Sistemas Digitais Ciência da Computaç˜ao Lista de - Unioeste

Sistemas Digitais
Ciência da Computação
Lista de Exercı́cios - 01
Prof. Dr. Carlos Henrique Farias dos Santos
Março de 2010
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Carga e Corrente
1. Calcular o fluxo de corrente através de um elemento se o fluxo de cargas for dado por :
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q(t) = (t + 2)mC
q(t) = (5t2 + 4t − 3)mC
q(t) = 10e−4t pC
q(t) = (20 cos(50πt))nC
q(t) = 5e−2t sin(100t)µC
2. Calcular a carga q(t) que flui através de um dispositivo se a corrente for:
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i(t) = 3A, q(0) = 1C
i(t) = (2t + 5)mA, q(0) = 0
i(t) = 20 cos(10t + π/6)µA, q(0) = 2µC
q(t) = (10e−30t sin(40t))A, q(0) = 0
3. A corrente através de um dispositivo é de i(t) = 5 sin(6πt). Calcule o fluxo total de
carga através do dispositivo de t = 0 a t = 10ms.
4. Quantos coulombs de carga passam através de uma lâmpada em 2min se a corrente for
constante e igual a 750mA ?
5. Se a corrente em um condutor for constante e igual a 2mA, quanto tempo será necessário
para 4.600 × 10−6 C passar através do condutor ?
6. Um fusı́vel especificado para 1A irá se queimar se 86C passar por ele em 1,2 min ?
7. A carga que entra em um certo elemento está mostrada na Figura 1. Calcular a corrente
para: (a) t = 1ms, (b) t = 6ms, (c) t = 10ms.
8. A carga que passa por um fio está mostrada na Figura 2. Esboce a corrente correspondente.
9. A corrente através de um elemento está mostrada na Figura 3. Determine a carga total
que passa pelo elemento em: (a) t = 1s, (b) t = 3s, (c) t = 5s.
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Figura 1: Carga que entra em um certo elemento.
Figura 2: Carga que passa por um fio.
Figura 3: Corrente através de um elemento.
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Tensão, Potência e Energia.
10. A corrente que entra pelo terminal positivo de um dispositivo é i(t) = 3e−2t A e a tensão
do dispositivo é v(t) = 5di/dtV .
• Determinar a carga entregue para o dispositivo entre t = 0 e t = 2s.
• Calcule a potência absorvida.
• Determine a energia absorvida em 3s.
11. A Figura 4 mostra a corrente e a tensão de um dispositivo. Determinar a energia total
absorvida pelo dispositivo durante o perı́odo de 0 < t < 4s.
Figura 4: Corrente e tensão em um dispositivo.
12. Qual o valor da resistência interna e da tensão especificada de uma lavadora automática
de 450W que drena uma corrente de 3.75A ?
13. Uma calculadora que usa uma bateria interna de 3V consome 0.4mW quando está em
pleno funcionamento.
• Qual a corrente drenada pela calculadora ?
• Se a calculadora é projetada para operar 500 horas com a mesma bateria, qual é a
capacidade em amperes-horas desta bateria ?
14. Uma televisão portátil em preto e branco drena 0.455A a 9V .
• Qual a potência da televisão ?
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• Qual a resistência interna da televisão ?
• Qual a quantidade de energia consumida durante 6 horas de operação ?
15. Qual o custo total de utilização dos eletrodomésticos a seguir, supondo que o kW h custa
9 centavos:
• Secadoras de 4.800W durante 30min.
• Máquina de lavar roupa de 400W durante 1h.
• Máquina de lavar louça de 1.200W durante 45min.
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Elementos do Circuito
16. Determinar a potência absorvida ou fornecida por cada elemento da Figura 5.
Figura 5: Circuito.
17. Determinar V0 no circuito da Figura 6.
18. O gráfico da Figura 7 representa a potência consumida por uma planta industrial entre
8 : 00 e 8 : 30 da manhã. Calcule a energia total, em M W h, consumida pela planta.
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Leis de Kirchhoff
19. Determine a corrente I e a tensão V1 para o circuito mostrado na Figura 8.
20. Para o circuito mostrado na Figura 9:
• O valor da resistência total, da corrente e os valores desconhecidos das quedas de
tensões;
• Verifique a lei de Kirchhoff para tensões ao longo da malha fechada;
• Determine a potência dissipada por cada resistor, e compare se a potência entregue
é igual à potência dissipada;
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Figura 6: Circuito.
Figura 7: Potêcia consumida por uma planta industrial.
Figura 8: Circuito.
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• Se os resistores disponı́veis possuı́rem especificações de potência de 1/2, 1 e 2W ,
qual a menor especificação de potência que pode ser usada para cada resistor neste
circuito ?
Figura 9: Circuito.
21. Oito lâmpadas para árvore de Natal são conectadas em série conforme mostrado na
Figura 10.
• Se o conjunto for ligado a uma fonte de 120V , qual a corrente através das lâmpadas,
se cada uma tem uma resistência interna de 28, 125Ω ?
• Determine a potência entregue a cada lâmpada;
• Calcule a queda de tensão sobre cada lâmpada;
• Se uma lâmpada queimar (ou seja, o filamento abrir), qual o efeito nas lâmpadas
restantes ?
Figura 10: Lâmpadas conectadas em série.
22. Para as condições especificadas na Figura 11, determine o valor da resistência desconhecida.
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Figura 11: Circuito.
23. Projete um circuito divisor de tensão que permita o uso de uma lâmpada de 8V e 50mA
em um sistema automotivo com 12V .
24. Calcular V0 no circuito da Figura 12 e a potência dissipada pela fonte controlada.
Figura 12: Circuito.
25. Para o circuito da Figura 13, determine a corrente, tensão e potência associada ao
resistor de 20kΩ.
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Resistores em Série e Paralelo
26. Calcular i, v e a potência dissipada no resistor de 6Ω da Figura 14.
27. Calcule V0 e I0 no circuito da Figura 15.
28. Oito lâmpadas para àrvore de Natal estão conectadas em paralelo, conforme mostra a
Figura 16.
• Se o conjunto for conectado em uma fonte de 120V , qual a corrente através de
cada lâmpada se cada uma tem uma resistência interna de 1.8kΩ ?
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Figura 13: Circuito.
Figura 14: Circuito.
Figura 15: Circuito.
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Figura 16: Sistema de iluminação em paralelo.
• Determine a resistência total do circuito.
• Determine a potência consumida por cada lâmpada.
• Se uma das lâmpadas queimar (ou seja, o filamento abrir), qual o efeito nas lâmpadas restantes ?
• Compare o arranjo em paralelo da Figura 16 com o arranjo em série visto na
Figura 10. Quais as vantagens e desvantagens relativas dos sistemas em paralelo
comparados com as configurações em série ?
29. Uma parte do sistema elétrico de uma residência está desenhada na Figura 17.
Figura 17: Parte do sistema elétrico de uma residência.
• Determine a corrente através de cada ramo em paralelo do circuito.
• Calcule a corrente drenada da fonte de 120V com um disjuntor de 20A.
• Qual a resistência total do circuito ?
• Determine a potência fornecida pela fonte de 120V . Compare-a com a potência
total consumida pelas cargas.
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Capacitores e Indutores
30. Um gerador de sinal aplica tensão em um capacitor de 5µF com uma forma de onda,
como mostra a Figura 18.
Figura 18: Sinal de tensão aplicado a um capacitor.
• Determine a inclinação de vc em cada intervalo de tempo
• Determine a corrente e desenhe o gráfico.
31. A forma e onda de tensão da Figura 19 é aplicada em um capacitor de 30µF . Desenhe
a forma de onda da corrente.
Figura 19: Onda de tensão aplicada a um capacitor.
32. A corrente em um capacitor de 4µF inicialmente descarregado é mostrada na Figura
20. Determine a tensão no capacitor para 0 < t < 3.
33. Para o circuito da Figura 21, determine:
• a tensão em cada capacitor,
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Figura 20: Corrente em um capacitor.
• a energia armazenada em cada capacitor.
Figura 21: Circuito.
34. Determine a tensão entre os terminais e a carga do capacitor C1 visto na Figura 22 após
estar totalmente carregado.
35. Determine as tensões entre os terminais e as cargas dos capacitores do circuito da Figura
23 após todos atingirem o valor final de carga.
36. Para o circuito da Figura 24, seja v = 10e−3t V e v1 (0) = 2V . Determine: (a) v2 , (b)
v1 (t), v2 (t), (c) i(t), i1 (t), i2 (t).
37. A corrente em um indutor de 40mH é i(t) = 0, t < 0 ou i(t) = te−2t A, t > 0. Calcule a
tensão v(t).
38. Calcule vC , iL e a energia armazenada no capacitor e no indutor do circuito da Figura
25 em condições CC.
39. Para o circuito da Figura 26, calcule o valor de R que fará com que a energia armazenada
no capacitor seja a mesma armazenada no indutor em condições CC.
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Figura 22: Circuito.
Figura 23: Circuito.
Figura 24: Circuito.
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Figura 25: Circuito.
Figura 26: Circuito.
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40. No circuito da Figura 27, seja i(t) = 6e−2t mA, t ≥ 0 e i1 (0) = 4mA. Determine:
• i2 (0);
• i1 (t) e i2 (t), t > 0;
• v1 (t) e v2 (t), t > 0;
• a energia em cada indutor para t = 0.5s.
Figura 27: Circuito.
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