universidade estadual do maranhão

UNIVERSIDADE ESTADUAL DO MARANHÃO
CENTRO: CECEN
CURSO: CIÊNCIAS / FÍSICA / BIOLOGIA / QUÍMICA
DEPARTAMENTO: DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E INFORMÁTICA
PROGRAMA DA DISCIPLINA
Código
Nome
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL A UMA VARIÁVEL
Carga horária
Crédito
60
04
EMENTA
Limites – Continuidade – Derivadas – Aplicações de derivadas – Diferencial – Integral –
Aplicações da integral
OBJETIVOS
– Determinação de limites de funções reais de uma variável utilizando as suas propriedades
– Determinação de limites laterais e de limites no infinito
– Identificação de funções reais contínuas de uma variável
– Determinação de derivadas utilizando as regras de derivação
– Identificação de funções diferenciáveis
– Resolução de problemas envolvendo derivadas
– Resolução de problemas envolvendo taxas de variação
– Análise do comportamento de funções reais utilizando derivadas
– Determinação de máximo e mínimos de funções reais
– Resolução de problemas envolvendo taxas relacionadas com aplicação em Física, Química e
Biologia
– Resolução de Integrais Indefinidas
– Resolução de Integrais Definidas
– Resolução de problemas envolvendo integrais aplicados à Física, Química e Biologia
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
UNIDADE I – NOÇÕES DE LIMITES E CONTINUIDADE
1. Definição
2. Unicidade do limite e Propriedades
3. Limites laterais e o Infinito
4. Limites fundamentais: trigonométricos, da função exponencial, função logarítmica
5. Continuidade
UNIDADE II – DERIVADAS
1. Derivada em um ponto e Derivada de uma função
3. Derivadas de funções elementares
4. Regras de derivação
5. Derivadas sucessivas e Derivada implícita
UNIDADE III – APLICAÇÕES DE DERIVADAS
1. Velocidade, Aceleração e Taxa de variação
2. Análise do comportamento da função
. Máximo e mínimo
. Funções crescentes e decrescentes
. Extremantes de uma função
3. Problemas de maximização e minimização
4. Taxas relacionadas
UNIDADE IV – INTEGRAL
1. Integral indefinida
2. Integrais imediatas : Método da substituição e integrais de funções trigonométricas
3. Integral definida
4. Teorema fundamental do cálculo
5. Integração por partes
UNIDADE V – APLICAÇÕES DA INTEGRAL DEFINIDA
1. Valor Médio
2. Função de Crescimento Logístico
3. Cálculo de áreas
4. Cálculo de volume
BIBLIOGRAFIA
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
ANTON, Howard, BIVENS, Irl e DAVIS, Stephen – Cálculo. Volume 1. 8º Edição.
Editora Bookman, 2007, Porto Alegre.
HOFFMANN, Laurence D. /BRADLEY, Gerald L.– Cálculo : um curso moderno e
suas aplicações, volume 01 - Editora LTC . 9ª Edição. 2009, Rio de Janeiro.
FLEMING, Diva Marília e GONÇALVES, Míriam Boss - Cálculo A, Editora
MAKRON, 2006. 6ª Edição, S. Paulo
THOMAS, George e FINNEY, Ross L. - Cálculo e geometria analítica, vol. 01, Ed.
Pearson Education, 2008 - S. Paulo.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
STEWART, James. Cálculo. Volume 01. Editora Thompson. 5ª Edição. 2006, São Paulo.
VILCHES, Maurício A. e CORREA, L. Cálculo. VOLUME I. Disponível em
www.ime.uerj.br/ensinoepesquisa/publicacoes.
IEZZI, Gelson e et alli - Fundamentos de matemática elementar. volume 08, 8 ª
E d i ç ã o . Editora Atual, 2005 - S. Paulo.
LARSON, ROLAND E. e et alli, – Cálculo com geometria analítica, Ed. LTC ,
1998 – 5ª Edição – Rio de Janeiro.
SWOKOWSKI, Earl W. Cálculo com geometria analítica. Vol. 01. Ed. MAKRON,
l983 - São Paulo.
LEITHOLD, Louis. O cálculo com geometria analítica. Vol 1 - Ed. Harbra - 3ª
Edição, 1994 – São Paulo.