triângulos - Educacional

TRIÂNGULOS
Professora: Gislene Colman
CLASSIFICAÇÃO QUANTO AOS LADOS:
CLASSIFICAÇÃO QUANTO AOS ÂNGULOS:
ACUTÂNGULO: Os três ângulos são agudos
RETÂNGULO: Dois ângulos agudos e um ângulo reto.
OBTUSÂNGULO: Um ângulo obtuso e dois ângulos agudos
> 90° e < 180° - obtusângulo
Hummmmm, e > 180° ?
> 180° e < 360° => Ângulo Côncavo ou Reetrante
= 360° => Giro ou Completo ou Ângulo de uma volta
NATUREZA DE UM TRIÂNGULO
O triângulo retângulo:
a2 = b2 + c2
O triângulo acutângulo:
a2 < b2 + c2
O triângulo obtusângulo:
Exemplo:
a 2 > b 2 + c2
Classifique o triângulo cujas medidas são:
a = 15 cm, b = 12 cm e c = 10 cm.
Solução:
a2 = b2 + c2 =>
152 = 122 + 102
225 = 144 + 100
225 < 244 Podemos afirmar que o triângulo
é Acutângulo.
1) Classifique em retângulo, acutângulo ou obtusângulo os
Triângulos cujos lados medem:
a) 9, 10, 12 => 122 = 92 + 102 => 144 = 81 + 100
144 < 181 Acutângulo
b) 3, 5, 7 => 72 = 52 + 32 => 49 = 25 + 9
49 > 34 Obtusângulo
c) 8, 15, 17 => 172 = 152 + 82 => 289 = 225 + 64
289 = 289 Retângulo
PROPRIEDADES DOS
TRIÂNGULOS ISÓSCELES
Temos que o triângulo ABC é isósceles:
1ª PROPRIEDADE
Os ângulos da base de um triângulo isósceles são
congruentes.
2ª PROPRIEDADE
Em um triângulo isósceles, a mediana, a bissetriz e a
altura relativa à base coincidem.
PROPRIEDADES DOS
TRIÂNGULOS RETÂNGULOS
Triângulo retângulo:
1ª PROPRIEDADE
Dois triângulos retângulos que possuem a hipotenusa e um cateto
respectivamente congruentes são congruentes.
med(Â) = med(Â’) = 90°
AB = A’B’
BC = B’C’
Se, Justaposto ao 1° triângulo colocarmos o 2° triângulo, será formado o triângulo
CBC’, que é isósceles (BC = B’C’)
Medida do ângulo C = medida do ângulo C’
Assim, o triângulo ABC é congruente ao triângulo A’B’C’
Lembrar dos casos de congruências: L.A.L
A.L.A
L.A.Ao
2ª PROPRIEDADE
Os ângulos agudos de um triângulo retângulo são
complementares.
O triângulo ABC é retângulo em A.
b + c = 90°
Teorema de Pitágoras:
Em todo triângulo retângulo, o quadrado da medida da hipotenusa é igual à
soma dos quadrados das medidas dos catetos.
Tenham
um
lindo
dia ! ! !