Novas Tecnologias no Ensino da Matemática

Propaganda

UFF
Novas Tecnologias no Ensino da Matemática
1
Novas Tecnologias no Ensino da Matemática
Humberto José Bortolossi
http://www.professores.uﬀ.br/hjbortol/
ATIVIDADE 1
Informática é realmente uma ferramenta útil para o ensino da matemática? No artigo “A
Aprendizagem da Matemática em Ambientes Informatizados”, Maria Alice Gravina e Lucila
Maria Samtarosa discutem o assunto e apresentam argumentos para uma resposta positiva.
Leia o artigo e diga se você concorda ou não com as autoras. Você vê outros aspectos
positivos do uso da informática no ensino da matemática não apresentados pelas autoras?
E aspectos negativos? O artigo está disponı́vel no link “BIBLIOTECA” na página WEB
do nosso curso:
http://www.professores.uﬀ.br/hjbortol/disciplinas/2006.2/esp00000/.
Envie a sua resposta para o e-mail [email protected] (note o ponto .
entre as palavras).
ATIVIDADE 2
Nesta primeira parte do curso estudaremos uma classe de softwares fundamental quando o
assunto é o uso da informática no ensino da matemática, a saber, os assim denominados
softwares de geometria dinâmica.
Um software de geometria dinâmica é um ambiente que permite simular construções geométricas no computador. Diferentemente do que ocorre com a régua e o compasso tradicionais,
as construções feitas com este tipo de software são dinâmicas e interativas, o que faz do programa um excelente laboratório de aprendizagem da geometria. O aluno (ou o professor)
pode testar suas conjecturas através de exemplos e contra-exemplos que ele pode facilmente
gerar. Uma vez feita a construção, pontos, retas e cı́rculos podem ser deslocados na tela
mantendo-se as relações geométricas (pertinência, paralelismo, etc) previamente estabelecidas, permitindo assim que o aluno (ou o professor), ao invés de gastar o seu tempo com
detalhes de construção repetitivos, se concentre na associação existente entre os objetos.
c
Vários softwares de geometria dinâmica estão disponı́veis no mercado: Cabri-Gèométre,
c Cinderella,
c etc. Apesar de algumas diferenças, o princı́pio de
Geometry Sketchpad,
IM
Especialização em Matemática
HJB
UFF
Novas Tecnologias no Ensino da Matemática
2
funcionamento é o mesmo para todos eles, de modo que as atividades desenvolvidas com
um podem facilmente ser adaptadas para qualquer outro. Em nosso curso usaremos o
software “Régua e Compasso” (C.a.R.), desenvolvido pelo professor René Grothmann da
Universidade Católica de Berlim, na Alemanha. Além de ser gratuito (você pode usá-lo e
distribuı́-lo para seus alunos sem pagar nada por isto), C.a.R. tem código aberto e roda em
c Linux, Macintosh,
c etc).
qualquer plataforma (Microsoft Windows,
Aprender a usar o software é apenas o começo. Espera-se que você, ao longo do curso, ganhe
a habilidade de decidir criticamente quando e como usá-lo em seus estudos individuais e,
principalmente, quando e como usá-lo com seus alunos na sala de aula.
O primeiro passo é instalar o programa C.a.R. em seu computador. Você pode baixá-lo
(bem como suas atualizações) na página oﬁcial (em inglês):
http://mathsrv.ku-eichstaett.de/MGF/homes/grothmann/java/zirkel/doc en/
ou, se preferir, nesta outra página aqui (em português):
http://www.professores.uﬀ.br/hjbortol/car/.
Lembre-se que sua máquina deve ter a linguagem Java habilitada! Caso não consiga executar
o programa após instalá-lo, é bem provável que este seja o motivo. Neste caso, baixe e instale
o “Java Runtime Environment” (JRE) disponı́vel no seguinte endereço (em inglês):
http://java.sun.com/j2se/1.4.2/download.html.
c também pode ser obtida aqui:
Uma versão para Microsoft Windows
http://www.professores.uﬀ.br/hjbortol/car/programs/j2re1.4.exe.
Ter o programa instalado e funcionando é essencial para o prosseguimento das demais atividades.
CUIDADO!
CUIDADO!
CUIDADO!
A ordem de instalação é importante: você deve primeiro instalar o “Java Runtime
Environment” (JRE) e, depois, o C.a.R.. Se você instalar o C.a.R. e ele não executar, remova-o de seu sistema, instale o “Java Runtime Environment” (JRE) e, então,
reinstale o C.a.R..
ATIVIDADE 3
Estude os tutoriais do C.a.R. de 1 a 6 disponı́veis no seguinte endereço (escolha a opção
“TUTORIAL” no menu principal):
IM
Especialização em Matemática
HJB
UFF
Novas Tecnologias no Ensino da Matemática
3
http://www.professores.uﬀ.br/hjbortol/car/.
Neles, você aprenderá noções básicas da interface do programa e verá como construir e
manipular pontos, retas e cı́rculos. Em seguida, responda às questões abaixo.
(a) O programa permite que pontos sejam representados por vários sı́mbolos (um pequeno
quadrado, um pequeno cı́rculo, um “ponto”, etc). Discuta as vantagens, desvantagens
e usos de cada representação, especialmente para o sı́mbolo formado por um “ponto”.
(b) O que aconteceria se, no tutorial 6, ao invés de esconder as duas circunferências, você
as tivesse apagado?
ATIVIDADE 4
(O Teorema de Varignon) Desenhe um quadrilátero ABCD e, em seguida, marque os
pontos médios X, Y , W e Z dos segmentos AB, BC, CD e DA, respectivamente.
B
Y
X
D
W
Z
C
A
(a) Implemente esta construção no C.a.R.. Quais são os pontos livres?
(b) Que propriedade marcante o quadrilátero XY W Z possui? Faça uma conjectura e
prove-a!
ATIVIDADE 5
Para ganhar familiaridade com o programa, resolva os quatro primeiros exercı́cios interativos (sobre construções geométricas) disponı́veis no seguinte endereço (escolha a opção
“EXERCÍCIOS” no menu principal):
http://www.professores.uﬀ.br/hjbortol/car/.
As soluções estão disponı́veis no mesmo lugar (como pequenas animações), mas consulte-as
apenas em último caso!
IM
Especialização em Matemática
HJB