Conservação da Energia

Apesar de ser bastante utilizado, o conceito de
energia só foi adotado recentemente (anos 20).
Sendo utilizado em diversas áreas, a
definição de energia não é consensual.
Fisicamente, a energia está relacionada
com a possibilidade de mover “alguma
coisa” ou alterar propriedades da matéria.
Energia relaciona-se com a
capacidade que um sistema
tem para realizar trabalho.
ENERGIA
As formas fundamentais de energia estão associadas às
diferentes forças fundamentais que existem na natureza.
ENERGIA
Historicamente...
ENERGIA MECÂNICA
Energia Cinética
m. v
E 
2
2
c
F
RESULTANTE
Energia Potencial Gravitacional
E  m.g.h
g
= Ec
P = Eg
Energia Potencial Elástica
k. x
E 
2
el
2
Fel = Eel
forças CONSERVATIVAS
São forças cujo trabalho
realizado não depende da
trajetória descrita entre a
posição inicial e a posição
final.
FG I – O C V
Exemplo

Força Peso
•O trabalho realizado pelo peso do corpo depende apenas das suas
posições inicial e final (não depende do percurso) – Força Conservativa
situação final:
situação inicial:
hf
ho
MRCP
 peso  E g
DF – UM
forças CONSERVATIVAS
 FA, B = EA - EB
CONSERVAÇÃO DA ENERGIA
MECÂNICA
Se desprezarmos os atritos:
E mec = E mec
0
f
E  E E  E  E E
c
el
g
0
0
c
0
el
g
f
f
f
CONSERVAÇÃO DA ENERGIA
Se apenas forças conservativas
atuam num corpo, então...
EcA + EgA + EelA = EcB + EgB + EelB
...sua energia mecânica (soma entre
energia cinética e potencial) permanece
CONSTANTE
Apostila: Exs. 21 e 22;
Montanha Russa
Carro de massa 200 kg, deslizando em Montanha Ruusa, Freado por uma mola com K = 3.200 N/m:
a) Tabela:
Posição Emec (J)
Epg (J)
Epel (J)
Ec (J)
|V| (m/s)
A
10.000
10.000
0
0
0
B
10.000
3.600
0
6.400
8
C
10.000
8.400
0
1.600
4
D
10.000
0
0
10.000
10
E
10.000
0
6.400
3.600
6
F
10.000
0
14.400
-4.400 Não Existe!
Obs: No ponto F o caro teria Energia Cinética Negativa (Impossível) e não há solução para a sua velocidade!
b)
No ponto de deformação máxima, temos Ec = 0, ou seja Em = Epel = 10.000
K.X²/2 = 10.000 => X = 2,5 m
Montanha Russa
Real
12.000
12.000
10.000
10.000
8.000
8.000
Emec (J)
6.000
Epg (J)
Epel (J)
4.000
Ec (J)
Energia (J)
Energia (J)
Montanha Russa
Ideal
Emec (J)
6.000
Epg (J)
Epel (J)
4.000
Ec (J)
2.000
2.000
-
A
B
C
D
E
A
F
B
C
D
(2.000)
(2.000)
Posição
Posição
E
F