Algoritmos em Grafos e o Problema do Caixeiro Viajante:

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2016: DISSERTAÇÃO DE MESTRADO
Mestrado Profissional em Matemática - PROFMAT, Universidade Federal de São João Del-Rei - UFSJ
Sociedade Brasileira de Matemática - SBM
Algoritmos em Grafos e o Problema do Caixeiro Viajante:
uma abordagem no Ensino Médio utilizando planilhas eletrônicas.
Anderson Oliveira Viana 1
Alexandre Celestino Leite Almeida2
Resumo: Este trabalho apresenta uma visão geral e básica sobre Grafos e uma abordagem
especial de dois problemas relacionados a esse tema da Matemática: o Problema do
Caminho Mais Curto e o Problema do Caixeiro Viajante. O Problema do Caminho Mais
Curto, pelo grande número de aplicações práticas, mereceu um destaque especial neste
texto. Dois algoritmos resolutivos do problema, o Algoritmo de Dijkstra e o Algoritmo de
Floyd-Warshall, são apresentados e modelos são implementados em planilhas eletrônicas.
O Problema do Caixeiro Viajante (PCV), um dos problemas mais conhecidos e estudados
na Otimização Combinatória, é caracterizado e variantes são apresentadas. Modelos do
problema na versão clássica e da variante PCV com Coleta de Prêmios são implementados
em planilhas eletrônicas. Na seção final do trabalho, apresentamos atividades que podem
ser ministradas por professores de Matemática em aulas sobre o tema Grafos em turmas
do ensino médio.
Palavras-chave: Grafos, Problema do Caminho Mı́nimo, Problema do Caixeiro Viajante, Algoritmos em Grafos em planilha eletrônica, PCV em planilha eletrônica.
1
Aluno de Mestrado do PROFMAT, Turma 2014, Universidade Federal de São João Del-Rei - UFSJ,
[email protected]
2
Professor orientador, Departamento de Fı́sica e Matemática - DEFIM, UFSJ - CAP,
[email protected]