele se
constitui pela interação do indivíduo com o
meio físico e social, com o simbolismo
humano, com o mundo das relações
sociais”
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Questões relevantes
* A epistemologia genética de Piaget fomentou
um olhar diferenciado na construção do
conhecimento. Um olhar que considera o
homem como sujeito de seu conhecer;
*
A teoria proporciona a compreensão de
construção do conhecimento. Podemos
perceber o aluno como sujeito de
conhecimento, ativo e dinâmico.
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Piaget e Vygotsky
* Piaget - Forma Retrospectiva, ou seja, o
nível mental atingido determina o que o
indivíduo pode fazer.
* Vygotsky - Forma Prospectiva, ou seja, o
processo em formação pode ser concluído
através da ajuda oferecida ao sujeito na
realização de uma tarefa.
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* Piaget não aceita em suas provas, “ajuda
externa”.
* Vygotsky não só as aceita como considera
fundamentais.
* Piaget considera o desenvolvimento como
um limite para adequar o tipo de conteúdo de
ensino a um nível evolutivo do aluno.
* Para Vygotsky o que interessa é a seqüencia
que permita o progresso de forma adequada.
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* Piaget privilegia a maturação biológica,aceita
que os fatores interno preponderem sobre os
externos.
* Vygotsky privilegia o ambiente social, em se
variando o ambiente, o desenvolvimento
também variará.
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* Piaget acredita que o conhecimento é
elaborado espontaneamente pela criança, e
sua visão egocêntrica vai progressivamente
aproximando-se da concepção dos adultos:
socializada ,objetiva.
* Vygotsky discorda de que a construção do
conhecimento proceda do individual para o
social.
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*
Piaget acredita que a aprendizagem
subordina-se ao desenvolvimento e minimiza
o papel da interação social
* Vygotsky postula que desenvolvimento e
aprendizagem são processos que se
influenciam reciprocamente, quanto mais
aprendizagem mais desenvolvimento.
Vygotsky e Piaget não se conheceram
pessoalmente.
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Para finalizar, uma poesia
Minha História
(João do Vale)
Eu vendia pirulito, arroz doce, mungunzá
Enquanto eu ia vender doce, meus colegas iam estudar
A minha mãe, tão pobrezinha, não podia me educar ...
E quando era de noitinha, a meninada ia brincar
Vixe, como eu tinha inveja, de ver o Zezinho contar:
- O professor raiou comigo, porque eu não quis
estudar...
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Hoje todo são “doutô”, eu continuo joão ninguém
Mas quem nasce pra pataca, nunca pode ser vintém
Ver meus amigos “doutô”, basta pra me sentir bem
Mas todos eles quando ouvem, um baiãozinho que eu
fiz,
Ficam tudo satisfeito, batem palmas e pedem bis
E dizem: - João foi meu colega, como eu me sinto feliz
Mas o negócio não é bem eu, é Mané, Pedro e Romão,
Que também foram meus colegas , e continuam no
sertão
Não puderam estudar, e nem sabem fazer baião
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Referência bibliográfica
JAPIASSU,
Hilton
F.Alves, 1979.
Ferreira. Introdução
ao
pensamento epistemológico. Rio de Janeiro:
MONTOYA, Adrian Oscar Dongo. Jean Piaget e a Educação. São Paulo: USP, 2000.
MORO, Maria Lucia Faria.
A epistemologia genética e
a educação: algumas implicações.
Em Aberto, Brasília, ano 9, n. 48,out. dez. 1990
PIAGET, J. (s.d.) A Representação do Mundo na Criança. Rio de Janeiro: Fundo de Cultura.
[Le Représentation du Monde chez L Enfant, 1926]
PIAGET, J.; INHELDER, B. A Psicologia da Criança. Rio de Janeiro: Difel, 1978.
Psychologie de L Enfant, 1966]
[La
PIAGET, J. Seis Estudos de Psicologia. Rio de Janeiro: Forense, 1967. [Six Études de Psichologie, 1964]
PIAGET, J. O Desenvolvimento do Pensamento: Equilibração das Estruturas Cognitivas. Lisboa: Dom
Quixote, 1977. [L 'Equilibration des Structures Cognitives, 1977]
PIAGET, J. O Desenvolvimento do Pensamento: Equilibração das Estruturas Cognitivas. Lisboa: Dom
Quixote, 1977. [L 'Equilibration des Structures Cognitives, 1977]
PIAGET, J.. Epistemologia Genética. Petrópolis: Vozes, 1970. - (EG)
VALE, João do. Minha história. Música.
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