Circuitos Elétricos e Eletrotécnica Engenharia Mecânica Lista de Exercı́cios - 01 Prof. Dr. Carlos Henrique Farias dos Santos Março de 2010 1 Carga e Corrente 1. Calcular o fluxo de corrente através de um elemento se o fluxo de cargas for dado por : • • • • • q(t) = (t + 2)mC q(t) = (5t2 + 4t − 3)mC q(t) = 10e−4t pC q(t) = (20 cos(50πt))nC q(t) = 5e−2t sin(100t)µC 2. Calcular a carga q(t) que flui através de um dispositivo se a corrente for: • • • • i(t) = 3A, q(0) = 1C i(t) = (2t + 5)mA, q(0) = 0 i(t) = 20 cos(10t + π/6)µA, q(0) = 2µC q(t) = (10e−30t sin(40t))A, q(0) = 0 3. A corrente através de um dispositivo é de i(t) = 5 sin(6πt). Calcule o fluxo total de carga através do dispositivo de t = 0 a t = 10ms. 4. Quantos coulombs de carga passam através de uma lâmpada em 2min se a corrente for constante e igual a 750mA ? 5. Se a corrente em um condutor for constante e igual a 2mA, quanto tempo será necessário para 4.600 × 10−6 C passar através do condutor ? 6. Um fusı́vel especificado para 1A irá se queimar se 86C passar por ele em 1,2 min ? 7. A carga que entra em um certo elemento está mostrada na Figura 1. Calcular a corrente para: (a) t = 1ms, (b) t = 6ms, (c) t = 10ms. 8. A carga que passa por um fio está mostrada na Figura 2. Esboce a corrente correspondente. 9. A corrente através de um elemento está mostrada na Figura 3. Determine a carga total que passa pelo elemento em: (a) t = 1s, (b) t = 3s, (c) t = 5s. 1 Figura 1: Carga que entra em um certo elemento. Figura 2: Carga que passa por um fio. Figura 3: Corrente através de um elemento. 2 2 Tensão, Potência e Energia. 10. A corrente que entra pelo terminal positivo de um dispositivo é i(t) = 3e−2t A e a tensão do dispositivo é v(t) = 5di/dtV . • Determinar a carga entregue para o dispositivo entre t = 0 e t = 2s. • Calcule a potência absorvida. • Determine a energia absorvida em 3s. 11. A Figura 4 mostra a corrente e a tensão de um dispositivo. Determinar a energia total absorvida pelo dispositivo durante o perı́odo de 0 < t < 4s. Figura 4: Corrente e tensão em um dispositivo. 12. Qual o valor da resistência interna e da tensão especificada de uma lavadora automática de 450W que drena uma corrente de 3.75A ? 13. Uma calculadora que usa uma bateria interna de 3V consome 0.4mW quando está em pleno funcionamento. • Qual a corrente drenada pela calculadora ? • Se a calculadora é projetada para operar 500 horas com a mesma bateria, qual é a capacidade em amperes-horas desta bateria ? 14. Uma televisão portátil em preto e branco drena 0.455A a 9V . • Qual a potência da televisão ? 3 • Qual a resistência interna da televisão ? • Qual a quantidade de energia consumida durante 6 horas de operação ? 15. Qual o custo total de utilização dos eletrodomésticos a seguir, supondo que o kW h custa 9 centavos: • Secadoras de 4.800W durante 30min. • Máquina de lavar roupa de 400W durante 1h. • Máquina de lavar louça de 1.200W durante 45min. 3 Elementos do Circuito 16. Determinar a potência absorvida ou fornecida por cada elemento da Figura 5. Figura 5: Circuito. 17. Determinar V0 no circuito da Figura 6. 18. O gráfico da Figura 7 representa a potência consumida por uma planta industrial entre 8 : 00 e 8 : 30 da manhã. Calcule a energia total, em M W h, consumida pela planta. 4 Leis de Kirchhoff 19. Determine a corrente I e a tensão V1 para o circuito mostrado na Figura 8. 20. Para o circuito mostrado na Figura 9: • O valor da resistência total, da corrente e os valores desconhecidos das quedas de tensões; • Verifique a lei de Kirchhoff para tensões ao longo da malha fechada; • Determine a potência dissipada por cada resistor, e compare se a potência entregue é igual à potência dissipada; 4 Figura 6: Circuito. Figura 7: Potêcia consumida por uma planta industrial. Figura 8: Circuito. 5 • Se os resistores disponı́veis possuı́rem especificações de potência de 1/2, 1 e 2W , qual a menor especificação de potência que pode ser usada para cada resistor neste circuito ? Figura 9: Circuito. 21. Oito lâmpadas para árvore de Natal são conectadas em série conforme mostrado na Figura 10. • Se o conjunto for ligado a uma fonte de 120V , qual a corrente através das lâmpadas, se cada uma tem uma resistência interna de 28, 125Ω ? • Determine a potência entregue a cada lâmpada; • Calcule a queda de tensão sobre cada lâmpada; • Se uma lâmpada queimar (ou seja, o filamento abrir), qual o efeito nas lâmpadas restantes ? Figura 10: Lâmpadas conectadas em série. 22. Para as condições especificadas na Figura 11, determine o valor da resistência desconhecida. 6 Figura 11: Circuito. 23. Projete um circuito divisor de tensão que permita o uso de uma lâmpada de 8V e 50mA em um sistema automotivo com 12V . 24. Calcular V0 no circuito da Figura 12 e a potência dissipada pela fonte controlada. Figura 12: Circuito. 25. Para o circuito da Figura 13, determine a corrente, tensão e potência associada ao resistor de 20kΩ. 5 Resistores em Série e Paralelo 26. Calcular i, v e a potência dissipada no resistor de 6Ω da Figura 14. 27. Calcule V0 e I0 no circuito da Figura 15. 28. Oito lâmpadas para àrvore de Natal estão conectadas em paralelo, conforme mostra a Figura 16. • Se o conjunto for conectado em uma fonte de 120V , qual a corrente através de cada lâmpada se cada uma tem uma resistência interna de 1.8kΩ ? 7 Figura 13: Circuito. Figura 14: Circuito. Figura 15: Circuito. 8 Figura 16: Sistema de iluminação em paralelo. • Determine a resistência total do circuito. • Determine a potência consumida por cada lâmpada. • Se uma das lâmpadas queimar (ou seja, o filamento abrir), qual o efeito nas lâmpadas restantes ? • Compare o arranjo em paralelo da Figura 16 com o arranjo em série visto na Figura 10. Quais as vantagens e desvantagens relativas dos sistemas em paralelo comparados com as configurações em série ? 29. Uma parte do sistema elétrico de uma residência está desenhada na Figura 17. Figura 17: Parte do sistema elétrico de uma residência. • Determine a corrente através de cada ramo em paralelo do circuito. • Calcule a corrente drenada da fonte de 120V com um disjuntor de 20A. • Qual a resistência total do circuito ? • Determine a potência fornecida pela fonte de 120V . Compare-a com a potência total consumida pelas cargas. 9