Apresentação do PowerPoint

FUNDAMENTOS DA
MECÂNICA DA FRATURA
©Prof.
Enio Pontes de Deus
Departamento de Engenharia Metalúrgica e de Materiais UFC
O Processo de Falha
Sob o ponto de vista microscópico, a falha de
uma estrutura se dá de acordo com a seguinte
seqüência:
• acúmulo de danos
• iniciação de uma ou mais trincas
• propagação de trinca
• fratura do material
A Mecânica da Fratura consiste numa parte da Engenharia, que tem
como objetivo promover respostas quantitativas para problemas
específicos relacionados com a presença de trincas nas estruturas...
E.P. de Deus
Mecânica da Fratura
X
Aproximações Convencionais
1. Aproximação Convencional
TENSÃO
•Tensão de Escoamento
•Tensão de Ruptura
Não há consideração de defeito no material
2. Mecânica da Fratura
TENSÃO
Tamanho do Defeito
Tenacidade à
Fratura
O defeito é considerado
UFC
Introdução
Características Gerais da Mecânica da Fratura
Falha numa Estrutura
Considera-se que uma estrutura ou uma parte dela FALHA
quando acontece uma das condições:
Quando fica totalmente inutilizada,
Quando ela ainda pode ser utilizada, mas não é capaz de
desempenhar a função satisfatoriamente,
Quando uma deterioração séria a torna insegura para
continuar a ser utilizada
PORQUE UMA ESTRUTURA FALHA...
Negligência durante o projeto, a construção ou a
operação da estrutura;
aplicação de um novo projeto, ou de um novo material,
que vem a produzir um inesperado ( e indesejável)
resultado.
O PROCESSO DE FALHA
Sob o ponto de vista microscópico, a falha se dá de acordo
com a seguinte seqüência:
acúmulo de danos
propagação de trinca
iniciação da(s) trinca(s)
Fratura do Material
A MECÂNICA DA FRATURA
A Mecânica da Fratura é a área do conhecimento
responsável pelo estudo dos efeitos decorrentes da
existência de defeitos e trincas em materiais utilizados na
fabricação de componentes e estruturas...
Conhecimentos: Ciência dos Materiais, Resistência dos
Materiais, Análise Estrutural, Metalurgia, ...
FRATURA
PROCESSO DE
FRATURA
PLASTICIDADE
TESTES
Ciência dos Materiais
APLICAÇÕES
Engenharia
Mecânica Aplicada
Mecânica da Fratura
TRIÂNGULO DA MECÂNICA
DA FRATURA
Propriedades do Material
KIC , JIC
Mecânica da Fratura
Tensões

Comprimento da Trinca
a
Pouso Bem Sucedido de um 737 que Perdeu o
Teto Durante o Vôo, Devido à uma Falha por
Fadiga (após mais de 32 mil decolagens)
DC-9 Fraturado Durante um Pouso “Normal”
(notar que os pneus não estão furados nem os
trens de pouso estão quebrados, logo a falha não
pode ser debitada à barbeiragem do piloto)
Navio Quebrado em Dois no Porto (em 1972)
Vaso de Pressão Fraturado Durante o Teste Hidrostático
E.P. de Deus
Ponte sobre o Rio Ohio, em Point Pleasant, W.Virginia, USA
(similar à ponte Hercílio Luz em Florianópolis, SC)
E.P. de Deus
Restos da Ponte Após a Falha (com 46 mortes) Causada por
uma Pequena Trinca que Levou ~50 anos para Ficar Instável
Trincas são concentradoras de
tensão (I)


A
2b
B

2a

Placa finita com furo elíptico central, com
curvatura r = (b2/a)
Trincas são concentradoras de
tensão (II)
Cálculo do Fator de Concentração de
Tensões
quando b 0, r 0 e 
furo trinca
componente y das tensões na ponta da
trinca são singulares!!!
Esta é a base para as formulações de Irwin
(MFEL) e HRR (MFEP) para a
caracterização das tensões na ponta da
trinca
Qual o comportamento da ponta de uma
trinca em materiais reais?
• Uma tensão infinita não pode ocorrer
em materiais reais.
• Se a carga aplicada não for muito alta,
o material pode acomodar a presença
de uma trinca inicialmente aguda,
reduzindo a tensão infinita teórica a um
valor finito.
Qual o comportamento da ponta de uma
trinca em aços e ligas ?
y y
trinca ideal
trinca real
x
r

Metais
Zona
Plástica
2ro
Qual o comportamento da ponta de uma
trinca em polímeros e cerâmicos ?
Polímeros

"crazing"
Cerâmicos

micro
trincas
Efeitos da trinca na resistência do
material (I)
• Carga aplicada a um membro trincado é
alta  trinca pode crescer subitamente e
levar à fratura frágil
• Fator de intensificação de tensão, K 
caracteriza a severidade da situação da
trinca em termos de:
– tamanho da trinca
– tensão e geometria
• Para a definição de K, o material é
considerado elástico linear  MFEL
Efeitos da trinca na resistência do
material (II)
• Para que um material possa resistir à
presença de uma trinca, K deve ser menor
que uma propriedade do material
denominada tenacidade à fratura, KC.
• Valores de KC variam bastante para
diferentes materiais e são afetados pela
temperatura e pela taxa de aplicação do
carregamento. (também pela espessura do
membro analisado)
Tenacidade à
Fratura
Variação da Tenacidade à Fratura
com a temperatura
Patamar Superior
Região de
Transição
Patamar
Inferior
Temperatura
Tenacidade à Fratura de Aços Ferríticos
Efeitos da trinca na resistência do
material (III)
• Para esta geometria , K pode ser
definido pela equação:
K  
a
• Para um dado comprimento de trinca a
e para um material com tenacidade KC,
o valor crítico da tensão que pode ser
Kc
aplicada remotamente é igual a c   a
Efeitos da trinca na resistência do
material (IV)
• Desta forma, pode-se concluir que,
para um dado material e sob mesma
temperatura e taxa de aplicação de
carregamento, trincas mais longas têm
um efeito mais severo na resistência do
material do que trincas curtas!
Modos de Deslocamento da
Superfície de Fratura
modo I
abertura
(mais comum)
modo II
deslizamento ou
cisalhamento
modo III
rasgamento
G - Taxa de Liberação de Energia de
Deformação (I)
P
B
L
da
a
P
P
dU
a
a + da
U
U - dU
v=L
v=L
G
1 dU
B da
G - Taxa de Liberação de Energia de
Deformação (II)
• Griffith (1920) - “Toda Energia
Potencial liberada é usada na criação
de nova superfície livre nas faces de
uma trinca”.
• Irwin (1949) - “Para materiais dúcteis,
como os metais, a maior parte da
energia liberada é usada para deformar
o material na zona plástica da ponta da
trinca”
G - Taxa de Liberação de Energia de
Deformação (III)
Método de Griffith Original
dU
 2a
G
2
da
E
(por unidade de espessura)
onde  = tensão superficial
Método de Griffith Generalizado
G
dU
 2    p 
da
(por unidade de espessura)
onde p = termo associado à
plasticidade do material
para metais:
p >> 
para vidro e materiais frágeis: p = 0
K - Fator de Intensificação de
Tensão (I)
• Irwin & Williams (Westgaard), 1957
– Abordagem de Campo de tensões na
ponta da trinca
y
yy
r

xy
xx
x
K - Fator de Intensificação de
Tensão (II)
O campo de tensões na ponta da trinca é dado
por:
 xx 
KI
3


cos 1  sen sen

2
2
2 
2r
 yy 
KI
3


cos 1  sen sen

2
2
2 
2r
 xy 
KI


3
sen cos cos
2
2
2
2r
 zz
 xz
0


  xx   yy 
  yz  0
Combinação de Modos de
Deslocamento
Quando houver uma combinação de
modos de deslocamento agindo no
componente, como adicionamos as
contribuições de cada modo?
K total  K I  KII  KIII
Gtotal  GI  GII  GIII
Gtotal
2
1    K 2
K I2
KII



III
E'
E'
E
A Fratura Envolve...
• Comportamento de Fratura
– Frágil
• tenacidade definida por um único valor
– Dúctil
• tenacidade definida por curva R
• Comportamento de Deformação
– Elástico Linear (MFEL)
– Elasto-Plástico (MFEP)
– Determina o parâmetro de fratura a ser
usado
MFEL x MFEP (I)
• MFEL (Mecânica da Fratura Elástica
Linear) - Este regime de deformação
é caracterizado pela ausência ou pela
presença de quantidade desprezível
de plastificação na região da ponta
da trinca. Nesta situação, a força
motriz de crescimento da trinca é
normalmente o fator de intensidade
de tensões, K (Irwin, 1957)
MFEL x MFEP (II)
• MFEP (Mecânica da Fratura ElastoPlástica)
– é aplicável para a análise de uma
situação na qual a região plastificada,
existente na ponta da trinca, já tem um
tamanho considerável quando
comparada com o ligamento
remanescente.
– integral J (Rice, 1968) - mais utilizada
para caracterização à fratura neste
regime de deformação.
– o material apresenta grande
ductilidade, característica de patamar
superior .
GRIFFITH
 2 E e 
 a

  
1/ 2
Esta equação mostra que a extensão da
trinca para materiais idealmente frágeis é
governada pelo produto da tensão aplicada
remotamente e a raiz quadrada de a e pelas
propriedades do material.
! Materiais elásticos com uma trinca aguda...
dU  2 a
é G, a quantidade de energia disponível para


dA crescimento
E
da trinca ou taxa de liberação de
energia elástica.
dU s
da
é R, a energia superficial das superfícies da trinca
ou resistência ao crescimento da trinca.
E.P.de Deus
Os Trabalhos de Irwin e Orowan
 A metodologia apresentada por Griffith é válida somente para sólidos idealmente
frágeis.
 Em seus estudos, Griffith obteve boa concordância entre os valores obtidos pela
equação de tensão de fratura e a resistência à fratura de vidros. Esta metodologia,
subestimava a resistência à fratura nos metais.
 Segundo Irwin (1948) e Orowan (1949), a Teoria de Griffith poderia ser aplicada para
os metais, desde que a energia superficial considerada incluísse a energia despendida na
deformação plástica superficial s . Logo:

2 E(  s   p )
a

2 E s
a
 p
1 
 s



Onde p = energia despendida na deformação plástica superficial e p » s. Sob estas
condições:
 
2 E s
a
 p


 s




E.P. de Deus