Disciplina: Cálculo I Prof: Wildson Cruz Abril/2014 Atividade para
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. Disciplina: Cálculo I Prof: Wildson Cruz Abril/2014 Atividade para nota: Pode ser feita em duplas ou trios, vale de 0 a 2 pontos até que resolver o 4º quesito e quem resolver o quesito extra vale de 0 a 2,5. Entrega das questões no dia da AV1. 1º) Certo corpo desenvolve movimenta-se segundo a função horária x(t) = 2.t3+ 4.t2 - 5 , sendo x dimensionado em metros e t em segundos. Com base nessa informação, determine a velocidade instantânea sabendo-se que v(t) = dx/dt. 2º) Podemos aplicar o desenvolvimento de técnicas com o uso de derivadas sucessivas, fazendo uma interpretação da segunda derivada, mostrando aplicações na Física e Economia, por exemplo. Seja s = 2t + 3t², para t > 0, a equação do movimento de uma partícula P, com s em metros e t em segundos. Determine a velocidade e a aceleração da partícula quando t = 5 segundos. 3º) Determine o valor da segunda derivada de f no ponto x. a) f(x) = 2x³ - x² + 5; x = 1 b) f(t) = (3t - 2)³; x = 2 4º) Não existe nada que prove ao se tomar, sucessivamente, derivadas de uma função tantas vezes quantas forem necessárias, que as funções derivadas permanecem diferenciáveis em cada estágio. Conforme a afirmativa, determine as derivadas de todas as ordem da função polinomial f(x)=3x5 - 2 x4 + 5x² + 2x – 8 Quesito EXTRA. sec 𝑥 Encontre a derivada de 1+𝑡𝑔 𝑥
