Lista_Impulso_Quant_Mov_Colisoes_3a_serie_2017

LISTA – IMPULSO/QUANT. DE MOV./COLISÕES – 3ª SÉRIE- TREINAMENTO
1. (Pucrj 2017) Um jogador de tênis, durante o saque, lança a bola verticalmente para
cima. Ao atingir sua altura máxima, a bola é golpeada pela raquete de tênis, e sai com
velocidade de 108 km h na direção horizontal.
Calcule, em kg m s, o módulo da variação de momento linear da bola entre os instantes
logo após e logo antes de ser golpeada pela raquete.
Dado: Considere a massa da bola de tênis igual a 50 g.
a) 1,5
b) 5,4
c) 54
d) 1.500
e) 5.400
2. (Ueg 2017) Na olimpíada, o remador Isaquias Queiroz, ao se aproximar da linha de
chegada com o seu barco, lançou seu corpo para trás. Os analistas do esporte a remo
disseram que esse ato é comum nessas competições, ao se cruzar a linha de chegada.
Em física, o tema que explica a ação do remador é
a) o lançamento oblíquo na superfície terrestre.
b) a conservação da quantidade de movimento.
c) o processo de colisão elástica unidimensional.
d) o princípio fundamental da dinâmica de Newton.
e) a grandeza viscosidade no princípio de Arquimedes.
3. (Uerj 2017) Em uma reportagem sobre as savanas africanas, foram apresentadas
informações acerca da massa e da velocidade de elefantes e leões, destacadas na tabela
abaixo.
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Massa Velocidade
(kg)
(km h)
elefante
4.860
40,0
leão
200
81,0
Determine a razão entre a quantidade de movimento do elefante e a do leão.
4. (Pucrj 2017) Um objeto de massa m escorrega com velocidade V sobre uma
superfície horizontal sem atrito e colide com um objeto de massa M que estava em
repouso. Após a colisão, os dois objetos saem grudados com uma velocidade horizontal
igual a V 4.
Calcule a razão M m.
a) 1 3
b) 1 2
c) 1
d) 2
e) 3
5. (G1 - cftmg 2017) O gráfico abaixo mostra a intensidade de uma força aplicada a um
corpo no intervalo de tempo de 0 a 4 s.
O impulso da força, no intervalo especificado, vale
a) 95 kg m s.
b) 85 kg m s.
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c) 65 kg m s.
d) 60 kg m s.
6. (Fac. Pequeno Príncipe - Medici 2016) O pêndulo balístico, inventado no século
XIX, é um dispositivo bastante preciso na determinação da velocidade de projéteis e é
constituído por um bloco, geralmente de madeira, suspenso por dois fios de massas
desprezíveis e inextensíveis, conforme mostrado a seguir. Para o pêndulo da figura,
considere que o projétil tenha massa de 50 g e o bloco de 5 kg e que, após ser atingido
pelo projétil, o bloco alcança uma altura h  20 cm. Determine a velocidade do projétil
no instante em que atinge o bloco. (Faça g  10 m s2 ).
a) 202 m s.
b) 212 m s.
c) 222 m s.
d) 242 m s.
e) 252 m s.
7. (Pucpr 2016) Um foguete, de massa M, encontra-se no espaço e na ausência de
gravidade com uma velocidade (V0 ) de 3000 km h em relação a um observador na
Terra, conforme ilustra a figura a seguir. Num dado momento da viagem, o estágio, cuja
massa representa 75% da massa do foguete, é desacoplado da cápsula. Devido a essa
separação, a cápsula do foguete passa a viajar 800 km h mais rápido que o estágio.
Qual a velocidade da cápsula do foguete, em relação a um observador na Terra, após a
separação do estágio?
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a) 3000 km h.
b) 3200 km h.
c) 3400 km h.
d) 3600 km h.
e) 3800 km h.
8. (Enem 2016) O trilho de ar é um dispositivo utilizado em laboratórios de física para
analisar movimentos em que corpos de prova (carrinhos) podem se mover com atrito
desprezível. A figura ilustra um trilho horizontal com dois carrinhos (1 e 2) em que se
realiza um experimento para obter a massa do carrinho 2. No instante em que o
carrinho 1, de massa 150,0 g, passa a se mover com velocidade escalar constante, o
carrinho 2 está em repouso. No momento em que o carrinho 1 se choca com o carrinho
2, ambos passam a se movimentar juntos com velocidade escalar constante. Os sensores
eletrônicos distribuídos ao longo do trilho determinam as posições e registram os
instantes associados à passagem de cada carrinho, gerando os dados do quadro.
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Carrinho 1
Carrinho 2
Posição (cm)
Instante (s)
Posição (cm)
Instante (s)
15,0
0,0
45,0
0,0
30,0
1,0
45,0
1,0
75,0
8,0
75,0
8,0
90,0
11,0
90,0
11,0
Com base nos dados experimentais, o valor da massa do carrinho 2 é igual a:
a) 50,0 g.
b) 250,0 g.
c) 300,0 g.
d) 450,0 g.
e) 600,0 g.
9. (Unicamp 2016)
Tempestades solares são causadas por um fluxo intenso de
partículas de altas energias ejetadas pelo Sol durante erupções solares. Esses jatos de
partículas podem transportar bilhões de toneladas de gás eletrizado em altas
velocidades, que podem trazer riscos de danos aos satélites em torno da Terra.
Considere que, em uma erupção solar em particular, um conjunto de partículas de massa
total mp  5 kg, deslocando-se com velocidade de módulo vp  2  105 m / s, choca-se
com um satélite de massa Ms  95 kg que se desloca com velocidade de módulo igual a
Vs  4  103 m / s na mesma direção e em sentido contrário ao das partículas. Se a massa
de partículas adere ao satélite após a colisão, o módulo da velocidade final do conjunto
será de
a) 102.000 m / s.
b) 14.000 m / s.
c) 6.200 m / s.
d) 3.900 m / s.
10. (Pucrs 2016) Para responder à questão, analise a situação a seguir.
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Duas esferas – A e B – de massas respectivamente iguais a 3 kg e 2 kg estão em
movimento unidimensional sobre um plano horizontal perfeitamente liso, como mostra
a figura 1.
Inicialmente as esferas se movimentam em sentidos opostos, colidindo no instante t1. A
figura 2 representa a evolução das velocidades em função do tempo para essas esferas
imediatamente antes e após a colisão mecânica.
Sobre o sistema formado pelas esferas A e B, é correto afirmar:
a) Há conservação da energia cinética do sistema durante a colisão.
b) Há dissipação de energia mecânica do sistema durante a colisão.
c) A quantidade de movimento total do sistema formado varia durante a colisão.
d) A velocidade relativa de afastamento dos corpos após a colisão é diferente de zero.
e) A velocidade relativa entre as esferas antes da colisão é inferior à velocidade relativa
entre elas após colidirem.
11. (Uerj 2015) Um esquiador, com 70kg de massa, colide elasticamente contra uma
árvore a uma velocidade de 72km / h.
Calcule, em unidades do SI, o momento linear e a energia cinética do esquiador no
instante da colisão.
12. (Pucrj 2015) Uma massa de 10 g e velocidade inicial de 5,0 m / s colide, de modo
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totalmente inelástico, com outra massa de 15 g que se encontra inicialmente em
repouso.
O módulo da velocidade das massas, em m/s, após a colisão é:
a) 0,20
b) 1,5
c) 3,3
d) 2,0
e) 5,0
13. (Ufrgs 2015) Um bloco de massa 1kg move-se retilineamente com velocidade de
módulo constante igual a 3 m / s, sobre urna superfície horizontal sem atrito. A partir de
dado instante, o bloco recebe o impulso de sua força externa aplicada na mesma direção
e sentido de seu movimento. A intensidade dessa força, em função do tempo, é dada
pelo
gráfico
abaixo.
A partir desse gráfico, pode-se afirmar que o módulo da velocidade do bloco após o
impulso recebido é, em m / s, de
a) 6.
b) 1.
c) 5.
d) 7.
e) 9.
14. (Unesp 2015) O gol da conquista do tetracampeonato pela Alemanha na Copa do
Mundo de 2014 foi feito pelo jogador Götze. Nessa jogada, ele recebeu um cruzamento,
matou a bola no peito, amortecendo-a, e chutou de esquerda para fazer o gol. Considere
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que, imediatamente antes de tocar o jogador, a bola tinha velocidade de módulo
V1  8 m / s em uma direção perpendicular ao seu peito e que, imediatamente depois de
tocar o jogador, sua velocidade manteve-se perpendicular ao peito do jogador, porém
com módulo V2  0,6 m / s e em sentido contrário.
Admita que, nessa jogada, a bola ficou em contato com o peito do jogador por 0,2 s e
que, nesse intervalo de tempo, a intensidade da força resultante (FR ), que atuou sobre
ela, variou em função do tempo, conforme o gráfico.
Considerando a massa da bola igual a 0,4 kg, é correto afirmar que, nessa jogada, o
módulo da força resultante máxima que atuou sobre a bola, indicada no gráfico por
Fmáx , é igual, em newtons, a
a) 68,8.
b) 34,4.
c) 59,2.
d) 26,4.
e) 88,8.
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15. (Fuvest 2015) Um trabalhador de massa m está em pé, em repouso, sobre uma
plataforma de massa M. O conjunto se move, sem atrito, sobre trilhos horizontais e
retilíneos, com velocidade de módulo constante v. Num certo instante, o trabalhador
começa a caminhar sobre a plataforma e permanece com velocidade de módulo v, em
relação a ela, e com sentido oposto ao do movimento dela em relação aos trilhos. Nessa
situação, o módulo da velocidade da plataforma em relação aos trilhos é
a)  2 m  M v / m  M
b)  2 m  M v / M
c)  2 m  M v / m
d) M  m v / M
e) m  M v / M  m
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Gabarito:
Resposta da questão 1: [A]
Δp  m  ΔV  Δp  50  103 
108
 Δp  1,5 kg m s
3,6
Resposta da questão 2: [B]
Como a quantidade de movimento antes tem que ser igual à quantidade de movimento
depois, Qantes  Qdepois, o remador ao lançar o seu corpo para trás, ganha uma vantagem
para cruzar a linha de chegada.
Para entendermos melhor esse caso, podemos pensar em um vagão de trem, onde se
encontra uma pessoa. Digamos que o atrito entre o trilho e vagão seja desprezível, se
uma pessoa lançar uma pedra para trás, por conservação da quantidade de movimento o
vagão irá se movimentar para frente. A mesma coisa acontece com o remador que, ao
lançar o corpo para trás, ganha uma vantagem.
Q  mv
Q
4.860  40
Resposta da questão 3: e 
Ql
200  81
Qe
 12
Ql
Resposta da questão 4: [E]
Qa  Qd
m  V  (m  M) 
V
M
 4  m  m  M  M  3m 
3
4
m
Resposta da questão 5: [C]
Sabemos que no gráfico da força em função do tempo, a intensidade do impulso é
numericamente igual à "área" entre a linha do gráfico e o eixo dos tempos. Assim:
IF 
 4  1  3  1
20  10
1 
 20  15  50  IF  65 N  s.
2
2
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Resposta da questão 6: [A]
Ec  Ep
1
mv '2  mgh
2
1 2
v '  gh
2
v '  2gh  v '  2  10  0,2
v'  4  v'  2 m / s
Qa  Qd
mp  vp  mb  vb  (mb  mp )  v '
50v p  0  5.050  2
vp 
10.100
 v p  202 m / s
50
Resposta da questão 7: [D]
Pela conservação do momento linear, temos que:
Qfog.  Qest .  Qcap.
M  v fog.  mest.  v est.  mcap.  vcap.
Onde,
v fog.  3000 km h

mest.  0,75  M

v est.  v  800
m
 0,25  M
 cap.
v
 cap.  v
Assim,
3000  M   0,75  M   v  800    0,25  M  v
3000  0,75  v  600  0,25  v
v  3600 km h
Resposta da questão 8: [C]
A velocidade do carrinho 1 antes do choque é:
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v1 
Δs1 30,0  15,0

 v1  15,0 cm s.
Δt1
1,0  0,0
O carrinho 2 está em repouso: v2  0.
Após a colisão, os carrinhos seguem juntos com velocidade v12 , dada por:
v12 
Δs12 90,0  75,0

 v12  5,0 cm s.
Δt12
11,0  8,0
Como o sistema é mecanicamente isolado, ocorre conservação da quantidade de
movimento.
depois
Qantes
 Q1 Q2  Q12  m1 v1  m2 v 2  (m1  m2 )v12 
sist  Qsist
150,0  15,0  (150,0  m2 )5,0  m2 
150,0  15,0
 150,0 
5,0
m2  300,0 g.
Resposta da questão 9: [C]
Adotando como positivo o sentido do movimento do conjunto de partículas, temos os
seguintes dados:
mp  5 kg; vp  2  105 m/s; Ms  95 kg; VS   4  103 m/s.
Como se trata de um sistema mecanicamente isolado, ocorre conservação da quantidade
de movimento do sistema. Então:


depois
Qantes
mp vp  Ms Vs  mp  Ms V ' 
sist  Qsist
5  2  105  95    4  10
3
 100  V'  V ' 
100  104  38  104
 62  102 
100
V '  6.200 m/s.
Resposta da questão 10: [B]
Pela análise do gráfico, constata-se que os corpos andam juntos após o choque
(velocidade relativa de afastamento dos corpos depois do choque é igual a zero),
representando um choque perfeitamente inelástico. Neste caso, a energia cinética não é
conservada e existe a perda de parte da energia mecânica inicial sob a forma de calor
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(energia dissipada) com aumento da energia interna e temperatura devido à deformação
sofrida no choque. Sendo assim, a única alternativa correta é da letra [B].
Resposta da questão 11: Dados: m  70 kg; v  72 km/h  20 m/s.

p  1.400 kg  m/s.
p  m v  70  20 


2
m v 2 70  20 

E


 EC  14.000 J.
 C
2
2
Resposta da questão 12: [D]
As colisões totalmente inelásticas ocorrem quando os corpos após colidirem ficam
unidos como se fosse um só corpo e suas velocidades finais são iguais entre si.
A quantidade de movimento Q se conserva, portanto a quantidade de movimento antes
da colisão é a mesma após a colisão.
Qinicial  Qfinal
m1  v1  m2  v 2  m1  m2   v f
vf 
m1  v1  m2  v 2
m1  m2
Substituindo os valores:
vf 
10 g  5m / s  15 g  0m / s 50 g m / s

 2m/s
10 g  15 g
25 g
Resposta da questão 13: [E]
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O Impulso recebido é numericamente igual à "área" entre a linha do gráfico e o eixo t.
IF 
2 1
 4  I F  6 N  s.
2
Se a referida força é a resultante, podemos aplicar o Teorema do Impulso.
I R  ΔQ  I R  m  v  v 0   6  1 v  3  
v  9 m/s.
Resposta da questão 14: [B]
Orientando a trajetória no sentido da velocidade de chegada, V1  8 m/s e V2   0,6 m/s.
Durante a colisão, o impulso da força resultante é numericamente igual à área entre a
linha do gráfico e o eixo dos tempos. Assim, aplicando o teorema do impulso:
IF  ΔQ

Fmáx Δt
2
 m Δv  Fmáx 
2 m Δv
Δt

2  0,4  0,6  8
0,2

Fmáx  34,4 N.
Resposta da questão 15: [A]
Na figura, a situação (I) mostra o trabalhador em repouso em relação à plataforma que
se desloca com velocidade de módulo v em relação aos trilhos.
Na situação (II) o trabalhador move-se em sentido oposto ao do movimento da
plataforma, com velocidade de módulo v em relação a ela, passando a ser v ' a
velocidade da plataforma em relação aos trilhos.
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Sejam, então, v t e vp  v ' as velocidades finais do trabalhador e da plataforma,
respectivamente, em relação ao trilhos.
A velocidade do trabalhador em relação à plataforma tem módulo v. Orientando a
trajetória no sentido da velocidade inicial da plataforma, ou seja para a direita na figura
acima, tem-se:
vt/p  v  vt  vp  v  v t  vp  v  v t  v ' v.
Pela conservação da Quantidade de Movimento:
Q(I)  Q(II) 
m  M v  m v t  Mvp
 m  M v  M v '  m  v '  v  
m v  M v  M v ' m v ' m v  2 m v  M v   M  m  v ' 
2 m
v' 
 M v   M  m  v ' 
2 m
M
 M v
 m
.
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