CARACTER´ıSTICAS DO GERADOR - Feg

CARACTERı́STICAS DO GERADOR
UNESP - Faculdade de Engenharia - Campus de Guaratinguetá
1
1. Introdução
Nesta experiência veremos as caracterı́sticas e propriedades de um gerador.
2. Fundamentos
Podemos dividir um circuito elétrico ativo
em duas partes distintas, uma chamada de gerador e outra de carga, como mostra a Fig.1. Em
sendo um circuito operando em corrente contı́nua
o gerador corresponde a uma fonte de força eletromotriz com tensão ε associada em série com uma
resistência R0 , a resistência interna do gerador. A
carga corresponde a um resistor com resistência
R. Neste circuito, com corrente I nos terminais
do gerador, a tensão de saı́da V é dada por:
(0.1)
Fig.1 - Circuito com o gerador e a carga R.
V = ε − R0 I
1,0
Associada ao circuito temos a potência total PT =
εI e a potência útil PU = V I que são respectivamente a potência fornecida pelo gerador a a
potência consumida pela carga. Usando 0.1 podemos escrevê-las na forma:
ε2
PT =
(0.2)
R + R0
ε2 R
(0.3)
PU =
(R + R0 )2
A eficiência do gerador é medida pela razão entre
Fig.2 - Variação da potência útil PU ,
estas potência, ou seja, por η = PU /PT . O compotência total PT e sua razão η = PU /PT
portamento das potências e de η são mostrados
com a resistência da carga para ε=1,5 V e R0 = 5Ω.
no gráfico da Fig.2.
Quando a resistência da carga é igual à resistência caracterı́stica do gerador (R = R0 )
metade da potência do gerador se encontra transferida à carga e a outra metade é dissipada no
gerador. Esta é a condição em a potência útil é máxima que corresponde à máxima transferência
de potência do gerador à carga.
T
P
e P
U
U
T
P
T
0,5
0,2
P
U
0,0
0,0
0
10
R
0
20
R ,
1
Roteiro para laboratório de Eletricidade, Magnetismo e Ótica elaborado por Milton E. Kayama, docente do
Departamento de Fı́sica e Quı́mica.
1
= P / P
, W
0,4
2
3. Caracterı́sticas do gerador
Um gerador é caracterizado por seus dois parâmetros, os valores da fem ε e da sua resistência
R0 . Conforme a equação 0.1 estes valores podem ser obtidos a partir da medição da corrente e da
tensão na saı́da. O circuito mostrado na Fig.3 mostra o circuito de medição composto por um
gerador e uma carga RR de resistência variável além de um voltı́metro e um amperı́metro para as
medições da tensão e da corrente. A figura mostra também o circuito equivalente, onde VV é a
tensão medida pelo voltı́metro, IA a corrente medida pelo amperı́metro e RV e RA respectivamente
a resistência interna do voltı́metro e do amperı́metro.
Fig.3 - Circuito de medição e seu circuito equivalente.
1,5
V
, V
1,0
V
Utilizando as regras de Kirchoff no circuito da
Fig.3 obtemos I0 = IA + IV e VV = ε − R0 I0 onde
I0 é a corrente no gerador. Como IV = VV /RV
obtemos:
εRV
RV R0
(0.4) VV =
−
IA
RV + R0
RV + R0
Usamos na medição elementos que satisfazem
RA << RR << RV . Nesta condição IV << IA e
portanto I0 ≃ IA , ou seja, a corrente na carga é
aproximadamente igual à corrente no gerador.
0,5
0,0
0,0
0,1
0,2
I
A
0,3
, mA
Fig.4 - Variação da tensão de saı́da com a
corrente no gerador para ε=5 V, R0 =5 Ω e
RV =250 Ω.
4. Prática
Monte o circuito mostrado na Fig.3 usando a caixa preta como gerador e o reostato de 25
Ω como o resistor de carga RR . Mantenha o circuito aberto. A seguir adicione o amperı́metro e o
voltı́metro cada qual na sua maior escala. Feche o circuito, varie o valor de RR e realize as medições
da corrente e da tensão para cada valor de RR . Siga as orientações dadas pelo seu professor.
5. Relatório
Utilizando 0.4 em um gráfico adequado determine a fem ε e a resistência caracterı́stica R0
do gerador. Faça também o gráfico das potências e verifique a condição para máxima transferência
de potência entre o gerador e a carga.