- Colégio Social Madre Clélia

COLÉGIO SOCIAL MADRE CLÉLIA
Educação Infantil, Ensino Fundamental e Médio
Disciplina:
Matemática
Professora:
Márcia Regina Berbetz Conte
2ª TRIMESTRE
2009
ATIVIDADES COMPLEMENTARES
Conjuntos e Matemática Básica / 3º Ensino Médio
01.) (FUVEST -SP) O valor da expressão abaixo para a = 1/2 e
b = 1/3 é igual a
a+ b
1 − a.b
--------------------------------------------------------------------------------------------02.) (MACK - SP) A expressão é igual a:
/ Atividade 1
( −5)2 − 32 + 1
1 1 1
+ +
9 5 2
--------------------------------------------------------------------------------------------03.) (PUC - SP) O valor da expressão abaixo vale?
3
 − 10+ 5 − ( −4) 


9 + ( −2) 

--------------------------------------------------------------------------------------------04.) (UFAL) Dados os números a = 1/3; b=1/2 e c=3/2
então:
a) b<a
b) a.b>c
c) a+b>c
d) a.b = c
e) a.c = b
--------------------------------------------------------------------------------------------2
1
x−y
05.) (FUVEST - SP) Se A =
, onde x = e y = , então o valor de A é?
x.y
5
2
--------------------------------------------------------------------------------------------06.) (CEFET - PR) Simplificando a expressão tem-se:
( 2 −2 + 4 −3 )
( 4 − 2 + 8− 2 )
--------------------------------------------------------------------------------------------07.) (UNICAMP - SP) Roberto disse a Valéria “pense um número, dobre esse número; some 12 ao resultado ; divida o novo resultado por 2.
Quanto deu?” Valéria disse 15, ao que Roberto imediatamente revelou o número original que Valéria havia pensado. Calcule esse número.
--------------------------------------------------------------------------------------------08.) Na proporção abaixo, onde a = 3 e b = 2, o valor numérico de x é.
a 2 + b3 324.b2 − x
=
a.b
6x
--------------------------------------------------------------------------------------------09.) Achar um número inteiro tal que os seus 4/5 diminuídos de 7, seja igual à metade aumentada de 2.
--------------------------------------------------------------------------------------------10.) (UFRS) A solução da equação abaixo é:
2.( x + 3) 5.(2x − 1) 1
+
+ = 5.x
3
2
6
--------------------------------------------------------------------------------------------11.) (FGV - SP) Num pátio existem automóveis e bicicletas. O número total de rodas é 130 e o número de bicicletas é o triplo do número total de
automóveis. Calcule o número total de veículos que se encontram no pátio.
1
12.) (ITA - SP) Suponha que x e y são números reais, satisfazendo simultaneamente as equações 2x + 3y = 21 e 7x - 4y = 1. Nestas condições,
se S = x + y, então S vale:
--------------------------------------------------------------------------------------------13.) (DIREITO DE CURITIBA) Os elementos do par ordenado (x,y) que são soluções do sistema abaixo tem por soma e produto os números:?
2 x − y = 0

5

 x − 3y = − 2

--------------------------------------------------------------------------------------------14.)A solução do sistema abaixo é:
3x + y = 1

2x + 2y = 1
--------------------------------------------------------------------------------------------15.) (UFBA) Simplificando a expressão obtêm-se:
6.10−3.10−4.108
6.10−1.104
--------------------------------------------------------------------------------------------16.) (CEFET - PR) Assinale a afirmativa correta:
2
a)4 3 = ( 4 3 ) 2
2
b)4 3 ≠ ( 4 3 ) 2
c )( 4 3 ) 2 = 4 9
d)( 4 3 ) 2 ≠ ( 4 2 ) 3
2
3
e )4 3 = 4 2
--------------------------------------------------------------------------------------------17.) (UEL - PR) A expressão abaixo para
x ≠ − y ≠ 0,é equivalente a :
1 1
( + ) −1
x y
a) x + y
b) x-1 + y-1
c) (x.y)/(x + y)
d) (x - y)/(x.y)
e) (-1/x)+(-1/y)
--------------------------------------------------------------------------------------------18.) (FUVEST- SP) O valor de (0,2 )3 + (0,16 )2 é:
--------------------------------------------------------------------------------------------19.) (STO ANDRÉ-SP) Simplificando a expressão obtém-se:
2 x + 4 − 2 .2 x
2 . 2 x +3
--------------------------------------------------------------------------------------------−3
20.) (VUNESP-SP) Se 10 = x , então a expressão é igual a :
(0,1).( 0,001).10−1
10.(0,0001)
a) 10.x
b) 1
c) x
d) x/10
e) x/100
21.) (UF-RN) A expressão
13 + 7 + 2 + 4 é igual a:
---------------------------------------------------------------------------------------------
2
5
5
3 6
 6 3

22.) (UFRS) A expressão  2 9  . 2 9  é igual a:

 

---------------------------------------------------------------------------------------------
10 + 10 . 10 − 10
23.) (UFAL) A expressão
é igual a:
--------------------------------------------------------------------------------------------24.) (CEFET-PR) O valor da expressão abaixo é:
1/ 4
(81)2  .5 323 .1252 / 3


−2
−3
3 2 2 9
27 .  . 
3 4
--------------------------------------------------------------------------------------------25.) Qual o valor de x, se x =
3
4096 .
--------------------------------------------------------------------------------------------26.) (UFCE) Simplificando a expressão temos:
3. 2 − 2. 18 + 3. 72
--------------------------------------------------------------------------------------------27.) (F.OBJETIVO) Se x = 2 e y = 98 − 32 − 8 , qual relação entre x e y?:
--------------------------------------------------------------------------------------------28.) (UFMG) O quociente abaixo é igual a:
(7. 3 − 5. 48 + 2. 192 ) : 3. 3
--------------------------------------------------------------------------------------------29.) (FUVEST-SP) Qual o valor da expressão:
2− 2
2 −1
--------------------------------------------------------------------------------------------30.) (FUVEST-SP) Qual é o valor da expressão
3 +1
3 −1
+
3 −1
3 +1
--------------------------------------------------------------------------------------------31.) (UFSM-RS) Simplificando a expressão abaixo, obtém-se?
9
2
+
2
9
--------------------------------------------------------------------------------------------32.) (DIREITO DE CURITIBA) O valor absoluto da diferença entre as raízes da equação
10 + 2 x
x +4
+1=
5
x-2
--------------------------------------------------------------------------------------------33.) (PUC-SP) Uma das raízes da equação 0,1x2 - 0,7x + 1 = 0 é
a)0,2
b)0,5
c)7
d)2
e)nda
--------------------------------------------------------------------------------------------34.) (FUVEST-SP) Se x.(1-x) =1/4, então x é.
--------------------------------------------------------------------------------------------35.) (FUVEST-SP) A equação abaixo,
2
1
+
= −1
2
x −1 x +1
a) tem apenas uma raiz real.
b) tem duas raízes reais.
3
c) não tem raiz real.
d) admite 10 como raiz.
36.) A equação 4 x 2 − 3ax − a 2 tem como solução:
a) {a;a/4}
b) {a;a/2}
c) {a;-a/4}
d) {a;-a/2}
e) {a;a/8}
--------------------------------------------------------------------------------------------37.) (TAUBATÉ-SP) A equação abaixo apresenta duas raízes reais desiguais sendo uma delas um número natural, determine esse número.
3 x − 1 9x + 3 x 2 − 4 ( x − 1)2
−
=
−
7
16
7
4
--------------------------------------------------------------------------------------------38.)(CESGRANRIO) Se m e n são raízes da equação
7x 2 + 9 x + 21 = 0 , então (m + 7).(n + 7) vale:
--------------------------------------------------------------------------------------------39.) (PUC-SP) Se a equação 4 x 2 + x + m = 0 tem uma única raiz. Então m é igual a:
--------------------------------------------------------------------------------------------40.) (CESULON-PR) O valor de m na equação x 2 − 4 x + m = 0 , de modo que a diferença entre as raízes seja igual a 2 é:
--------------------------------------------------------------------------------------------41.) (PUC-SP) O conjunto verdade da expressão é;
4 x + 1 = 2x − 1
--------------------------------------------------------------------------------------------42.) (UEL-PR) A raiz da equação
1
x−3
=
x−3
--------------------------------------------------------------------------------------------43.) (FGV-SP) Com relação à equação x + 2 = 2x + 7 podemos afirmar que seu conjunto solução é:
--------------------------------------------------------------------------------------------44.) (EPCAR) Após resolver a equação abaixo, e considerando (R)conjunto dos reais, conclui-se que o conjunto solução:
2. 15 + 2 x + 80 = 0
a) é vazio
b) contém N (conjunto dos naturais)
c) é unitário
d) é infinito
e) é parte não vazia de Z ( conjunto dos inteiros)
--------------------------------------------------------------------------------------------45.) (FGV-SP) Seja V o conjunto de todas as soluções reais da equação
x 2 + 2 x + 1 = x + 1 , então V será:
--------------------------------------------------------------------------------------------46) Racionalize os denominadores abaixo (suponha que as letras indiquem números reais positivos).
4
1
a)
11
12
d)
6
4
h)
216
a
m)
1+ 7
n)
3− 7
7
22x
3
4
c)
f)
2 7
k)
1+ a
3
3 5
e)
5 2
g)
j)
b)
2
3a
2
88x
i)
5
11
10a
3
l)
2 3 −1
2
o)
2 −1
a
50a 2
x− y
y
2
7− 5
--------------------------------------------------------------------------------------------47) Simplifique as seguintes expressões:
1
1
a) 3 − 5 . 3 + 5 =
b)
−
=
3- 3 3+ 3
c)2 3 −
1
3 −1
+
1
3 +1
=
d)
2 
1 
 =
. 2 − 1 +
2 
2 + 1
 5
2 
3+ 2
3− 2
+
e)3.
f)
=
−
=
 2

5
3− 2
3+ 2


--------------------------------------------------------------------------------------------48) Simplifique as seguintes expressões:
3
3
=
a)
3
1−
3
1
5
=
c)
3
2
−
5
3
2+
1+
3
e) 2 =
2
3
b)
10
1
2 =
5+2 2 
=
d) 

2 

f )10. 5 . 5 + 5 . 5 − 5  =



--------------------------------------------------------------------------------------------49) Determine o valor das expressões abaixo:
a)25 0,5 =
b)16 0,75 =
1
4
c)125 3 =
d) 8 3 =
--------------------------------------------------------------------------------------------50) Calcule o valor das expressões abaixo:
1
1
a)16 2 + 27 3 =
b)16 0,25 + 810,75 =
c) 9 0,5 + 32 0,2 =
--------------------------------------------------------------------------------------------1
1
1
1
−1
−1
d)81 2 + 32 5 =
e) 2 5 .3 5 =
f)4 3 ÷ 2 3 =
51) Represente a expressão dada em cada item em uma potência de base 3.
5
1
1
3
1
2
a)9 .243 =
3 2.81 5
9 -2.27
− 23
c) −0,75 =
=
1
81
243 3
--------------------------------------------------------------------------------------------0,0001.(0,01)3 .1000
52) Determine o valor de m =
0,0001.10 −2
--------------------------------------------------------------------------------------------53) Sabe-se que x 3 = 2 , então x 2 é igual a:
--------------------------------------------------------------------------------------------b)
13 + 5 + 14 + 4 vale ?
54) O valor de
--------------------------------------------------------------------------------------------55) Seja 13 2 − 122 = x 125 , o valor de x é:
--------------------------------------------------------------------------------------------56) O valor da expressão 80 + 125 + 45 + 20 − 500 é:
--------------------------------------------------------------------------------------------  y 2  2
1 −   .x
  x  
57) Simplificando a expressão
, com x > 0 e y>0, vamos obter:
(
)
2
x − y + 2. xy
--------------------------------------------------------------------------------------------1

58) Sendo a > 0 , o quadrado de  3a −  é dado por:
2a 

--------------------------------------------------------------------------------------------59) Dados os números
a)
6
6
32 e 9 128 podemos afirmar que:
32 > 9 128
b)
6
32 < 9 128
c) 6 32 = 9 128
d) não é possível compará-los
--------------------------------------------------------------------------------------------60) Observe as afirmações abaixo (a > 0 e b > 0 ).
a2 + b2 = a + b
III -
3
a +4 a =7 a
III - 5 − 3 = 2
Quantas são verdadeiras?
--------------------------------------------------------------------------------------------61) (UCPR-82) Assinale a alternativa correta:
a)
n
1
(a.b ) = a.b
m p
b)
m
c)
1
a + b = a n + b n , a > 0 ,b > 0
a +a
−m
m.p
,a ≠ 1
=1, a > 0
a .b = (a.b )n + m , a ≠ 1 , b ≠ 1
n m
d)
mn
a = m.n a , a > 0
e)
--------------------------------------------------------------------------------------------62) (FGV-98) Nas expressões abaixo, obtenha y em função de x.
2y
x
a)
=
y − 2 1− x
b) x = 10.(1 + y )5
6
--------------------------------------------------------------------------------------------63) (UNICAMP - 98) O preço a ser pago por uma corrida de táxi inclui uma parcela fixa, denominada bandeirada, uma parcela que depende da
distância percorrida. Se a bandeirada custa R$ 3,44 e cada quilômetro rodado custa R$ 0,86, calcule:
a) o preço de uma corrida de 11 Km;
b) a distância percorrida por um passageiro que pagou R$21,50 pela corrida.
--------------------------------------------------------------------------------------------64) (UNICAMP-98) Dois estudantes A e B, receberam Bolsas de Iniciação Científica de mesmo valor. No final do mês, o estudante A havia
gasto 4/5 do total de sua Bolsa, o estudante B havia gasto 5/6 do total de sua Bolsa sendo que o estudante A ficou com R$ 8,00 a mais que o
estudante B.
a) Qual era o valor da Bolsa?
b) Quantos reais economizou cada um dos estudantes, naquele mês?
--------------------------------------------------------------------------------------------k
65) (UNICAMP - 98) O preço unitário de um produto é dado por: p = + 10 , para n ≥ 1 , onde k é uma constante e n é o número de unidades
n
adquiridas.
Encontre o valor da constante k, sabendo se que quando foram adquiridas 10 unidades, o preço unitário foi de R$ 19,00.
Com R$ 590,00, quantas unidades do referido produto podem ser adquiridas?
--------------------------------------------------------------------------------------------66) (USF - 98) Sobre as sentenças:
I- 2 2 = 4
II -
5 . 12 . 20 = 12 3
III - 26 27 ÷ 4 9 = 2
é correto afirmar que apenas
I é verdadeira
II é verdadeira
III é verdadeira
I e II são verdadeiras
II e III são verdadeiras
--------------------------------------------------------------------------------------------67) (USM - 98) Sejam a, b e c números reais tais que a < b < c . Com respeito aos conjuntos:
A = {x ∈ ℜ / a ≤ x ≤ b}
B = {x ∈ ℜ / b ≤ x < c}
C = {x ∈ ℜ / a ≤ x < c} ,
é falso afirmar que:
a) (A ∩ B) ∪ C = (A ∪ C ) ∩ (B ∪ C )
b) A − (B ∩ C ) = C − B
c) A ∪ B = C
d) (A − B) ∩ C = (A ∩ C ) − B
e) (A − C ) ∪ (B − C ) = A ∩ B
--------------------------------------------------------------------------------------------68) (FUVEST - 98) Qual desses números é igual a 0,064?
 1
a)  
 80 
 1
b)  
8
2
2
c)  
5
3
2
 1 
d) 

 800 
2
7
8
e)  
 10 
3
-----------------------------------------------------------------------------------------69) (FUVEST - 98) Sabe-se que a média aritmética de 5 números inteiros distintos, estritamente positivos, é 16. O maior valor que um desses
um desses inteiros pode assumir é:
--------------------------------------------------------------------------------------------70) (FUVEST - 98) Produção e vendas em setembro, de três montadoras de automóveis:
Montadoras
Unidades
Porcentagem Vendida da
Produzidas
Produção
A
3.000
80%
B
5.000
60%
C
2.000
x%
Sabendo que nesse mês as três montadoras venderam 7.000 dos 10.000 carros produzidos, o valor de x é:
--------------------------------------------------------------------------------------------71) (UFSC - 99) Determine a soma dos números associados à(s) proposição(ões) VERDADEIRA(S).
01) Sejam x e y o máximo divisor comum e o mínimo múltiplo comum de 15 e 18, respectivamente. Então o produto xy = 270.
02) Se A = {1, 4, 9, 16, 25, 36, 49}, então, A é equivalente a { x 2 / x ∈ N e 1 < x < 7}.
04) Numa divisão, cujo resto não é nulo, o menor número que se deve adicionar ao dividendo para que ela se torne exata é (d - r), sendo d o
divisor e r o resto.
x−3
≤ 1 , para x ≠ 2, é {x∈R/1 ≤ x < 2}.
08) O conjunto solução da inequação
x−2
16) Sejam A e B dois conjuntos finitos disjuntos. Então n(A ∪ B) = n(A) + n(B), onde n(X) representa o número de elementos de um conjunto
X.
-------------------------------------------------------------------------------------------72) (CEFET – 99) Em um cassino, uma pessoa introduz em uma máquina um determinado número de fichas e recebe da mesma, o dobro da
quantidade original, decrescido de dez unidades. Em uma segunda máquina, coloca essa nova quantidade e recebe novamente o dobro, mas
agora decrescido de trinta unidades. Finalmente, em uma terceira máquina, coloca a nova quantidade obtida e recebe mais uma vez o dobro,
menos quarenta unidades. Coincidentemente, o valor final é o mesmo que a quantidade introduzida na primeira máquina. Essa quantidade
original de fichas era de:
A) 5
B) 10
C) 15
D) 20
E) 25
--------------------------------------------------------------------------------------------73) (EVANGÉLICA – 99) O salário de cada um dos 10 funcionários de uma empresa é definido de acordo com o cargo exercido. Se o salário de
cada pessoa difere da outra em R$ 50,00 e o valor do menor salário é 1/5 do maior, o valor do maior salário, em reais, é:
A)
562,50
B)
590,00
C)
625,00
D)
720,50
E)
2.500,00
--------------------------------------------------------------------------------------------74) (PUCPR – 2000) Um quebra-cabeça, abaixo figurado, consiste em transferir os discos do 1 para o 3 pino sob as seguintes regras:
1) Somente um disco pode ser transferido de cada vez de um pino para qualquer outro.
2) Nunca se deve colocar um disco maior sobre um disco menor.
Na transferência de 7 discos, utilizando-se os 3 pinos, obtivemos a seguinte tabela:
número de discos
1 2 3 4 5 6 7
...................
transferidos
número de
1 3 7 15 31 63 127 ....................
movimentos
10
8
executados
Qual o número de movimentos necessários para transpor 10 discos do 1 para o 3 pino?
a) 511
b) 1023
c) 512
d) 1024
e) 1025
--------------------------------------------------------------------------------------------75) (PUCPR – 2000) Na adição abaixo, os algarismos dentro dos quadrados foram omitidos:
3[ ]76 + 2[ ][ ][ ] + 5[ ]28 = 12838
A soma dos algarismos omitidos é:
a) 34 b) 35 c) 36 d) 37 e) 38
--------------------------------------------------------------------------------------------abab
76) (PUCPR – 2000) Simplificando a fração
, em que a, b, c e d são dígitos diferentes de zero, obtemos:
cdcd
a
a)
c
ab
b)
cd
aba
c)
cdc
b
d)
d
10a + b
e)
10(c + d)
--------------------------------------------------------------------------------------------77) (UNICAMP – 2000) Neste ano, para obter as notas da primeira fase de seu vestibular, a Unicamp está usando, da seguinte forma, a nota da
prova do Enem: sejam U a nota da primeira fase da Unicamp, E a nota da prova de conhecimentos gerais do Enem e NF a nota final de cada
E + 4U
candidato. Se U ≥ E , então NF = U e se U > E , então NF =
.
5
Suponha que algumas das notas dos candidatos A, B, C, X e Y sejam as apresentadas na tabela abaixo:
Estudante
U
E
NF
A
6,0
5,0
B
5,5
5,5
C
5,0
6,0
X
6,0
Y
6,0
a) Calcule as notas finais dos candidatos A, B e C.
b) Sabendo-se que as notas do candidato X são tais que E=2U e que as notas do candidato Y são tais que U = 2E, calcule as notas obtidas por
esses dois candidatos.
--------------------------------------------------------------------------------------------78) (CEFET – 2001) O preço a pagar pela locação de um automóvel é composto de duas partes: uma tarifa fixa diária de R$ 40,00 e uma
quantia de R$ 0,15 por quilometro rodado. O preço a ser pago pela locação de um destes automóveis por 5 dias e rodando 1200Km será, em
reais, igual a:
a) 200,00
b) 350,00
c) 420,00
d) 220,00
e) 380,00
---------------------------------------------------------------------------------------------
9
{
}
A = {x ∈ Ν / x é ímpar} B = {x ∈ Ζ / − 3 ≤ x < 4} C = x ∈ Ζ *+ / x < 6
79) (CEFET – 2001) São dados os conjuntos
,
e
. O conjunto D, tal que
D = (A ∩ B) − C
, é:
{
− 3;−2;−1;0;7;9}
A)
B) ∅
{2;4;5}
C)
{− 3;−1}
D)
{1;3}
E)
--------------------------------------------------------------------------------------------80) (PUCPR _ 2001) A idade de Ricardo, hoje, é igual à idade de sua esposa Luíza mais 3/4 da idade dela. Sabendo-se que há 10 anos a
idade de Ricardo era o dobro da idade de sua esposa.
Qual a soma das idades de Ricardo e Luíza, hoje?
A) 40
B) 70
C) 110
D) 150
E) 190
--------------------------------------------------------------------------------------------1

x + y = 1
x

81) (FUVEST – 2002) Se (x , y) é solução do sistema 
, então
é igual a:
1
y
x 2 +
=4

y2
a) 1
b) –1
c) 1/3
d) –3/2
e) –2/3
--------------------------------------------------------------------------------------------82) Em uma classe de 45 meninas, cada uma delas ou tem cabelos pretos ou olhos castanhos, 35 têm cabelos pretos e 20 têm olhos
castanhos. Determine o número de meninas que têm cabelos pretos e olhos castanhos.
--------------------------------------------------------------------------------------------83) O tipo sangüíneo de uma pessoa é classificado segundo a presença no sangue dos antígenos A e B. Podemos ter:
tipo A: pessoas que têm só o antígeno A.
tipo B: pessoas que têm só o antígeno B.
tipo AB: pessoas que têm A e B.
tipo O: pessoas que não têm A nem B.
Em 55 amostras de sangue observamos que 20 apresentam o antígeno A, 12 apresentam B e 7 apresentam ambos os antígenos. Quantas
amostras são de sangue tipo:
a) A?
b) B?
c) AB?
d) O?
--------------------------------------------------------------------------------------------84) Um professor de português passou uma pesquisa numa sala de aula de trinta alunos, perguntando quantos haviam lido as obras Dom
Casmurro ou Memórias Póstumas de Brás Cubas, ambas de Machado de Assis. O resultado da pesquisa foi precisamente:
19 alunos leram Dom Casmurro,
20 alunos leram Memórias Póstumas de Brás Cubas,
3 alunos não leram nenhum dos dois livros.
Com base no resultado da pesquisa, quantos leram as duas obras?
--------------------------------------------------------------------------------------------85) Quarenta e um alunos de um colégio opinaram numa pesquisa em que eram solicitados a responder se eram leitores de jornal ou revista.
Concluiu-se exatamente que: 24 alunos lêem jornal, 30 alunos lêem revista e 5 alunos não lêem jornal nem revista. Quantos alunos lêem jornal
e revista?
--------------------------------------------------------------------------------------------86) Numa pesquisa de mercado foram entrevistadas 61 pessoas sobre suas preferências em relação a três jornais A, B e C. O resultado da
pesquisa foi precisamente:
44 pessoas lêem o jornal A;
37 pessoas lêem o jornal B;
10
32 pessoas lêem os jornais A e C;
28 pessoas lêem os jornais A e B;
26 pessoas lêem os jornais B e C;
20 pessoas lêem os jornais A, B e C;
07 pessoas não lêem jornal.
Com base nesse resultado, quantas pessoas lêem o jornal C?
--------------------------------------------------------------------------------------------87) Num avião encontravam-se 122 passageiros dos quais 96 eram brasileiros, 64 homens, 47 fumantes, 51 homens brasileiros, 25 homens
fumantes, 36 brasileiros fumantes e 20 homens brasileiros fumantes. Calcule:
a) o número de mulheres brasileiras não fumantes;
b) o número de homens fumantes não brasileiros,
c) o número de mulheres fumantes.
--------------------------------------------------------------------------------------------88) Os 36 alunos de uma classe fizeram uma prova de 3 questões. Sabendo que 4 erraram todas as questões, 5 só acertaram a primeira
questão, 6 só acertaram a segunda, 7 só acertaram a terceira, 9 acertaram a primeira e a segunda, 10 acertaram a primeira e a terceira e 7
acertaram a segunda e a terceira, determine quantos acertaram as três questões.
-----------------------------------------------------------------------------------------89) (USP – 2000) Numa cidade com 30 000 domicílios, 10 000 domicílios recebem regularmente o jornal da loja de eletrodomésticos X, 8 000
recebem regularmente o jornal do supermercado Y e metade do número de domicílios não recebe nenhum dos dois jornais. Determine: o
número de domicílios que recebem os dois jornais.
-----------------------------------------------------------------------------------------90) (PUC – PR) Em uma pesquisa com uma turma de alunos, apurou-se o seguinte: 45% dos alunos são homens. Sabe-se também que 60%
dos alunos jogam futebol e que destes 70% são homens. Que percentual de alunos, que não jogam futebol, são mulheres?
--------------------------------------------------------------------------------------------91) Uma prova com duas questões, foi dada a uma classe de quarenta alunos. Dez alunos acertaram as duas questões, 25 acertaram a
primeira questão e 20 acertaram a Segunda questão. Quantos alunos erraram as duas questões?
--------------------------------------------------------------------------------------------92) Numa pesquisa feita com 1000 famílias para se verificar a audiência dos programas de televisão, os seguintes resultados foram
encontrados: 510 famílias assistem ao programa A, 305 assistem ao programa B e 386 assistem ao programa C. Sabe-se ainda que 180
famílias assistem aos programas A e B, 60 assistem aos programas B e C, 25 assistem a A e C, e 10 famílias assistem aos três programas.
a) Quantas famílias não assistem a nenhum desses programas?
b) Quantas famílias assistem somente ao programa A?
c) Quantas famílias não assistem nem ao programa A nem ao programa B?
--------------------------------------------------------------------------------------------93) Um professor sugeriu em uma classe a leitura dos livros Helena, de Machado de Assis, e Iracema, de José de Alencar. Vinte alunos leram
Helena, 15 leram só Iracema, 10 leram os dois livros e 15 não leram nenhum deles.
a) Quantos alunos leram Iracema?
b) Quantos alunos leram só Helena?
c) Qual é o número de alunos nessa classe?
--------------------------------------------------------------------------------------------94) Numa enquete com 100 pessoas na porta de um supermercado sobre três produtos, as respostas foram: 10 pessoas compram somente o
produto A, 30 pessoas compram somente o produto B, 15 pessoas compram somente o produto C, 8 pessoas compram A e B,5 pessoas
compram A e C, 6 pessoas compram B e C, e 4 compram os três produtos.
a) Quantas pessoas compram pelo menos um dos três produtos?
b) Quantas pessoas não compram nenhum desses produtos?
c) Quantas pessoas compram os produtos A e B e não compram C?
d) Quantas pessoas compram os produtos A ou B?
e) Quantas pessoas compram o produto A?
f) Quantas pessoas compram o produto B?
--------------------------------------------------------------------------------------------95) Num levantamento entre 100 estudantes sobre o estudo de idiomas, obtivemos os seguintes resultados: 41 estudam Inglês; 29 estudam
Francês e 26 estudam Espanhol; 15 estudam Inglês e Francês, 8 estudam Francês e Espanhol, 19 estudam Inglês e Espanhol; 5 estudam os
três idiomas.
a) Quantos estudantes não estudam nenhum desses idiomas?
b) Quantos estudantes estudam apenas um desses idiomas?
---------------------------------------------------------------------------------------------
11
96) Uma pesquisa mostrou que 33% dos entrevistados lêem o jornal A, 29% lêem o jornal B, 22% lêem o jornal C, 13% lêem A e B, 6% lêem B
e C, 14 % lêem A e C e 6% lêem os três jornais.
a) Quantos por cento não lê nenhum desses jornais?
b) Quantos por cento lê os jornais A e B e não lê C?
c) Quantos por cento lê pelo menos um jornal?
--------------------------------------------------------------------------------------------97) Numa pesquisa sobre audiência de tevê entre125 entrevistados, obteve-se: 60 assistem ao canal X, 40 ao canal Y, 15 ao canal Z, 25
assistem a X e Y, 8 a Y e Z, 3 a X e Z, e 1 assiste aos três.
a) Quantos não assistem a nenhum desses canais?
b) Quantos assistem somente ao canal X?
c) Quantos não assistem nem a X nem a Y?
--------------------------------------------------------------------------------------------98) (FGV-SP) Uma pesquisa de mercado sobre o consumo de três marcas, A, B e C, de um determinado produto apresentou os seguintes
resultados: A, 48%; B,45%; C, 50%; A e B,18%; B e C, 25%; A e C, 15%; nenhuma das três, 5%.
a) Qual a porcentagem dos entrevistados que consomem as três marcas?
b) Qual a porcentagem dos entrevistados que consomem uma e apenas uma das três marcas?
--------------------------------------------------------------------------------------------99) (UFSE) Os senhores A, B e C concorriam à liderança de certo partido político. Para escolher o líder, cada eleitor votou apenas em dois
candidatos de sua preferência. Houve 100 votos para A e B, 80 votos para B e C e 20 votos para A e C. Em conseqüência:
a) venceu A, com 120 votos.
b) venceu A, com 140 votos.
c) A e B empataram em primeiro lugar.
d) venceu B, com 140 votos.
e) venceu B, com 180 votos.
--------------------------------------------------------------------------------------------100) Um conjunto A tem 13 elementos, A ∩ B tem 8 elementos e A ∪ B tem 15 elementos. Quantos elementos têm B?
20) Num grupo de 22 universitários há 8 que cursam Engenharia, 10 que cursam Administração e 3 que cursam ambos. Quantos não estão
cursando nem engenharia nem Administração?
--------------------------------------------------------------------------------------------101) Uma escola tem 20 professores, sendo que 6 lecionam apenas matemática, 5 apenas física e 7 lecionam outras disciplinas distintas de
matemática e física. Quantos são os professores que lecionam matemática e física?
--------------------------------------------------------------------------------------------102) Dados os conjuntos A ={ 2, 3, 4 }, B ={ 2, 3, 5, 6, 7 } , C= { 5, 6, 7 } e D = { 2, 4 }, determine:
a) ( A ∩ B ) ∪ C
b) ( A ∩ D ) ∪ ( A ∩ C )
c) ( D ∪ C ) ∩ B
d) ( C ∩ D ) ∪ A
e) ( B – A ) ∪ D
f) B – ( C ∪ D )
g) B – CA D
h) C A ( A ∩ D )
-------------------------------------------------------------------------------------------103) Sabendo que M = { 2, 3, 4, 5, 6 }, M ∪ N = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 } e M ∩ N = { 2, 3, 4 }, determine o conjunto N.
--------------------------------------------------------------------------------------------104) Se
A={ 1, 3, 4, 5, 6 }, A ∪ B ={ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
e A ∩ B ={ 5 ,6 }, determine o conjunto B.
-------------------------------------------------------------------------------------------105) Dados A ∩ ={ 2, 3, 8 }, A ∩ C={ 2, 7 }, B ∩ C={ 2, 5, 6 }, A ∪ B = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 } e A ∪ B ∪ C = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 },
determine o conjunto C.
--------------------------------------------------------------------------------------------106) Sendo A ∩ B = { 1, 2, 3 }, A ∩ C = { 1, 2, 4, 5 }, B ∩ C = { 1, 2, 6}, A ∪ B = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10}, A ∪ C = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8 } e A ∪ B
∪ C = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}, determine os conjuntos A, B e C.
--------------------------------------------------------------------------------------------107) Suponha que A ∪ B = { a, b, c, d, e, f, g, h }, A ∩ B = { d, e } e A – B = { a, b, c }. Determine o conjunto B.
--------------------------------------------------------------------------------------------108) Sejam A e B subconjuntos de um conjunto X, tais que X – A = { 0, 1, 5, 6 } e X – B = { 0, 4, 6 } . Se A ∩ B = { 2, 3 } , determine o conjunto
A ∪ B.
---------------------------------------------------------------------------------------------
12
109) Dados A = { 0, 1, 2} e B = { 1, 2, 3, 4}, determine o conjunto X tal que A ∩ X = { 0, 1 }, B ∩ X = { 1, 4 } e A ∪ B ∪ X = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6
}.
--------------------------------------------------------------------------------------------110) Dados A ={ a, b, c, d, e, f }, B ={ b, c, d } e C ={ d, e, f }, determine o conjunto X tal que X ⊂ A, B – X = { b, c } , X – C = { a } e C – X = { e, f }
--------------------------------------------------------------------------------------------111) (MACK – 2003) Numa pesquisa de mercado, verificou-se que 15 pessoas utilizam os produtos A ou B, sendo que algumas delas utilizam A
e B. O produto A é usado por 12 pessoas e o produto B, por 10 delas. O número de pessoas que utilizam ambos os produtos é:
--------------------------------------------------------------------------------------------112) (MACK – 2003) Se da soma de todos os números ímpares positivos de 2 algarismos subtrairmos a soma de todos os números pares
positivos de 2 algarismos, o resultado será:
------------------------------------------------------------------------------------------113) (MACK – 2003) Nas últimas eleições, três partidos políticos tiveram direito, por dia, a 90s, 108s e 144s de tempo gratuito de propaganda
na televisão, com diferentes números de aparições. O tempo de cada aparição, para todos os partidos, foi sempre o mesmo e o maior possível.
A soma das aparições diárias dos partidos na TV foi de:
a) 15
b) 16
c) 17
d) 19
e) 21
-----------------------------------------------------------------------------------------114) (MACK – 2003) Se o dobro de um número inteiro é igual ao seu triplo menos 4, então a raiz quadrada desse número é:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
--------------------------------------------------------------------------------------------115) (FUVEST – 2003) Num bolão, sete amigos ganharam vinte e um milhões, sessenta e três mil e quarenta e dois reais. O prêmio foi dividido
em sete partes iguais. Logo, o que cada um recebeu, em reais, foi:
a) 3.009.006,00
b) 3.009.006,50
c) 3.090.006,00
d) 3.090.006,50
e) 3.900.060,50
--------------------------------------------------------------------------------------------3
116) (FGV – 2003) Simplificando a fração
obteremos:---------------------------------------------------------------------------------------------1
4+
2
3+
5
117) (FGV – 2003) Se x = 3200000 e y = 0,00002, então x.y vale:
a) 0,64
b) 6,4
c) 64
d) 640
e) 6400
--------------------------------------------------------------------------------------------118) (FGV – 2003) Simplificando-se a fração
a)
m2 + m
5m 2 + 10m + 5
obtém-se:
1
11
m
5(m + 1)
m
c)
5(m − 1)
m+1
d)
5m
b)
13
m −1
5m
--------------------------------------------------------------------------------------------119) (FGV – 2003) Fábio recebeu um empréstimo bancário de R$ 10.000,00, para ser pago em duas parcelas anuais, a serem pagas
respectivamente no final do primeiro ano e do segundo ano, sendo cobrados juros compostos à taxa de 20% ao ano. Sabendo que o valor da 1ª
parcela foi de R$ 4,000,00, podemos concluir que o valor da 2ª foi de:
a) R$ 8.800,00
b) R$ 9.000,00
c) R$ 9.200,00
d) R$ 9.400,00
e) R$ 9.600,00
-----------------------------------------------------------------------------------------120) (UFPR-97) Foi realizada uma pesquisa para avaliar o consumo de três produtos designados por A, B e C. Todas as pessoas consultadas
responderam à pesquisa e os resultados estão indicados no quadro abaixo:
PRODUTO
Nº DE CONSUMIDORES
A
25
B
36
C
20
AeB
6
AeC
4
BeC
5
AeBeC
0
Nenhum dos produtos
20
Observação: o consumidor de dois produtos está incluído também como consumidor de cada um destes dois produtos.
Com bases nestes dados, calcule o número total de pessoas consultadas.
----------------------------------------------------------------------------------------121) (CEFET-97) O clube de Línguas de uma escola oferece cursos de Inglês (IN), Francês (FR), Alemão (AL) e Espanhol (ES). A secretaria da
escola fez um levantamento sobre a matrícula de seus alunos e verificou que:
900 alunos estão matriculados em IN;
o número de alunos matriculados em FR é igual a um terço do número de alunos matriculados em IN;
o número de alunos matriculados em AL excede em 40 o número de alunos matriculados em FR;
o número de alunos matriculados em ES excede em 110 o número de alunos matriculados em AL;
o número de alunos matriculados em IN e FR é igual a 5% do número de alunos matriculados em FR;
o número de alunos matriculados em IN e ES é igual a 10% do número de alunos matriculados em ES;
1568 alunos não estão matriculados em nenhum dos quatro cursos ofertados.
A partir desses dados conclui-se que o número total de alunos da escola é:
a) 3498
b) 2050
c) 3618
d) 2978
e) 4008
--------------------------------------------------------------------------------------------122) (TUIUTI – 97) Numa classe de 30 alunos, 16 gostam de Matemática e 20 de História. O número de alunos dessa classe que gostam de
Matemática e de História é:
a) exatamente 16
b) exatamente 10
c) no máximo 6
d) no mínimo 6
e) n.d.a
--------------------------------------------------------------------------------------------123) (ESPCEX – 96) Numa pesquisa feita junto a 200 universitários sobre o hábito de leitura de dois jornais (A e B), chegou-se às seguintes
conclusões:
(1) 80 universitários lêem apenas um jornal;
(2) o número dos que não lêem nenhum dos jornais é o dobro do número dos que lêem ambos os jornais.
(3) o número dos que lêem o jornal A é o mesmo dos que lêem apenas o jornal B.
Com bases nesses dados, podemos afirmar que o número de universitários que lêem o jornal B é:
a) 160
b) 140
e)
14
c) 120
d) 100
e) 80
--------------------------------------------------------------------------------------------124) (CEFET – 96) Numa cidade existem três clubes A, B e C , com 435, 295 e 15 sócios exclusivos , respectivamente. Quinze pessoas são,
simultaneamente, sócias dos três clubes; 100 são sócias de A e B; 80 são sócias de A e C e 120 de B e C. O número total de pessoas que são
sócias dos três clubes, é:
a) 745
b) 1000
c) 1015
d) 1045
e) 1300
--------------------------------------------------------------------------------------------125) Numa prova sobre o corpo humano constavam três questões: a primeira sobre o sistema circulatório; a segunda, sobre o sistema
respiratório; e a terceira, sobre o sistema nervoso. Sabe-se que, dos 39 alunos que fizeram a prova, precisamente:
• 17 alunos acertaram a primeira questão;
• 09 alunos acertaram somente a segunda questão;
• 04 aluno acertou somente a terceira questão;
• 15 alunos acertaram a segunda e a terceira questão;
• 01 aluno errou todas as questões.
Quantos alunos acertaram as três questões?
--------------------------------------------------------------------------------------------126) Nas favelas, devido às péssimas condições sanitárias, as doenças proliferam com muita rapidez. Em exames de fezes, feitos em 47
crianças faveladas, foi constatada a presença de três tipos de bactérias (A ,B e C). Precisamente:
• 25 crianças apresentaram a bactéria A;
• 13 crianças apresentaram somente a bactéria B;
• 16 crianças apresentaram somente a bactéria C;
• 12 crianças apresentaram as bactérias B e C;
• 04 crianças não apresentaram nenhuma bactéria.
Quantas crianças apresentaram as três bactérias?
--------------------------------------------------------------------------------------------127) Uma pesquisa feita sobre dois cursos de inglês, 210 pessoas freqüentam o curso Chisk, 110 pessoas freqüentam os dois cursos Chisk e
Bebel, 280 pessoas freqüentam apenas um dos dois cursos, e 120 pessoas não freqüentam o curso Bebel. Quantas pessoas foram
consultadas?
--------------------------------------------------------------------------------------------128) Feita uma pesquisa com n pessoas a respeito de dois tipos de refrigerantes, e constatou-se que:
setenta e seis pessoas gostam do refrigerante Cola-Cola;
trinta e duas pessoas gostam dos refrigerantes Cola-Cola e Pesip;
cento e doze pessoas gostam apenas de um dos dois refrigerantes;
oitenta e seis pessoas não gostam do refrigerante Pesip.
Determine quantas pessoas foram pesquisadas?
--------------------------------------------------------------------------------------------129) O departamento de seleção de pessoal de uma indústria automobilística aplicou um teste em 44 candidatos. Uma das perguntas foi : você
já trabalhou no
a) setor de montagem?
b) setor de pintura?
c) setor de eletricidade?
Conclui-se que todos os candidatos têm experiência em pelo menos um dos setores e que exatamente;
28 pessoas trabalharam em montagem;
04 pessoas trabalharam só em montagem;
01 pessoa trabalhou só em eletricidade;
21 pessoas trabalharam em montagem e pintura;
16 pessoas trabalharam em pintura e eletricidade;
13 pessoas trabalharam em montagem e eletricidade.
Quantas pessoas têm experiência só no setor de pintura?
--------------------------------------------------------------------------------------------130) Uma prova de Matemática era constituída de dois problemas, onde 275 alunos acertaram somente um dos problemas, 233 acertaram o
segundo, 85 alunos acertaram os dois problemas e 197 erraram o segundo problema. Quantos alunos fizeram a prova.
---------------------------------------------------------------------------------------------
15
131) (PUCPR - 98) Em uma pesquisa com uma turma de alunos, apurou-se o seguinte: 45% dos alunos são homens. Sabe-se também que
60% dos alunos jogam futebol e que destes 70% são homens.
Que percentual de alunos, que não jogam futebol, são mulheres?
--------------------------------------------------------------------------------------------132) (FAE 98) Em uma pesquisa de mercado, sobre o consumo dos produtos A, B e C, foram encontrados os seguintes resultados:
A-----80 pessoas
B-----60 pessoas
C-----50 pessoas
A e B-----25 pessoas
A e C-----20 pessoas
B e C-----20 pessoas
A, B e C------15 pessoas
nenhuma------40 pessoas
Podemos concluir que o número de pessoas consultadas foi:
--------------------------------------------------------------------------------------------133) (UNESP - 98)A comunidade acadêmica de uma faculdade, composta de professores, alunos e funcionários, foi convocada à responder
"sim" ou "não" a uma certa proposta. Não houve nenhuma abstinência e 40% dos professores, 84% dos alunos e 80% dos
funcionários votaram "sim". Se a porcentagem global dos votos "sim" foi 80%, determine a relação entre o número de alunos e o número de
professores dessa faculdade.
--------------------------------------------------------------------------------------------134) (EVANGÉLICA – 99) Em uma pesquisa sobre o consumo das marcas de pasta de dente SIC, KULL e COLMA, realizada em uma
determinada região, obtiveram-se os seguintes resultados:
Dos dados obtidos, pode-se concluir que o número de pessoas entrevistadas que não consomem as marcas SIC ou KULL, é:
MARCA:
SIC KULL
COLMA SIC e COLMA
Nenhuma
SIC e KULL
KULL e
SIC,
420 473
385
124
Nº DE
da três
COLMA
KULL e
CONSUMI
COLMA
DORES
91
80
10
156
A) 191
B) 385
C) 375
D) 541
E) 347
--------------------------------------------------------------------------------------------135) (CEFET – 99) Num colégio de segundo grau com 2000 alunos, foi realizada uma pesquisa sobre o gosto dos alunos pelas disciplinas de
Física e Matemática. Os resultados da pesquisa se encontram na tabela a seguir:
Número de alunos
Gostam de Matemática
1000
Gostam de Física
800
Não gostam de Matemática nem de 500
Física
O número de alunos que gostam de Matemática e Física simultaneamente, é:
a) 700
b) 500
c) 300
d) 200
e) 100
--------------------------------------------------------------------------------------------136) (EVANGÉLICA – 2000) Duas empresas, a “PeçaMetal” e a “Eletritudo”, abriram inscrições para admissão de novos funcionários.
Participaram dos testes seletivos das empresas, 596 candidatos. Na empresa “PeçaMetal” 286 candidatos participaram da seleção e 36
candidatos fizeram teste nas duas empresas. O número de candidatos que participaram do teste seletivo da empresa “Eletritudo” foi:
a) 346
b) 382
c) 310
d) 274
e) 326
---------------------------------------------------------------------------------------------
16
137) (CEFET - 2000) Um supermercado realizou uma pesquisa sobre as formas de pagamento utilizadas por seus clientes (cheque, dinheiro ou
cartão). Os resultados obtidos foram os seguintes:
total de clientes consultados = 91;
clientes que pagam exclusivamente com cheque = 53;
clientes que pagam indiferentemente com cheque ou com dinheiro = 18;
clientes que pagam exclusivamente com cartão de crédito = 15;
Levando-se em consideração as informações anteriores, pode-se concluir que o número de clientes que utilizam dinheiro para
pagar suas contas é:
--------------------------------------------------------------------------------------------138) (FAE – 2000) Em um grupo de 70 pessoas, entre homens e mulheres, há algumas que jogam xadrez e algumas que falam inglês. Nesse
grupo, 15 são homens que não falam inglês e não jogam xadrez, 10 são mulheres que não falam inglês e jogam xadrez e 12 são mulheres que
falam inglês e não jogam xadrez. Sabe-se, ainda, que o número de homens que falam inglês é 13, o número de pessoas que jogam xadrez e
falam inglês é 11, o número de homens que jogam xadrez é 9 e o número de mulheres que não falam inglês e não jogam xadrez é 10. Nessas
condições, quantos são os homens que falam inglês e jogam xadrez?
a) 5
b) 6
c) 7
d) 8
e) 9
--------------------------------------------------------------------------------------------139) (USP –2000) Numa cidade com 30 000 domicílios, 10 000 domicílios recebem regularmente o jornal da loja de eletrodomésticos X, 8 000
recebem regularmente o jornal do supermercado Y e metade do número de domicílios não recebe nenhum dos dois jornais. Determine: o
número de domicílios que recebem os dois jornais.
--------------------------------------------------------------------------------------------140) (USP – 2000) O gráfico, publicado pela revista Veja de 28/7/99, mostra como são divididos os 188 bilhões de reais do orçamento da União
entre os setores de saúde, educação, previdência e outros.
Se os 46 bilhões de reais gastos com a previdência fossem totalmente repassados aos demais setores de modo que 50% fossem destinados à
saúde, 40% à educação e os 10% aos outros, determine o aumento que o setor de saúde teria:
a) em reais;
b) em porcentagem, em relação à sua dotação inicial, aproximadamente.
--------------------------------------------------------------------------------------------141) (FATEC – 2003) Em certa região árida prevê-se construir um açude, cuja superfície tem aproximadamente a forma de um losango,
conforme a vista superior apresentada. A capacidade do açude em litros pode ser estimada multiplicando-se a área de sua superfície pela
profundidade, lembrando que 1m 3 corresponde a 10 3 litros. Se a profundidade média do açude é 2m e ele estiver completamente cheio,
aproximadamente quantas famílias com consumo mensal de 2x10 4 litros de água cada uma poderiam ser atendidas em um mês? A resposta
correta é:
400 m
800 m
17
-----------------------------------------------------------------------------------------142) (FATEC – 2003) Um pai dividiu a quantia de R$ 750,00 entre seus três filhos. A quantia recebida por Carlos correspondeu a
10
da
7
7
da recebida por Bruno. É verdade que:
8
a) Carlos recebeu R$ 60,00 a mais que Bruno.
b) André recebeu R$ 100,00 a menos que Ca.rlos
c) Bruno recebeu R$ 70,00 a menos que Carlos.
d) Carlos recebeu R$ 100,00 a mais que André.
e) André recebeu R$ 40,00 a menos que Bruno.
-----------------------------------------------------------------------------------------143) (UFSCAR – 2003) Considere a equação x 2 + kx + 36 = 0 , onde x’ e x‘’ representam suas raízes. Para que exista a relação
1 1
5
+
= , o valor de k na equação deverá ser:
x' x' ' 12
-----------------------------------------------------------------------------------------144) (EVANGÉLICA – 2003) Dados os conjuntos A = {1,2,3,4,5}; B = {1,2,3,5,7,8 } e C = {1,2,3,4,5,8} e as relações R1 = {(x,y) ∈ A X B / y =
x2 – 1 } e R2 = {(x,y) ∈ B X C / y = 2x + 2 }. Determinando-se R1 ∩ R2, obtém-se:
a) {(1,0)}
b) {(3,8)}
c) {(1,4)}
d) {(0,2)}
e) {(2,3)}
-----------------------------------------------------------------------------------------145) (AFA – 2003)
recebida por André e esta correspondeu a
Hotel Fazenda B
Chalés com acomodação para até 10 pessoas.
Diária do Chalé: 80 reais
Refeição opcional (14 reais por dia por pessoa)
O Sr. Paulo, esposa e filhos optaram pelo passeio acima anunciado e, aproveitando as férias escolares, passaram 5 dias hospedados no Hotel
Fazenda B fazendo todas as refeições, gastando ao todo 1100 reais, dos quais 280 reais cobriram despesas com telefone, frigobar e lazer.
É correto afirmar que
a) a família levou 6 filhos.
b) as despesas com refeições totalizaram 400 reais.
c) no chalé sobraram 4 acomodações.
d) se não tivessem ocorrido as despesas extras com frigobar, telefone e lazer, eles poderiam ter ficado mais 1 dia e teriam economizado ainda
120 reais.
-----------------------------------------------------------------------------------------146) (CEFET – 2003) Dados os conjuntos A = { 1, 2, 3, 4, 5 }; B = { 4, 5, 6, 7 }; C – A = { 7, 8, 9 }; C – B = { 3, 8, 9 } e A I B I C = { 4 }, o
número de elementos do conjunto C é:
a) 6.
b) 7.
c) 3.
d) 4.
e) 5.
-----------------------------------------------------------------------------------------147) (FUVEST – 2003) Um caminhão transporta maçãs, pêras e laranjas, num total de 10.000 frutas. As frutas estão condicionadas em caixas
(cada caixa só contém um tipo de fruta), sendo que cada caixa de maçãs, peras e laranjas, têm, respectivamente 50 maçãs, 60 pêras e 100
laranjas e custam, respectivamente, 20, 40 e 10 reais. Se a carga do caminhão tem 140 caixas e custa 3300 reais, calcule quantas maçãs,
pêras e laranjas estão sendo transportadas.
a) 3000 maças, 2000 pêras e 5000 laranjas.
b) 2000 maças, 5000 pêras e 3000 laranjas.
18
c) 5000 maças, 3000 pêras e 2000 laranjas.
d) 5000 maças, 2000 pêras e 3000 laranjas.
e) 2000 maças, 3000 pêras e 5000 laranjas.
--------------------------------------------------------------------------------------------148) (MACK – 2003) Sejam os números reais x,y e z, tais que x < y e y < z. Assinale a alternativa que representa um número positivo.
a) x − z
b) (y − z )(z − x )
c) (x − y )(z − x )
d) (x − y )(y − z )
e) (x − y )(y − z )(x − z )
-----------------------------------------------------------------------------------------149) (PUCPR – 2003) Sendo x e y números reais não nulos, verifique quais das afirmações são sempre verdadeiras e escolha a alternativa
correta:
1 1
I – Se x > y, então <
x y
II – Se − x > 0 , então x < 0
III – Se x ≤ y , então − x ≤ −y
IV – Se x 2 ≥ 9 , então x ≥ 3
V – Se x < y, então x 2 ≤ y 2
É verdadeira ou são verdadeiras:
a) apenas uma afirmação.
b) apenas duas afirmações.
c) apenas três afirmações.
d) apenas quatro afirmações
e) todas as afirmações.
-----------------------------------------------------------------------------------------150) (PUCPR – 2003) Em uma pesquisa feita com 120 empregados de uma empresa, verificou-se o seguinte:
- têm casa própria: 38
- têm curso superior:42
- têm plano de saúde:70
- têm casa própria e plano de saúde: 34
- têm casa própria e curso superior: 17
- têm curso superior e plano de saúde: 24
- têm casa própria, plano de saúde e curso superior: 15
Qual a porcentagem dos empregados que não se enquadram em nenhuma das situações anteriores?
a) 25%
b) 30%
c) 35%
d) 40%
e) 45%
-----------------------------------------------------------------------------------------1
1
151) (PUCRJ – 2003) Seja y = 1 −
e z = 1 − .Assinale a opção que representa o valor de z.
x
y
1
a) z =
x
1
b) z =
1− x
1
c) z =
x −1
d) z = 1 − x
19
e) z = x
--------------------------------------------------------------------------------------------152) (UEL – 2003) Observe os seguintes números:
π
I. 2,212121...
II. 3,2122223...
III.
5
Assinale a alternativa que identifica os números irracionais.
IV. 3,1416
V.
−4
a) I e II
b) I e IV
c) II e III
d) II e V
e) III e V
-----------------------------------------------------------------------------------------153) (PUCSP – 2002) Seja n um número qualquer, inteiro e positivo. Se n é par, divida-o por 2; se n é ímpar, multiplique-o por 3 e adicione 1 ao
resultado. Esse procedimento deve ser repetido até que se obtenha como resultado final o número 1. Assim, por exemplo, se n=12, tem-se:
12 → 6 → 3 → 10 → 5 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1 .
Ou seja, foram necessárias 9 passagens até obter-se o resultado 1. Nessas condições, se n=11, o número de passagens necessárias para
obter-se o resultado final 1 será:
a) 7
b) 8
c) 11
d) 14
e) 17
-----------------------------------------------------------------------------------------154) (PUCSP – 2002) Fábio quer arrumar um emprego de modo que, do total do salário que receber, possa gastar 1/4 com alimentação, 2/5
com aluguel e R$ 300,00 em roupas e lazer. Se, descontadas todas essas despesas, ele ainda pretende que lhe sobrem no mínimo R$ 85,00,
então, para que suas pretensões sejam atendidas, seu salário deve ser no mínimo
a) R$ 950,00
b) R$ 1 000,00
c) R$ 980,00
d) R$ 1 100,00
e) R$ 1 500,00
-----------------------------------------------------------------------------------------1
[

155) (UNIMARILIA – 2000) Simplificando a equação  (n + 2 )4

]
1
2
 2
− 4(n + 1) obtém-se:

a) 1
b) n + 1
c) n 2
d) n − 1
e) n
-----------------------------------------------------------------------------------------156) (UNIOESTE – 2000) A respeito do valor numérico da expressão
2x + 3
, é correto afirmar que:
x−3
01) é nulo se x = 3.
02) é negativo se, e somente se, − 3 2 < x < 3 .
04) é igual a − 8 5 se x = 1/2.
08) é positivo se, e somente se, x > −3 / 2 .
16) é zero se x = 0.
13 − 9 2
se x = 2 .
7
--------------------------------------------------------------------------------------------32) é igual a
20
157) (UEL – 2000) Com base nas propriedades de números inteiros, é correto afirmar:
a) O valor absoluto de qualquer número é sempre maior ou igual ao próprio número.
b) Todo número que é divisível por 2 e por 4 é divisível também por 8.
c) Sempre que um número x é primo, o número x + 5 também é primo.
d) Sempre que dois números são primos, o produto dos mesmos também é um número primo.
e) O mínimo múltiplo comum de dois números é sempre o produto deles.
------------------------------------------------------------------------------------------158) (UEL – 2000) Observe a seqüência de figuras abaixo:
4 palitos
12 palitos
24 palitos
Uma fórmula para calcular o número de palitos utilizados para construir, com este mesmo procedimento, uma figura cujo quadrado externo tem
x palitos em cada lado é:
a) 2x 2 + 2 x
b) x 2
c) x 2 + x
d) (x + 1)2
e) (2 x + 1)2
------------------------------------------------------------------------------------------159) (UEL – 2000) Selecione a alternativa correta.
a)
37 = 37 / 2
b)
5
≠
3
3
2+ 5= 7
c)
d)
5
3
4 × 3 3 = 6 13
2
≠
2
2
-----------------------------------------------------------------------------------------160) (UEL – 2000) Numa pesquisa de intenção de votos, em que as pessoas deveriam responder "sim" ou "não", foram feitas as seguintes
perguntas:
1. Você votou no atual prefeito?
2. Se o atual prefeito fosse candidato à reeleição, você votaria nele?
Nenhuma pergunta ficou sem resposta, 30 pessoas responderam "sim" às duas questões, 60 responderam "não" à primeira questão, 80
responderam "não" à segunda questão e 130 disseram "sim" a uma questão, ao menos. O número de pessoas entrevistadas foi de:
a) 150
b) 160
c) 140
d) 130
e) 120
--------------------------------------------------------------------------------------------161) (CEFET – 2001) São dados os conjuntos A = {x ∈ N / x é ímpar} , B = {x ∈ Z / − 3 ≤ x < 4} e C = {x ∈ Z + / x < 6} . O Conjunto D, tal que
e)
1
D = (A ∩ B) − C é:
a) {–3, –2, –1, 0, 7, 9}.
b) ∅
c) {2, 4, 5}.
d) {–3, –1}.
e) {1, 3}.
-----------------------------------------------------------------------------------------1
3
162) (CEFET – 2001)Sejam as equações 4 a+b =
e 2 a+ 2 + 2 b−1 = , então o conjunto solução é:
16
2
21
{(− 4;2); (− 3;1)}
b) {(− 2;3 ); (− 3;1)}
c) {(− 2;0 ); (− 3;1)}
d) {(− 2;4 ); (− 3;3 )}
e) {(0;−2 ); (1;−3 )}
a)
------------------------------------------------------------------------------------------163) (UEL – 2001) O percurso de Londrina a Floresta, passando por Arapongas e Mandaguari, será feito em um automóvel cujo consumo médio
é de 1 litro de gasolina para cada 10 km. Considere o preço de R$ 1,30 por litro de gasolina e as informações contidas na tabela abaixo.
Então, uma expressão para o cálculo do total de despesas, em reais, com combustível e pedágios, para fazer essa viagem, é:
Distância entre as cidades (km)
Tarifa do pedágio
no trecho (R$)
Londrina – Arapongas: 40
2,30
Arapongas – Mandaguari: 38
2,30
Mandaguari – Floresta: 60
3,60
a) (40 + 2,30) × 0,13 + (38 + 2,30) × 0,13 + (60 + 3,60) × 0,13
b) 138 × 0,13 + 2,30 + 2,30 + 3,60
c) 138 × 10 × 1,30 + 8,20
d) 40 × 1,30 + 2,30 + 38 × 1,30 + 2,30 + 60 × 1,30 + 3,60
e) 138 ×1,30 + 2,30 + 3,60
----------------------------------------------------------------------------164) (UEL – 2001) Considere dois números inteiros, a e b, consecutivos e positivos. Qual das expressões abaixo corresponde necessariamente
a um número par?
a) a + b
b) 1 + ab
c) 2 + a + b
d) 2a + b
e) 1 + a + b
-----------------------------------------------------------------------------------------165) (FATEC – 2001)Pelo quarto ano consecutivo, o Brasil bateu o seu próprio recorde de reciclagem de latas de alumínio, mantendo-se entre
os líderes mundiais do setor. Em 1999, foram coletadas e recicladas 86.409 toneladas de lat as de alumínio vazias, num total de 5,8 bilhões de
unidades. A tabela abaixo apresenta, nos anos indicados, a taxa nacional de reciclagem de latas de alumínio, em
porcentagem, em relação ao total fabricado De acordo com esses dados, é correto concluir que, dos números abaixo, o que mais se aproxima
do número de toneladas de latas de alumínio fabricadas no Brasil em 1999 é
Ano
Porcentagem
1991
37
1992
39
1993
50
1994
56
1995
63
1996
61
1997
64
1998
65
1999
73
Fonte: ABAL – Associação Brasileira do Alumínio
a) 137 157
b) 135 014
c) 118 368
d) 84 480
e) 63 079
------------------------------------------------------------------------------------------166) (FATEC – 2001) Um certo setor de uma empresa tem várias máquinas, todas com o mesmo custo operacional por hora. Se o custo de
operação de 3 delas, em 2 dias, funcionando 6 horas por dia, é de R reais, então o custo de operação em reais de 2 delas, em 4 dias,
funcionando 5 horas por dia, é igual a
a) 8R/9
b) 10R/9
22
c) 2R
d) 2,5R
e) 5R
------------------------------------------------------------------------------------------167) (FATEC – 2001) Na compra a prazo de um aparelho eletro-doméstico, o total pago por uma pessoa foi R$ 672,00. A entrada teve valor
correspondente a 1/6 do total, e o restante foi pago
em 4 parcelas, cujos valores formaram uma progressão aritmética crescente de razão R$ 40,00. O valor da última prestação foi
a) R$ 220,00
b) R$ 215,00
c) R$ 210,00
d) R$ 205,00
e) R$ 200,00
------------------------------------------------------------------------------------------168) (FATEC – 2001) Dois casais foram a um barzinho. O primeiro pagou R$ 5,40 por 2 latas de refrigerante e uma porção de batatas fritas. O
segundo pagou R$ 9,60 por 3 latas de refrigerante e 2 porção de batatas frita. Nesse local e nesse dia, a diferença entre o preço de uma porção
de batatas frita e o preço de uma lata de refrigerante era de:
R$2,00
R$1,80
R$1,75
R$1,50
R$1,20
------------------------------------------------------------------------------------------169) (CEFET – 2001) O preço a pagar pela locação de um automóvel é composto de duas partes: uma tarifa fixa diária de R$ 40,00 e uma
quantia de R$ 0,15 por quilômetro rodado. O preço a ser pago pela locação de um destes automóveis por 5 dias e rodando 1200 km será, em
reais, igual a:
a)
200,00.
b)
350,00.
c)
420,00.
d)
220,00.
e)
380,00.
--------------------------------------------------------------------------------------------170) (ENEM – 2000) João deseja comprar um carro cujo preço à vista, com todos os descontos possíveis, é de R$ 21.000,00, e esse valor não
será reajustado nos próximos meses.
Ele tem R$ 20.000,00, que podem ser aplicados a uma taxa de juros compostos de 2% ao mês, e escolhe deixar todo o seu dinheiro aplicado
até que o montante atinja o valor do carro.
Para ter o carro, João deverá esperar:
a) dois meses, e terá a quantia exata.
b) três meses, e terá a quantia exata.
c) três meses, e ainda sobrarão, aproximadamente, R$ 225,00.
d) quatro meses, e terá a quantia exata.
e) quatro meses, e ainda sobrarão, aproximadamente, R$ 430,00.
--------------------------------------------------------------------------------------------171) (FGV – 2001) Seja N o resultado da operação 375 2 − 374 2 . A soma dos algarismos de N é:
a) 18
b) 19
c) 20
d) 21
e) 22
--------------------------------------------------------------------------------------------172) (FGV – 2001) Uma empresa comprou para seu escritório 10 mesas idênticas e 15 cadeiras também idênticas. O preço de cada mesa é o
triplo do preço de cada cadeira. A despesa com cadeiras foi que porcentagem (aproximada) da despesa total?
a) 29,33%
b) 30,33%
c) 31,33%
d) 32,33%
e) 33,33%
---------------------------------------------------------------------------------------------
23
173) (PUCSP – 2001) Em sua fazenda, Simão tem 765 cabeças de gado, 36 a mais que o triplo do número existente em uma fazenda vizinha.
Para saber quantas cabeças de gado havia na fazenda vizinha, ele calculou 765 + 36 e concluiu que lá existiam 267 cabeças. Simão estava
certo?
a) Sim
b) Não, pois deveria ter calculado 765 x 3.
c) Não, pois deveria ter calculado 765 − 36 e a resposta correta seria 729 ÷ 3 .
d) Não, pois deveria ter calculado 36 x 3 e a resposta correta seria 765 − 108 .
e) Não, pois deveria ter calculado 765 ÷ 3 e a resposta correta seria 255 + 36.
--------------------------------------------------------------------------------------------174) (PUCSP – 2001) No esquema abaixo, o número 14 é o resultado que se pretende obter para a expressão final encontrada ao efetuar-se,
passo a passo, a seqüência de operações indicadas, a partir de um dado número x.
a) divisível por 6.
b) múltiplo de 4.
c) um quadrado perfeito.
d) racional não inteiro.
e) primo.
-----------------------------------------------------------------------------------------GABARITO
01)
1
1530
02)
73
03)
−1
04)
E
1
05)
−
2
17
06)
5
07)
9
08)
72
09)
30
1
10)
2
11)
x = 13 e y = 39
12)
8
13
1
S=
E P=
13)
2
2
1
14)
x=y=
4
15)
10 −2
16)
B
17)
C
21
18)
625
7
19)
8
20)
A
21)
4
22)
32
23)
24)
25)
3 10
300
2
24
26)
27)
28)
15 2
X=Y
1
29)
30)
4
2
11 2
6
D=8
D
1
2
B
C
5
43
1
16
M=3
S = {2}
4
S = {}
1
A
Reais
11
3 7
a)
b)
11
7
31)
32)
33)
34)
35)
36)
37)
38)
39)
40)
41)
42)
43)
44)
45)
46)
3 35
14
e)
i)
3
f) 3 a
20a
j)
c) 2 2
d)
6 2
5
4
h)
3
g)
a −a
1− a
6
121x
k) 2 3 + 1
l)
xy − y
y
m) 5 + 2 7
n) 2 + 2
o)
7+ 5
47)
a) 2
d) 2 − 2
48)
e)
21 10
10
3 +2
a)
5 2+4
2
49)
a) 5
d)
50)
e)
b)
5
c) 2 3 − 1
f) 4 6
4+ 2
20
3 6
4
a) 7
e)
3
3
b)
c)
(
− 3 3 +5 2
23
)
f) 100
b) 8
c) 5
b) 29
c) 5
d) 16
11
d)
18
6
19
17
51)
52)
a) 3 6
1
b) 3 15
53)
54)
55)
3
4
3
56)
57)
4 5
x–y
c) 3 −3
4
25
58)
12a 4 − 4 3a 2 + 1
4a 2
59)
60)
61)
A
I é verdadeira
E
2x
62)
a) y =
3x − 2
x
b) y = 5
−1
10
63)
a) R$ 12,90
b) 21 Km
64)
a) R$ 240,00
b) A = R$ 48,00 e B = R$ 40,00
65)
a) k = 90
b) 50 unidades
66)
C
67)
E
68)
C
69)
70
70)
80
71)
21
72)
D
73)
A
74)
B
75)
A
76)
B
77)
78)
E
79)
B
80)
C
81)
D
82)
10
83)
a) 13
b)5
c)7
d) 30
84)
12
85)
18
86)
39
87)
a) 29
b) 5
c)22
88)
6
89)
3000
90)
37%
91)
5
92)
a) 54
b) 315 c) 365
93)
a) 25
b) 10
c) 50
94)
a) 66
b) 34
c) 4
d) 51
e) 19
f) 40
95)
a) 41
b) 27
96)
a) 43% b) 7% c) 57%
97)
a) 45
b) 33
c) 50
98)
a) 10% b) 57%
99)
E
100)
10
101)
7
102)
2
103)
a) {2;3;5;6;7}
b) {2;3;4}
c) {2;5;6;7}
{2;5;6;7}
h) {3}
104)
B={2;5;6;7}
105)
C={2;5;6;7;9}
106)
A={1;2;3;4;5;8} , B={1;2;3;6;9;10}, C={1;2;4;5;6;7}
107)
B={d;e;f;g;h}
108)
{1;2;3;4;5}
109)
X={0;1;4;5;6}
d) {2;4} e) {2;4;5;6;7}
f) {3}
g)
26
110)
111)
112)
113)
114)
115)
116)
117)
118)
119)
120)
121)
122)
123)
124)
125)
126)
127)
128)
129)
130)
131)
132)
133)
134)
135)
136)
137)
138)
139)
140)
141)
142)
143)
144)
145)
146)
147)
148)
149)
150)
151)
152)
153)
154)
155)
156)
157)
158)
159)
160)
161)
162)
163)
164)
X={a;d}
7
45
D
B
A
A
49
71
B
E
86
A
D
D
C
07
23
410
186
09
430
37%
180
a=10p
E
C
A
D
A
3000
a)23 bilhões de reais

 23
b) 19 ≅ 121%

16000
A
−15
B
C
E
E
D
A
A
B
C
D
D
E
06
A
A
A
A
B
C
B
E
27
165)
166)
167)
168)
169)
170)
171)
172)
173)
174)
C
B
E
B
E
C
C
E
C
C
28