Curso: Engenharia Agronómica Unidade Curricular

Description of individual course units / Descrição das unidades curriculares
Curso: Engenharia Agronómica
Unidade Curricular: Matemática
Tipo de Unidade Curricular: Obrigatória
ECTS: 6
Ano/Semestre: 1º ano /1º semestre
Nome do Docente: Ana Lebre; Carlos Sequeira
Objectivos Educacionais: Espera-se que os alunos fiquem a saber o estudo de funções, calcular limites, calcular
derivadas e conheçam as técnicas básicas do cálculo integral e algumas aplicações das derivadas e integrais tais
como o cálculo de áreas.
Pré - requisitos: 12º ano
Programa:
1. FUNÇÕES
Definição. Estudo de algumas propriedades e respectivos gráficos de funções: funções polinomiais, funções
racionais, funções trigonométricas e suas inversas, função exponencial e logarítmica.
2. LIMITES E CONTINUIDADE
Noção de ponto de acumulação. Limite duma função num ponto.
Teorema da Unicidade. Limites em + e -. Limites finitos e infinitos. Limites laterais. Operações com limites.
Cálculo de assimptotas ao gráfico de uma função.
Definição de função contínua. Funções contínuas em intervalos.
3. CÁLCULO DIFERENCIAL E APLICAÇÕES
Definição de derivada. Interpretação geométrica. Derivadas laterais. Cáculo de derivadas de funções elementares
usando a definição. Regras de derivação. Derivadas de funções elementares. Derivadas de ordem n.
Diferenciabilidade e Continuidade. Teoremas de Rolle, de Lagrange e de Cauchy. Regra de Cauchy.
Indeterminações. Estudo da monotonia, extremos, concavidade e inflexões de funções e sua representação
gráfica.
4. PRIMITIVAS
Definição de Primitiva de uma função. Primitivação imediata. Métodos de primitivação por decomposição e por
partes. Primitivação de funções racionais. Método de primitivação por substituição.
5. CÁLCULO INTEGRAL
Noção de integral de Riemann. Algumas propriedades do integral. Integral indefinido. Teorema Fundamental da
Análise. Fórmula de Barrow. Cálculo de integrais. Aplicação do conceito de integral ao cálculo de áreas de
superfícies planas.
Bibliografia:
APOSTOL, T.M., 1985, Cálculo, vol1, Editora Reverte, Ltda, Rio de Janeiro.
CAMPOS FERREIRA, J. 1987, Introdução à Análise Matemática, Fundação Calouste Gulbenkian. Lisboa.
DIAS AGUDO, F.R., 1960, Introdução à Álgebra Linear e Geometria Analítica, Lisboa.
SEBASTIÃO E SILVA, J., 1975, Complementos de Matemática, Vols. 1,2 e 3., GEP, Lisboa.
SPIVAK, M. Calculus, Addison-Wesley, London.
Description of individual course units / Descrição das unidades curriculares
Método de Ensino:
Aulas teóricas expositivas, com exemplos de aplicação; aulas práticas de resolução de exercícios e de estudo
orientado
Avaliação: Exame final
Língua de Ensino: Português